新人教部编版小学四年级数学上册第8课时 用商的变化规律简便计算
人教版数学四年级上册第8课时 用商的变化规律简便计算
2020年~2021年最新第8课时用商的变化规律简便计算▶教学内容教科书P88例9、例10，完成教科书P88“做一做”。
▶教学目标1.在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。
2.经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。
3.在探索学习中学会根据具体算式灵活选择简便计算方法，培养学生的数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。
▶教学重点掌握运用商的变化规律简便计算的知识与方法。
▶教学难点有余数除法简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习规律，揭示课题1.课件出示习题。
学生独立完成后，小组内交流自己的想法。
【学情预设】多数学生能发现这三道算式和例题之间的联系：第一道算式是除数不变，被除数乘了2，商也要乘2；第二道算式被除数不变，除数除以了2，商要乘2；第三道算式被除数和除数同时除以了6，商不变。
2.揭示课题。
师：商的变化规律这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。
怎样运用商的变化规律使笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！(板书课题：用商的变化规律简便计算)【设计意图】由习题中利用商的变化规律直接写出除法算式的商，引导学生思考“能否用商的变化规律使笔算也变得简便及如何可以使笔算变得更简便”等问题，促使学生积极地将已经学过的方法迁移到新的学习中来。
二、利用规律，自主建构1.没有余数除法的竖式简便计算。
(1)课件出示教科书P88例9第(1)小题。
【教学提示】如果没有学生想到用简便方法(即被除数和除数同时除以10)进行笔算，教师可直接课件展示教科书上小英的做法。
学生独立完成笔算过程后和同桌交流做法，教师巡视指导。
(2)展示交流。
选择有代表性的计算方法进行展示。
师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
人教版小学数学四年级上册 用商的变化规律简便计算
一、复习导入
根据360÷30=12，直接写出下面的商。
720÷30＝ 24 180÷15＝ 12
60÷5＝ 12
二、探索新知
教材P88页例9 （1）780÷30＝___2_6___
小平
我这样做。
26 30 7 8 0
60 18 0 便，还可以使笔算简便。
三、基础练习
教材P89页练习十七第2题 2.用你喜欢的方法计算。
910÷70 =21 13
70 9 1 0 7 21 21 0
9000÷600 =15
15 600 9 0 0 0
6 30 30
0
三、基础练习
教材P89页练习十七第2题 2.用你喜欢的方法计算。
140÷35 ＝（140÷7）÷（35÷7） ＝20÷5 ＝4
P历PT史模课板件：：/m/okbeajina/n/lishi/ PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
资料下载：/ziliao/
个人简历：/jianli/
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
三、基础练习
教材P89页练习十七第1题 1.（1）很快说出下面各题的得数。
120÷30 =4 560÷80 =7
480÷40 =12
360÷90 =4
（2）下面的题你会做吗？
6300÷700 =9 3200÷400 =8 8100÷300 =27
三、基础练习
教材P89页练习十七第2题 2.用你喜欢的方法计算。
手抄报：/shouchaobao/
PPT课件：/kejian/
人教版四年级上册数学(新插图) 第8课时 用商的变化规律简便计算 教学课件
省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
【课本P21页 “做一做” 】
（1）923456000≈__9__亿 950228500≈_1_0__亿
（2）428000000 ≈4亿
5260230000 ≈53亿
49692000000 ≈497亿
1.把下面的数改写成用“亿”作单位的数。【课本P22页 “练习三” 第7题】 3000000000＝30亿 2400000000＝24亿 503000000000＝5030亿
=180万
把下面的数改写成用“万”作单位的数。
3520000 ＝ 352万
1808500 ≈ 181万
大于5，向前一位进1，再 把它和右面的数全舍去， 改写成0。
是“舍”还是“入”， 需要看是省略部分的 最高位是小于5，还是 大于或等于5。
省略下面各数万位后面的尾数，求出它们的近似数。
30786500 ≈3079万
千位上的数6大于5，向前一位进1，再把万位后 面的尾数舍去。
55604000 ≈5560万
千位上的数4小于5，把万位后面的尾数舍去。
84705052 ≈8471万
千位上的数5等于5，向前一位进1，再把万位后 面的尾数舍去。
我们已经学过了亿以内数的改写和 求近似数，那亿以上的数该怎么改 写成用“亿”作单位的数呢？
540÷20 =27
15
27
40 6 0 0 4
20 20
20 5 4 0 4
14 14
0
0
840÷50＝_1_6_…__…__40
【课本P88页 例9】
被除数和除数的末尾同时 去掉几个0，写余数时就要
补上几个0。 余40。
16
验 16
数学四年级上册应用商的变化规律进行简便计算练习题(含答案)
第8课时应用商的变化规律进行简便计算一、想一想，填一填。
1.除数不变，被除数乘8，商( )，被除数除以70，商( )。
2.被除数不变，除数乘20，商( )，除数除以12，商( )。
3.被除数和除数同时乘15，商( )。
4.如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。
5.如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。
6.如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)1.被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。
( )2.被除数和除数同时除以5，商应乘25 。
( )3.被除数扩大到原来的6倍，除数除以6，商不变。
( )4.因为67÷9=7……4，根据商不变的规律所以6700÷800=7……4 ( )三、选择。
1.被除数乘20，要使商不变，除数应当( )。
A.除以20B.乘20C.乘402.700÷40=( )。
A.17......2 B.17......20 C.17 (200)3.56÷7=8，如果被除数乘2，商会是( )。
A.4B.16C.8四、根据第一行题的商快速写出下面两行题的商，再回答问题。
28÷7=4 81÷9=9280÷70= 810÷90=2800÷700= 8100÷900=1.被除数扩大10倍，要使商不变，除数应该( )。
2.如果把除数扩大8倍，要使商不变，被除数应该( )。
五、根据250÷50=5填空。
(250 ÷12)÷(50 ÷□)=5(250×2)÷(50 ÷2)=□(250×□)÷(50× 4)=5(250○□)÷(50○□)=5六、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
(1)150÷50＝3 (2)180÷3＝60( )÷50＝6 540÷9＝( )( )÷( )=3 1800÷( )=60(3)240÷80＝3 (4)96÷12＝8240÷( )＝6 ( )÷4＝8( )÷80=6 960÷12=8○□七、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
人教版四年级数学上册第六单元第8课时《商的变化规律的应用》课件
750÷60＝12······3
12 60 7 5 0
改正：
6
15
12
3( )
750÷60＝12······30
12 60 7 5 0
6 15 12
3
3600÷120＝3
3 120 3 6 0 0
360 0(
改正：3600÷120＝30
30
120 3 6 0 0
36
)
0
辨析：商的位置写错了，3应该与十位的6 对齐，最后补充上个位上的0。
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后， 商是20，那么原来的商是60。 （ ）
商不变，还是20
你能直接写出下面各题的得数吗？
5400÷600= 9 6300÷900= 7 1500÷300=5
2800÷700= 4 4800÷8006=
4200÷7600=
3000÷500= 6 2000÷400= 5 4500÷500= 9
运用商的变化规律进行简算
习题
知识点 1 运用商不变的性质进行简便计算
1．列竖式计算：840÷70＝ 12
我发现：被除数和除数同时( 除以10 )，也就是 同时去掉( 1 )个0，商不变。
2．用简便方法计算。 150÷25
＝(150×4)÷(25×__4__) ＝__6_0_0__÷_1_0_0___ ＝___6___
应用商的变化规律不仅可以使 口算简便，还可以使笔算简便
（1）780÷30＝
78÷3＝
1.分别用竖式计算上面两题。
2.对比两题的被除数、除数和商，你有什么发现？
3.把你的发现在小组内说一说。
（1）780÷30＝ 26
78÷3＝ 26
2023人教版小学四年级数学上册教学设计-【12.用商的变化规律简便计算】
第8课时用商的变化规律简便计算1同学们好，欢迎来到状元成才路数学慕课堂，我是小颖老师。
2今天我们一起来学习商的变化规律。
3根据360÷30=12，直接写出下面的商。
（课件出示：45÷3＝900÷60＝150÷10＝）写完了吗？你是怎么想的？我们一起来看。
从上往下观察，第二道算式和第一道算式比，被除数和除数都除以10，商不变，所以商也是15。
第三道算式和第一道算式比，被除数和除数都乘2，商不变，所以商也是15。
第四道算式和第一道算式比，被除数和除数都除以3，商不变，所以商还是15。
师：这么想的依据是什么？生：根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
师：看来商的变化规律这一知识同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。
这节课我们就来学习这种简便计算的方法。
4780÷30，这道题你会笔算吗？自己独立算一算。
我们来看看下面两位同学的计算。
这是小平同学的做法，他算得对吗？小平的计算方法是对的。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，78除以30，十位商2,30乘2等于60，余18，再把个位的0移下来，合成180除以30，个位商6,30乘6等于180,180减180等于0，结果是26。
这是笔算除数是两位数的除法的一般方法。
师：观察被除数和除数都有什么特点？生：被除数和除数末位都有一个0，都是整十数。
（没错。
）师：再来看小英是怎样做的？她把780和30末尾的0同时去掉了，用78除以3，商还是26。
师：她的做法对吗？为什么？她的做法是对的。
根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以10，商不变。
师：哪种方法更简便？利用商不变的规律，把780÷30转化成78÷3进行计算更简便。
它将除数是两位数的除法转化成了除数是一位数的除法。
部编人教版四年级数学上册 第8课时 商的变化规律
( 777777777 )÷63＝12345679 (888888888 )÷( 72 )＝12345679 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但 余数变了，去掉几个0，余数的末尾就加上几个0。
(后两个空答案不唯一)
易错点
5．判断。(1)被除数乘3，除数不变，商除以3。( ✘ ) 辨析：没有正确运用商的变化规律，商应乘3。
(2)ห้องสมุดไป่ตู้除数不变，除数除以4，商除以4。( ✘ ) 辨析：被除数不变，除数缩小，商反而 扩大，商应乘4。
(3)被除数和除数同时加上或减去10，商不变。( ✘ ) 辨析：商不变的性质只有同时乘或除以， 不是同时加上或
我发现：( 被除数)和( 除数)同时( 乘 )或( 除以 ) (相同)的数(0除外)，商(不变)。
4．根据210÷15＝14直接写出下面各题的商。
210÷3＝70
210÷5＝42
210÷30＝7
630÷15＝42
420÷15＝28
840÷15＝56
420÷30＝14
630÷45＝14
840÷60＝14
6 除数是两位数的除数
商的变化规律
四年级上册
习题课件
教材习题
1.（1）很快说出下面各题的得数 120÷30＝4 560÷80＝7 480÷40＝12 360÷90＝4 （2）下面的题你会做吗 6300÷700＝ 9 3200÷400＝8 8100÷300＝27 （选题源于教材P89第1题）
2．用你喜欢的方法计算。
1400
我发现：( 除数 )不变，( 被除数)乘( 几
)，商
就( 乘几 )。
知识点 2 被除数不变，商随除数变化的规律
2．先计算，再仔细观察，看看你发现了什么？ 60 30 20
商的变化规律-简便计算(课件)四年级上册数学人教版
÷几 不变
÷几
0除外
（1）780÷30＝ 2626Βιβλιοθήκη 2630 7 8 0
30 7 8 0
60
简便
6
180
18
180
18
0
0
这道题你能用商不变的规律 简算吗？试一试。
840÷50＝
0
VS
×
验算: 1 6 × 50
800
+
4
804
√
验算: 1 6 × 50
800 + 40
840
第88页
1300÷200＝ 6 （100 ）
第88页
4
25
8
5
2
9
4 4 77
360 50 480 60 30 6
第89页 第2题
较复杂的
转化
更简便的
除法算式 商不变的规律 除法算式
根据 560÷40=14
直接说出下面各题的商。
56÷4= 14 112÷80= 14 280÷20= 14
说一说，你的依据是什么？
快速说出下面各题的商。
120÷30= 4 360÷90= 4 560÷80=7 6300÷700=9 480÷40=12 3200÷400=8
9900÷30= 330
商的变化规律
商变化
商不变
×几 ×几
×几
×几
除 被除数÷除数= 商 被除数÷除数= 商
不变
÷几
÷几
÷几
÷几 不变
法
×几
×几
被除数÷除数= 商
6 200 1 3 0 0
12
1
想：6×200＋100＝1300
用商的变化规律简便计算时， 实际的余数要乘（除）回相同的倍数。
2023年人教版四年级数学上册第8课时 用商的变化规律简便计算
50 8 4 0 30
被除数和除数的末尾同时 去掉几个0，写余数时就要 补上几个0。
验 16 算 × 50
正 确
女谁孩说说得对对。？验你证能：验16×证5一0+下40=吗84？0，840等
于被除数，余数是40正确；16×50+4=804，
804不等于被除数，余数是4不正确。
“凑整法”，将除数 转化为整十数。
被除数和除数都 乘4，商不变。
被除数和除数都 除以3，商不变。
运用商不变的规律，将除数 “凑整”或转化成一位数。
180 ÷ 45 ＝ ×( ) ×2 ÷ 90
300 ÷ 15 ＝ ×( ) ×( ) ÷
450 ÷ 18 ＝ ÷( ) ÷9 ÷2
210 ÷ 42 ＝ ÷( ) ÷( ) ÷
通过本节课的学习，你有什么收获？
我发现：被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外)，商
(
)，余数(
)。
（2）根据上面发现的规律，直接写出下面各式的结果。
32÷3＝10……2
960÷90＝（ ）……（ ）
3200÷300＝（
）……（Βιβλιοθήκη ）►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使 人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类 的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解 和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
新人教版四年级数学上册《用商的变化规律简便计算》教案表格式教案集体备课教案
第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法，哪种方法简便一些？
（3）教师小结：
笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。
2.出示例9第（2）题。
120÷15=
(1)这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交流，试算，看看谁的方法好。
(2)学生汇报算法，教师板书。
120÷15 120÷15
(3)小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样方便我们口算出结果。
3.出示例10：
840÷50=
(1)同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。
先算算，看结果是多少。
学生自己列竖式计算。
(2)指名学生说得数。
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小组内讨论，验证一下。
(3)教师小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的，但是余数变了。
被除数和除数末尾同时划去了几个0，余数末尾就要添上几个0，所以840÷50=16……40。
第8课时 用商的变化规律简便计算2
=20 ÷5
=50 ÷2
=4
=25
③210÷42
④120÷15
=（210 ÷ 7） ÷ （42 ÷ 7）=（120 ÷ 3） ÷ （15 ÷ 3）
=30 ÷6
=40 ÷5
=5
=8
1200÷25= 630÷35= 270÷45=
2100÷42 630÷18 9000÷125
720÷18
＝720÷（9×2） ＝720÷9÷2 ＝80÷2
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以 3以后，商是20，那么原来的商是60。
（ ×）
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）， 商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。
四、课堂小结
1.根据商的不变的规律，计算被除数和除数末尾 都有0的除法会更简便，可以把被除数和除数末尾都 去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉 几个0，余数的末尾就添上几个0。
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7）÷（7） 30 ÷ 6
1300÷25=
＝（1300×4）÷（25×4） ＝5200÷100 ＝52
12000÷125
＝（12000×8）÷（125×8） ＝96000÷1000 ＝96
4800÷50=
240÷12
210÷42
=（240÷6）÷（12÷6） =（210÷7）÷（42÷7）
＝40
560÷(8ｘ2)
240 ÷(6ｘ2) 540 ÷(6ｘ9)
四、课堂小结
1.根据商的不变的规律，计算被除数和除数末尾 都有0的除法会更简便，可以把被除数和除数末尾都 去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉 几个0，余数的末尾就添上几个0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第8课时用商的变化规律简便计算
▶教学内容
教科书P88例9、例10，完成教科书P88“做一做”。
▶教学目标
1.在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还
可以使笔算变得简便。
2.经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商
的变化规律。
3.在探索学习中学会根据具体算式灵活选择简便计算方法，培养学生的数学思维，
感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。
▶教学重点
掌握运用商的变化规律简便计算的知识与方法。
▶教学难点
有余数除法简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习规律，揭示课题
1.课件出示习题。
学生独立完成后，小组内交流自己的想法。
【学情预设】多数学生能发现这三道算式和例题之间的联系：第一道算式是除数不
变，被除数乘了2，商也要乘2；第二道算式被除数不变，除数除以了2，商要乘2；第
三道算式被除数和除数同时除以了6，商不变。
2.揭示课题。
师：商的变化规律这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化
规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。
怎样运用商的变化规律使笔算变简便
呢？让我们一起来探究吧！(板书课题：用商的变化规律简便计算)
【设计意图】由习题中利用商的变化规律直接写出除法算式的商，引导学生思考“能
否用商的变化规律使笔算也变得简便及如何可以使笔算变得更简便”等问题，促使学生
积极地将已经学过的方法迁移到新的学习中来。
二、利用规律，自主建构
1.没有余数除法的竖式简便计算。
(1)课件出示教科书P88例9第(1)小题。
学生独立完成笔算过程后和同桌交流做法，教师巡视指导。
【教学提示】
如果没有学生
想到用简便方法
(即被除数和除数
同时除以10)进行
笔算，教师可直接
课件展示教科书上
小英的做法。
(2)展示交流。
选择有代表性的计算方法进行展示。
师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？
分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
【学情预设】大多数学生会直接按照除数是两位数的除法的计算方法直接计算，也不排除会有学生想到把被除数和除数末尾的0同时去掉即同时除以10进行简便笔算。
师：这样计算正确吗？
引导学生发现这两种计算方法都是正确的。
(3)对比方法。
师：哪种方法更简便？为什么780和30末尾的0同时去掉了商还是26？
【学情预设】学生很容易看出把780÷30变成78÷3进行计算更简便，也能够说出把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以10。
根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变，所以这种方法是完全可行的。
师小结：看来当被除数和除数的末尾有0时，我们可以利用商不变的规律使笔算变得简便。
(4)小练习。
课件展示教科书P88
“做一做”第1题的前两道题。
师：你们会用刚刚学习的方法进行简便计算吗？试试看。
学生独立完成后，集体评价。
【设计意图】通过让学生独立试做，对比与交流两种笔算方法，让学生从中明确简便方法的算理。
再通过“做一做”进行及时巩固和反馈，使学生的笔算技能得到提高。
2.有余数除法的竖式简便计算。
(1)课件出示教科书P88例10。
师：你能用简便方法进行笔算吗？
学生尝试计算后汇报。
(2)交流讨论。
师：余数是4还是40？说说你是怎样想的。
可以怎样验证余数是40而不是4?
【学情预设】经过例9中第一道算式的简便计算，学生已经基本掌握运用商的变化规律进行简便计算的方法和竖式书写格式，能够独立完成840÷50的简便计算，而余数究竟应该是4还是40成为问题讨论的焦点。
【学情预设】将例10提前至例9第一道算式后教学，因为用竖式计算，既可以更好地促进方法的迁移，也可以让学生在运用所学方法进行有余数除法的简便计算时，发现新问题，即“余数究竟是多少?”，从而引发学生的思考与讨论，在讨论的过程中引导学生进一步厘清算理，从而确定余数是40而不是4。
而后再通过用原来的方法计算或验算等途径进行验证，使学生在学习活动中主动发现问题、思考问题并解决问题，在获得知识的同时培养学生的数学思维，提高探究问题的能力。
(3)小练习。
课件展示教科书P88“做一做”第1题的后两道题。
学生独立完成后，集体评价。
【教学提示】
余数是40而不是4，学生心里都很明白，关键是引导学生想办法验证。
3.除数是非整十数除法的简便计算。
(1)课件出示教科书P88例9第(2)小题。
师：这道题和刚才两题有什么不一样?
【学情预设】学生会说到除数不是整十数。
(2)分析讨论，尝试计算。
师：你想怎样用商的变化规律使计算简便呢?
①引导学生思考并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。
②展示学生作业并进行汇报、评价。
分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
【学情预设】通过对比，多数学生会发现这道算式中除数不是整十数，无法运用将
被除数和除数同时除以10的方法进行简便计算。
根据之前对商的变化规律的认识，可
能会想出将被除数和除数同时除以两数共同的因数3或5；也可能想出先将被除数和除
数同时乘上一个数，使除数变成整十数，再进行口算。
师：这样计算正确吗？它们能使计算变得简便吗？
引导学生发现这两种方法都是正确的，都能使计算变得简便。
【设计意图】通过对比，一方面让学生发现原有的方法只适用于被除数与除数同为
整十或整百数的算式，另一方面激发学生根据商的变化规律思考出不同的方法，使除法
笔算变得简便，从而促进学生对商的变化规律能更深刻地理解与运用，并促进学生创新
思维的发展。
(3)师：这道题我们是怎样运用商的变化规律使计算简便的?
【学情预设】学生会说到可以将被除数和除数同时除以几(0除外)，也可以同时乘
几(0除外)，使除数是两位数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法。
(4)小练习。
课件展示教科书P88“做一做”第2题。
师：先填一填，再说一说为什么这样算比较简便。
三、回顾反思，总结提升
师：回顾今天学习的三道算式，谁来说一说我们可以怎样运用商的变化规律使除法
笔算变得简便？
学生先独立思考，再在全班汇报交流。
【学情预设】学生可能会说到如果被除数和除数的末尾都有0，我们可以同时去掉
末尾的一个0，即让它们同时除以10再进行简便计算；如果末尾没有0，我们可以利用
商不变的规律把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，再用脱式计算。
师：你知道这些方法的共同之处吗？
【学情预设】引导学生归纳出：我们都可以利用商不变的规律把除数是两位数的除
法变成除数是一位数的除法或整十数的除法，从而使计算变得简便。
【设计意图】这一环节让学生回顾运用商的变化规律进行简便计算的过程，从而使
学生学会根据具体问题选择合适的方法，灵活进行简便计算。
此外引导学生进一步抽象
概括，认识到这些方法都是通过运用商的变化规律，将原来除数是两位数的除法转化为
除数是一位数或整十数的计算，从而使计算简便，逐步转化为一般的方法与策略。
【教学提示】
这里要问学
生：利用商不变的
规律把被除数和除
数同时乘或除以一
个相同的数(0除
外)的目的是什
么？是随便乘或除
以一个数都行吗？
让学生明白这样做
的目的是让除数变
成整十数从而进行
快速口算。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
▶板书设计
▶教学反思
本节课的教学以关注学生的主体地位和数学思维的发展为主线，整个学习活动立足于学生已有的知识基础和学习经验，让学生自主探究，不断完善自我认知结构；同时教师发挥其主导作用，在引导学生发现方法、总结方法的过程中，使学生逐步形成解决问题的一般方法与策略，促进其数学思维和学习能力的发展。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P58第2、5题。
2.先填表，再回答问题。
我发现：被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外)，商（），余数（）。
(2)根据上面发现的规律，直接写出下面各式的结果。
32÷3=10 (2)
960÷90=（）……（）3200÷300=（）……（）
5.用你喜欢的方法计算。
400÷25 7200÷120
参考答案
2.(1)(竖排)6 2 6 20 6 200 6 400 不变也乘相同的数
(2)10 60 10 200
5.16 60。