6.1平方根(1)课件
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3
解得：x 7 y＝－ 6 35 z 6
所以x 3 y 4 z 7 7 35 3 ( ) 4 3 6 6 175 ＝ 6
课堂小结：通过本节课的学 习，你有什么收获？
作业：P47 习题6.1 1、 3
2 2
6 8
6
2
2
2
36 64 100 10
1 25 5 (5) 6 4 4 2
注意：6 8
8
6 8 14
(6)
(7)
2
7
2
7
三、练习：1.P69练习 1、2. 2.求下列各数的算术平方 根，
1 （ 1 ） 0.0001 （2）（ 2.6） （3） 6 4 3.判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
设这个正方形的边长为xdm,则有 x 2 12 填表 9 16 36 0.25 1 正方 形的 面积 边长 1 3 4 6 0.5 上面的问题实际上是已知一个 正数的 平方， 求这个 正数 的问题。
1.一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为, 读作“根号a”，a叫做被开方数。
2
（3）因为 0.01 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 0.0001=0.01。
2
例2：求下列各数的算术平 方根， 1 (1) 81(2）（ 25 ） （3） 2 4 解（1） 因为 81 9， 9的算术平方根是 3，
2
所以 81 的算术平方根是 3。
（2） （25） 25 注意：不要等于-25
即：x a（x 0 ），
2
x叫做a的算术平方根， 记作：x a
2、 试一试：你能根据等式：
12 2
=144说出144
的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 144的算术平方根是12，即
144＝12
16 81
3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出 它们的值吗？
49
2 2
13
2
例1 求下列各数的算术平方根：
49 （1）100 （2） （3）0.0001 64 解：（1）因为 10 =100，所以100的算术平方根为10， 即 100 =10。
2
49 49 7 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 8 64 64 7 7 49 8 ，即 64 = 8
2
4：填空：
(1).81 的算术平方根是 9 ； 81 的算术平方根是 3 。
(2).算术平方根是 9的数是 。 8 81
1
6。 (3). 36的算术平方根是
3 。 (4).（ 3） 的算术平方根等于
2
(5)
5
2
13 12 ______
2
四、我理解、我会用： 到目前为止，表示非负数的式子有： 2 a≥0, |a|≥0 a 0 a ≥0
0.0009
49表示49的算术平方根， 49 ＝7
13 表示13（或169）的算术平方根,
13
2
13
16 16 16 4 表示 的算术平方根， ＝ 81 81 81 9
0.0009 表示0.0009 的算术平方根， 0.0009 ＝0.03
温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写 出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法 写出对应的值．例如
问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？
.1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？ 这个正方形画布的边长是5dm
2.如果这块画布的面积是 12dm2 你还能求出
来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？
2 -3 1.若|a+3|=0 则a= ，若 (m7) 0 则m= 7 ，若 a 5 0 则 a＝ 5 2011 若｜a-3|+ b 4 0 ,则代数式 (a b)
Fra Baidu bibliotek
的值为
-1 。
2.已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5 y z) 0
2
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z=0 7
2
1 (3) 2 4
9 3 4 2
注意：带分数化为假分数
例3：求下列各式的值， 9 2 （ 1 ） 1 （2） （3） 2 25 1 2 （4） 6 8 （5） 6 （6） （ 7） 4
2 2
解：（ 1 ）1 ＝ 1
(3)
9 3 (2) 25 5
2
2
2
2 (4)
解得：x 7 y＝－ 6 35 z 6
所以x 3 y 4 z 7 7 35 3 ( ) 4 3 6 6 175 ＝ 6
课堂小结：通过本节课的学 习，你有什么收获？
作业：P47 习题6.1 1、 3
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36 64 100 10
1 25 5 (5) 6 4 4 2
注意：6 8
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6 8 14
(6)
(7)
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三、练习：1.P69练习 1、2. 2.求下列各数的算术平方 根，
1 （ 1 ） 0.0001 （2）（ 2.6） （3） 6 4 3.判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
设这个正方形的边长为xdm,则有 x 2 12 填表 9 16 36 0.25 1 正方 形的 面积 边长 1 3 4 6 0.5 上面的问题实际上是已知一个 正数的 平方， 求这个 正数 的问题。
1.一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为, 读作“根号a”，a叫做被开方数。
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（3）因为 0.01 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 0.0001=0.01。
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例2：求下列各数的算术平 方根， 1 (1) 81(2）（ 25 ） （3） 2 4 解（1） 因为 81 9， 9的算术平方根是 3，
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所以 81 的算术平方根是 3。
（2） （25） 25 注意：不要等于-25
即：x a（x 0 ），
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x叫做a的算术平方根， 记作：x a
2、 试一试：你能根据等式：
12 2
=144说出144
的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 144的算术平方根是12，即
144＝12
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3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出 它们的值吗？
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例1 求下列各数的算术平方根：
49 （1）100 （2） （3）0.0001 64 解：（1）因为 10 =100，所以100的算术平方根为10， 即 100 =10。
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49 49 7 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 8 64 64 7 7 49 8 ，即 64 = 8
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4：填空：
(1).81 的算术平方根是 9 ； 81 的算术平方根是 3 。
(2).算术平方根是 9的数是 。 8 81
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6。 (3). 36的算术平方根是
3 。 (4).（ 3） 的算术平方根等于
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四、我理解、我会用： 到目前为止，表示非负数的式子有： 2 a≥0, |a|≥0 a 0 a ≥0
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49表示49的算术平方根， 49 ＝7
13 表示13（或169）的算术平方根,
13
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16 16 16 4 表示 的算术平方根， ＝ 81 81 81 9
0.0009 表示0.0009 的算术平方根， 0.0009 ＝0.03
温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写 出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法 写出对应的值．例如
问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？
.1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？ 这个正方形画布的边长是5dm
2.如果这块画布的面积是 12dm2 你还能求出
来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？
2 -3 1.若|a+3|=0 则a= ，若 (m7) 0 则m= 7 ，若 a 5 0 则 a＝ 5 2011 若｜a-3|+ b 4 0 ,则代数式 (a b)
Fra Baidu bibliotek
的值为
-1 。
2.已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5 y z) 0
2
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z=0 7
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1 (3) 2 4
9 3 4 2
注意：带分数化为假分数
例3：求下列各式的值， 9 2 （ 1 ） 1 （2） （3） 2 25 1 2 （4） 6 8 （5） 6 （6） （ 7） 4
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解：（ 1 ）1 ＝ 1
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