平方根教学ppt

(1) 4 2； (2) 4 2； (3) 4 2．
6．例题解析
例4
Байду номын сангаас
说出下列各式的意义，并求它们的值：
49 （） 1 36 ； （） 2 0.81； （） 3 ． 9
解：（1） 36 6 ；
0.81 0.9 ； （2 ）
49 7 （3） . 9 3
6.1 平方根 （第3课时）
课件说明
本课主要学习平方根的概念、平方根的特 征．本课既是前面学习的算术平方根的延续， 又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程 的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的 概念和求法提供了思路和研究方法．
课件说明
学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征． （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根． 学习重点： 平方根的概念．
1．归纳平方根的概念 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 由于 3 =9 ，
2
所以这个数是3或-3.
3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？
1．归纳平方根的概念 根据上面的研究过程填表：
x
2
1
1
16
4
36 6
49
x
7
5
4 25 2 5
2 分别叫做 如果我们把 1、 4、 、 6 7、
2
例1
所以0的平方根是0．
即 0 0 ．
3．例题解析 求下列各数的平方根： 9 1 （） 1 100 ；（） 2 ; （） 3 0.25 ; （） 4 2 ; （） 5 0. 16 4 解：(1)因为 10 2 100 ， 例1
所以100的平方根是 10 ．
即 100 10 ．
2
例1
，
4
所以 9 的平方根是 3 ．
．
3．例题解析 求下列各数的平方根： 9 1 （） 1 100 ；（） 2 ; （） 3 0.25 ; （） 4 2 ; （） 5 0. 16 4 解：（3）因为 0.5 0.25 ，
2
例1
所以0.25的平方根是 0.5 ． 即 0.25 0.5．
所以100的平方根是 10 ．
即 100 10 ．
3．例题解析 求下列各数的平方根： 9 1 （） 1 100 ；（） 2 ; （） 3 0.25 ; （） 4 2 ; （） 5 0. 16 4
9 3 解：（2）因为 4 16
16 即 9 3 16 4
3．例题解析 例2 判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根；
（3）-5是25的平方根；
（4）64的平方根是 8 ；
（5）-16的平方根是-4．
4．归纳数的平方根的特征 正数的平方根有什么特点？ 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 0的平方根是多少？ 0的平方根就是0 ； 负数有平方根吗？ 负数没有平方根．
2．认识开平方运算 填空： 求平方
1 1 2 2
求平方根
1
1
4
9
4
9
3 3
1 1 2 2
3 3
两图中的运算有什么关系呢？
3．例题解析 求下列各数的平方根： 9 1 （） 1 100 ；（） 2 ; （） 3 0.25 ; （） 4 2 ; （） 5 0. 16 4 解：（1）因为 10 2 100 ， 例1
3．例题解析 求下列各数的平方根： 9 1 （） 1 100 ；（） 2 ; （） 3 0.25 ; （） 4 2 ; （） 5 0. 16 4
3 9 解：（4）因为 ， 2 4 3 1 所以 2 的平方根是 ． 2 4
9 3 即 4 2
2
例1
．
3．例题解析 求下列各数的平方根： 9 1 （） 1 100 ；（） 2 ; （） 3 0.25 ; （） 4 2 ; （） 5 0. 16 4 解：（5）因为 0 0 ，
6．思考
如果知道一个数的算术平方根就可以 立即写出它的负的平方根，为什么？
7．归纳小结
你能总结一下平方根与算术平方根的 概念的区别与联系吗？
8．布置作业 教科书 习题6.1第3、4、7、8题
为什么？
5．平方根的表示
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方 法，你能表示一个正数的平方根吗？
正数a的算术平方根可以表示用 a 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 a 表示， 正数a的平方根用符号 a 表示． 读作“正、负根号a ”．
6．例题解析
例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
4 1、 16、 36、 49、 的平方根，你能类比算术 25
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
1．归纳平方根的概念
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说， 2 如果 x ，那么 a x 叫做a的平方根． 例如：3和-3是 9的平方根， 简记 3是9的平方根．