画法几何与阴影透视-阴影(第三章)教学文案
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10－1 2 3
窗的阴影
［例5］已知窗的投影和有关尺寸，作出窗的阴影
作图步骤
结果 10－1 2 3
［例6］已知窗的投影和有关尺寸，作窗的阴影（带遮阳板的窗）
画法几何与阴影透视-阴影(第三 章)
10－1 2 3
平面立体阴面的确定（二）
平面立体的棱面为投影面垂直面 棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面 棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面 平面立体的棱面平行光线—棱面为阴面
阳阴 面面
阳阳 面面
阳阴 面面
棱面平行光线
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平面立体阴面的确定（三）
作图步骤：
一.求阴点Ⅱ、Ⅳ、 C在H面上的对应落 影20、40、C0
二.过所求C0 、 20 、 40各点作水平或垂 直线，从而求得阴 线CB 、 CD以及Ⅱ、 Ⅲ和 Ⅲ、Ⅳ 在H面 上的对应落影
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［例4］求作组合体的阴影（求解二）
作图步骤：
三.求阴线GB的落影 作出B点在棱柱上表面 的假影（b0）,而G点在 承影面上，连（b0）g0 可得GB落于棱柱上表面 的落影g0 k；过b0作线 平行g0 k ，得GB在H面 的落影b0k0； k k0在一 条45°线上 四.同理作出阴线DE的 落影 五.涂色表示阴和影
求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影， 找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面 立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而 判明该平面立体的阴面和阳面。
参看： 平面立体阴面的判断
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［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（空间分析）
分析：
该棱锥放置在H面上，除 底平面是阴面以外，其余 的五个棱面无法直接判明 其是否为阴面。因此可求 出五棱锥所有棱线的落影； 此图中落影的最外轮廓线 为折线A0B0C0K0S0G0E0A0， 则与之对应的各线即为阴 线，并据此可知SCD、 SDE为阴面
平面立体的棱面为一般位置平面 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是 平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并 由阴线判断阳面和阴面
阴线
影线
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平面立体阴影的求法
求作平面立体阴影的一般作图步骤如下： 一.分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面 二.确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一 条阴线在哪些承影面上有落影 三.作出所有阴线的落影，即为平面立体的落影 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和 影子
五.涂色表示阴影
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［例4］求作组合体的阴影（空间分析）
组成该组合体的四棱 柱和四棱锥台的上底 平面、左棱面、前棱 面为阳面，其余的表 面均为阴面
阴线为折线ⅥⅡ、 ⅡⅢ、ⅢⅣ、ⅣⅧ 和ED、DC、CB、BG 其中ED、BG的影落 在H面和棱柱的上表 面，其余均落在H面
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［例4］求作组合体的阴影（求解一）
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平面立体组成的建筑形体的阴影
作平面立体组成的建筑形体的阴影，作图步骤如下：
一.根据投影图，看懂建筑形体的形状、是由哪些基本平面形体 组成的、这些形体之间的相对位置关系 二.分析阴面、阳面，确定阴线。那些阴面和阳面交线，且位于 凸角处的棱边为阴线 三.分析阴线的影落在哪个承影面上，利用线段的落影性质及各 种作图方法求出影线 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和影子
［例3］求作组合体的阴影（分析）
分析：
该组合体的各表面均为平 行面或垂直面，由两面投 影即可判明阴面和阳面
阴面有后表面、下底面、 右侧面及左边的铅垂面， 其中后表面与V面重合， 铅垂面的正面投影可见 由此得到阴线是ABCDE 及FGHKJ两组折线；而 EF线位于凹角处，故不是 阴线
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［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（求解）
作图步骤：
一.求锥顶S及底面各顶点 的落影 锥顶S其影落在V面上；A、 B、C、D、E五点在H面上 的落影是它们自身 二.求各棱线的落影 作出锥顶在H面上的假影 (S0)，从而求出各棱边落 影的折影点， 如图中SC、 SE 的折影点K和G 三.确定阴线，判断阴面
［例3］求作组合体的阴影（求解）
d0’ k’ f0’ (d0’)
k0’ c0’
g0’
作图步骤：
一.求阴线CD的落影
C点落在V面上，D点落在右 侧铅垂的阳面上，故影子为 两段铅垂方向的线
二.求阴线DE的落影
DE落在右侧铅垂面上，直接 连e’d0’即可 三.求阴线FG的落影
f0’g0’、c0’d0’两影线 交于点k0’；FK段不是阴线 四.作出其余各阴线的落影
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［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（分析）
该五棱柱共有7个面，其中 三个正垂面，其余均为平 行面
垂直面根据积聚性投影可 判断出棱面CDD1C1为阴面， 其阴面水平投影可见
平行面中后底面、下方及 右侧棱面为阴面 由此可知阴线为：
正垂线A1ห้องสมุดไป่ตู้、侧垂线AE、 铅垂线ED、正平线DC、 正垂线CC1、正平线C1B1、 正平线B1A1
c10’ b10’(b10)
a10 k
c0
d0 a0
e0
五.作正平线C1B1的落影
落在所平行的V面上，影子 与c1’b1’平行
六.作正平线B1A1的落影
也可根据落在V面上的影子 与投影平行的性质，作出在 V面上一段的落影来求得折 影点K
七.在影线的可见范围内涂 色
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棱锥体的阴影
棱锥体的多数棱面通常是一般位置平面；大多数时 候，棱锥体的阴面、阳面及阴线难以根据投影图直 接判明
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［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（求解一）
c10’
一.作正垂线CC1 、
A1A 的落影
A1A落在H面上， CC1 落在H面和V面上
a10
c0
二.作铅垂线ED的落影
落在所垂直的H面上
d0
三.作侧垂线AE的落影
a0
落在所平行的H面上
e0
四.作正平线DC的落影
落在H面上
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［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（求解二）
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平面组合体的阴影
平面组合体上常出现凹角，在绘制平面组合体阴 影的时候应注意：
阳面和阴面 交线若是凸 边必为阴线； 若为凹角则 一般情况下 不是阴线， 除非阴面与 光线平行。
阳面和阴面交线若是凹角，则属于该 阴面的阴线，有影子落在阳面上，如 图中的AC落在P、Q两阳面上
凹角
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窗的阴影
［例5］已知窗的投影和有关尺寸，作出窗的阴影
作图步骤
结果 10－1 2 3
［例6］已知窗的投影和有关尺寸，作窗的阴影（带遮阳板的窗）
画法几何与阴影透视-阴影(第三 章)
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平面立体阴面的确定（二）
平面立体的棱面为投影面垂直面 棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面 棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面 平面立体的棱面平行光线—棱面为阴面
阳阴 面面
阳阳 面面
阳阴 面面
棱面平行光线
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平面立体阴面的确定（三）
作图步骤：
一.求阴点Ⅱ、Ⅳ、 C在H面上的对应落 影20、40、C0
二.过所求C0 、 20 、 40各点作水平或垂 直线，从而求得阴 线CB 、 CD以及Ⅱ、 Ⅲ和 Ⅲ、Ⅳ 在H面 上的对应落影
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［例4］求作组合体的阴影（求解二）
作图步骤：
三.求阴线GB的落影 作出B点在棱柱上表面 的假影（b0）,而G点在 承影面上，连（b0）g0 可得GB落于棱柱上表面 的落影g0 k；过b0作线 平行g0 k ，得GB在H面 的落影b0k0； k k0在一 条45°线上 四.同理作出阴线DE的 落影 五.涂色表示阴和影
求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影， 找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面 立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而 判明该平面立体的阴面和阳面。
参看： 平面立体阴面的判断
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［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（空间分析）
分析：
该棱锥放置在H面上，除 底平面是阴面以外，其余 的五个棱面无法直接判明 其是否为阴面。因此可求 出五棱锥所有棱线的落影； 此图中落影的最外轮廓线 为折线A0B0C0K0S0G0E0A0， 则与之对应的各线即为阴 线，并据此可知SCD、 SDE为阴面
平面立体的棱面为一般位置平面 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是 平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并 由阴线判断阳面和阴面
阴线
影线
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平面立体阴影的求法
求作平面立体阴影的一般作图步骤如下： 一.分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面 二.确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一 条阴线在哪些承影面上有落影 三.作出所有阴线的落影，即为平面立体的落影 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和 影子
五.涂色表示阴影
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［例4］求作组合体的阴影（空间分析）
组成该组合体的四棱 柱和四棱锥台的上底 平面、左棱面、前棱 面为阳面，其余的表 面均为阴面
阴线为折线ⅥⅡ、 ⅡⅢ、ⅢⅣ、ⅣⅧ 和ED、DC、CB、BG 其中ED、BG的影落 在H面和棱柱的上表 面，其余均落在H面
10－1 2 3
［例4］求作组合体的阴影（求解一）
10－1 2 3
平面立体组成的建筑形体的阴影
作平面立体组成的建筑形体的阴影，作图步骤如下：
一.根据投影图，看懂建筑形体的形状、是由哪些基本平面形体 组成的、这些形体之间的相对位置关系 二.分析阴面、阳面，确定阴线。那些阴面和阳面交线，且位于 凸角处的棱边为阴线 三.分析阴线的影落在哪个承影面上，利用线段的落影性质及各 种作图方法求出影线 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和影子
［例3］求作组合体的阴影（分析）
分析：
该组合体的各表面均为平 行面或垂直面，由两面投 影即可判明阴面和阳面
阴面有后表面、下底面、 右侧面及左边的铅垂面， 其中后表面与V面重合， 铅垂面的正面投影可见 由此得到阴线是ABCDE 及FGHKJ两组折线；而 EF线位于凹角处，故不是 阴线
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10－1 2 3
［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（求解）
作图步骤：
一.求锥顶S及底面各顶点 的落影 锥顶S其影落在V面上；A、 B、C、D、E五点在H面上 的落影是它们自身 二.求各棱线的落影 作出锥顶在H面上的假影 (S0)，从而求出各棱边落 影的折影点， 如图中SC、 SE 的折影点K和G 三.确定阴线，判断阴面
［例3］求作组合体的阴影（求解）
d0’ k’ f0’ (d0’)
k0’ c0’
g0’
作图步骤：
一.求阴线CD的落影
C点落在V面上，D点落在右 侧铅垂的阳面上，故影子为 两段铅垂方向的线
二.求阴线DE的落影
DE落在右侧铅垂面上，直接 连e’d0’即可 三.求阴线FG的落影
f0’g0’、c0’d0’两影线 交于点k0’；FK段不是阴线 四.作出其余各阴线的落影
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［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（分析）
该五棱柱共有7个面，其中 三个正垂面，其余均为平 行面
垂直面根据积聚性投影可 判断出棱面CDD1C1为阴面， 其阴面水平投影可见
平行面中后底面、下方及 右侧棱面为阴面 由此可知阴线为：
正垂线A1ห้องสมุดไป่ตู้、侧垂线AE、 铅垂线ED、正平线DC、 正垂线CC1、正平线C1B1、 正平线B1A1
c10’ b10’(b10)
a10 k
c0
d0 a0
e0
五.作正平线C1B1的落影
落在所平行的V面上，影子 与c1’b1’平行
六.作正平线B1A1的落影
也可根据落在V面上的影子 与投影平行的性质，作出在 V面上一段的落影来求得折 影点K
七.在影线的可见范围内涂 色
10－1 2 3
棱锥体的阴影
棱锥体的多数棱面通常是一般位置平面；大多数时 候，棱锥体的阴面、阳面及阴线难以根据投影图直 接判明
10－1 2 3
［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（求解一）
c10’
一.作正垂线CC1 、
A1A 的落影
A1A落在H面上， CC1 落在H面和V面上
a10
c0
二.作铅垂线ED的落影
落在所垂直的H面上
d0
三.作侧垂线AE的落影
a0
落在所平行的H面上
e0
四.作正平线DC的落影
落在H面上
10－1 2 3
［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（求解二）
10－1 2 3
平面组合体的阴影
平面组合体上常出现凹角，在绘制平面组合体阴 影的时候应注意：
阳面和阴面 交线若是凸 边必为阴线； 若为凹角则 一般情况下 不是阴线， 除非阴面与 光线平行。
阳面和阴面交线若是凹角，则属于该 阴面的阴线，有影子落在阳面上，如 图中的AC落在P、Q两阳面上
凹角
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