《相似三角形》章节达标检测试题

图 2

图 3

图5

E

B C

A D 《相似三角形》章节达标检测试题

姓名___________

一、选择题（每题四个选项中有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内。每小题3分，共

30分）

1、用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（ ） A 、对称变换 B 、平移变换 C 、旋转变换 D 、相似变换.

2、已知：如图，DE ∥BC ，AD : DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ） A 、

1

2

DE BC = B 、

19ADE ABC ∆=∆的面积的面积 C 、

13ADE ABC ∆=∆的周长的周长 D 、1

8

ADE ∆=的面积四边形BCED 的面积

3、如图2，点P 是ABC ∆的边AC 上一点，连结BP ，以下条件中， 不能判定ABP ∆∽ACB ∆的是（ ）

A ．

AB AC AP AB = B ．AB

AC

BP BC =

C ．C ABP ∠=∠

D ．ABC APB ∠=∠

4、如图3，为了测量一池塘的宽DE ，在岸 边找一点C ，测得 CD=30m ，在DC 的延 长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作 AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ，

测得AB=6m ，则池塘的宽DE 为（ ） A 、25m B 、30m C 、36m D 、40m 5、下列说法正确的是（ ）

A 、任意两个等腰三角形都相似

B 、任意两个菱形都相似

C 、任意两个正五边形都相似

D 、对应角相等的两个多边形相似 6、若5:6:=y x ，则下列等式中不正确的是（ ）。

A 、

511=+y y x B 、51=-y y x C 、6=-y

x x D 、5=-x y y

7、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图5，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm

8、在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图6所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为（ ） A ．9.5

B ．10.5

C ．11

D ．15.5

9、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

图6

A

B

P

D

图8

C

F

E

D

C

B

A

图7

A

B C

图13

10、如图7，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，

:2:3DE CE =，连结,,AE BE BD 且,AE BD 交于点F ，

则S △DEF :S △ADF :S △ABF 等于（ ）

A ．4:10:25

B ． 4:9:25

C ． 2:3:5

D ． 2:5:25

二、填空题（请将结果填在相应的横线上.每小题4分，共24分）

11、已知线段9,4==b a ，线段x 是b a ,的比例中项，则x 等于____________。

12、已知零件的外径为25mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等，

OC =OD ）量零件的内孔直径A B ．若OC ∶OA =1∶2，量得CD ＝10mm ，则零

件的厚度x ＝ mm ．

13、如图8是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图. 点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后 刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD ,

且测得AB =1.2米，BP =1.8米，PD =12米,那么该古城墙的高度是_____________

14、△ABC 三个顶点坐标分别为A （2，－2），B （4，－5），C （5，－2），以原点O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．相应坐标是__________________________________________

15、如图9，等边ABC △的边长为3，P 为BC 上一点，且1BP =， D 为AC 上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为____________。 16、两个相似三角形相似比为2:3，且面积之和为13cm 2，则它们的

面积分别为______、______。

三、解答题（共46分）

17、(本题6分)如图13，△ABC 在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A （2，3），C （6，2），并求出B 点坐标； （2）相似比为2，在网格内将△ABC 放大，画出放大后的图形△A ′B ′C ′； （3）计算△A ′B ′C ′的面积S ．

D.C.

B.

A.

A

D C

P B

图9

60°

图19

A

B

C

D

F

E 18、（本题6分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD ＝1.2m ，CE ＝0.8m ，CA ＝30m （点A E C 、、在同一直线上）．已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m ）．

19、（8分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，D 为垂足，E 为AC 中点，BE 交AD 于G ，AD

＝18cm ，BE ＝15cm ，求△ABC 面积。

20、（本题8分）如图21，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB 和△DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交AB 于点F ． （1）求证：△ACB ∽△DCE ；（2）求证：EF ⊥AB ．

21、（本题8分）如图17所示，在平面直角坐标系xOy 内已知点A 和点B 的坐标分别为(0，6)，(8，0)，

图21