2018-2019学年河南省驻马店市平舆县九年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年河南省驻马店市平舆县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）点（2，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）

2．（5分）若反比例函数y＝（2m﹣1）的图象在第二，四象限，则m的值是（）A．﹣1或1B．小于的任意实数

C．﹣1D．不能确定

3．（5分）当x＜0时，反比例函数y＝﹣的图象（）

A．在第一象限，y随x的增大而减小

B．在第二象限，y随x的增大而增大

C．在第三象限，y随x的增大而减小

D．在第四象限，y随x的增大而减小

4．（5分）在函数y＝（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（﹣1，y2）、C（﹣2，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y1

5．（5分）已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）

A．3B．4C．5D．6

6．（5分）如图，已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是（）

A．△BCE B．△ABC C．△ABD D．△ABE

7．（5分）已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（）

A．B．C．D．

8．（5分）在相同时刻，物高与影长成正比，如果高为1米的标杆影长为2米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A．20米B．18米C．16米D．15米

9．（5分）两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）A．48cm B．54cm C．56cm D．64cm

10．（5分）用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（）A．原图形的外部B．原图形的内部

C．原图形的边上D．任意位置

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

11．（5分）如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝．

12．（5分）如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是．

13．（5分）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为．

14．（5分）如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当或或时，△ADE 与△ABC相似．

15．（5分）如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为米．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

16．（8分）如图，已知直线y＝﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（k≠0）的图象上．

（1）求a的值；

（2）直接写出点P′的坐标；

（3）求反比例函数的解析式．

17．（8分）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是

反比例函数关系S＝（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．

（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；

（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

18．（9分）如图，在△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，反比例函数y＝在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD＝4．

（1）求直线AO的解析式；

（2）求反比例函数解析式；

（3）求点C的坐标．

19．（12分）如图，已知点（1，3）在函数y＝（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y＝（x＞0）的图象经过A，E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点C的坐标（用m表示）；

（3）当∠ABD＝45°时，求m的值．

20．（9分）如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．求证：△ABE∽△DBC．

21．（9分）如图所示，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，1.2m长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2m，那么这棵树高约有多少米？

22．（10分）如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG ＝xcm，DE＝ycm，求y关于x的函数关系式．

23．（10分）如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝20米，斜坡坡面上的影长CD＝8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度．

2018-2019学年河南省驻马店市平舆县九年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．【解答】解：∵点（2，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，

∴k＝2×（﹣4）＝﹣8．

∵A中2×4＝8；B中﹣1×（﹣8）＝8；C中﹣2×（﹣4）＝8；D中4×（﹣2）＝﹣8，

∴点（4，﹣2）在反比例函数y＝的图象上．

故选：D．

2．【解答】解：∵y＝（2m﹣1）是反比例函数，

∴，

解之得m＝±1．

又因为图象在第二，四象限，

所以2m﹣1＜0，

解得m＜，即m的值是﹣1．

故选：C．

3．【解答】解：当x＜0时，反比例函数y＝﹣的图象在第二象限，y随x的增大而增大，故选：B．

4．【解答】解：∵y＝（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（﹣1，y2）、C（﹣2，y3）三个点，∴1×y1＝k，﹣1×y2＝k，﹣2×y3＝k，

∴y1＝k，y2＝﹣k，y3＝﹣k，

而k＜0，

∴y1＜y3＜y2．

故选：C．

5．【解答】解：在反比例函数y＝中k＝6＞0，