(完整版)小数的意义教学设计

小数的意义

利津县陈庄镇集贤小学寇光辉

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P32----P33小数的意义。

教学目标：

1.在测量的问题情境中，使学生了解小数产生的必要性，理解并掌握小数的意义，明确小数计数单位和计数单位间的进率，掌握小数与十进制分数之间的关系。

2.借助直观图经历建构米尺的过程，发展学生观察能力和类比推理能力，渗透数形结合的数学思想。

3.在学习知识的过程中初步领会并能尝试运用抽象、推理等一些基本的数学思想方法，增强应用数学的意识。

教学重点：理解并掌握小数的意义，明确小数计数单位间的进率

教学难点：在理解小数意义的基础上建立小数与十进分数之间的关系

教学过程：

一、创设情境，导入新课

（1）介绍学具。估一估，测一测

师：同学们，老师这有一条彩带，估一估它的长度是多少？

生：1m。

师：下面我们就测一测它到底有多少米。（正好一米）同学们的估测能力很不错，下面就用你们手中的米尺同桌合作测量一张桌子的长度。

（2）用尺子测量桌子面的长度。

在我们的实际测量过程中，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。今天我们就一起来探究一下小数的意义。

【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。

二、借助直观、迁移推理

1、认识米尺

师：为了帮助同学们理解小数，我们可以借助这把米尺。

2、借助米尺，认识一位小数

仔细观察米尺

师：我们把一米的尺子平均分成了10份，请同学们想一想，每一份应该是多长（1分米）

师：如何用米做单位，写成分数是多少？写成小数是多少？

生：分数1/10 小数0.1 （师板书）

师：3分米用分数表示是多少米，用小数表示是多少米？

生：3分米就是3/10米，也是0.3米（课件出示），0.3米里面有几个0.1？

师：7分米用分数表示是多少米，用小数表示是多少米？

生：7分米就是7/10米，也是0.7米，0.7米里面有几个0.1？

师：1米里面有几个0.1？

师：仔细观察每组分数和小数，你发现了什么？

生：分数分母都是10，都是零点几的小数。

引导归纳：分母是10的分数，可以写成一位小数。也就是十分之几，可以写成一位小数(板书:十分之几、一位小数)

想一想：（1）0.3里面有（）个0.1

（2）0.7里面有（）个0.1

（3）1里面有（）个0.1

小结：一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1。

3、认识二位小数。

师：刚才我们是把分母是10的分数写成了一位小数，我想问问同学们，我们刚才把1米的尺子平均分成10份，每一份是1分米，如果把每一份再平均分成10份，想想我把1米的尺子平均分成了多少份（100份）

师：我们把1米的尺子平均分成100份，现在来看放大图，请想一想，把1米的尺子平均分成100份，用米做单位，每一份是多长？每一份写成分数是多少？写成小数是多少？

生：把1米平均分成100份，每一份是1厘米，用分数表示是1/100米，用小数表示是0.01米。4厘米用分数和小数怎么表示？那8厘米呢？

想一想：1米里面有几个0.01？

如果是14厘米呢？是几分之几米？用小数怎么表示？35厘米呢？

仔细观察每组分数和分母，你有什么发现？

归纳：分母是100的分数，可以写成两位小数。也就是百分之几，可以写成两位小数(板书:百分之几、两位小数)

想一想：（1）0.04里面有（）个0.01

（2）0.08里面有（）个0.01

（3）0.14里面有（）个0.01

（4）1里面有（）个0.1

小结：两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01。

思考：0.1里面有（）个0.01

4、认识三位小数

师：刚才是把分母是100的分数写成了两位小数，接下来我们再来看，刚才是把1米的尺子平均分成了100份，如果把每一份再平均分成10份。想一想，又把1米的尺子，平均分成了多少份？（1000份）这样的一份是多长？用米做单位，用分数表示是多少？用小数表示是多少？（1毫米、1/1000米、0．001米）

师：把1米平均分成1000份，其中的1份用分数怎样表示？

用小数怎样表示？第2个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎样表示？

先独立思考，把你的答案写到答案纸上，然后小组之间相互交流，并告诉大家你发现了什么？

生以小组的形式思考，讨论，研究，汇报结论。

再请同学们观察，这一组小数，小数点后面有几位数？（3位数）那么这样的小数我们就叫三位小数。刚才都是把分母是1000的分数，写成了三位小数。

想一想：（1）0.006里面有（）个0.001

（2）0.013里面有（）个0.001

（3）1里面有（）个0.001

小结：三位小数的计数单位是百分之一，写作0.001。

师：现在来考考你们，如果把一米长的尺子，平均分成10000份，这样的1份或者几份写成小数，是几位小数呢？（4位）

师：如果把一米长的尺子，平均分成100000份，这样的一份或者几份写成小数是几位小数呢？（5位）

小结：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数、三位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。

5、抽象概括，理解意义。

1、师:回顾上面的学习过程，你发现小数和什么数有密切的关系？你觉得什么样的分数可以用小数表示出来?（小组讨论）

我组讨论，分母是10、100、1000的分数可用小数表示

我组讨论，十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数。

我组发现，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。

小结：我们一起来看板书，刚刚你们已经说到了分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示，分母是1000的分数可以用三位小数来表示，用一句话概括就是——分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

【设计意图】引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识，独立探究三位小数、四位小数、五位小数……表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点。

三、课堂训练、巩固深化

1、出示课件，0.1里面有（）个0.01 0.01里面有（）个0.001

师：可以看出每相邻的两个单位之间的进率是10。

2、

【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合生活实际体现知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。

四、课堂梳理，总结汇报

今天这节课我们研究了什么？大家知道了什么？（知识内容小结）

通过这节课的学习，你有什么想法可以向大家交流的？

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