四年级奥数面积知识点及练习题
四年级奥数专题 图形周长和面积
第一讲图形周长和面积知识导航亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
精典例题例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?思路点拨每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米。
从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以……模仿练习计算右面图形的周长(单位：厘米)。
例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
思路点拨从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的5÷4=1.25倍。
每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽=5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。
模仿练习下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。
例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？思路点拨通过画图可以算出：小正方形的面积为：30×30=900平方米。
用增加的面积减去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积之和，9900-900=9000平方米。
而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为9000÷2=4500平方米。
模仿练习喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。
改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方分米？例4：如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是多少？（2006年“希望杯”第二试）思路点拨如果标号为5的正方形的边长是a ，那么1号比2号大a ，2号比3号大a ，所以1号比3号大2a ，又因为2号和3号的边长之和是14，1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18-14=4。
四年级奥数面积知识点及练习题
学习必备欢迎下载第二讲必会知识点一、基本图形的面积公式：1、平行四边形的面积=底×高2、三角形的面积=底×高÷ 23、梯形面积 =（上底 +下底）×高÷2二、常用方法：1.分割2.拼接3.旋转4平移基础练习题：练习 1 一个长方形，如果长减少 5 厘米，宽减少 2 厘米，那么面积就减少 66 平方厘米，这时剩下部分刚好成为一个正方形。
求原来长方形的面积。
练习 2 如图所示， 7 个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分，已知最大的长方形长为 24cm，求阴影部分的面积。
提升练习题练习 1（ 09 年希望杯四年级 1 试， 6 分）图11中“风车”（阴影部分）的面积等于cm 2练习 2 如下图是两个正方形，边长分别是8 厘米和 4 厘米，那么阴影部分的面积是多少？基础篇练习题答案：练习 1 一个长方形，如果长减少 5 厘米，宽减少 2 厘米，那么面积就减少 66 平方厘米，这时剩下部分刚好成为一个正方形。
求原来长方形的面积。
分析：下图中的阴影部分就是被剪去的部分。
把阴影部分做如下的分割：其中 C 是长为 5 厘米、宽为 2 厘米的长方形，面积为 2 510 平方厘米。
A 与B 的面积之和为661056 平方厘米。
B 的面积 =2×正方形边长， A 的面积 =5×正方形边长。
如果把 B 的面积看成 2 份，则 A 的面积就是 5 份，A 与 B 的面积之和是7 份，1份就是 56 78 平方厘米。
那么 B 的面积就是28 16 平方厘米，正方形的边长为 16 28 厘米。
原长方形的长为 8 5 13 厘米，宽为 8 210 厘米。
原长方形的面积为 13 10 130 平方厘米。
练习 2 如图所示， 7 个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分，已知最大的长方形长为 24cm，求阴影部分的面积。
分析：把最下面的长方形移动到最左边，从右边第一个长方形移到最上面，所有的阴影就会凑到成了一个长方形，如下图：上图中，红线既是小长方形的长，又是小长方形的 4 条宽，那么长宽 4 ，蓝线等于1条小长方形的长 +2 条小长方形的宽=24 ，那么24宽6，宽=4cm。
四年级奥数小学数学培优 第1讲 巧算面积
第1讲巧算面积方法和技巧：解答比较复杂的关于长方形，正方形的周长和面积的计算问题时，不能生搬硬套公式，需要运用移位，合并，分解，转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中至关重要。
例1：下图①是一块长方形草地，长方形长255米，宽105米，中间有两条道路，一条是长方形的，一条是平行四边形的。
问有草部分的面积是多少？做一做1：如下图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有条宽4米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
例2:求右图的面积。
（单位：厘米）做一做2：计算下列图形的面积。
（单位：厘米）例3:如右图，一块菜地长18米，宽10米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四小块，每一小块的面积是多少？做一做3：如下图，一条白底的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖有两道红条（图中的阴影部分），红条的宽都是2厘米。
问这条手帕白色部分的面积是多少？例4:右图是用5个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。
做一做4：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形（如下图）的周长是29厘米，求这个大长方形的面积。
例5:一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路（如右图①），如果水泥路的总面积是12平方米，问中间花坛的面积是多少平方米？做一做5：如下图，有一个正方形水池（图中阴影部分），在它的周围修一个宽是8米的草地，草地的面积为480平方米。
求水池的边长。
例6:小玲用边长10cm的正方形材料制作一副七巧板，并拼成了一只“小猫”。
这只“小猫”尾巴的面积是多少平方厘米？做一做6：求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）巩固练习：1、求下面图形的面积。
（单位：厘米）2、如下图，有一大一小的两个正方形，对应边之间的距离都是1厘米，如果夹在两个正方形之间部分的面积为12平方厘米。
问那么大正方形面积是多少平方厘米？3、如图，将四条长为16厘米，宽为2厘米的矩形纸条垂直相交平放桌上，桌面被盖住的面积是多少？4、如下图，用十个相同的小长方形拼成一个大长方形。
(完整word版)小学奥数模块教程四年级杯赛备战讲义——巧求面积
上课日期： 上课时间： 教师姓名：知识点一：格点面积 一、正方形格点问题在一张纸上，先画出一些水平直线和一些竖直直线，并使任意两条相邻的平行线的距离都相等(通常规定是1个单位)，这样在纸上就形成了一个方格网，其中的每个交点就叫做一个格点．在方格网中，以格点为顶点画出的多边形叫做格点多边形，例如，右图中的乡村小屋图形就是一个格点多边形．那么，格点多边形的面积如何计算？它与格点数目有没有关系？如果有，这两者之间的关系能否用计算公式来表达？下面就让我们一起来探讨这些问题吧！用N 表示多边形内部格点，L 表示多边形周界上的格点，S 表示多边形面积，请同学们分析前几个例题的格点数．我们能发现如下规律：12LS N =+-．这个规律就是毕克定理．二、 三角形格点问题1、定义：所谓三角形格点多边形是指：每相邻三点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形．规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形．2、公式：关于三角形格点多边形的面积同样有它的计算公式：如果用S 表示面积，N 表示图形内包含的格点数，L 表示图形周界上的格点数，那么有22S N L =⨯+-，就是格点多边形面积等于图形内部所包含格点数的2倍与周界上格点数的和减去2．知识点二：图形剪拼巧求面积知识框架毕克定理若一个格点多边形内部有N 个格点，它的边界上有L 个格点，则它的面积为12LS N =+-．本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．（1）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．（2）反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．（3）将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．一、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。
四年级奥数三角形面积应用题
四年级奥数三角形面积应用题
一、知识点回顾
1. 三角形面积公式：公式，其中公式表示三角形的面积，公式表示三角形的底，公式表示这条底边对应的高。
2. 在解决三角形面积应用题时，关键是要准确找出底和对应的高。
二、例题及解析
例1：
一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
解析：
已知三角形的底公式厘米，高公式厘米。
根据三角形面积公式公式，可得：
公式
公式
公式（平方厘米）
例2：
三角形花坛的底是12米，高是8米。
如果每平方米种3株花，这个花坛一共可以种多少株花？
解析：
首先求三角形花坛的面积。
已知底公式米，高公式米。
根据面积公式公式，可得：
公式
公式
公式（平方米）
因为每平方米种3株花，那么这个花坛一共可以种花的数量为：公式
（株）
例3：
有一个三角形的面积是36平方厘米，底是9厘米，求这个三角形的高是多少厘米？
解析：
已知三角形面积公式平方厘米，底公式厘米。
根据三角形面积公式公式，可推导出高公式。
则公式
公式
公式（厘米）
例4：
一块三角形地，底边长25米，高16米。
如果每平方米收小麦0.8千克，这块地一共可以收小麦多少千克？
解析：
先求三角形地的面积。
底公式米，高公式米。
根据面积公式公式，可得：
公式
公式
公式
公式
公式（平方米）
每平方米收小麦0.8千克，则这块地一共收小麦：公式（千克）。
[试题]第25讲不规则图形的面积四年级奥数格点和面积补充
![[试题]第25讲不规则图形的面积四年级奥数格点和面积补充](https://img.taocdn.com/s3/m/44503ea348d7c1c708a145fc.png)
[试题]第25讲不规则图形的面积四年级奥数格点和面积补充格点和面积这一讲我们主要介绍利用格点求几何图形的面积，先来介绍什么叫“格点”。
见右图:这是一张由水平线和垂直线组成的方格纸，我们把水平线和垂直线相交的点称为“格点”，水平线和垂直线围成的每个小正方形称为“面积单位”。
借助小格点，我们可以很快地比较和计算图形的面积大小。
利用格点求图形的面积有两种思路，一是直接将图形分成若干个面积单位，然后通过计算有多少个面积单位来求图形的面积;二是将某些图形转化成长方形的面积来求。
当然还可以将这两种方法结合起来，求出某些较复杂图形的面积。
格点面积公式=中间格点数+图形一周的格点数?2，1【典型例题】例1:计算下列各图的面积。
分析:先仔细观察图中的每个图形，选择方法，显然第一、三、五图可以直接数出包含多少个面积单位，而二、四、六显然不适合用数单位面积的方法来求面积，可以采用虚线把这些图形扩展或割补成长方形，通过求长方形的面积来求这些图形的面积。
解:(1)图中长方形的面积包括了3×2=6(个)面积单位，所以它的面积为6个面积单位。
(2)将图中的平行四边形割补成一个长方形，长方形的面积为3×2=6，而平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边形的面积是3×2=6(个)面积单位。
(3)将图中三角形用虚线分成3块，它包含1个单位面积和2个单位面积的一半，合起来有2个面积单位，所以它的面积是2个面积单位。
(4)图中三角形扩展成一个长方形，长方形的面积为3×2=6，而三角形面积为长方形面积的一半，则三角形面积为3个面积单位。
(5)将图中梯形用虚线分成3块，它包含了有5个单位面积和2个单位面积的一半。
合起来有6个面积单位。
所以它的面积为6个面积单位。
(6)将图中梯形互相平行的一组对边延长，补出一个与原来梯形方向颠倒，但面积一样的梯形，形成一个大的长方形。
长方形面积为(2+4)×3=18，而梯形的面积为长方形面积的一半，所以梯形的面积是(2+4)×3?2=9(个)面积单位。
四年级奥数图形的面积含答案
一、填空题①用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形,它的面积是 平方厘米． ②一个长方形周长是68厘米,长比宽的3倍少2厘米,它的面积是 平方厘米．③一个长方形,长25厘米,如果长减少了5厘米,就变成了正方形．它的面积减少了 平方厘米.④如图的阴影部分是一个长方形的花坛,它的四周是用相同的正方形砌成的边框．已知边框的面积是60平方米,那么花坛不包括边框的面积是 平方1一个正方形的边长扩大到原来的2倍,它的面积扩大到原来的 倍．A 2 B4 C8 D 162边长为4厘米的正方形,它的面积和周长相比是 ．A 面积大B 周长大C 一样大D 不可比三、简答题⑦如图,有一块长方形土地,长是宽的2倍,中间有一座雕塑,雕塑的底面是,草坪的面积是多少平方米8.如图,已知正方形ABCD 的边长为6分米,长方形BCEF 和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米,求阴影部分的面积;2厘米,它的面积就增加16平方厘米,求原正方形面积;10.一个长方形的宽增加4厘米,就成了一个正方形,这样面积就增加了 48平方厘米,求原来长方形的面积．11.一条白色的正方形手帕,它的边长是18厘米,手帕上横、竖各有两道红条,即为如图所示的阴影部分,红条宽都是2厘米,问：这条手帕白色部分的12米,若正中一块正方形铺纯毛地毯,外围铺化纤地毯,共需费用22 455元．已知纯毛地毯每平方米250元,化纤地毯每平方米35,正方形的边长是15厘米,长方形的四个角的顶点,恰好分别把正方形四条迈都分成两段,其中长的一段是短的2倍．这个长答案1. 812.2253.1004.605.B6.D7.199平方米8.8平方分米9.9平方厘米10.96平方厘米11.196平方厘米13. 15平方分米14. 100平方厘米。
四年级奥数试题与解析：面积问题【三篇】
四年级奥数试题与解析：面积问题【三篇】芬芳袭人花枝俏，喜气盈门捷报到。
心花怒放看通知，梦想实现今日事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。
在学习中学会复习，在运用中培养能力，在总结中不断提高。
以下是小编为大家整理的《四年级奥数试题与解析：面积问题【三篇】》供您查阅。
【第一篇】如图，已知大正方形的边长为4，小正方形的边长为3，那么阴影部分的面积为（）。
分析：由图意可知：阴影部分是一个三角形，且其底和高都等于小正方形的边长，于是利用三角形的面积S=（1/2）ah，代入数据即可求解．解答：解：(1/2)_3_3=4.5；答：阴影部分的面积是4.5．故答案为：4.5．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分是一个三角形，且其底和高都等于小正方形的边长，从而利用三角形的面积公式即可求解．【第二篇】1．用60米长的篱笆围成一个长方形养鸡场，其中一面利用墙，如图．求这个养鸡场的面积是（）米。
考点：长方形、正方形的面积．分析：设养鸡场宽为_米，则长为（60-2_）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解答：解：设养鸡场宽为_米，则长为（60-2_）米，根据题意宽为1米时，长是58米，面积是58_1=58（平方米），宽是2米时，长是56米，面积是56_2=_2（平方米），宽是3米时，长是54米，面积是54_3=_2（平方米），宽是4米时，长是52米，面积是52_4=2_（平方米），宽是5米时，长是50米，面积是50_5=250（平方米），宽是6米时，长是48米，面积是48_6=288（平方米），宽是7米时，长是46米，面积是46_7=3_（平方米），宽是8米时，长是44米，面积是44_8=352（平方米），宽是9米时，长是42米，面积是42_9=378（平方米），宽是_米时，长是40米，面积是40__=4_（平方米），宽是_米时，长是38米，面积是38__=4_（平方米），宽是_米时，长是36米，面积是36__=432（平方米），宽是_米时，长是34米，面积是34__=442（平方米），宽是_米时，长是32米，面积是32__=448（平方米），宽是_米时，长是30米，面积是30__=450（平方米），宽是_米时，长是28米，面积是28__=448（平方米），由此看出当宽是_米时，长是30米，面积，为30__=450（平方米），答：这个养鸡场的面积是450平方米．故答案为：450平方米．点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积．【第三篇】‘四年级奥数试题与解析：面积问题【三篇】.到电脑，方便收藏和打印：。
四年级奥数周长与面积易错题
四年级奥数周长与面积易错题【最新版】目录一、四年级奥数周长与面积的易错题二、常见的周长与面积计算公式三、如何避免在计算中出现错误四、提高奥数解题能力的方法正文一、四年级奥数周长与面积的易错题在四年级的奥数题中，周长与面积的计算问题是一个重要的考点，同时也是一个易错点。
很多学生在做这类题目时，容易因为对公式的理解不透彻，或者在计算过程中出现粗心大意而导致错误。
例如，在计算长方形的面积时，学生可能会忘记将长和宽相乘，或者在计算周长时忘记将长和宽都考虑到。
二、常见的周长与面积计算公式在解决周长与面积问题时，我们需要掌握一些基本的公式。
1.长方形的周长：C = (a + b) × 2，其中 a 和 b 分别表示长方形的长和宽。
2.长方形的面积：S = a × b，其中 a 和 b 分别表示长方形的长和宽。
3.正方形的周长：C = 4a，其中 a 表示正方形的边长。
4.正方形的面积：S = a × a，其中 a 表示正方形的边长。
三、如何避免在计算中出现错误为了避免在计算周长与面积问题时出现错误，我们可以采取以下方法：1.仔细阅读题目，理解题意，确定需要求解的是周长还是面积。
2.在计算过程中，注意使用正确的公式，并按照公式的步骤逐步计算。
3.在计算完成后，进行验算，确保计算结果正确。
4.做题时，要保持细心和耐心，避免因为粗心大意而犯错。
四、提高奥数解题能力的方法要想提高奥数解题能力，我们需要从以下几个方面入手：1.加强基础知识的学习，掌握基本的数学概念和公式。
2.多做练习题，通过做题来提高自己的解题能力。
3.在做题时，注意分析题目，找到题目中的关键信息，并灵活运用公式。
4.在解题过程中，遇到困难时，不要轻易放弃，要勇于挑战自己，多尝试不同的解题方法。
总之，四年级的奥数周长与面积问题虽然难度不大，但是容易出错。
四年级数学奥数培优讲义-专题03公顷与平方千米的换算和应用(含解析)
专题03公顷与平方千米的换算和应用1．一块占地20公顷的果园中，种了25000棵果树，平均每棵树占地________平方米．2．5平方千米＝_____公顷＝_____平方米。
3．9公顷＝( )平方米 180000平方米＝( )公顷3平方千米＝()公顷＝()平方米4．学校有一块边长是10米的方形草坪，( )块这样的草坪面积为1公顷。
5．在下面的（ ）里填上合适的数．2公顷=()平方米 60平方千米=()公顷600000平方米=()公顷6．一个长方形果园，长是100米，宽是50米，( )个这样的果园的占地面积是1公顷，( )个这样的果园的占地面积是1平方千米．7．9公顷＝()平方米 3200平方厘米＝()平方分米16000000平方米＝()公顷＝()平方千米8．在( )里填上“＞”“＜”或“＝”。
7千克( )693克 1000克()2千克6时15分( )325分 8600米()8千米60米306平方分米( )3平方米60平方分米 1.5小时()1小时50分500公顷()5平方千米 425平方米()42平方千米9．2022年冬奥会张家口奥林匹克体育中心占地面积约50公顷，( )个这样的体育中心占地面积约1平方千米。
10．幸福小区占地呈长方形，长800米，宽500米，它的占地面积是( )平方米，合( )公顷。
11．________平方千米＝5000公顷 8000000平方米＝________平方千米＝________公顷12．15000000平方米＝( )公顷＝()平方千米；我国青海省的面积是722000()（填上适当的面积单位）。
13．一个正方形棉花地的周长是1200米，这块棉花地的面积是( )公顷。
14．10公顷=________平方米 8200公顷=________平方千米14平方千米=________公顷 3500000平方米=________公顷15．30公顷＝()平方米；()平方千米＝60000公顷。
小学四年级奥数几何知识经典例题详解面积的计算
小学四年级奥数几何知识经典例题详解面积的计算1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加多少平方米？【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。
所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）练习（1）有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米？练习（2）一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12×9=108（平方米）。
（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）练习（1）一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？练习（2）一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？练习（3）一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。
小学四年级面积练习题
小学四年级面积练习题一、矩形的面积计算1. 小明家的客厅是一个矩形，长为4米，宽为3米。
请问客厅的面积是多少平方米？答：客厅的面积为12 平方米。
2. 一块长方形的地板，长为7米，宽为5米。
请计算地板的面积，并用平方米表示。
答：地板的面积为35平方米。
二、正方形的面积计算3. 一块广场是一个正方形，每条边长为10米。
请计算广场的面积是多少平方米？答：广场的面积为100平方米。
4. 图书馆的停车场是一个正方形，每条边长是12米。
请问停车场的面积是多少平方米？答：停车场的面积为144平方米。
三、三角形的面积计算5. 一块菱形地板，底边长为6米，高为4米。
请计算地板的面积，并用平方米表示。
答：地板的面积为12平方米。
6. 一个定冠词是一个等腰直角三角形，直角边长度为5米。
请计算定冠词的面积是多少平方米？答：定冠词的面积为12.5平方米。
四、圆的面积计算7. 一个池塘是一个圆形，半径长度为3米。
请计算池塘的面积，并用平方米表示。
（π取近似值3.14）答：池塘的面积约为28.26平方米。
8. 一块蛋糕是一个圆形，直径为8米。
请计算蛋糕的面积是多少平方米？（π取近似值3.14）答：蛋糕的面积约为50.24平方米。
综合练习：多个图形的面积计算9. 一个花园有如下形状，请分别计算每个图形的面积，并求出花园的总面积。
（单位：平方米）（图形描述）一次计算每个图形的面积：- 三角形A的底边长为4米，高为3米。
- 矩形B的长为6米，宽为2米。
- 三角形C的底边长为3米，高为4米。
- 圆形D的半径为2米。
（π取近似值3.14）答：计算每个图形的面积：- 三角形A的面积约为6平方米。
- 矩形B的面积为12平方米。
- 三角形C的面积为6平方米。
- 圆形D的面积约为12.56平方米。
花园的总面积约为36.56平方米。
通过以上练习，我们学会了计算不同形状的图形的面积。
记住，面积的单位是平方米，而计算面积的公式根据图形的不同而有所不同。
(完整版)四年级奥数小学数学培优第1讲巧算面积
第1讲巧算面积方法和技巧：解答比较复杂的关于长方形，正方形的周长和面积的计算问题时，不能生搬硬套公式，需要运用移位，合并，分解，转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中至关重要。
例1：下图①是一块长方形草地，长方形长255米，宽105米，中间有两条道路，一条是长方形的，一条是平行四边形的。
问有草部分的面积是多少？做一做1：如下图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有条宽4米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
例2:求右图的面积。
（单位：厘米）做一做2：计算下列图形的面积。
（单位：厘米）例3:如右图，一块菜地长18米，宽10米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四小块，每一小块的面积是多少？做一做3：如下图，一条白底的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖有两道红条（图中的阴影部分），红条的宽都是2厘米。
问这条手帕白色部分的面积是多少？例4:右图是用5个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。
做一做4：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形（如下图）的周长是29厘米，求这个大长方形的面积。
例5:一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路（如右图①），如果水泥路的总面积是12平方米，问中间花坛的面积是多少平方米？做一做5：如下图，有一个正方形水池（图中阴影部分），在它的周围修一个宽是8米的草地，草地的面积为480平方米。
求水池的边长。
例6:小玲用边长10cm的正方形材料制作一副七巧板，并拼成了一只“小猫”。
这只“小猫”尾巴的面积是多少平方厘米？做一做6：求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）巩固练习：1、求下面图形的面积。
（单位：厘米）2、如下图，有一大一小的两个正方形，对应边之间的距离都是1厘米，如果夹在两个正方形之间部分的面积为12平方厘米。
问那么大正方形面积是多少平方厘米？3、如图，将四条长为16厘米，宽为2厘米的矩形纸条垂直相交平放桌上，桌面被盖住的面积是多少？4、如下图，用十个相同的小长方形拼成一个大长方形。
小学四年级数学思维专题训练—其他方法求面积(含答案解析)
小学四年级数学思维专题训练—其他方法求面积1.如下图所示，长方形被分成面积相等的4部分，X=厘米2.把一个长方形分成6个正方形（见下图），其中最小的一个面积是1平方厘米，那么这个长方形的面积是平方厘米。
3.如下图所示，长方形被两条直线切割成四部分，已知其中三部分的面积分别为28平方厘米、12平方厘米、6平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米。
4.一个长方形被分割成8个小长方形，其中有五个小长方形的面积如下图所示（单位：平方分米），那么这个大长方形面积是多少？5.如下图所示，在一块长24米、宽16米的长方形绿地上，有一条宽2米，请你列式计算出这条小路的面积。
6.如下图所示（单位：米），在大长方形中阴影部分的每个小长方形长相等，宽也相等，求空白部分的面积。
7.已知两个正方形的边长和为25厘米，大正方形面积比小正方形面积大125平方厘米，那么大正方形的面积是平方厘米。
8.正方形ABCD的边长为6米，E是BC的中点（见下图）。
四边形OECD的面积为平方米。
9.如下图所示，三角形ABC和三角形EFD是面积为2004平方厘米的全等的直角三角形，AB=EF，BC=FD，∠ABC=∠DFE=90°，点B在DE边上，点F在AC边上，形成长方形GBHF，求长方形ADEC的面积。
10.如下图所示，一大一小两个正方形拼在一起，若阴影部分的面积是10平方米，小正方形的面积是平方米。
11.如下图所示，AB=24厘米，长方形BDEF中的EF=15厘米，阴影△BCE的面积是60平方厘米，则△DCE的面积是平方厘米。
12.如下图所示，梯形ABCD中上底AB的长度是10厘米，梯形的高BE的长度是12厘米，且E是CD中点，BF将梯形ABCD分成面积相等的两部分。
那么，BF的长度是厘米。
13.如下图所示，A BCD是边长为18厘米的正方形，M、N分别是AB边上的点，已知：AM=2MB，CN=2NB,AN与CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是平方厘米。
小学四年级奥数《面积》练习题
面积知识要点：基础习题： 1、求下图中图形的面积：（单位：厘米）47 56 3 82、求下列图形的面积：（单位：厘米）2 6 27 4 68323、求下列图形的面积：（单位：厘米）4 98 57 6 864、平行四边形ABCD的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积5、平行四边形ABCD的面积是40平方厘米，求三角形BEC的面积D7、三角形ABC的面积是30平方厘米，E是BC上中点，求三角形ABE的面积。
CB7、三角形ABC的面积是30平方厘米，E是BC上一点，且CE=2BE, 求三角形ABE和三角形ACE 的面积。
ACB E6、梯形ABCD，AC和BD相交于点O，求证三角形ABO和三角形DOC的面积相等。
A DOB C6、梯形ABCD，AC和BD相交于点O，三角形ABO的面积是80平方厘米，AC是AO的3倍，求梯形A BCD的面积是多少？A DOC4、2002年在北京召开国际数学家大会，大会会标如下图所示。
他是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3），问大正方形的面积是多少？5、如下图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少？6、如图所示：这是一个边长为20厘米的正方形和一个长方形组合，求阴影部分面积。
157、如图所示：证明ABCD 与DFGE 都是平行四边形，证明他们的面积相等。
EA DGB C如下图所示，在宽为200米的长方形土地上，沿长边的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多15000平方米，靠鱼塘的宽还剩下50米，鱼塘的面积是多少？200米 鱼塘50米F。
四年级巧求面积奥数题
四年级巧求面积奥数题一、例题1. 题目一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？2. 解析（1）根据“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”，由长方形面积公式S = 长×宽，可得宽为54÷6 = 9米。
（2）再根据“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”，可得长为36÷3 = 12米。
（3）所以原来长方形的面积为12×9 = 108平方米。
3. 题目如图，大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米。
小正方形的面积是多少？（这里假设小正方形边长为a厘米，大正方形边长为a + 4厘米）4. 解析（1）大正方形面积为(a + 4)^2平方厘米，小正方形面积为a^2平方厘米。
（2）已知大正方形面积比小正方形面积大96平方厘米，则可列出等式(a + 4)^2-a^2=96。
（3）展开式子得到a^2+8a + 16 a^2=96，化简后为8a+16 = 96。
（4）先计算8a=96 16 = 80，解得a = 10。
（5）所以小正方形面积为a^2=10^2=100平方厘米。
5. 题目有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米；如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米。
原来的长和宽各是多少米？6. 解析（1）由“宽改成50米，长不变，面积减少680平方米”，可得长为680÷(原来的宽 50)。
（2）由“宽为60米，长不变，面积比原来增加2720平方米”，可得长为2720÷(60 原来的宽)。
（3）因为长不变，所以680÷(原来的宽 50)=2720÷(60 原来的宽)。
（4）设原来的宽为x米，则(680)/(x 50)=(2720)/(60 x)。
苏教版四年级下册同步奥数培优第五讲解决问题的策略(图形面积的计算)
苏教版四年级下册同步奥数培优第五讲解决问题的策略(图形面积的计算)解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点:1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解答。
2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。
例1：有一块长方形地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪。
如图，草坪的总面积是多少平方米?练一：1.下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大?2.下图是由6个相同的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
(单位：分米)3.用长36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少?用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少?例2：XXX操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米，现在操场面积比原来增加多少平方米?1页第练二：1.有一块长方形菜地，长18米，宽10米，如果长和宽都减少了4米，面积比原来减少了多少平方米?2.一块长方形木板，长24分米，宽16分米，如果长减少4分米，宽减少2分米，面积比原来减少几何平方分米?3.一块长方形果园，长是90米，宽是60米，如果把长增加2米，宽增加3米，面积增加几何平方米?例3：一个长方形，如果长不变，宽增加6米，面积就增加72平方米；如果宽不变，长增加4米，面积就增加了32平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米?练三：1.一个长方形，如果宽不变，长减少4米，面积就减少了36平方米；如果长不变，宽减少3米，面积就减少42平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米?2.一个长方形，如果长不变，宽增加5米，那么它的面积就增加35平方米；如果它的宽不变，长减少4米，面积就减少16平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?3.一个长方形，如果它的长减少4米，或它的宽减少3米，那么它的面积都减少48平方米，求这个长方形原来的面积。
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第二讲必会知识点
一、基本图形的面积公式：
1、平行四边形的面积=底×高
2、三角形的面积=底×高÷2
3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2
二、常用方法：
1.分割
2.拼接
3.旋转
4平移
基础练习题：
练习1一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下部分刚好成为一个正方形。
求原来长方形的面积。
练习2 如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分，已知最大的长方形长为24cm，求阴影部分的面积。
提升练习题
练习1（09年希望杯四年级1试，6分）图11中“风车”（阴影部分）的面积等于2
cm
练习2如下图是两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少？
基础篇练习题答案：
练习1一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下部分刚好成为一个正方形。
求原来长方形的面积。
分析：下图中的阴影部分就是被剪去的部分。
把阴影部分做如下的分割：
其中C是长为5厘米、宽为2厘米的长方形，面积为10
5
⨯平方厘米。
2=
A与B的面积之和为56
-平方厘米。
66=
10
B的面积=2×正方形边长，A的面积=5×正方形边长。
如果把B的面积看成2份，则A的面积就是5份，A与B的面积之和是7份，1份就是8
÷平方厘米。
56=
7
那么B的面积就是16
16=
2
÷厘米。
原长方形
8
2=
⨯平方厘米，正方形的边长为8
的长为13
8=
2
+厘米。
+厘米，宽为10
5
8=
原长方形的面积为130
⨯平方厘米。
13=
10
练习2 如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分，已知最大的长方形长为24cm，求阴影部分的面积。
分析：把最下面的长方形移动到最左边，从右边第一个长方形移到最上面，所有的阴影就会凑到成了一个长方形，如下图：
上图中，红线既是小长方形的长，又是小长方形的4条宽，那么4⨯=宽长，蓝线等于1条小长方形的长+2条小长方形的宽=24，那么624⨯=宽，宽=4cm 。
绿线既是阴影的长，又是小长方形的2条宽。
那么阴影的长为8cm ，宽为4cm ，面积为32cm ²。
提升练习题答案：
练习1（09年希望杯四年级1试，6分）图11中“风车”（阴影部分）的面积等于 2cm
分析：风车的每一个扇叶形状如下左图，我们可以把上面的小三角形分割出来，旋转至下方的正方形中，如右图：
一共有四个扇叶，每个扇叶的面积都为1cm ²，整个风车面积为4cm ²。
练习2如下图是两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少？
分析：阴影下方的三角形面积为242)84(4=÷+⨯平方厘米，阴影上方的三角形面积为32288=÷⨯平方厘米，阴影的面积为正方形的面积之和减去这两个三角形的面积，故所求面积为2432244488=--⨯+⨯平方厘米。