七年级数学线段的长短比较测试题复习课程

七年级数学线段的长短比较测试题

4.5最基本的图形——点和线（2）线段的长短比较

◆随堂检测

1、如图：C，B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD大小关系是（）

A、AC>BD

B、AC=BD

C、AC

D、不能确定

2、线段AB上有点C，C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和CB的中点，若MN=4，则AB的长是（）

A、6

B、8

C、10

D、12

3、以下给出的四个语句中，结论不正确

．．．的有（）

A、延长线段AB到C

B、如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点

C、线段和射线都可以看作直线上的一部分

D、如果线段AB+BC=AC，那么A，B，C在同一直线上

4、下列说法正确的是（）

A、两点之间的连线中，直线最短

B、若P是线段AB的中点，则AP=BP

C、若AP=BP，则P是线段AB的中点

D、两点之间的线段叫做者两点之间的

距离

5、如图：（1）延长AC至点D，使CD＝AC，延长BC到点E，使CE＝BC；（2）

连结DE；

（3）比较图中线段DE与AB的长度，你有什么发现？

A B

C

◆典例分析

例：如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

（1）求线段MN 的长；

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC ＋CB ＝ a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC ＝b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

解：（1）MN 的长为7cm ；

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，则

12

MN acm =

（3）如图MN=21b cm 。 评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。

◆课下作业

●拓展提高

1、如图，线段AB=6cm ，BC =3

1AB ，D 是BC 的中点．则AD= cm 。

2、已知两根木条，一根长60cm ，一根长100cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是 。

3、同一平面上的两点M ，N 距离是17cm ，若在该平面上有一点P 和M ，N•两点的距离的和等于25cm ，那么下列结论正确的是( )

A 、P 点在线段MN 上

B 、P 点在直线MN 外

C 、P 点在直线MN 上

D 、P 点可能在直线MN 上，也可能在直线MN 外

4、已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=（ ）

A 、11cm

B 、5cm

C 、11cm 或5cm

D 、8cm 或11ccm

5、如图所示，某厂有A 、B 、C 三个住宅区，A 、B 、C 各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A 、B 、C 三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的

接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的

人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）

A 、点A

B 、点B

C 、AB 之间

D 、BC 之间

6、如图所示，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分，M 是AD 的中点，CD=8，求MC 的长。

7、已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC 的中点，（1）求MN的长度。

（2）根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。

（3）若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。

●体验中考

1、（2008年江苏扬州中考题改编）点A、B、C是数轴上的三个点，且

BC=2AB。已知点A表示的数是－1，点B表示的数是3，点C表示的数是

__________。

2、（2009年山东济南中考题改编）如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是，最长的路线是。

A B C D

M 3、（2008年山东聊城中考题改编）已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=21AB ，反向延长AC 到D ，使DA=21AC ，若AB=8㎝，则DC 的长是 。

4、（2009年广东佛山中考题改编）若点B 在直线AC 上，AB=12，BC=7，则A ，C 两点间的距离是（ ）

Ａ、5 Ｂ、19 Ｃ、5或19 Ｄ、不能确定

参考答案：

◆随堂检测

1、B

2、B

3、B

4、B

5、如图，DE ＝AB

◆课下作业

●拓展提高

1、5

2、80

3、D

4、C

5、D

6、设AB=2x ，由AB ：BC ：CD=2：3：4，得BC=3x ，CD=4x ，AD=(2+3+4) x=9 x. ∵CD=8，∴4x=8，∴x=2。

∴CD=4x=8， AD=9 x=18。

∵M 是AD 中点，