北师大版七年级数学下册第一章达标检测卷附答案

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第一章达标检测卷

(120分 90分钟)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.计算x 3·x 3的结果是( )

A .2x 3

B .2x 6

C .x 6

D .x 9

2.根据北京小客车指标办的通报,截至2017年6月8日24时,个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低,约为0.00122,相当于817人抢一个指标,小客车指标中签难度继续加大.将0.00122用科学记数法表示应为( )

A .1.22×10-5

B .122×10-3

C .1.22×10-3

D .1.22×10-2

3.下列计算中,能用平方差公式计算的是( )

A .(x +3)(x -2)

B .(-1-3x )(1+3x )

C .(a 2+b )(a 2-b )

D .(3x +2)(2x -3)

4.下列各式计算正确的是( )

A .a +2a 2=3a 3

B .(a +b )2=a 2+ab +b 2

C .2(a -b )=2a -2b

D .(2ab )2÷ab =2ab (ab ≠0)

5.若(y +3)(y -2)=y 2+my +n ,则m ,n 的值分别为( )

A .m =5,n =6

B .m =1,n =-6

C .m =1,n =6

D .m =5,n =-6

6.计算(8a 2b 3-2a 3b 2+ab )÷ab 的结果是( )

A .8ab 2-2a 2b +1

B .8ab 2-2a 2b

C .8a 2b 2-2a 2b +1

D .8a 2b -2a 2b +1

7.设(a +2b )2=(a -2b )2+A ,则A 等于( )

A .8ab

B .-8ab

C .8b 2

D .4ab

8.若M =(a +3)(a -4),N =(a +2)(2a -5),其中a 为有理数,则M 、N 的大小关系是( )

A .M >N

B .M <N

C .M =N

D .无法确定

9.若a =20180,b =2016×2018-20172,c =⎝⎛⎭⎫-232016×⎝⎛⎭⎫322017

,则下列a ,b ,c 的大小

关系正确的是( )

A .a <b <c

B .a <c <b

C .b <a <c

D .c <b <a

10.已知x 2+4y 2=13,xy =3,求x +2y 的值.这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决,其中x >y ,能较为简单地解决这个问题的图形是( )

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.计算:a 3÷a =________.

12.若长方形的面积是3a 2+2ab +3a ,长为3a ,则它的宽为__________.

13.若x n =2,y n =3,则(xy )n =________.

14.化简a 4b 3÷(ab )3的结果为________.

15.若2x +1=16,则x =________.

16.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:cm).若将封面和封底每一边都包进去3cm ,则需长方形的包装纸____________cm 2.

17.已知(x +y )2=1,(x -y )2=49,则x 2+y 2的值为________.

18.观察下列运算并填空.

1×2×3×4+1=24+1=25=52;

2×3×4×5+1=120+1=121=112;

3×4×5×6+1=360+1=361=192;

4×5×6×7+1=840+1=841=292;

7×8×9×10+1=5040+1=5041=712;

……

试猜想:(n +1)(n +2)(n +3)(n +4)+1=________2.

三、解答题(共66分)

19.(8分)计算:

(1)23×22-⎝⎛⎭⎫120-⎝⎛⎭⎫12-3

(2)-12+(π-3.14)0-⎝⎛⎭⎫-13-2

+(-2)3.

20.(12分)化简:

(1)(2x -5)(3x +2);

(2)(2a +3b )(2a -3b )-(a -3b )2;

(3)⎝⎛⎭⎫52x 3y 3+4x 2y 2-3xy ÷(-3xy );

(4)(a +b -c )(a +b +c ).

21.(10分)先化简,再求值:

(1)(1+a )(1-a )+(a -2)2,其中a =12

(2)[x 2+y 2-(x +y )2+2x (x -y )]÷4x ,其中x -2y =2.

22.(8分)若m p =15,m 2q =7,m r =-75

,求m 3p +4q -2r 的值.

23.(8分)对于任意有理数a 、b 、c 、d ,我们规定符号(a ,b c ,d )=ad -bc .例如:(1,,4)=1×4-2×3=-2.

(1)(-2,,5)=________;

(2)求(3a +1,a -a +2,a -3)的值,其中a 2-4a +1=0.

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