1认识一元一次方程第2课时等式的基本性质
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7. 已知x＝2是方程3x－a＝x＋1的解，则代数式a＋5的值为_8___.
三、解答题 8. 利用等式的性质解方程： (1)4x＋2＝5x－3；
解：x＝5
(2)23x－13＝723.
解：x＝12
9. 阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？ 2(x－1)－1＝3(x－1)－1. 两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1)，第一步； 两边同时除以(x－1)，得2＝3，第二步． 解：解题过程第二步出错，理由为： 方程两边不能同时除以x－1，因为x－1可能为0
北师版
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第2课时 等式的基本性质
等式的基本性质： 1. 等式两边_同__时_加__(或__减_)_同__一_个__代_数__式__，_所__得__结果仍是等，式 用字母表示：a＝若b，则a＋m＝b＋m，a－m＝b－m.
2. 等式两边__同__时_乘__同_一__个_数__(或__除_以__同__一_个__不_为__0的__数__) ____，__________ 所得结果仍是等，用式字母表示：a＝若b，则am＝bm，ma＝mb(m≠0)．
10.(杭州中考)设x，y，c是有理数，正确的是( B ) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则xc＝yc
D．若2xc＝3yc，则2x＝3y
11. (广东中考)已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为( A ) A．5 B．10 C．12 D．15
B．若12x－1＝x，则x－1＝2x C．若x－3＝y－3，则x－y＝0 D．若3x＋4＝2x，则3x－2x＝－4
3. 解方程－34x＝12时，应在方程两(边D ) A．同时乘－34 B．同时乘4－ C．同时除以34 D．同时除以34－
4. (广东模拟)如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的， 其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有( C )
(2)如果0.5x＋2＝4，则0.5x＝_2__，x＝_4___；
(3)如果13x＋23＝56，则13x＝_16__，x＝_12___.
D 1. 下列说法不正确的是( ) A．若a＝b，则a＋c＝b＋c B．若a＝b，则ac＝bc C．若a－c＝b－c，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b
2. 下列等式变形错误(的B 是) A．若x－1＝3，则x＝4
【典例导引】 【例1】 下列运用等式的基本性质变形正(A 确) 的是 A．若a＋3＝b－7，则a－b＝－7－3
B．若14x＝－4，则x＝－1 C．若3m＝－3m，则3＝－3
D．若2x＝3，则x＝23
【方法点拨】 仔细分析对比变形前后式子的区别，发生加减变形是根据性 质1，发生乘除变形是根据性质2.
【变式训练】 1. 如果a＝b，则下列变形正确(的B 是) A.3a＝3＋b B．－2a＝－b2 C．5－a＝5＋b D．a＋b＝0
2. 如果－5x＝20，那么x＝_－_4__，这是根据等式的性质： 等式两边都除_－_以5__得到的．
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【典例导引】 【例2】 利用等式的性质解下列方程：
(1)8＋x＝－5;
解：x＝－13
(2)－y2－3＝9.
解：y＝－24
【方法点拨利】用等式的基本性质解一元一，实次质方就程是对方程进行，变 变形为未知数的系1数，为即x＝a 的形式．对x于＋a＝b，方程两边都减a，去
得x＝b－a；对于ax＝b(a≠0)，方程两边都除a，以得x＝ba.
【变式训练】 3. 利用等式性质解，方在程横线上填上适当的数或式子． (1)如果2x－3＝－5，则2x＝－__2__，x＝－__1__；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
5. 用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式： (－3)
(1)若x＋3＝4，则x＝4＋_____； (2)若2x＝10－3x，则2x＋__3_x_＝10； (3)若0.2x＝0，则x＝____；
0 (4)若－2x＝6，则x＝_____.
－3
6. 若3x＋2＝5x－1，那么先根据等式性1在质等式两边减_都_(5_x_＋_2_)_，__ 得到－2x＝_－_3_，再根据等式性2质在等式两边除_都_以_(_－_2_)_得__到x＝32.
三、解答题 8. 利用等式的性质解方程： (1)4x＋2＝5x－3；
解：x＝5
(2)23x－13＝723.
解：x＝12
9. 阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？ 2(x－1)－1＝3(x－1)－1. 两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1)，第一步； 两边同时除以(x－1)，得2＝3，第二步． 解：解题过程第二步出错，理由为： 方程两边不能同时除以x－1，因为x－1可能为0
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第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第2课时 等式的基本性质
等式的基本性质： 1. 等式两边_同__时_加__(或__减_)_同__一_个__代_数__式__，_所__得__结果仍是等，式 用字母表示：a＝若b，则a＋m＝b＋m，a－m＝b－m.
2. 等式两边__同__时_乘__同_一__个_数__(或__除_以__同__一_个__不_为__0的__数__) ____，__________ 所得结果仍是等，用式字母表示：a＝若b，则am＝bm，ma＝mb(m≠0)．
10.(杭州中考)设x，y，c是有理数，正确的是( B ) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则xc＝yc
D．若2xc＝3yc，则2x＝3y
11. (广东中考)已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为( A ) A．5 B．10 C．12 D．15
B．若12x－1＝x，则x－1＝2x C．若x－3＝y－3，则x－y＝0 D．若3x＋4＝2x，则3x－2x＝－4
3. 解方程－34x＝12时，应在方程两(边D ) A．同时乘－34 B．同时乘4－ C．同时除以34 D．同时除以34－
4. (广东模拟)如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的， 其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有( C )
(2)如果0.5x＋2＝4，则0.5x＝_2__，x＝_4___；
(3)如果13x＋23＝56，则13x＝_16__，x＝_12___.
D 1. 下列说法不正确的是( ) A．若a＝b，则a＋c＝b＋c B．若a＝b，则ac＝bc C．若a－c＝b－c，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b
2. 下列等式变形错误(的B 是) A．若x－1＝3，则x＝4
【典例导引】 【例1】 下列运用等式的基本性质变形正(A 确) 的是 A．若a＋3＝b－7，则a－b＝－7－3
B．若14x＝－4，则x＝－1 C．若3m＝－3m，则3＝－3
D．若2x＝3，则x＝23
【方法点拨】 仔细分析对比变形前后式子的区别，发生加减变形是根据性 质1，发生乘除变形是根据性质2.
【变式训练】 1. 如果a＝b，则下列变形正确(的B 是) A.3a＝3＋b B．－2a＝－b2 C．5－a＝5＋b D．a＋b＝0
2. 如果－5x＝20，那么x＝_－_4__，这是根据等式的性质： 等式两边都除_－_以5__得到的．
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【典例导引】 【例2】 利用等式的性质解下列方程：
(1)8＋x＝－5;
解：x＝－13
(2)－y2－3＝9.
解：y＝－24
【方法点拨利】用等式的基本性质解一元一，实次质方就程是对方程进行，变 变形为未知数的系1数，为即x＝a 的形式．对x于＋a＝b，方程两边都减a，去
得x＝b－a；对于ax＝b(a≠0)，方程两边都除a，以得x＝ba.
【变式训练】 3. 利用等式性质解，方在程横线上填上适当的数或式子． (1)如果2x－3＝－5，则2x＝－__2__，x＝－__1__；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
5. 用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式： (－3)
(1)若x＋3＝4，则x＝4＋_____； (2)若2x＝10－3x，则2x＋__3_x_＝10； (3)若0.2x＝0，则x＝____；
0 (4)若－2x＝6，则x＝_____.
－3
6. 若3x＋2＝5x－1，那么先根据等式性1在质等式两边减_都_(5_x_＋_2_)_，__ 得到－2x＝_－_3_，再根据等式性2质在等式两边除_都_以_(_－_2_)_得__到x＝32.