运筹学第2章练习题
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1．某地区前三个年度的茶叶销售量的实际值见下表。此外，根据专家估
计，第一年度的销售量预测值为350千克。试用指数平滑法，取
=0.8，预测第四个年度的茶叶销售量。
年度
123
实际销售量（千克）400345415
2．已知某厂2000至2003的利润如表所示，2000年专家的预测值为2450万
元，平滑系数α=0.6 ，试用指数平滑法，预测该厂2004年的利润。
1
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11．某商品前三个年度的销售量的实际值如题31表。此外，根据专家估 计，第一年度的销售量预测值为1 350万件。试用指数平滑法，取 α=0.8，预测该商品当年的销售量。 题31表
年度
1
2
3
实际销售量（万件）
1 400 1 365 1 425
12.某乡镇企业试制成功一种5号电池，已知前6个月出厂价格顺序为： 1.0，1.1，1.1，1.2，1.2，1.3（元/节）,为了加大与预测期较近的实际 数据的权数，该厂确定了相应的权数分别为：1，2，2，3，3，4，试 依据加权平均数预测法，计算该种电池7月份的出厂价格预测值（结 果保留2位小数）。
月度的售价。 题31表
月度
1
2
3
售价 （元）
7550
7480
7600
6.某企业要对其生产的某种产品的售价进行预测，已知市场上同类商品 的售价分别为125元，127元，135元，138元，140元。 (1)试用算术平均数预测法进行价格预测； (2)若设定同类产品权数如题31表：
售 价 125127135 138 140 (元)
13.设某商品第t期实际价格为730元，用指数平滑法得第t期预测价格为
690元，第t+1期预测价格为738元。要求：（1）试确定平滑系数；
（2）在商品价格看涨的情况下，若选取的平滑系数为0.4，这是否合
理？应如何选取平滑系数？
权
11335
试用加权平均数法进行价格预测。
7．为研究某一化学反应过程中温度x(℃)对产品得率y(%)的影响，测得 一组数据，经加工整理后，得到
=145(℃),
=67.3(%)。又已知回归直线在y轴上的截距为-2.74。试据此用一元线性回 归法估计当温度为125℃时的产品得率(保留两位小数)。 8.某手机制造商推出一款新型手机，通过市场调研，发现功能相近的5种 其他品牌手机的价格和销售量如题31表：
=36，
=44，
=318，
=384，
=466。 试求：（1）线性回归方程；（2）第6季度的预测售价。 10．某木材公司销售房架构件，其中一种构件的销售数据如题31表。试 计算：3个月的滑动平均预测值（直接填在表中相应空栏）。 题31表 某木材公司房架构件的销售数据
实际销售额 3个月滑动平均预测值 月份 （万元）
为保证该款手机有较大的市场占有率，同时又有较高的销售收入，厂 商决定采用加权横向比较法为手机定价，试求其价格。 9．某商店统计了最近5个季度某商品的进价与售价数据，具体数据列题 33表（单位：元）如下：
季度 1 2 3 4 5 进价x 5 2 8 9 12 售价y 6 3 9 12 14 现希望利用一元线性回归模型预测法来预测第6个季度的售价。已 知：该季度的预计进价为15元。 据表中数据计算，知
吨)用一元线性回归法预测第7 个月的销售量。现通过对前6 个月的资
料整理，得Σxi=27,Σyi=71，回归方程斜率b=-2.03。若预计第7 个月售
价为6.5 万元，试预测第7 个月销售量(保留两位小数)。
5.某商品前三个月度的售价实际值见题31表。此外，根据专家估计，第
一月度的售价预测值为7500元。试用指数平滑法，取α=0.9，预测第四
年份 2000 2001 2002 2003
利润（万元） 2350 3210 4020 4510
3.取α=0.7，用指数平滑法预测出某产品各月产量如下表：(单位：吨)
Байду номын сангаас
T(月) 1 2 3
Ft(产量)434550
试推算1，2月份的实际产量(保留两位小数)
4.某企业欲根据其产品前6 个月的售价x(单位：万元)和销售量y(单位：
计，第一年度的销售量预测值为350千克。试用指数平滑法，取
=0.8，预测第四个年度的茶叶销售量。
年度
123
实际销售量（千克）400345415
2．已知某厂2000至2003的利润如表所示，2000年专家的预测值为2450万
元，平滑系数α=0.6 ，试用指数平滑法，预测该厂2004年的利润。
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11．某商品前三个年度的销售量的实际值如题31表。此外，根据专家估 计，第一年度的销售量预测值为1 350万件。试用指数平滑法，取 α=0.8，预测该商品当年的销售量。 题31表
年度
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实际销售量（万件）
1 400 1 365 1 425
12.某乡镇企业试制成功一种5号电池，已知前6个月出厂价格顺序为： 1.0，1.1，1.1，1.2，1.2，1.3（元/节）,为了加大与预测期较近的实际 数据的权数，该厂确定了相应的权数分别为：1，2，2，3，3，4，试 依据加权平均数预测法，计算该种电池7月份的出厂价格预测值（结 果保留2位小数）。
月度的售价。 题31表
月度
1
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3
售价 （元）
7550
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6.某企业要对其生产的某种产品的售价进行预测，已知市场上同类商品 的售价分别为125元，127元，135元，138元，140元。 (1)试用算术平均数预测法进行价格预测； (2)若设定同类产品权数如题31表：
售 价 125127135 138 140 (元)
13.设某商品第t期实际价格为730元，用指数平滑法得第t期预测价格为
690元，第t+1期预测价格为738元。要求：（1）试确定平滑系数；
（2）在商品价格看涨的情况下，若选取的平滑系数为0.4，这是否合
理？应如何选取平滑系数？
权
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试用加权平均数法进行价格预测。
7．为研究某一化学反应过程中温度x(℃)对产品得率y(%)的影响，测得 一组数据，经加工整理后，得到
=145(℃),
=67.3(%)。又已知回归直线在y轴上的截距为-2.74。试据此用一元线性回 归法估计当温度为125℃时的产品得率(保留两位小数)。 8.某手机制造商推出一款新型手机，通过市场调研，发现功能相近的5种 其他品牌手机的价格和销售量如题31表：
=36，
=44，
=318，
=384，
=466。 试求：（1）线性回归方程；（2）第6季度的预测售价。 10．某木材公司销售房架构件，其中一种构件的销售数据如题31表。试 计算：3个月的滑动平均预测值（直接填在表中相应空栏）。 题31表 某木材公司房架构件的销售数据
实际销售额 3个月滑动平均预测值 月份 （万元）
为保证该款手机有较大的市场占有率，同时又有较高的销售收入，厂 商决定采用加权横向比较法为手机定价，试求其价格。 9．某商店统计了最近5个季度某商品的进价与售价数据，具体数据列题 33表（单位：元）如下：
季度 1 2 3 4 5 进价x 5 2 8 9 12 售价y 6 3 9 12 14 现希望利用一元线性回归模型预测法来预测第6个季度的售价。已 知：该季度的预计进价为15元。 据表中数据计算，知
吨)用一元线性回归法预测第7 个月的销售量。现通过对前6 个月的资
料整理，得Σxi=27,Σyi=71，回归方程斜率b=-2.03。若预计第7 个月售
价为6.5 万元，试预测第7 个月销售量(保留两位小数)。
5.某商品前三个月度的售价实际值见题31表。此外，根据专家估计，第
一月度的售价预测值为7500元。试用指数平滑法，取α=0.9，预测第四
年份 2000 2001 2002 2003
利润（万元） 2350 3210 4020 4510
3.取α=0.7，用指数平滑法预测出某产品各月产量如下表：(单位：吨)
Байду номын сангаас
T(月) 1 2 3
Ft(产量)434550
试推算1，2月份的实际产量(保留两位小数)
4.某企业欲根据其产品前6 个月的售价x(单位：万元)和销售量y(单位：