奥数：体育比赛中的数学问题
小学四年级奥数 体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题【例2】⑴(★★)赛制介绍淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，胜者之间再按前述规则比赛定胜负单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
有n 个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛场数为(n－1)场双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。
五个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？有n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2(n－1)场一、比赛赛制【例1】⑴(★★) ⑵(★★)几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28 场，那么有几个学校参加了比赛？8 只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？⑵(★★)20 名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军一共要比赛多少场？【例3】(★★★) 【例4】参加世界杯足球赛的国家共有32 个(称32 强)，每四个国家编入一个小组，⑴(★★★) 在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进A、B、C、D、E 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到行一场比赛，赛出16 强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8 强、4 强、2 强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。
至此，本现在为止，A 已经赛4 盘，B 赛3 盘，C 赛2 盘，D 赛1 盘。
问：此时E 同学赛了几盘？届世界杯的所有比赛结束。
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？1⑵(★★★) 二、比赛得分网校的四位学员进行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次，他们的编【例5】(★★★)号分别为1，2，3，4，到现在为止，编号为1，2，3 的学员已参加比班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。
每局胜者得2 分，平赛的场数正好分别等于他们的编号。
编号为 4 的运动员已经赛了几者各得1 分，负者得0 分。
已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3 分、4 分、场？编号为1，2，3，4，5，6 的六个运动员进行乒乓球单循环赛。
二年级体育奥数题 100道(含答案)
二年级体育奥数题 100道(含答案)第一部分：选择题
1.以下哪个选项不是田径比赛项目？
A.高跷走
B.短跑
C.马拉松
D.跳高
答案：A
2.以下哪个选项不属于身体协调好的表现？
A.身体稳定
B.眼睛看得远
C.手脚灵敏
D.反应快
答案：B
3. 这是一道小学生数学难题，请计算下面的式子：3 + 5 ÷ 5 + 7 × 7 = ?
A. 53
B. 54
C. 55
D. 56
答案：D
4.以下哪项运动需要用到排球？
A.篮球
B.羽毛球
C.乒乓球
D.排球
答案：D
5.奥运会是多少年举办一次？
A.两年
B.四年
C.六年
D.八年
答案：B
...
（省略部分题目）
第二部分：填空题
1.新冠病毒可以通过（）传播。
答案：飞沫和接触传播。
2.运动会上，同学们穿着（）服装，互相加油助威。
答案：统一。
3.在每次运动前，需要进行（）热身活动，避免受伤。
答案：充分而适当的。
4.排球比赛每队（）人。
答案：6
5.闭着眼睛，双手张开，分别做向上和向下的头转运动，这种运动叫做（）运动。
答案：颈部。
...
（省略部分题目）
以上是本奥数题共100道，希望同学们参与好体育锻炼的同时，也可以通过奥数题增强自己的数学能力。
小学数学奥数专题 体育比赛中的推理问题 PPT+课后作业 带答案
总场次：4×3÷2＝6场
分出胜负：2＋0＝2分 打成平局：1＋1＝2分
每场比赛无论结果如何，产生的总得 分都是2分。
6场比赛的总得分：6×2＝12分
总结：计算总得分的题目，每场比赛的总得分通常和胜负无关，计算总场次即可。
练习2
八人进行投篮单循环赛，规定胜者得3 分，负者得1 分，平局双方各得2 分。比赛结束后，八个人的得分加起来一定是多少分？
32分.总：得1胜分1是平31分负，或那3平么总的胜
甲负分：是情14况胜分有1，平哪那1些负么可总能的？胜如负果情总况得 4有分哪：些2胜可1能负？或1胜2平
○× √
○
√○
√×
√
× ○×
乙3.：列1表胜进2平行分析 丙：2胜1负
丁负甲和丙，平乙
总结：考虑每个队之间的胜负关系时，通常通过列表来辅助分析。
练习 6
有A、B、C 三支足球队，每两支队都比赛一场。比赛结果是：A 队有 一场踢平，共进球2 个，失球8 个；B 队两战两胜，共失球2 个；C 队共 进球4 个，失球5 个。请写出每场比赛两队的比分。
总场次：8×7÷2＝28场 分出胜负：3＋1＝4分 打成平局：2＋2＝4分 每场比赛无论结果如何，产生的总得分都是4分。 28场比赛、E 五名同学一起进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘。 到现在为止，A 同学已经赛了4 盘，B 同学赛了3 盘，C 同学赛了2 盘， D 同学赛了1 盘。请问：此时E 同学赛了几盘？
√A
1.比赛没有完全结束，因此计
算总场次是没有意义的。 B
√
E
2.不妨从比赛最多和最少的人 入手考虑。
3.用画图的方法辅助进行分析
√C
√D
此时E同学赛了2盘
三年级下册数学试题-奥数习题讲练：第七讲 体育比赛中的数学(解析版)全国通用
第七讲体育比赛中的数学我们看看下面的问题：二年级四个班进行小足球比赛,每两个班之间都要赛一场,那么每个班要赛几场?一共要进行多少场比赛? （如果参赛队每两队之间都要赛一场,这种比赛称为循环赛）这个问题就是我们这节课将要学习的有趣的体育比赛中的数学问题．暑假精讲【例1】我们可以将上面的问题如下表述：下面的四个点,每两个点之间都连一条线段,那么,从一个点可以连出几条线段?一共可以连多少条线段?分析：（法1）题意要求每两个点之间都连一条线段．先考虑点A(如图),它与B、C、D三点能且只能连接三条线段AB、AC、AD;同样,从点B也可以连出三条线段BA、BC、BD;从点C可以连出三条线段CA、CB、CD;从点D可以连出三条线段DA、DB,DC．因此,从一个点可以连三条线段．从每个点都连出三条线段,共有四个点．3×4=12(条)注意到线段AB既是由A点连出的,也是由B点连出的,并且每一条线段都是这样(如图),所以,线段的总数应为12÷2=6(条).（法2）从点A引出三条线．AB、AC、AD,为避免重复计数,从B点引出的线段只计BC、BD两条,由C点引出的只计 CD一条．因此,线段的总数为3+2+1=6(条)．【例2】甲、乙、丙三人进行乒乓球循环赛,结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场?分析：三人进行循环赛,即每两人都要赛一场,共进行2×3÷2=3场比赛．每场比赛都有一人获胜,每人都赛2场．由题意知三人获胜的场数各不相同,所以三人获胜的场数分别为2、1、0．显然,第一名是胜了2场．【例3】甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球循环赛,结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜了几场?分析：甲、乙、丙、丁四人进行循环赛,则每人都赛3场,共赛3×4÷2=6(场)．如果其中有三人都胜3场,则至少进行9场比赛,这是不可能的;如果其中有三人都胜2场,那么6场比赛中的获胜者都在这三个人中,每人胜了2场,另一个人胜0场;如果其中有三人都胜1场,那么6场比赛中的3场这三人各胜1场,另外3场的胜者必是第四个人,故另一个人胜3场;三个人都胜0场是不可能的．因此,如果有3人获胜的场数相同,那么另一个人可能胜0场,也可能胜3场．【例4】学校组织了一次投篮比赛,规定投进一球得3分,投不进倒扣1分,小明投了5个球,投进了3个．那么,他应该得多少分?分析：（法1）小明投的5个球中, 投进的3个球得到3×3=9(分),而没有投进的2个球被扣掉1×2=2(分),于是他应得9-2=7(分)（法2）如果小明投的5个球都进了,那么他应得3×5=15(分),但是实际上他只投进了3个球,未投进的2个球中每个球都由得3分变为扣1分,多计3+1=4分,共多计了4×2=8(分),故小明应得15-8=7(分).【例5】学校组织了一次投篮比赛,规定投进一球得3分,投不进倒扣1分,如果大明得30分,且知他有6个球没有投进,那么大明共投了几个球?分析：大明有6个球没有投进,要被扣掉6分,如果不考虑这6个球,大明应该得30+6=36(分),36÷3=12(个),所以,大明投进了12个球,加上未投进的6个球,大明共投了18个球．【例6】四个足球队进行单循环比赛,规定胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分,有一个队没输过,但却排名倒数第一,你觉得有可能吗？如果可能,请举出这种情况何时出现,如果不可能,请你说明理由．分析：有可能 A,B,C,D四个队 A胜B ,B胜C,C胜A,D和A,B,C都打平.这样的话A,B,C都是4分,D是3分,D虽然不败但却难逃垫底厄运．【例7】四个人进行象棋循环赛,规定胜者得2分,负者得0分,和棋双方各得1分,比赛结束后统计发现,四个人的得分和加起来一定是多少？分析：根据例1的结果,四个人循环比赛总共比赛六场,每场无论分出胜负还是打平,两人的得分和一定是2分,因此最终四个人的得分加起来一定是2×6=12分．【例8】8只球队进行淘汰赛,为了决出冠军,需要进行多少场比赛？分析：（法1）8进4进行了4场,4进2进行2场,最后决赛是1场,因此共进行了4+2+1=7场比赛（法2）每进行一场比赛就淘汰一支球队,最后只剩下冠军了,也就是说淘汰了7只球队,因此进行了7场比赛．【例9】假设2032年奥运会主办权由51个国家投票,北京,纽约,东京3个城市作为侯选城市,统计其中40张选票数的结果是：北京得18票,纽约得12票,东京得10票．北京至少再得几张票,才能保证以得票数最多获得奥运会主办权？分析：还剩下51-18-12-10=11张,北京再得3张票的话,自己有18+3=21张,而纽约最多只有12+8=20票,日本不足为虑．北京可以保证获得主办权．而北京只得2张票的话,万一剩下9张全被纽约得到,那么纽约将以21比20击败北京．因此北京至少再得3张票,才能保证以得票数最多获得奥运会主办权．附加内容【附1】三人打乒乓球,每场2人,输者退下换另一人,这样继续下去,在甲打了9场,乙打了6场,丙最多打几场？分析：甲、乙都只与丙打,丙可打9+6=15场,但甲比乙多打9-6=3（场）,不算最后一场输赢,甲应赢丙3-1=2（场）,这样总场数为15-2=13（场）,丙打了13=2=11（场）.【附2】参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强）,每4个国家编入一个小组,在第一轮循环赛中,每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛,赛出16强后,进入淘汰赛,每两个国家用一场比赛定胜负,产生8强、4强、2强,最后决出冠军、亚军、第三名,第四名．至此,本届世界杯的所有比赛结束．根据以上信息,算一算,世界杯的足球赛全程共有几场？分析：循环赛中,有32/4=8个组．每组4个队．每组4个队中,每个队要与其他3队都比赛1场,每个队就比3场．因为每场比赛要2个队．所以1组里有4×3/2=6场．有8个组,循环赛就有8×6=48场．进入淘汰赛,有16个队,淘汰赛每比1场就淘汰1个队,最后决出冠军1个队,就比了16-1=15场,还要决出第三名,第四名,又多了1场．淘汰赛就有15+1=16场．世界杯的足球赛全程共有48+16=64场．大显身手1.二年级六个班进行拔河循环赛,每个班要进行几场比赛?一共要进行几场比赛?分析：5场,15场．2.某班举行乒乓球循环赛,小明是裁判小组的组长．妈妈问他有多少名选手参赛,小明想了想对妈妈说：“总共要进行28场比赛,您说有几名选手参加呢?”你能回答这个问题吗?分析：8名选手．3.有8个选手进行乒乓球循环赛,结果每人获胜局数各不相同,那么冠军胜了几局?分析：7场．4.甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球循环赛,结果甲、乙、丙三人胜的场数相同,而且知道甲胜了丁,问丁胜了几场?分析： 0场．成长故事青蛙的故事如果把一只青蛙放在滚烫的热水中,青蛙会很快的从水中跳出．但是如果把一只青蛙放在湿水里,再慢慢地将水加热,等到青蛙发现水太烫的时候,它已经跳不出来了．。
2021年奥数专题专讲六年级11体育比赛中的数学问题
2021年奥数专题专讲（六年级） 体育比赛中的数学问题⑴(★★)8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？⑵(★★)20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军一共要比赛多少场？⑴(★★)四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？⑵(★★)学而思网校要举行足球联赛，有5个部门参加比赛，每个部门出2个代表队。
每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个不同的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？(★★★)参加世界杯足球赛的国家共有32个(称32强)，每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8 强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。
至此，本届世界杯的所有比赛结束。
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？⑴(★★★)A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到现在为止，A已经赛4 盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。
问：此时E同学赛了几盘？⑵(★★★)网校的四位学员进行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次，他们的编号分别为1，2，3，4，到现在为止，编号为1，2，3的学员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号。
编号为4的运动员已经赛了几场？编号为1，2，3，4，5，6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。
到现在为止，编号为1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。
编号为6的运动员已经赛了几场？★★★()班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。
每局胜者得2分，平者各得1分，负者得0分。
已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？。
小学奥数教程：体育比赛问题_全国通用(含答案)
体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
【例 1】 三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？ （如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）【考点】体育比赛 【难度】1星 【题型】解答【解析】 （法一）题意要求每两个点之间都连一条线段．先考虑点A (如图)，它与B 、C 、D 三点能且只能连接三条线段AB 、AC 、AD ；同样，从点B 也可以连出三条线段BA 、BC 、BD ；从点C 可以连出三条线段CA 、CB 、CD ；从点D 可以连出三条线段DA 、DB ，DC ．因此，从一个点可以连三条线段．从每个点都连出三条线段，共有四个点．3412⨯=(条)注意到线段AB 既是由A 点连出的，也是由B 点连出的，并且每一条线段都是这样(如图)，所以，线段的总数应为：6(条)．（法二）从点A 引出三条线．AB 、AC 、AD ，为避免重复计数，从B 点引出的线段只计BC 、BD 两条，由C 点引出的只有CD 一条．因此，线段的总数为3216++=(条)．通过例题的讲解，对于这个问题，我们就可以很轻松地解决了．一共有四个队，每个队都要比赛413-=场，一共有比赛3426⨯÷=场．【点拨】我们可以将上面的问题如下表述：下面的四个点，每两个点之间都连一条线段，那么，从一个点可以连出几条线段？一共可以连多少条线段？【答案】6场【巩固】 市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？【考点】体育比赛 【难度】1星 【题型】解答【解析】 一共有5210⨯=（个）队参加比赛，共赛10(101)245⨯-÷=（场），平均每个体育场都要举行4559÷=（场）比赛．【答案】9场【巩固】 二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？【考点】体育比赛 【难度】1星 【题型】解答【解析】 每个班要进行5场，一共要进行65215⨯÷=（场）比赛．【答案】每个班要进行5场，一共要进行15场比赛例题精讲 知识点拨体育比赛问题【巩固】20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？【考点】体育比赛【难度】1星【题型】解答【解析】假设20名羽毛球运动员中的甲是冠军，那么甲与其他19名运动员都赛过了，也就是一共赛了19场．【答案】一共赛了19场【例2】8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：8进4进行了4场，4进2进行2场，最后决赛是1场，因此共进行了4217++=（场）比赛．方法二：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军了，也就是说淘汰了7只球队，因此进行了7场比赛．【答案】7场比赛【例3】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有人参加了选拔赛．A.8B.9C.10【考点】体育比赛【难度】2星【题型】选择【关键词】2008，第四届，IMC国际数学邀请赛，新加坡，初赛【解析】三个人比赛，可以比赛3223⨯÷=场；如果有五个⨯÷=场；如果四个人比赛，可以比赛4326人比赛，那么可以比赛54210⨯÷=场，所以⨯÷=场；如果有9个人比赛，那么可以比赛98236答案是B．【答案】答案是B【巩固】朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加了比赛？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】假设有n个学校参加比赛，那么就有(1)2⨯-÷场比赛，现在已知共赛了28场，那么8n nn=，也就是有8个学校参加了比赛．【答案】8个学校【例4】有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】8个选手进行乒乓球单循环赛，每个选手都要参加7场比赛，而且每人获胜局数各不相同，所以每人获胜的局数分别为0~7局，那么冠军胜了7局．【答案】冠军胜了7局【例5】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】画5个点表示五位同学，两点之间连一条线段表示赛一场，建议教师让学生动手按要求画一画．A根据题意，A已经赛4盘，说明A与B、C、D、E各赛一盘，A应与B、C、D、E点相连．D 赛1盘，是与A点相连的．B赛3盘，是与A、C、E点相连的．C赛2盘，是与A、B点相连的．从图上E点的连线条数可知，E同学赛了2盘．【答案】E同学赛了2盘【巩固】八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了．山东队赛了1场，说明只和八一队赛过．北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过．江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过．由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．【答案】赛了2场【巩固】A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
第二讲复习总结-体育比赛中的数学问题
写在前面的话：对于回去对课堂内容的整理，建议引导孩子自己完成，并用两种颜色的笔进行整理。
这里的提纲相当于脑图，整理的部分相当于二次笔记第二讲体育比赛中的数学问题【前言】体育比赛中的数学问题在奥数的学习过程中主要考察场次和分数的问题，杯赛考试中一般以中等难度的题目出现。
【提纲】（2+2+2）两种赛制，两种工具，两种计分方法一、赛制1.淘汰赛（每场淘汰一个队伍）场次=队伍数-12.单循环（两两比赛一次）场次=（队伍数-1）×队伍数÷2二、工具1.点线图（与场次相关）2.列表法（与分数相关）三、积分制2-1-0或者3-1-0规律：胜场数=负场数；平场数为偶数（多应用于列表法）注意：涉及到积分制的题目比较难，一般情况下先求场次，再求总分，各个击破【整理】淘汰赛：32个队伍进行淘汰赛，决出冠军需要多少场？分析：①每场淘汰一个队伍，决出冠军需要淘汰31个队伍，因此，场次=队伍数-1=32-1=31场②每一轮淘汰一半的队伍，第一轮过后剩余32÷2=16个队伍，第二轮过后剩余16÷2=8 个队伍，每一轮都要在上一轮的基础上除以2，决出冠军最后只剩一个队伍32÷2÷2÷2÷2÷2=1除以2的次数就等于轮数，故需要5轮。
15个人进行淘汰赛，决出冠军需要多少场比赛？分析：每场淘汰一个队伍，决出冠军需要淘汰14个队伍，因此，场次=队伍数-1=15-1=14场单循环赛：4支队伍进行单循环赛（每两个队伍之间都要比赛一次），完成比赛，共进行了多少场？分析：①相当于握手问题：3＋2＋1=6场②每个队伍参加3场比赛，共四个队伍，参加3×4=12场，但是每次比赛在这个过程中都被重复计算一次，故12÷2=6场总结：场次=（队伍数-1）×队伍数÷2=（4-1）×4÷2=6场世界杯足球赛共有32个国家参加，比赛分为两个阶段：第一阶段，每四个国家分为一组，共八个小组，每个小组内进行单循环比赛，小组前两名晋级下一轮比赛，第二个阶段，晋级的16个国家的队伍进行淘汰赛，最后决出冠、亚、季军，问：世界杯共进行多少场比赛？分析：第一阶段，每个小组进行单循环，比赛场次=（队伍数-1）×队伍数÷2=（4-1）×4÷2=6场，8个小组共6×8场。
体育中数学问题
东东、辰辰、雷雷、雨雨四人进行乒乓球单循环比赛，结果有三 【巩固 1】
人获胜的场数相同，问另一个人胜了几场？
【巩固 2】 甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜 了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
3
四年级奥数秋季班
【巩固 3】 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果 3 人获胜的场 数各不相同．问第一名胜了几场？
预习小结
1、 体育比赛中的赛制通常分三种： 淘汰赛：每打一场，胜者再战，输者出局，全胜者获得冠军。 单循环：每两个队都只比赛一场，最后以积分排名次。 双循环：每两个队都只比赛两场（即主场与客场），最后也以积分排名次。
2、 对于体育比赛形式的逻辑推理，注意“一队的胜、负、平”必对应着“另 一队的负、胜、平”。
【习题 2】 学校进行围棋选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进
行了 28 场比赛，有多少人参加了选拔赛？
【习题 3】 甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且
甲、Байду номын сангаас、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
【习题 4】
5
四年级奥数秋季班
某种比赛规定投中一球得 5 分，投不进得 2 分，小慧共投进 6 个球，得了 16 分，小慧投中几个球？
模块二、比赛积分计算
例题 5
四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得 2 分，负者得 1 分， 和棋双方各得 0 分，比赛结束后统计发现，四个人的得分 和加起来一定是多少？
随堂笔记
【巩固】
五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得 2 分，负者得 1 分，和棋 双方各得 0 分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一 定是多少？
最新六年级奥数-体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题一．知识点总结1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。
（每场比赛输者打包回家）二．做题方法1.点线图2.列表法3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”三．例题分析例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3×4÷2=6场学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=287+1=8个方法二：（人数-1）×人数=28×2=567×8=56，所以为8人例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2÷2=1（场）冠军一共参加了5场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19场例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）6个球全投进得5×6=30分少得了30-16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6-2=4个方法二：5×（） -2 ×（） = 16根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16 进了4个学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：（鸡兔同笼）假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分共投54÷3=18个方法二：3×（） -1 ×（ 6 ） = 30（30+6）÷3=12个12+6=18个例题4：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？解析：利用点线图所以E赛2盘例题5：A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：(1)A与E并列第一(2)B是第三名(3)C和D并列第四名求B得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。
六年级下册数学试题-奥数专题讲练：体育比赛中的逻辑推理(含答案PDF)全国通用
1．n支队伍的单循环比赛将进行场比赛，其中每支队都进行体育比赛中的总分2．体育比赛中的总分胜、平、负按每出现一场平局，总分就会减少每出现一场平局胜、平、负按不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的。
3．一个小组内：胜的总场数等于负的总场数；事实上，数学中无处不存在逻辑推理问题，甚至可以说，只要存在因果关系的地方就有逻辑推理。
那么本节，我们将要学习的内容是：体育比赛形式本节的逻辑推理问题。
体育比赛形式的逻辑推理问题，主要是学会将比赛双方以及胜负关系的情况使用点线图来进行表示，借助表格来统计得分数和得失球数，有时还可以利用总得分情况来进行分析。
足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循测试题1．甲乙丙三名选手参加马拉松比赛。
起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了七次变化。
比赛结束时甲是第几名？(注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形)2．在一次中国象棋比赛中，甲乙丙丁和小张进入了最后的决赛，他们要进行单循环赛，比赛规定：胜一盘得2分，和一盘得1分，输一盘不得分。
到目前为止，甲赛了4盘得了2分，乙赛了3盘得了4分，丙赛了2盘得了1分，丁赛了1盘得了1分。
试问：小张已经比赛了几盘？他一共得了多少分？3．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。
请问：⑴一共有多少场比赛？⑵四个人最后得分的总和是多少？⑶如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？4．四支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。
每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。
比赛结束后，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。
问：输给第一名的队的总分是多少？5．乒乓球是中国的国球，是“三大国粹”之一在一次乒乓球国际赛事中，中国著名选手马琳以4:0横扫德国著名选手波尔.乒乓球比赛为11分制，即每局11分，7局4胜制，打成10:10后必须净胜而且只能净胜2分。
体育比赛奥数题
选择题在一场田径比赛中，甲、乙、丙、丁四人参加100米赛跑，赛前他们对结果进行了预测。
甲说：“我绝不会得第四。
”乙说：“我不会得第二，也不会得第四。
”丙说：“我得第一的可能性很小。
”丁说：“那我得第三了。
”比赛结束后，发现他们四人中只有一人的预测是错误的。
以下哪项最可能是比赛结果？A. 甲第一，乙第二，丙第三，丁第四B. 甲第二，乙第一，丙第四，丁第三（正确答案）C. 甲第三，乙第四，丙第二，丁第一D. 甲第四，乙第三，丙第二，丁第一某次篮球比赛中，教练需要从五名队员（A、B、C、D、E）中挑选三名参加关键比赛。
考虑队员间的配合默契度，有以下条件：如果A参加，则C也必须参加；B和E不能同时上场；D如果不参加，那么A也不参加。
据此，以下哪种组合是教练可能选择的？A. A、B、CB. A、C、D（正确答案）C. B、C、ED. B、D、E在一次自行车环湖赛中，选手们需要在规定时间内完成多圈比赛。
关于比赛结果，有以下说法：Ⅰ. 不是所有选手都完成了比赛。
Ⅰ. 有的选手完成了三圈。
Ⅰ. 李明要么完成了两圈，要么没完成。
如果以上说法中只有一个是正确的，那么以下哪项必然为真？A. 所有选手都完成了比赛B. 有的选手没有完成比赛（正确答案）C. 李明完成了两圈D. 没有任何选手完成三圈一场足球锦标赛中，四支队伍A、B、C、D进行单循环比赛（每两队之间赛一场）。
已知：A队胜B队，B队胜C队，C队胜D队，D队胜A队。
则下列哪项关于比赛结果的描述是正确的？A. A队第二名B. B队第一名（正确答案）C. C队第三名D. D队第四名在一次跳高比赛中，教练根据运动员的平时成绩预测了他们的名次。
教练说：“小赵不会是最后一名，小钱不可能是第一名，小孙不会是最后第二名，小李不可能是第一名也不是最后一名。
”比赛结束后，发现教练的预测只有一项是错误的。
由此可知，获得第一名的运动员是：A. 小赵B. 小钱C. 小孙（正确答案）D. 小李在一场乒乓球团体赛中，甲、乙、丙、丁四队进行单循环比赛（每两队之间赛一场）。
奥数竞赛班精品专题资料 ——体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题⑴(★★)8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？⑵(★★)20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军一共要比赛多少场？⑴(★★)四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？⑵(★★)学而思网校要举行足球联赛，有5个部门参加比赛，每个部门出2个代表队。
每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个不同的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？(★★★)参加世界杯足球赛的国家共有32个(称32强)，每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8 强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。
至此，本届世界杯的所有比赛结束。
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？⑴(★★★)A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到现在为止，A已经赛4 盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。
问：此时E同学赛了几盘？⑵(★★★)网校的四位学员进行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次，他们的编号分别为1，2，3，4，到现在为止，编号为1，2，3的学员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号。
编号为4的运动员已经赛了几场？编号为1，2，3，4，5，6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。
到现在为止，编号为1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。
编号为6的运动员已经赛了几场？(★★★)班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。
每局胜者得2分，平者各得1分，负者得0分。
已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？。
小学四年级奥数 体育比赛中的数学问题
二、比赛得分 【例 5】(★★★) 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。每局胜者得 2 分，平 者各得 1 分，负者得 0 分。已知甲、乙、丙三名同学得分分别为 3 分、4 分、 4 分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是 多少？
【例 6】(★★★)(迎春杯复赛) A、B、C、D、E、F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一 场，且只赛一场。胜者得 3 分，负者得 0 分，平局每队各得 1 分。比赛结果， 各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第 3 名的队得了 8 分，那么， 这次比赛中共有_____场平局。
体育比赛中的数学问题
赛制介绍 淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，胜者之间再按前述规则比赛定胜负 单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
有 n 个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛场数为(n－1)场 双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。
有 n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为 2(n－1)场 一、比赛赛制 【例 1】 ⑴(★★)
【例 3】(★★★) 参加世界杯足球赛的国家共有 32 个(称 32 强)，每四个国家编入一个小组， 在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进 行一场比赛，赛出 16 强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负， 产生 ห้องสมุดไป่ตู้ 强、4 强、2 强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。至此，本 届世界杯的所有比赛结束。 根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程 共有几场？
8 只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？
⑵(★★) 20 名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军 一共要比赛多少场？
小学奥数 杂题 体育比赛.学生版
体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
【例 1】 三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？ （如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）【巩固】 市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？【巩固】 二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？【巩固】 20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？【例 2】 8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？例题精讲知识点拨体育比赛问题【例3】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有人参加了选拔赛．A.8B.9C.10【巩固】朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加了比赛？【例4】有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？【例5】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？【巩固】八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？【巩固】A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。
问：这时F已赛过盘。
【例6】趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的原搭档在一起表演．男士用A、B、C表示，女士用甲、乙、丙表示．已知前面表演过程中A和甲一起滑过，B和丙一起滑过，C和甲一起滑过，B和乙一起滑过，C的新搭档不可能是丙，那么乙的新搭档是谁？【例7】东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜了几场？【巩固】东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？【例8】参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？【例9】四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？【巩固】五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？【例10】五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了场．【巩固】一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分．那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？【巩固】四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分．如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局？【例11】A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：①A与E并列第一名②B是第三名③C和D并列第四名。
四年级 奥数 讲义 教案库 第9讲—体育比赛中的数学问题
模块一、体育比赛中的数学之计算场次体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
1. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口例题精讲例题11第九讲体育比赛中的数学问题教学目标知识点拨 三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？ （如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）模块二、体育比赛中的数学之分数计算例题55例题44例题33例题22（2008第四届“IMC 国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有（ ）人参加了选拔赛．A 、B 、C 、D 、E 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A 已经赛4盘，B 赛3盘，C 赛2盘，D 赛1盘．问：此时E 同学赛了几盘？ 趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的原搭档在一起表演．男士用A 、B 、C 表示，女士用甲、乙、丙表示．已知前面表演过程中A 和甲一起滑过，B 和丙一起滑过，C 和甲一起滑过，B 和乙一起滑过，C 的新搭档不可能是丙，那么乙的新搭档是谁？参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？例题99例题88例题77例题66四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？ 五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了 场． A 、B 、C 、D 、E 五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下： ①A 与E 并列第一名 ②B 是第三名 ③C 和D 并列第四名 求B 得多少分？ （2009年迎春杯中年级组决赛）A 、B 、C 、D 、E 、F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有 场平局．模块四、计算中的逻辑推理例题1313例题1212例题1111例题1010德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。
小学四年级奥数竞赛班作业第10讲：体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题练习题一．夯实基础1.东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？2.四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？3. 8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？4．振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分．小亮投了5个球，投进了3个．那么，他应该得多少分？5.八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？二．拓展提高：6.班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分．小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？7.学而思要举行足球联赛，有5个校区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个校区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？8.学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？9. 编号为1，2，3，4，5，6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。
到现在为止，编号为1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。
编号为6的运动员已经赛了几场？三．杯赛演练：10.（“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有多少人参加了选拔赛？11.（走进美妙数学花园少年数学邀请赛）三人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，在甲打了9场，乙打了6场时，丙最多打几场？12. （“迎春杯”决赛试题）四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场，如果踢平，每队各得l分，否则胜队得3分，负队得0分，比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数，问：输给第一名的队的总分是多少？（要求说明理由）答案：1.解析:三人进行单循环赛，即每两人都要赛一场，共进行3×2÷2=3（场）比赛．每场比赛都有一人获胜，由三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1、0．显然，第一名是胜了2场．2.解析:四个人循环比赛总共比赛4×3÷2=6（场），每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，因此最终四个人的得分加起来一定是2×6=12（分）．3.解析:方法一：8进4进行了4场，4进2进行2场，最后决赛是1场，因此共进行了4+2+1=7（场）比赛．方法二：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军了，也就是说淘汰了7只球队，因此进行了7场比赛．4.解析:方法一：小亮投的5个球中，投进的3个球得到3×3=9 (分)，而没有投进的2个球被扣掉1×2=2 (分)，于是他应得9-2=7 (分)．方法二：如果小亮投的5个球都进了，那么他应得3×5=15 (分)，但是实际上他只投进了3个球，未投进的2个球中每个球都由得3分变为扣1分，多计3+1=4分，共多计了4×2=8 (分)，故小亮应得15-8=7 (分)．5. 解析: 八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了．山东队赛了1场，说明只和八一队赛过．北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过．江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过．由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．6.解析: 如果小立6个球全部投中，应该得6×5=30（分），实际上少了30-16=14（分），投中一个球得5分，投不进扣2分，投不进一个球就少5+2=7（分），所以一共没投进14÷7=2（个），投中了6-2=4（个）球．⨯-÷=（场），平均每个体育7. 解析:一共有5210⨯=（个）队参加比赛，共赛10(101)245场都要举行4559÷=（场）比赛．8.解析:大明有6个球没有投进，要被扣掉6分，如果不考虑这6个球，大明应该得30+6=36 (分)，规定投进一球得3分，36÷3=12 (个)，所以，大明投进了12个球，加上未投进的6个球，大明共投了12+6=18个球．9.解析:∵共有6队∴每队最多赛5场∴编号5和所有人赛过∴编号1只和编号5赛过∴编号4和编号2、3、5、6赛过∴编号2只和编号4、5赛过∴编号3和编号4、5、6赛过∴编号6和编号3、4、5赛过3场。
体育比赛中的数学问题小学高年级数学竞赛奥数培训班
体育比赛中的数学问题1.(15届迎春杯决赛试题)四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场．如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分．比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少？（要求说明理由）2.（09年迎春杯复赛）A B C D E F、、、、、六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么，这次比赛中共有3.（13年迎春杯初赛）五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为A、B、C、D、E (有两个字母表示的数是相同的)，若ABCDE恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有__________场平局．4.（第十五届华杯赛决赛）足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。
若A，B，C，D队总分分别是1，4，7，8，请问：E队至多得几分？至少得几分？5.(97年13届迎春杯决赛试题)六个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场．如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分．现在比赛已进行了四轮（每队都与4个队比赛过），各队4场得分之和互不相同．已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得分，最少可得分．6.（第四届华杯赛复赛）A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D 对 F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？7.（第06届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试试题）世界杯足球小组赛，每组四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队记0分，平局时两队各记1分，小组各队全赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按小分排序．问：一个队至少要积几分才能保证本队必然出线？简述理由．8.某次象棋比赛有两名七年级学生和一些八年级学生参加．每两名参赛者都比赛一局，胜者得1分，负者得0分．若为和局，则各得半分．现知两名七年级学生共得8分，而所有八年级学生所得的分数都彼此相同．求参加象棋比赛的八年级学生的人数．9.20个足球队参加全国冠军赛，问最少应该进行多少场比赛，才能使得任何3个队中总有两个队彼此赛过? 10.有一种体育竞赛共含M 个项目，有运动员A ，B ，C 参加，在每一项目中，第一、二、三名分别得123p p p ，，分，其中123p p p ，，为正整数，且123p p p ．最后A 得22分，B 与C 均得9分，B在百米赛中取得第一．求M 的值，并问在跳高中谁得第二名? 11.A 、B 、C 、D 四个队进行循环赛，即每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分，每个队只知道自己3场比赛的情况。
六年级奥数-体育比赛中的数学问题【范本模板】
体育比赛中的数学问题一．知识点总结1.单循环赛:每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比) 2。
双循环赛:每两个队都要比赛一场，有主客场之分.(每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=(人数-1)×人数3.淘汰赛:每两个队用一场比赛定胜负,经过若干轮之后，最后决出冠军.（每场比赛输者打包回家）二．做题方法1.点线图2.列表法3.极端性分析—----—根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”三．例题分析例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场?一共要进行多少场比赛？解析:除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3×4÷2=6场学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？解析:方法一:“老土方法":1+2+3+4+……7=287+1=8个方法二:(人数-1）×人数=28×2=567×8=56，所以为8人例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？解析:第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10÷2=5（场)，5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5÷2=2（场).。
.1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2÷2=1（场）冠军一共参加了5场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19场例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：(鸡兔同笼)6个球全投进得5×6=30分少得了30—16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6—2=4个方法二:5×（ ) -2 ×（ ) = 16根据个位数字特点猜数，5×( 4 ）—2 ×（ 2 ） = 16 进了4个学案2:规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：(鸡兔同笼）假设6个没进的球也进,30+6×(3+1）=54分共投54÷3=18个方法二：3×（） -1 ×（ 6 ） = 30（30+6）÷3=12个12+6=18个3盘,C赛了2盘,D赛了1盘，此时E赛了几盘？解析：利用点线图所以E赛2盘例题5:A,B，C，D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分,负者不得分，比赛结果如下：(1）A与E并列第一(2）B是第三名（3)C和D并列第四名求B得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得8分;有并列倒数第一，所以没有全败，没有0分；而每个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4，6，三个分数,三个名次，所以B得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分,平者各得1分。
四年级数学奥数思维训练导学案：第12讲：体育赛事学案通用版(含答案)
四年级数学奥数思维(sīwéi)训练导学案：第12讲：体育赛事学案通用版（含答案）x学习(xuéxí)目标1.渗透一种数学思想(sīxiǎng)：归纳、转化.2.学习三种思维方法：假设(jiǎshè)推理法、图表法、列举(lièjǔ)法.3.训练两种基本技能：了解体育比赛中的几种主要赛制；能用图表法、列举法来解题.4.体验一种乐趣：生活处处皆数学,数学处处都有用.探究案一、题型、技巧归纳题型一：淘汰赛制8支球队进行淘汰赛,为了决出冠军,需进行多少场比赛?画出示意图：加法原理解法一：4+2+1=7（场）公式法解法二：8-1=7（场）淘汰赛决出冠军场次数=参赛选手数-1答：一共要赛7场题型二：单循环赛学校的阳光足球节开幕(kāimù)啦！四年级共有6个班,规定(guīdìng)每两个班之间都要赛一场。
那么四年级每个班要赛几场?一共(yīgòng)要赛几场?组合原理选第一(dìyī)支队有6种选法选第二(dì èr)支队有5种选法其中重复一半加法原理（1）每个班要赛五场（2）解法一：5+4+3+2+1=15（场）解法二：6×（6-1）÷2=15（场）答：每个班要赛5场,一共要赛15场。
单循环赛比赛次数=参赛选手数×（参赛选手数-1）÷2题型三：双循环赛教工会分成小学、中学、行政、教辅四组进行拔河比赛,规定每组之间必赛两局。
一共要赛几局?画示意图：解法一：（3+2+1）×2=12（场）解法二：4×（4-1）=12（场）答：一共(yīgòng)要赛12场。
双循环比赛场次数(cìshù)=参赛选手数×（参赛选手数-1）题型四：积分(jīfēn)推理四个足球(zúqiú)队进行(jìnxíng)单循环比赛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
体育比赛中的数学问题
1、三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？
2、每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？
3、20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？
4、规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？
5、A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？
6、A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：(1)A与E并列第一；(2)B是第三名；(3)C和D并列第四名；求B得分？
7、A,B,C,D,E,进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，若A,B,C,D分别得分为1,4,7,8，问E最到得几分？最少得几分？
8、四个球队单循环比赛，有一个队没有输球但是倒数第一，有可能吗？
余数与周期
1、25÷7=□……□ 56÷9=□……□
2、44÷□=5......4 69÷□=□ (6)
3、2008年10月18日是星期六，50天后是星期几？
4、按照下列图形的排列规律，在横线上画上适当的图形。
◎№＄§※□◎№＄§※……………
24个 120个
5、一包糖有48颗，李叔叔把苹均分给7个小朋友，每个小朋友最多分几个？还剩几个？
6、有42本图书，要把它分给小朋友，如果每人分8本，最多能分给几个小朋友？还剩下几个？
7、三年级一班学生51人要去郊游，每6个人租用一条船，全部参加至少要租多少条船？
8、2002年6月1日是星期六，6月30日是星期几？
今年元月1日是星期二，明年元月1日是星期几？
9、有一堆苹果平均分给6个人或平均分给8个人，都剩下4个。
这堆苹果最少有多少个？
10、熊伯伯把1——43号开按一次发给小猫、小狗、小兔、小鹿四个小动物，第38张卡片应该发给谁呢？最后一张呢？
自我评价：发言；好□一般□有待努力□作业：好□一般□有待努力□我能行：
你知道吗：有四个警察押送四个小偷到看守所，途中要经过一条河，河里只有一条船，船最多只能载2人；当小偷的人数比警察多的时候，小偷要袭击警察，小偷逃跑时会被警察击毙。
在保证警察不被小偷袭击而小偷又不被击毙的情况下，他们怎么过河？
家长签名：。