九年级数学复习课件

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华师大版数学九年级上册全册复习课件精选全文

④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．
第22章┃ 复习
3．一元二次方程根的判别式由于一元二次方程的根的个数由代数式_b_2_－__4_a_c_____的符号决定，因此把_b_2_－__4_a_c____叫做一元二次方程根的判别式． (1)当_b_2_－__4_a_c_＞__0___时，一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有 x2＝两_个__不_－_相_b_－等__的2_ba_实2_－_数_4_a根_c_，__即__x_1_＝_____．－__b_＋___2_ab_2－__4_a_c________，
•第二十一章二次根式 •21.1《二次根式》 •21.2二次根式的乘除法 •21.3二次根式的加减法
第21章┃ 复习
1．二次根式的概念一般地，我们把形如__a__(a≥0)的式子叫做二次根式．
第21章┃ 复习
2．二次根式的性质
(1) a≥___0___(a≥0)；(2)( a)2＝___a___(a≥0)；
解：移项，得 x2－4x＝1，两边都加上 4，得 x2－4x＋4＝1 ＋4，即(x－2)2＝5，两边开平方，得 x－2＝± 5，即 x＝ 2± 5，所以 x1＝2－ 5，x2＝2＋ 5.
Байду номын сангаас
第22章┃ 复习
方法技巧如果方程具备(x＋a)2＝b(b≥0)型，用直接开平方法解较简单，如果不具备，应考虑因式分解法．用因式分解法解方程时，应先把右边化为 0，再把左边因式分解，因式分解法简单，但有局限性．因式分解法不能用时，观察如果二次项系数是 1，一次项系数是偶数，用配方法解较简单．如果都不行，就用公式法，公式法是解一元二次方程的万能方法，但要先化成一般式确定 a，b，c，计算 b2－4ac.

人教版九年级上册数学期中复习课件全

通过复习.掌握一元二次方程的概念.并能够熟练的解一元二次方程.并且利用一元二次方程解决实际问题.
一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0)
直接开平方法 (x a)2 bb 0
一元二
解法
配方法公式法
x2
bx
b 2
2
x
b 2
2
cc
0
x b b2 4ac 0
次
2a
方
因式分解法 (x a)(x b) 0
ax2 bx c 0 (a,b,c为常数，a≠0）
当 a 0 时,它是一元二次方程;
当 a 0 时,它不是一元二次方程.
方程2ax2 -2bx+a=4x2, (1)在什么条件下此方程为一元二次方程？ (2)在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：原方程转化为(2a-4) x2 -2bx+a=0
阶段综合测试一┃ 试卷讲练
【针对第23题训练】
1．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( A )
A．25(1＋x)2＝64 B．25(1－x)2＝64 C．64(1＋x)2＝25 D．64(1－x)2＝25
1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是
的解为__x_1____1_,_x_2______4_。
(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？
(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
6.利用直接开平方的方法去解.
一元二次方程的解法：（公式法）
例：（3） 2x2 3x 4 0
解： a 2,b 3,c 4
b2 4ac 32 4 24

2025年九年级中考数学一轮复习课件：第7讲分式方程

可列方程是( C )

－50＝

B.

＋50＝

D.
A.
C.

－50＝

＋50＝

16.[工作量问题](2024·达州)甲、乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和
乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工.甲为了追上乙的进度，加工的速度是
( B )
.×
＝0.75
A.0.98×5＝0.75x
B.
C.0.75×5＝0.98x
.×
D.
＝0.98
－
＋
20.(2023·呼和浩特)甲、乙两船从相距150km的A，B两地同时匀速沿江出发相向而行，
甲船从A地顺流航行90km时与从B地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船在静水中的航速
C.m＜3
D.m＜3且m≠－2
B)
分式方程的根或增根
考查角度1：根据分式方程的根求值

－
6.已知x＝3是分式方程
−
＝2的解，那么实数k的值为(
－

A.－1
B.0
C.1
D.2

7.若关于x的分式方程＝
有解，则字母a的取值范围是(

－
A.a＝5或a＝0
B.a≠0
C.a≠5
D )
D.a≠5且a≠0
两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2 640个数
据.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.这两名操作员每分钟各
能输入多少个数据?设乙每分钟能输入x个数据，根据题意列方程正确的是( D )

九年级数学《图形的相似》总复习课件-PPT

6或2/3或1.5
6
2.比例中项：
当两个比例内项相等时，即
a b=
cb(，或 a：b=b：c)，
那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项.
即： b2 ac
数2与8的比例中项是 ___4_ .线段2cm与8cm的
比例中项是 _4__c_m.
7
3.黄金分割： A
C
B
把一条线段（AB）分成两条线段，使其中较长线段（AC）是原线段（AB）与较短线段（BC）的比例中项，就叫做把这条线段黄金分割。
y
·P
O B· C·
x
·A
28
9、如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,
在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与
△ABC相似,那么AF=___85_或___52_
A
.E
F1
F2
DC
B
C
A
B
10、如图, 在直角梯形中, ∠BAD=∠D=∠ACB=90。，
CD= 4, AB= 9, 则 AC=__6____
P
A
C
D
B
33
15、如图D,E分别AB,AC是上的点, ∠AED=72o， ∠A=58o，∠B=50o, 那么△ADE和△ABC相似吗？
若AE=2,AC=4,则BC是DE的
倍.
A
E D
C B
34
16、若△ ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=___6____，△
ACP与△ABC的相似比是_____2__:，3周长之比是_______，
1
1. 成比例的数（线段）：
若 a c 或a : b c : d , 那么 a ,b, c , d 叫做四个数成比例。

人教版数学九年级上册第25章：概率初步复习课件

－40%＝60%，所以口袋中白色球的个数＝10×60%＝6，即布袋中白色球
的个数很可能是6.故选C.
章末复习
专题五利用概率判断游戏的公平性
【要点指点】通过计算概率判断游戏是否公平是概率知识的一个重要应用, 解决游戏是否公平的问题, 应先计算游戏参与者获胜的概率, 若概率相等, 则游戏公平；若概率不相等, 则游戏不公平.
章末复习
例5 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病, 患者中男性远多于女生, 从男性体检信息库中随机抽取体检表, 统计结果如下表：
根据表中数据, 估计在男性中, 男性患色盲的概率为___0_.0_7__ (结果保留小数点后两位).
章末复习
分析视察表格发现, 随着抽取的体检表的增多, 在男性中, 男性患色盲的频率逐渐稳定在0.07附近, 所以估计在男性中, 男生患色盲的概率为 0.07.
章末复习
例3 一个不透明的袋子中装有4个黑球, 2个白球, 这些球除颜色不同外其他都相同, 从袋子中随机摸出1个球, 摸到黑球的概率是( D ).
章末复习
相关题3 如果从包括小军在内的 10名大学生中任选1名作为 “保护母亲河”的志愿者, 那么小军被选中的概率是( C ).
解析共有 10 种等可能的结果，小军被选中的结果有 1 种，故 P(小军被选中)＝110.
章末复习
解 (1)获奖的学生中男生3名, 女生4名, 男生、女生共7名, 故参加颁奖大会的学生是男生的概率为 . (2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 用列表法列出所有可能的结果如下：
章末复习
∵共有12种等可能的结果, 其中是1名男生、1名女生的结果有6种, ∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 刚好是 1名男生、1名女生的概率为

冀教版九年级下册数学《切线的性质和判定》教学说课复习课件

知1－练
1 如图，直线AB经过⊙O上一点C，并且OA =OB， CA=CB. 直线AB与⊙O具有怎样的位置关系？请说明理由.
解：AB与⊙O相切，理由如下：连接OC，因为OA＝OB， CA＝CB，所以△AOB是等腰三角形，且OC是△AOB 底边上的中线，所以OC⊥AB.又因为直线AB经过半径OC的外端，所以AB与⊙O相切．
知1－练
4 如图所示，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CA上一点，若∠P＝26°，则∠ABC的度数为( C ) A．26° B．64° C．32° D．90°
知1－练
5 如图，点P在⊙O的直径BA延长线上，PC与⊙O相切，切点为C，点D在⊙O上，连接PD、BD，已知 PC＝PD＝BC.下列结论： ①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形； ③PO＝AB；④∠PDB＝120°. 其中，正确的有( A ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
知1－练
解: 连接OB，则OB＝OD，因为AE与⊙O相切于点B，所以OB⊥AE，即∠ABO＝90°，又因为∠A＝28°，所以∠AOB＝180°－28°－90°＝62°. 所以∠OBD＝∠ODB＝12∠AOB＝31°. 所以∠DBE＝90°－∠OBD＝90°－31°＝59°.
知1－练
3 下列说法正确的是( C ) A．圆的切线垂直于半径 B．垂直于切线的直线经过圆心 C．经过圆心且垂直于切线的直线经过切点 D．经过切点的直线经过圆心
知1－练
2 下列四个命题： ①与圆有公共点的直线是圆的切线； ②垂直于圆的半径的直线是圆的切线； ③到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线； ④过直径端点，且垂直于此直径的直线是圆的切线．其中是真命题的是( C ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④

人教版初中九年级数学上册数学期末总复习(全面)精品课件

2
一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）
若方程ax bx c 0(a 0)的两根为x1 , x2 ,
2
b c 则x1 x2 , x1 x2 a a
特别地：
2
若方程x px q 0的两根为x1 , x2，则：x1 x2 p, x1 x2 q
（1）确定对称中心；（2）确定关键点；（3）作关键点的关于对称中心的对称点；（4）连结各点，得到所需图形.
7、关于原点对称的点的坐标：
（ -a,-b）（a，b）关于原点的对称点是 ______
例、点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是；点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转 90o与P’重合，则P’的坐标为 ______
解得
- 5≤x＜3
题型2:二次根式的非负性的应用.
4.已知：
x4 +
2x y
=0,求 x-y 的值.
解：由题意，得解得
x-4=0 且 2x+y=0 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且
2 =0,则x-y的值为( +3(y-2) x 1
.
4、已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的两个根是 – 1 、3 ，则 b= ，c= .
二、选择 2 1、若方程x m x n 0 中有一个根为零，另一个根非零，则m, n 的值为 ( ) A m 0, n 0 B m 0, n 0 C m 0, n 0 D mn 0
2、垂径定理的逆定理
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

北师大版数学九年级上册全册复习PPT课件

.
9
5．矩形的判定 (1)有一个角是直角的__平__行__四__边__形___是矩形； (2)有三个角是直角的___四__边__形____是矩形； (3)对角线相等的__平__行__四__边__形____是矩形．
.
10
6．正方形的性质
(1)正方形的对边平__行_______； (2)正方形的四边_相__等______；
(3)正方形的四个角都是_直__角_____； (4)正方形的对角线相等、互相垂直、互相平分，每条对角线平分一组对角；
(5)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有 ___四_____条，对称中心是对角线的交点．
.
11
7．正方形的判定
(1)有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；
.
22
方法技巧正方形是一种特殊的四边形，它里面隐含着许多线段之间的关系或角之间的关系，我们要充分利用正方形的特性，结合图形大胆地探索、归纳、验证即可使问题获解.
.
23
第二章一元二次方程
.
24
┃知识归纳┃
1．一元二次方程
只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为
ax2＋bx＋c＝0
(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的
(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高；
(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等的三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半．
.
7
4．矩形的性质 (1)矩形的对边_平__行__且__相__等______； (2)矩形的对角__相__等_______； (3)矩形的对角线__互__相__平__分____、__相__等______；

北师大版九年级上册数学《正方形的性质与判定》特殊平行四边形说课教学复习课件

(x
+
b )2 2a
b2 4ac 4a 2
0
.
移项，得
( x + b )2 b2 4ac . 能直接开方吗？
2a
4a 2
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
探究任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，请用配方法解此方程.
(x+
b )2 2a
=
1 2
.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
议一议
(1) 你能解一元二次方程 x2 -2x + 3 = 0 吗？
分析：∵a = 1，b = -2，c = 3， ∴ b2 - 4ac = (-2)2 - 4×1×3= -8 < 0.
你是怎么想的呢？
根据求根公式的条件知：无法使用求根公式.
正方形判定的两条途径：
(1)
+ 一个直角对角线相等
先判定菱形
矩形条件
(2)
+ 一组邻边相等对角线垂直
先判定矩形
菱形条件
正方形正方形
知识讲解
例1：如图,在矩形ABCD中, BE平分∠ABC , CE平分∠DCB ,
BF∥CE , CF∥BE.
求证：四边形BECF是正方形.
解析：先由两组平行线得出四边形BECF平行四边形；再由一组邻边相等得出是菱形；最后由一个直角可得正方形.
随堂练习 2.用公式法解下列方程： (1) 2x2 - 9x + 8 = 0； (3) 16x2 + 8x = 3；
(2) 9x2 + 6x + 1 = 0 ； (4) x(x-3) + 5 = 0 .

人教版九年级上册数学《概率》概率初步研讨复习说课教学课件

数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，
课件
课件课件
课件课件
课件课件
课件课件
课件
课件
A．
1
5
B．
C．
3
5
D．
第二十五章概率初步
2
5
4
5
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数学·九年级（上）·配人教
9．【贵州毕节中考】平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现从以下
四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC 中随机取出一个作为
课件课件
课件课件
课件课件
课件
课件
m
等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝ n .
m
注意：在 P(A)＝ n 中，①当 A 为必然事件时，P(A)＝1；②当 A 为不可能事件时，
P(A)＝0；③当 A 为随机事件时，0<P(A)<1.
第二十五章概率初步
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以练助学
名师点睛
课件
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课件
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个人简历：课件 /jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
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课件课件
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课件
知识点1
概率的意义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随
机事件A发生的概率，记为P(A)．
4
第二十五章概率初步
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人教版九年级上册数学《圆周角》圆教学说课复习课件

(1)知道什么是圆周角，并能从图形中准确识别它. (2)探究并掌握圆周角定理及其推论. (3)体会“由特殊到一般”“分类”“化归”等数学思想.
推进新课
知识点1 圆周角的定义及圆周角定理
1.圆心角的定义?
C
顶点在圆心的角叫圆心角.
2.图中∠ACB 的顶点和边有哪些特点？ O
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．
125°.
5.如图，⊙O中，弦AD平行于弦BC，
∠AOC=78°，求∠DAB的度数．
解：∵AD∥BC，
∴∠DAB=∠B.
又∵∠B=
1 2
∠AOC=39°.
∴∠DAB=39°.
6.如图，⊙O的半径为1，A,B,C是⊙O上的三个点，且∠ACB=45°，求弦AB的长. 解：连接OA、OB. ∵∠ACB=45°, ∴∠BOA=2∠ACB=90°. 又OA=OB, ∴△AOB是等腰直角三角形.
A
B
图中圆周角∠ACB 和圆心角∠AOB 有怎样
的关系？
C
先猜一猜，再用量角器量一量.
O
ACB 12AOB
A
B
（1）在圆上任取B⌒C，画出圆心角∠BOC 和圆周角∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？
A A
A
O
O
O
B
B
C
B
C
C
（2）如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？
周角所对的弦是直径.
圆内接四边形：圆内接四边形的内角和为360°,并且四边形的对角互补.
1 2
α.
证明：由(1)知∠BOM＝90°-α.
M
又∠C＝β＝ 12∠AOB,
C
∴β＝

人教版九年级数学上册第21-25章《小结与复习》课件全套精选全文完整版

审
设
列
解
检
答
（1）审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系．（2）设元：就是设未知数,分直接设与间接设,应根据实际需要恰当选取设元法．（3）列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系．列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题．（4）解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性．（5）作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语．
不相等的实数根，则m的值可能是 0 （写出一个即
可）．
考点五一元二次方程的根与系数的关系例5 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝ 25 ．
解析根据根与系数的关系可知，m+n=4,mn=-3. m2－mn＋n2 ＝m2+n2-mn=(m+n)2-3mn=42-3 ×(-3)=25.故填25.
人教版九年级数学上册
第二十一章一元二次方程小结与复习
要点梳理
一、一元二次方程的基本概念
1.定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为
ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程． 2.一般形式：
ax2 ＋ bx ＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0)
（注意：这里的横坚斜小路的的宽度都相等）
课堂小结
一元二次方程的定义
概念：①整式方程； ②一元； ③二次. 一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
直接开平方法
一元二次方程的解法
一元二次方程
配方法公式法
x b b2 4ac (b2 4ac 0) 2a
因式分解法
根的判别式及根与系数的关系

北师大版九年级上册数学知识点复习课件(共46张PPT)

知识点八位似
(1) 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心. (这时的相似比也称为位似比)
(2) 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；对应线段平行或者在一条直线上.
(3) 位似性质的应用：能将一个图形放大或缩小.
墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. 投影所在的平面叫做投影面．
投影
投影面
2.中心投影指的是由同一点（知点识光源专）题发出的光线所形成的投影。
中心投影的投射线相交于一点，这一点称为投影中心。
3.中心投影的特点：
知识专题
1).物体离光源越远，影子越长。
2）.物体方向改变，影子方向随之改变。
3）.光源离物体越近，影子越短。 4）.光源方向改变，影子方向随之改变。
第一章特殊的平行四边形
本章小结
一、菱形、矩形、正方形的性质
对边
角
平行
对角相等
且四边相等邻角互补
平行且相等
四个角都是直角
平行
四个角
且四边相等都是直角
对角线
互相垂直且平分，每一条对角线平分
一组对角
互相平分且相等
互相垂直平分且相等，每一条对角线
平分一组对角
二、菱形、矩形、正方形的判定方法
(2) 反比例函数的性质
k＞0
图象 y
o yk
x
(k≠0) k＜0
y
o
所在象限性质
一、三象在每个象
限(x，y 限内，y
同号) 随 x 的增
x
大而减小
二、四象在每个象
限(x，y 限内，y