匀速圆周运动基本模型归纳总结圆筒模型
六种圆周运动模型
m v2 FN G R
五、轻绳模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞
v2 gR ：绳子或外轨道对物体的弹力: F m R G
方向竖直向下
v = gR :绳子或外轨道对物体的弹力:F=0
:物体不能过最高点！！！ v＜ gR
v = gR 是物体所受弹力方向变化的临界速度。
六、轻杆模型
1、安全通过最高点的临界条件:
v临 = gR
2、对最高点分析：
v＞ gR ：绳子或轨道对物体的弹力:
v2 F m G R
方向竖直向下
v = gR :轻杆或管道对物体的弹力:F=0
:轻杆或管道对物体的弹力: v＜ gR
v2 FN G m R方向竖直向上v = gR
是物体所受弹力方向变化的临界速度。
六种圆周运动模型分析
一、圆盘模型：
m v2 F合 f F心 m w2 r r
当f最大值时：
f m g
线速度有最大值：v
gr
角速度有最大值：w
g
r
二、圆锥摆模型：
由拉力F和重力G的合力提供向心力
倒置圆锥摆模型:
1.如果内壁光滑，由重力和支持力的合力提供向心力
mg F合 F心 tan
m v2 F心 m w2 r r
解得：
v
w
gr tan
g tan r
规律：稳定状态下，小球所处的位置越高，半径r越 大，角速度越小，线速度越大，而小球受到的支持 力和向心力并不随位置的变化而变化。
三、火车转弯模型：
四、汽车过桥模型：
m v2 F向 m a R
m v2 F向 m a R
高三物理匀速圆周运动知识点总结【汇总三篇】
高三物理匀速圆周运动知识点总结【汇总三篇】高三物理匀速圆周运动知识点总结(实用)经了解，有关的质点沿圆周运动，如果是在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”。
那么，匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动(因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动)。
内容导航高三物理匀速圆周运动知识点总结怎么快速提高物理成绩高中物理有哪些学习技巧高三物理匀速圆周运动知识点总结1.运动条件做匀速圆周运动的充要条件是：具有初速度(初速度不为零)总是服从一个恒定的大小，方向垂直于速度方向，并且在速度方向的同一侧。
2.计算公式1)v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn(S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)2)ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度或者弧度)3)T(周期)=2πr/v=2π/ω=1/n4)n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π5)Fn(向心力)=mrω2=mv2/r=mr4π/T2=mr4π2n26)an(向心加速度)=rω2=v2/r=r4π2/T2=r4π2n27)vmin=√gr(过最高点时的条件)8)fmin(过最高点时的对杆的压力)=mg-(有杆支撑)9)fmax(过最低点时的对杆的拉力)=mg+(有杆)3.匀速圆周运动的物理量线速度v①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢的物理量，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
③单位：m/s。
④矢量：方向在圆周各点的切线方向上。
⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。
⑦边缘相连接的物体，线速度相同。
角速度ω①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。
②单位：rad/s(弧度每秒)。
③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。
匀速圆周运动知识点总结
匀速圆周运动（1）匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动—理想化模型。
（2）特征物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量1. 线速度（矢量）：描述质点做圆周运动的快慢：（1）（比值法定义）单位—m/s（2）方向：圆周轨迹的切线方向2. 角速度（矢量）：描述质点绕圆周运动的快慢（1）（比值法定义）单位—rad/s（2）方向：右手螺旋定则3. 周期T(s)：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期。
4. 频率：作圆周运动的物体单位时间内，沿圆周绕圆心转动的圈数转速n(r/s或r/min)：当单位时间取秒时，转速n与频率f在数值上相等关系：T=1/n4．关系：判断：根据，v与R成正比（F）（3）匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。
1．条件：（1）初速度；（2）2. 说明：（1）向心力：效果力——只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。
变力——方向始终指向圆心（2）向心力产生的加速度叫做向心加速度，方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢（四）圆周运动的应用：（1）火车转弯：火车弯道处外轨略高于内轨，火车所受的力和力的合力提供向心力。
（2）汽车过拱桥：汽车在受到的力和力的合力提供向心力。
（3）物体做离心运动的原因是：。
（五）、竖直面内圆周运动的临界问题（1）轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：. 小球能通过最高点的临界条件：，（为支持力）. 当时，有（为支持力）杆当时，有（）当时，有（为拉力）（2）没有物体支持的小球（轻绳模型），在竖直平面作圆周运动通过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用试对右图的两种情境下球在最高点时进行受力分析，得出v临界=v＞v临界时，球能过最高点，绳对球产生力、轨道对球产生力v＜v临界时，球不能过最高点(实际上球还未滑到最高点就脱离了轨道).例1、小球在半径为的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度，周期的关系。
专题09 圆周运动七大常考模型(解析版)
专题09 圆周运动七大常考模型(解析版)2020年高考物理一轮复热点题型归纳与变式演练专题09 圆周运动七大常考模型专题导航】目录题型一水平面内圆盘模型的临界问题在水平面内，圆盘绕自身的对称轴做匀速圆周运动时，当圆盘上一点的速度等于圆盘上任意一点的速度时，该点所在的半径为临界半径。
此时，圆盘上该点所受的向心力最大，达到极限值。
热点题型二竖直面内圆周运动的临界极值问题在竖直面内，圆周运动的临界问题与水平面内的类似，但由于竖直面内的向心力方向不再垂直于重力方向，因此需要通过分解向心力和重力的合力来求解临界速度和临界半径。
球-绳模型或单轨道模型球-绳模型指的是一个质量为m的小球通过一根质量忽略不计的细绳悬挂在竖直方向上，并绕着一个半径为R的竖直圆周做匀速圆周运动的模型。
单轨道模型则是一个质量为m 的小球沿着一个半径为R的水平圆周滑行的模型。
这两个模型的分析方法类似，都需要通过分解合力来求解运动的参数。
球-杆模型或双轨道模型球-杆模型指的是一个质量为m的小球沿着一个质量忽略不计的细杆滚动的模型。
双轨道模型则是一个质量为m的小球沿着两个半径分别为R1和R2的圆轨道滚动的模型。
这两个模型的分析方法也类似，都需要通过分解合力来求解运动的参数。
热点题型三斜面上圆周运动的临界问题在斜面上，圆周运动的临界问题与水平面内的类似，但由于斜面的存在，需要通过分解合力来求解临界速度和临界半径。
热点题型四圆周运动的动力学问题圆周运动的动力学问题主要涉及到角加速度、角速度和角位移等参数的计算。
在这类问题中，需要利用牛顿第二定律和角动量守恒定律等物理定律来分析运动状态。
圆锥摆模型圆锥摆模型指的是一个质量为m的小球通过一根质量忽略不计的细绳悬挂在竖直方向上，并绕着一个半径为R的圆锥面做匀速圆周运动的模型。
在分析这种模型时，需要考虑到向心力和重力的合力方向与竖直方向的夹角，以及圆锥面的倾角等因素。
车辆转弯模型车辆转弯模型主要涉及到车辆在转弯时所受的向心力和摩擦力等因素。
匀速圆周运动知识点讲解
匀速圆周运动知识点讲解一、描述圆周运动的物理量1．线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．（2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．（3）大小：V=S/t2．角速度（l ）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．（2）大小：ω＝φ/t 单位：（rad ／s ）3．周期T ：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．4、频率f ：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。
5、转速n ：单位时间内绕圆心转过的圈数。
r/min6．V 、ω、T 、f 的关系T ＝1/f ，2T πω== v /r=2πf ，2rv T π=＝2πrf =ωr线速度与角速度关系：v r ω=讨论得出：1、（1）当v 一定时，ω与r 成反比（2）当ω一定时及v与r成正比（3）当r一定时，v与ω成正比2、同轴装置与皮带传动装置a、同一转动轴上的各点角速度相等；角速度与半径成反比，即大轮转的慢，小轮转的快b、和同一皮带接触的各点线速度大小相等。
线速度与半径成正比。
离轴越远转的越快。
7．向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢的物理量。
（2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，（3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化。
8．向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．（2）大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．二、匀速圆周运动1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动．3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．4．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心三、解决圆周运动问题的步骤1. 确定研究对象；2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。
高一物理生活中的圆周运动以及模型
高一物理生活中的圆周运动以及模型高一物理生活中的圆周运动以及模型圆周运动在我们的生活中无处不在。
从地球公转的运动，到车轮不断旋转的场景，都是我们日常所接触到的圆周运动案例。
那么，我们应该如何通过模型来更好地了解圆周运动呢？在本文中，将为大家详细介绍圆周运动及其模型。
一、圆周运动的基本概念圆周运动是指一个物体绕着同心圆运动的过程。
其中，物体的运动轨迹为圆周，圆心为轴心。
在物体绕着同心圆运动的过程中，可以比较清晰地看到运动的周期性、旋转方向、角速度等特征。
二、圆周运动的公式对于圆周运动，我们可以通过以下公式来进行计算1. 圆周运动的速度公式：v = 2πr÷T其中，v为速度，r为圆周半径，T为周期2. 圆周运动的角速度公式：ω = 2π÷T其中，ω为角速度，T为周期3. 圆周运动的向心加速度公式：a = v²÷r 或a = ω²r其中，a为向心加速度，v为速度，r为圆周半径，ω为角速度三、圆周运动的模型1. 均匀圆周运动模型均匀圆周运动指的是物体沿着半径相等且时间相等的圆弧运动的过程。
在这种情况下，物体在同一段时间内所旋转的角度相同，角速度不变，速度也不变。
因此，我们可以通过简单的公式计算出速度、角速度等。
2. 非均匀圆周运动模型非均匀圆周运动指的是物体沿着半径不等或时间不等的圆弧运动的过程。
由于半径、时间的不同，物体在相同时间内所旋转的角度就会不同，角速度也会发生变化。
因此，我们需要更加复杂的公式来计算速度、角速度等。
四、圆周运动的应用1. 摩托车甩尾摩托车甩尾是一种基于圆周运动的极限运动。
通过使摩托车侧滑时绕圆周运动，骑手可以通过调整路线，达到加速或者刹车等目的。
2. 银河系环形摆动在银河系中，恒星和气体等物体绕着银河系中心旋转，这就是一种基于圆周运动的现象。
而由于各种因素的干扰，这种圆周运动会产生摆动，产生银河系的环形构造。
这为我们研究宇宙结构构造提供了重要线索。
匀速圆周运动的数学模型
匀速圆周运动的数学模型
匀速圆周运动是物理学中的一种基本运动形式，其数学模型是描述一个点绕圆心做速度大小不变的圆周运动。
该模型在数学上通常使用极坐标系来描述，其中半径r和角度θ是两个重要的参数。
在这个模型中，点在圆周上运动，其速度v的大小恒定，方向始终垂直于半径。
因此，速度v可以表示为：v = w×r，其中w是角速度，表示单位时间内转过的角度。
同时，向心加速度a n表示点向圆心运动的趋势，其大小为a n = v²/r。
另外，向心力F表示点受到的使它做圆周运动的力，其大小为F = m ×v²/r，其中m是点的质量。
而离心力则表示点离开圆心运动的趋势，其大小为F = m×w²×r。
这些公式构成了匀速圆周运动的数学模型，可以用来描述和分析圆周运动的各种性质和规律。
例如，通过向心加速度和向心力公式可以推导出角速度和半径之间的关系，也可以用来计算物体在圆周运动中的轨迹和运动规律。
总之，匀速圆周运动的数学模型是一个重要的工具，可以用来描述和分析圆周运动的各种性质和规律，在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。
2018-2019学年人教版高一物理必修二圆周运动的典型模型归纳总结(共20张PPT)
纸面向里运动)。赛车以最大速度 vmax 行驶时，地面对赛车的 摩擦力为最大静摩擦力 fmax。受力分析如图所示，利用正交分 解法列方程
水平方向有 Nsin θ＋fmaxcos θ＝mvmrax2 竖直方向有 Ncos θ－fmaxsin θ－mg＝0 联立以上两式得
r v2 N Gm G r
（超重）
4.圆锥摆问题
F拉
l
F向
mg
r l sin F向 mg tan
F向 mg tan
F向
mg
tan
5. 竖直面内圆周运动的临界问题
关于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研
究物体通过最高点和最低点时的情况，并且经常出现临界状
巩固练习
答案：A
F拉
l
F向
mg
答案：CD
平抛+圆周运动模型
(2)当v大于 gR tan时受到指向内侧的摩擦力（或压力）
(3)当v小于 gR tan时受到指向外侧的摩擦力（或压力）
3.拱形桥问题
（1）凸形路面 N
v
a向
G
G
N
m
v2
r
N G m v2 （失重）
r
注：当 v gr
时汽车对桥的压力为零。
（2）凹形路面 N
a向
v
G
v2 N G m
vmax＝
fmax＋mgsin mcos θ
θr≈35.6
m/s。
[答案] (1)不所示，OM＝MN＝R。两个 小球M、N质量都是m，a、b为水平 轻绳，且沿同一条半径。两小球正随 水平圆盘以角速度ω匀速同步转动。 小球和圆盘间的摩擦力可以不计。求： (1)绳b对小球N的拉力大小； (2)绳a对小球M的拉力大小。
六种圆周运动模型
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录
01 匀 速 圆 周 运 动
02 变 速 圆 周 运 动
03 斜 抛 圆 周 运 动
04 竖 直 上 抛 圆 周 运 动
05 自 由 落 体 圆 周 运 动
06 平 抛 圆 周 运 动
Part One
轨迹是圆或圆的一部分
是一种特殊的曲线运动
公式
角速度公式：ω=θ/t，其中θ为转过的角度，t为时间 线速度公式：v=s/t，其中s为弧长，t为时间 向心加速度公式：a=v²/r，其中v为线速度，r为半径 周期公式：T=2πr/v，其中T为周期，r为半径，v为线速度
Part Two
变速圆周运动
定义
运动轨迹为抛物线
水平方向做匀速直 线运动
竖直方向做自由落 体运动
公式
平抛圆周运动的线速度公式： v=ωr
平抛圆周运动的角速度公式： ω=√(g/r)
平抛圆周运动的向心加速度 公式：a=ω^2r
平抛圆周运动的周期公式： T=2π√(r/g)
THANKS
汇报人：XX
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运动方向：竖直上抛圆周运动方向 不断变化
运动周期：竖直上抛圆周运动周期 为定值
公式
竖直上抛圆周运动的速度公式：v = ωr
竖直上抛圆周运动的角速度公式：ω = v/r
竖直上抛圆周运动的周期公式：T = 2πr/v
竖直上抛圆周运动的向心加速度公式：a = v²/r
变速圆周运动是指物体在圆周运动过程中速度大小或方向发生变化的运动。
变速圆周运动中，物体受到的向心力和离心力也会发生变化，与匀速圆周运动不同。
匀速圆周运动知识点复习
学习必备 欢迎下载匀速圆周运动知识点复习（一） 匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动—理想化模型。
（二） 特征物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量1. 线速度（矢量） ：（ 1） v s / t （比值法定义）单位— m/s（ 2） 方向：圆周轨迹的切线方向2. 角速度（矢量） ：（ 1）/ t （比值法定义）单位— rad/s（ 2） 方向：右手螺旋定则3. 周期 T(s)转速 n(r/s 或 r/min) ：当单位时间取秒时，转速 n 与频率 f 在数值上相等关系： T=1/n4．关系：2vt T 2 nRs 2 R2 Rn RvTt判断：根据 vR ， v 与 R 成正比（ F ）（三） 匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。
1． 条件：（ 1）初速度 v 0 ；（2） F 合v, F 合F 向 mR2m v 2m v m 4 2R m 4 2 n 2 RRT 22. 说明：（1）向心力：效果力——只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。
变力——方向始终指向圆心（ 2）向心力产生的加速度叫做向心加速度，方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢a 合v, a 合 a 向 R2v 2v4 2 R 4 2 n 2 RRT 2（3） DIS 实验探究向心力与哪些因素有关，什么关系。
【实验前】猜测向心力与哪些因素有关？质量 m 、轨道半径 r 、角速度即 F F (m, r , )——控制变量法【实验仪器】小球三个（质量不等，作为研究对象） ， DIS 向心力实验器（力传感器——测向心力、光电门传感器——测角速度）【实验过程】 1. 控制小球质量 m 、圆周运动的半径 r 不变，研究向心力 F 与转动角速度之间点的关系；作出F- 抛物线后再作 F2直线，结论 F22. 控制小球质量 m 、转动角速度 不变，研究向心力 F 与转动半径 r 的关系；结论 F r ；3. 控制轨道半径 r 、转动角速度 不变，研究向心力F 与小球质量 m 的关系：结论 Fm ；4. 得到结论： Fmr2例：图（ a）是“DIS向心力实验器”，当质量为m 的物体随旋转臂一起做半径为r 的圆周运动时，受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力 F 和牵引杆挡光杆角速度ω 的数据，并直接在坐标系中描出相应的点。
最全圆周运动模型
引言概述：圆周运动是指物体在一个固定轴周围以圆形轨迹进行旋转。
这种运动模型在物理学、工程学和天文学等领域中具有广泛的应用。
在本文中，我们将介绍最全的圆周运动模型，包括其基本原理、数学描述以及与实际情况相关的参数和因素。
通过深入了解圆周运动模型，我们可以更好地理解和分析物体在旋转过程中的行为和性质。
正文内容：1.圆周运动的基本原理1.1运动轨迹1.2固定轴1.3角速度和角加速度1.4周期和频率1.5向心加速度2.圆周运动的数学描述2.1位置、速度和加速度的向量表示2.2径向速度和切向速度2.3极坐标系和直角坐标系的转换2.4圆周运动方程2.5角速度和角加速度的关系3.圆周运动的影响因素和参数3.1质量对圆周运动的影响3.2半径对圆周运动的影响3.3角速度对圆周运动的影响3.4角加速度对圆周运动的影响3.5向心力对圆周运动的影响4.圆周运动的应用4.1物理学中的应用4.2工程学中的应用4.3天文学中的应用4.4运动模拟和虚拟现实中的应用4.5运动控制和学中的应用5.圆周运动的实际案例5.1地球绕太阳的运动5.2人造卫星的轨道运动5.3其他天体围绕恒星的运动5.4旋转机械设备的运动5.5车辆转弯的运动总结：通过本文对最全圆周运动模型的详细阐述，我们深入了解了其基本原理和数学描述，以及影响其行为和性质的各种因素和参数。
我们探讨了圆周运动的广泛应用领域，并展示了一些实际案例。
通过对圆周运动模型的深入研究，我们可以更好地理解和分析旋转运动的规律，为实际问题的解决和应用提供更精确和可靠的参考。
对于物理学、工程学和天文学等领域的学生和从业人员来说，深入了解圆周运动模型是非常重要的，并能为他们的学术研究和工作带来更大的价值和成果。
圆周运动模型归类例析
圆周运动模型归类例析一、常见匀速圆周运动模型序号模型名称模型图受力分析图力学方程1水平圆盘上的圆周运动2NfF mgF m Rω==2倾斜圆盘上的圆周运动2cossinNfF mgmg F m Rθθω=±=最高点：摩擦力方向可能沿斜面向上也可能沿斜面向下3火车转变模型（汽车转变，小球在锥形桶内运动）内外轨恰好不受作用力时：2cossinNNF mgF m Rααω==4 圆锥摆模型2cossinTTF mgF m Rθθω==5绳球模型（小球在轨导内运动）最高点：2Tmg F m Rω+=最低点：2TF mg m Rω-=6杆球模型（小球在细管中运动）最高点：2Tmg F m Rω±=在最高点杆的力可能向下，也可能向上或没有作用力最低点：2TF mg m Rω-=7 摩天轮模型最高点：2Nmg F m Rω-=最低点：2NF mg m Rω-=与圆心等高处：NF mg=，2F m Rω=例题1：（多选题）如图所示，两个质量均为m 的小木块A 、B （可视为质点）放在水平圆盘上，A 与转轴OO' 的距离为l ，B 与转轴OO' 的距离为2l 。
木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，已知重力加速度大小为g ，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，ω 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）A.木块B 一定比木块A 先开始滑动B.木块A 、木块B 所受的摩擦力始终相等C.是木块B 开始滑动的临界角速度D.当A 所受摩擦力的大小为23kmg 分析与解：因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为稳定状态，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，当木块B 刚刚开始滑动时，由牛顿第二定律可得222kmg m l ω=，可得2ω=A 开始滑动时，由牛顿第二定律得21kmg m l ω=，可得1ω=，12ωω>，因为两木块的最大静摩擦力相等，木块B 先达最大静摩擦力，故木块B 一定比木块A 先开始滑动，选项A 正确，选项B 错误；当木块B 刚刚开始滑动时的角速度为2ω=选项C正解；当木块A 开始滑动时，由牛顿第二定律得21kmg m l ω=，可得1ω=>块A 未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，即223f m l kmg ω==，选项D 正确． 答案：ACD例题2：如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为32。
匀速圆周运动知识归纳_20200217083320
匀速圆周运动知识归纳圆周运动是高中物体中一种常见的运动，也是高中物理的一个重要知识点．以下就这部分内容需要重点掌握的知识进行归纳．一．知识整理1.匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．2.描述匀速圆周运动的物理量（1）线速度：v s t=（s 是物体在时间t 内通过的圆弧长），方向沿圆弧上该点处的切线方向，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（2）角速度：ωθθ=t(是物体在时间t 内绕圆心转过的角度），单位是弧度每秒，符号是rad/s ，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（3）周期T 和频率f ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，周期的倒数叫频率．转速是指做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数，用n 表示，单位是转每秒，符号是r/s ．它们都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（4）线速度、角速度、周期和频率以及转速间的关系：①v r r Trf rn ====ωπππ222②ωπππ===222T f n ③T f n ==11．（5）向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量．大小：a v r r r Tf r n r n =====22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以方向时刻在变化，是一个变的加速度．（6）向心力大小：F ma mv r m r rm Tf rm n rm n n ======22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以时刻在变化，向心力是一个变力．3.匀速圆周运动的特点：线速度大小恒定，角速度、周期和频率及转速都是恒定不变的，向心力和向心加速度的大小也都是恒定不变的，但线速度、向心力和向心加速度的方向都时刻在变化．所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．4.物体做匀速圆周运动的条件：合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．即合外力提供向心力，且时刻等于向心力时，物体就做匀速圆周运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力小于它所需的向心力时，物体将逐渐远离圆心，做离心运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力大于它所需的向心力时，物体将逐渐向圆心运动，做逐渐靠近圆心的运动．5.向心力的来源：在匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力来提供，且与合外力相等．在非匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力在指向圆心方向的分力来提供，且与合外力的这个分力相等，而这个分力只改变物体的速度方向；合外力在切线方向上的另一个分力改变了物体的速度大小．二．典型例题赏析例：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.球A 的线速度必定大于球B 的线速度B.球A 的角速度必定小于球B 的角速度C.球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期D.球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力解析：对A 、B 球进行受力分析可知，A 、B 两球受力一样，它们均受重力mg 和支持力N ，则重力和支持力的合力提供向心力，受力图如图3所示．则可知筒壁对小球的弹力N mg =sin θ，而重力和弹力的合力F mgctg =θ，由牛顿第二定律可得：mgctg mr m v r m r T θωπ===22224．则可得：ωθθπθθ====gctg r v grctg T r gctg N mg ，，，2sin 由于A 球运动的半径大于B 球运动的半径，由ωθ=gctg r 可知球A 的角速度必定小于球B 的角速度；由v grctg =θ可知球A 的线速度必定大于球B 的线速度；由T r gctg =2πθ可知球A 的运动周期必定大于球B 的运动周期；由N mg =sin θ可知球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力．故正确的答案为A 、B ．。
物理圆筒模型归纳总结
物理圆筒模型归纳总结物理圆筒模型是在物理学中常用的一种模型。
它可以帮助解释很多关于圆筒形物体的物理现象和问题。
本文将对物理圆筒模型进行归纳总结，以帮助读者更好地理解这一模型的应用。
一、基本原理物理圆筒模型是基于对圆筒形物体的几何形状及物理特性的分析建立的。
圆筒可以看作是由一个圆、一个矩形和两个圆端面组成的。
在物理学中，我们主要关注圆筒的体积、表面积、质量和密度等方面。
1. 圆筒的体积圆筒的体积可以通过以下公式来计算：V = πr²h其中，V表示圆筒的体积，r表示圆筒的底面半径，h表示圆筒的高度。
2. 圆筒的表面积圆筒的表面积可以分为两部分：底面积与侧面积。
底面积即圆的面积，可以通过πr²计算；侧面积为矩形的面积，可以通过2πrh计算。
所以，圆筒的表面积S可以由以下公式表示：S = 2πrh + 2πr²3. 圆筒的质量圆筒的质量与其体积和密度有关。
质量m可以通过以下公式计算：m = ρV其中，ρ表示圆筒的密度。
二、圆筒的应用物理圆筒模型在现实生活和工程实践中有广泛的应用。
以下是几个例子：1. 水桶的承重能力当我们想要确定一个圆筒形水桶的最大承重能力时，可以利用圆筒的质量和体积来进行计算。
在已知水桶的密度和尺寸的情况下，我们可以根据圆筒的体积和密度计算出水桶的质量，然后根据所要承受的重力加速度来确定水桶的最大承重能力。
2. 管道的液体流量圆筒形管道在液体流动中也有重要的应用。
通过分析管道的尺寸和流速，可以使用物理圆筒模型来计算液体的流量和压力变化。
这对于设计和维护管道系统非常重要。
3. 圆筒的密封性能物理圆筒模型可以用于研究圆筒形容器的密封性能。
通过分析圆筒的结构和材料属性，可以提出改进措施以提高圆筒的密封性能。
这对于液体储存和运输非常关键。
4. 圆筒的声学性能在声学研究中，物理圆筒模型也有广泛的应用。
圆筒形物体对声波的传播和反射有一定的影响。
通过对圆筒的声学特性进行建模和分析，可以得出关于声音传播的相关结论。
最全及圆周运动模型
圆周运动模型一、匀速圆周运动模型 1．随盘匀速转动模型1．如图，小物体m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是：A ．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B ．摩擦力的方向始终指向圆心OC ．重力和支持力是一对平衡力D ．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力 2． 如图所示,质量为m 的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。
轻绳长度为L 。
现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度 做匀速圆周运动，求：（1）物体运动一周所用的时间T ;（2)绳子对物体的拉力。
3、如图所示，MN 为水平放置的光滑圆盘，半径为1。
0m ，其中心O 处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A 和B ，A 、B 两球的质量相等.圆盘上的小球A 作匀速圆周运动。
问（1）当A 球的轨道半径为0。
20m 时，它的角速度是多大才能维持B 球静止？（2)若将前一问求得的角速度减半,怎样做才能使A 作圆周运动时B 球仍能保持静止？4、如图4所示，a 、b 、c 三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a 的质量为2m ，b 和c 的质量均为m ,a 、b 离轴距离为R ，c 离轴距离为2R 。
当圆台转动时,三物均没有打滑,则:（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)（ )A 。
这时c 的向心加速度最大B ．这时b 物体受的摩擦力最小C 。
若逐步增大圆台转速，c 比b 先滑动D ．若逐步增大圆台转速,b 比a 先滑动5、如右图所示，某游乐场有一水上转台,可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是（ ) A ．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中 B ．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C ．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D ．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中6、线段OB=AB,A 、B 两球质量相等，它们绕O 点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时,如图4所示，两段线拉力之比T AB ：T OB ＝______。
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匀速转动， A 为圆盘边缘上一点， 在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度
v 水平
抛出时，半径 OA 方向恰好与 v 的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在
A 点，重力加速度为 g，则小球抛出时距 O 的高度 h=，圆盘转动的角速度大小 ω=．
一． 1. 答案：
相关练习题答案
解析： 小球受到重力、弹力和静摩擦力．静摩擦力与重力二力平衡，由弹力提供向心力．画出受 力示意图如图所示．
A 靠在圆筒的内壁上不下滑，已知物体与筒壁间的动摩擦因数为
μ，则物体受到的摩擦力
大小为； 若质量为 m 的物体恰好不沿筒壁下滑， 则换成质量为 2m 的同种材料制成的物体，
则物体（填 “会 ”或 “不会 ”）沿筒壁下滑．
6. 洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是（
）
A ．脱水过程中，衣物大多是紧贴筒壁的 B ．加快脱水筒转动角速度，脱水心力的缘故
8. 如图， 在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上， 有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动， 则 （）
A ．衣服随脱水桶做圆周运动的向心力由衣服的重力提供 B ．水会从脱水桶甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故 C ．加快脱水桶转动角速度，衣服对桶壁的压力也增大 D ．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好
5
9. （ 2014 天津高考真题） 【题号： 3200000069 】半径为 R 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴
3. 如图所示是一个玩具陀螺， a、b 和 c 是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴
线以角速度 ω稳定旋转时，下列表述不正确的是（
）
A ． a、b 和 c 三点的线速度大小相等 B ． b、c 两点的线速度始终相同 C． a、b 和 c 三点的角速度相等 D ． b、 c 两点的加速度比 a 点的大
4. 如图所示，质量相等的 A 、 B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起
做匀速圆周运动，则下列关系中不正确的有（
）
3
A ．运动周期 T A =TB B ．线速度 v A=v B C．它们受到的摩擦力 FfA =F fB D ．筒壁对它们的弹力 FNA ＞FNB
5. 如图所示，半径为 R 的圆筒绕竖直中心轴 OO ′以角速度匀速转动，质量为 m 的小物块
6
2. 答案 :B 解析：
由题意可知，一个小球沿桶内壁的方向以初动能
E0 水平射入，小球沿内壁粗糙的桶壁运
动，刚好运动一圈停止；
当小球的初动能增加到原来的 2 倍时， 根据向心力表达式， 可知， 球与桶壁的作用力增大，
导致球受到的桶壁滑动摩擦力也增大， 从而使得滑动摩擦力做功大于之前的滑动摩擦力做 功，因此根据动能定理， 可得， 小球在桶内运动的圈数为大于 1 圈但小于 2 圈，故 B 正确，
4. 答案 :B 解析：
7
A 、由题分析可知， A 、 B 两物体的角速度相同，周期相同，故 A 正确．
B 、由 v= ωr 知，ω相同， 则线速度与半径成正比， A 的半径大， 则其线速度大， 故 B 错误．
C 、两个物体竖直方向都没有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力，而两个物体
的重力相等，所以可得摩擦力 FfA =FfB ．故 C 正确． D 、两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，则
2
FN=mω r，m、 ω相等， F
与 r 成正比，所以可知 FNA＞ FNB．故 D 正确． 本题选错误的，故选： B ．
5. 答案 : mg，不会 解析：
质量为 m 的小物块 A 靠在圆筒的内壁上不下滑，竖直方向上平衡，有：
2
2
质量为 m 的物体恰好不沿筒壁下滑， mg=f ， N=mr ω ，f= μN= μmrω ；
一．经典例题
1.如图所示，半径为 r 的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴 OO′转动，小物体 a 在圆筒的内壁上，
它与圆筒间的动摩擦因数为 μ ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为（
）
A． B. C． D．
2. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角
速度 ω增大以后，下列说法正确的是（
2
2. 如图所示，有一个无底的圆桶，放在光滑的水平面上，桶内壁粗糙．将一个小球沿桶内
壁的方向以初动能 E0 水平射出，小球沿桶壁运动，刚好运动一圈停止．如果将小球的初
动能增加到原来的 2 倍，初速度的方向不变，则小球在桶内运动的圈数为（
）
A．1 圈 B ．大于 1 圈但小于 2 圈 C．2 圈 D ．大于 2 圈
4
D ．水滴从桶中甩出后沿桶半径方向向外运动
7. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，一物块一直随圆筒一起转动而未相对滑动．当
圆筒的角速度增大以后仍保持匀速转动，下列说法正确的是（
）
A ．物块所受弹力和摩擦力都减小了 B ．物块所受弹力增大，摩擦力不变 C ．物块所受弹力增大，摩擦力也增大了 D ．物块所受弹力增大，摩擦力减小了
f=mg ．
换成质量为 2m 的同种材料制成的物体，则弹力变为原来的
2 倍，则最大静摩擦力变为原
来的 2 倍，重力和静摩擦力仍然可以平衡，所以物体不会沿筒壁下滑．
）
A ．物体所受弹力增大 B ．物体所受弹力不变
1
C ．物体所受摩擦力减小 D ．物体所受摩擦力不变
总结 （ 1）
圆筒模型概述：
1.物体随圆筒一起做匀速圆周运动，受到重力、静摩擦力、支持力，其中支持力充当向心 力，重力和静摩擦力等大反向相互抵消
2.满足方程：
（ 2） 规律 转速越快，物体越不容易掉下来。此类问题常与离心问题结合在一起进行考察。 二． 相关练习题 1. 画出随圆筒一起做匀速圆周运动的小球的受力示意图．
ACD 错误； 故选： B． ．
3. 答案： AB 解析：
A 、 B、 C、当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 ω稳定旋转时， a、 b 和 c 三点的角速度 相同， a 半径小，线速度要比 b、c 的小， b、 c 的半径相等，线速度大小相等，但是方向不 同．故 A 、 B 错误， C 正确；
2
D 、由 a=ω r 可得 b、c 两点的加速度比 a 点的大，故 D 正确． 本题选错误的，故选： AB ．