(完整版)等差等比数列对比性质表
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①定义法：
②等差中项概念；
③函数法： ( 均为不为0的常数， )，则数列 是等比数列．
④数列 的前n项和形如
( 均为不等于0的常数且q≠1)，则数列 是公比不为1的等比数列．
9、共性
非零常数列既是等差数列又是等比数列
若 则
无此性质；
若 则
无此性质；
若百度文库
无此性质；
成等差数列，公差为
成等差数列，公比为
当项数为偶数 时，
当项数为奇数 时，
当项数为偶数 时，
当项数为奇数 时，
8、等差(等比)数列的判断方法
①定义法：
②等差中项概念；
③函数法： 关于n的一次函数 数列 是首项为p+q，公差为p 的等差数列；
④数列 的前n项和形如 (a，b为常数)，那么数列 是等差数列，
特别地,若m+n=2p,则
6、首尾项性质
等差数列的第k项与倒数第k项的和等于首尾两项的和,即：
等比数列的第k项与倒数第k项的积等于首尾两项的积,即：
7、结论
{ }为等差数列,若m,n,p成等差数列,
则 成等差数列
{ }为等比数列,若m,n,p成等差数列,则 成等比数列
（两个等差数列的和仍是等差数列）
等差数列性质
等比数列性质
1、定义
；
；
2、通项
公式
3、前n项
和
4、中项
a、A、b成等差数列 A= ；
是其前k项 与后k项 的等差中项，即： =
a、A、b成等比数列
（不等价于 ，只能 ）;
是其前k项 与后k项 的等比中项，即：
5、下标和公式
若m+n=p+q,则
特别地,若m+n=2p,则
若m+n=p+q,则
等差数列{ },{ }的公差分别为 ,则数列{ }仍为等差数列，公差为
（两个等比数列的积仍是等比数列）
等比数列{ },{ }的公比分别为 ,则数列{ }仍为等比数列，公差为
取出等差数列的所有奇（偶）数项，组成的新数列仍为等差数列，且公差为
取出等比数列的所有奇（偶）数项，组成的新数列仍为等比数列，且公比为
②等差中项概念；
③函数法： ( 均为不为0的常数， )，则数列 是等比数列．
④数列 的前n项和形如
( 均为不等于0的常数且q≠1)，则数列 是公比不为1的等比数列．
9、共性
非零常数列既是等差数列又是等比数列
若 则
无此性质；
若 则
无此性质；
若百度文库
无此性质；
成等差数列，公差为
成等差数列，公比为
当项数为偶数 时，
当项数为奇数 时，
当项数为偶数 时，
当项数为奇数 时，
8、等差(等比)数列的判断方法
①定义法：
②等差中项概念；
③函数法： 关于n的一次函数 数列 是首项为p+q，公差为p 的等差数列；
④数列 的前n项和形如 (a，b为常数)，那么数列 是等差数列，
特别地,若m+n=2p,则
6、首尾项性质
等差数列的第k项与倒数第k项的和等于首尾两项的和,即：
等比数列的第k项与倒数第k项的积等于首尾两项的积,即：
7、结论
{ }为等差数列,若m,n,p成等差数列,
则 成等差数列
{ }为等比数列,若m,n,p成等差数列,则 成等比数列
（两个等差数列的和仍是等差数列）
等差数列性质
等比数列性质
1、定义
；
；
2、通项
公式
3、前n项
和
4、中项
a、A、b成等差数列 A= ；
是其前k项 与后k项 的等差中项，即： =
a、A、b成等比数列
（不等价于 ，只能 ）;
是其前k项 与后k项 的等比中项，即：
5、下标和公式
若m+n=p+q,则
特别地,若m+n=2p,则
若m+n=p+q,则
等差数列{ },{ }的公差分别为 ,则数列{ }仍为等差数列，公差为
（两个等比数列的积仍是等比数列）
等比数列{ },{ }的公比分别为 ,则数列{ }仍为等比数列，公差为
取出等差数列的所有奇（偶）数项，组成的新数列仍为等差数列，且公差为
取出等比数列的所有奇（偶）数项，组成的新数列仍为等比数列，且公比为