高中物理专题运动的合成与分解

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第2节运动的合成与分解

四、关联速度模型
算一算：如图,A、B两个物体用细绳相连，A
在力F作用下在水平面上运动，B在竖直方向
运动。当细绳与水平面间的夹角为θ时，B的
速度为V1,求此时物体A的速度多大？
v2
V1=Vcosθ
v
v1
F
θ
θA
V=V1/cosθ
解题关键：找到沿绳的速度
找到真正的合速度（实际速度）
V1
B
V1
四、关联速度模型
D.只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
拓展：怎么操作才能将乒乓球吹进纸筒？
)
二、合运动的性质与运动轨迹
一个分运动是匀速直线运动，垂直方向上的分
运动是匀加速直线运动，合运动的轨迹是？
二、合运动的性质与运动轨迹
理论分析
加速度与合速度不共线，物体一定做曲线运动。
v
vy
0
加速度恒定，物体一定做匀变速曲线运动。
(2) 等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。
(3) 同体性----各分运动与合运动是同一物体的运动。
(4) 独立性----各分运动独立进行，互不影响；
一、运动的合成与分解
3.运动的合成与分解
运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
运动的合成
分运动
合运动
运动的分解
分解原则:根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果 v 合与 a 合共线，为匀变速直线运动
如果 v 合与 a 合不共线，为匀变速曲线运动
思考：一匀速直线与一匀变速曲线互成角度合成合运动是？
可能直线运动；可能曲线运动

高一物理运动的合成与分解PPT课件

v
有下列关系：
vx
通过对“蜡块实验”的分析，我们获得了哪些启迪呢？
（1）物体的合运动的轨迹、位移、速度可由对分运动的研究得出。（2）物体的合运动与分运动是同时进行的。（3）两个分运动之间相互独立，互不干扰。
二、运动的合成与分解
已知分运动求合运动的过程叫做运动的合成，已知合运动求分运动的过程叫做运动的分解。合运动与分运动的位移、速度、加速度等矢量之间都只遵从矢量运算法则。
学习感悟:
既然两个直线运动可以合成为一个曲线运动，那么分析曲线运动时，能不能把它分为两个直线运动呢？
我们解决曲线运动问题的方法，就是将它分解为两个相对简单的直线运动，先研究分运动（位移、速度、加速度），再利用矢量的合成法则，求得合运动的位移、速度、加速度等物理量。需要注意的是：分运动与合运动的时间是相同的。
运动的合成与分解
高一年级物理主讲人 XX
一、一个平面运动的实例
在一段封闭的长约1m的玻璃管AB内注满清水，水中放有红蜡做成的小圆柱体R，用胶塞封住玻璃管开口端，把玻璃管倒置，蜡块R沿玻璃管匀速上升。如果同时将玻璃管向右匀速移动。
红蜡块R的运动将如向上的匀速运动，另一个是水平向右的匀速运动，实际表现出来的是斜向右上的运动。
率v0运动,则（
）
y
A．先开动p1 适当时间，再开动p4适当时间 B．先开动p3 适当时间，再开动p2适当时间 C．先开动p3 适当时间，再开动p4适当时间 D．先开动p2 适当时间，再开动p1适当时间
p4
p3
o
p1 x
p2
解析： p3
y
p4
v0
o
p1 x
p2
探测器原来沿x正向运动，

高一物理运动的合成和分解

c.独立性：
某一方向上的分运动不会因为其它方向上的分运动而影响自已的运动性质，在研究时可以把各运动都当作是互相独立进行的，互不影响。
3.运动的合成和分解：
运动的合成
a.
分运动运动的分解
合运动
b.
运算法则：平行四边形定则
涉及到的物理量有：位移、速度、加速度
S1 O S2
S O
V1 V2
V O
a1
a
a2
c.课本例题分析：
例1．如果在前面所做的实验中，玻璃管长90cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端，整个运动过程所用时间为20秒，求红蜡块运动的合速度。分析和解：明确红蜡块沿玻璃管匀速竖直向上的运动和玻璃管水平的移动是两个分运动，这是一个已知分运动求合运动的问题。两种方法：
两种方法：
方法1：先求出合位移，再算出合速度解：
2 S S12 S 2 0 .9 2 0 .8 2 m 1 .2 m
所以：
V
S 1.2 m / s 0.06 m / s t 20
方法2：先分别求出分运动的速度，再求合速度解： S 0.9
V1
1
t

20
m / s 0.045m / s
2、运动的合成和分解
1.实验演示
一、蜡块的位置
X=vxt Y=vyt
y
vx
P
v
vy
θ
O
x
二、蜡块的运动轨迹
数学推理：设x方向作匀速直线运动的速度为Vx，与之垂直的y方向上作匀速直线运动的速度为Vy，则：x方向上的位移：x=

5.2 运动的合成与分解(专题训练)【八大题型】-2023-2024学年高中物理同步知识点解读与专题

5.2 运动的合成与分解（专题训练）【八大题型】一．互成角度的两个匀速直线运动的合成（共5小题）二．一个匀速和一个变速运动的合成（共5小题）三．两个变速直线运动的合成（共4小题）四．过河时间最短问题（共5小题）五．船速大于水速时最短过河位移问题（共5小题）六．船速小于水速时最短过河位移问题（共5小题）七．斜牵引运动的运动分解（共7小题）八．合运动与分运动的概念及关系（共4小题）一．互成角度的两个匀速直线运动的合成（共5小题）1．（2023·河北石家庄·统考二模）如图所示，一种桥式起重机主要由固定“桥架”和可移动“小车”组成。

在某次运送货物过程中，小车沿水平方向向右缓慢移动了6m，同时货物竖直向上移动了8m。

该过程中货物相对地面的位移大小为（）A．14m B．10m C．8m D．6m2．（2023上·江苏盐城·高二盐城市大丰区新丰中学校考期中）如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮，在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，玻璃管向右运动，则下列说法中正确的是（）A．若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动B．若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块的合运动为匀速直线运动C．若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的上浮时间变短D．若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块的合运动为匀加速直线运动3．（2016·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考期中）（多选）某电视台举行了一项趣味游戏活动：从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角B用细管吹气，将乒乓球吹进C处的圆圈中。

赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图中箭头所示，那么根据他们吹气的方向，不可能成功的参赛者是（）A．赵B．钱C．孙D．李4．（2023下·安徽芜湖·高一安徽省无为襄安中学校考期中）在研究运动的合成与分解的实验中，如图所示，若红蜡块的竖直上升速度恒为3cm/s，水平向右的速度恒为4cm/s，则以开始红蜡块的位置为坐标原点O，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立坐标系。

运动的合成与分解专题课件

如何进行运动的分解
运动的分解可以通过分析运动的特征和原理，将一个运动分解成两个或多个相互独立的运动。
运动合成分解的意义
1 理论研究
通过合成和分解运动，可以深入研究运动的本质与规律。
2 工程应用
合成和分解运动在机械设计、育教学
通过合成和分解运动的讲解，可以加深学生对运动的理解和应用能力。
如何进行运动的合成
运动的合成可以通过将各个运动的位移矢量进行几何矢量相加或代数矢量相加的方法得到。
合成运动的例子
碰撞运动
两个物体碰撞后合成一个运动，如乒乓球运动中的击球。
曲线运动
物体在曲线路径上同时具有直线运动和转动运动，如车辆在弯道上行驶。
上坡运动
骑车运动中，合成斜面运动和踩踏运动。
分解运动的例子
投射运动的分解
将一个炮弹的竖直上抛运动和水平匀速运动进行分解。
圆周运动的分解
将行星绕太阳公转运动和自转运动进行分解。
运动的合成与分解专题 ppt课件
运动的合成是将多个运动的位移矢量代数相加得到新的位移矢量，合成后的运动是相互独立的多个运动的结果。
合成运动的概念
合成运动是指根据矢量加法原理将多个运动的位移矢量相加得到新的位移矢量的过程和结果。
分解运动的概念
分解运动是指将一个运动分解成两个或多个运动的过程，其中每个分解运动与原来的合成运动之间的关系是相互独立的。

高中物理必修二52运动的合成与分解(原稿版)

5.2 运动的合成与分解【学习目标】1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题．【知识要点】一、位移和速度的合成与分解1．合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是分运动，而物体的实际运动叫做合运动．2．位移的合成与分解：一个物体同时发生两个方向的分位移与这个物体的合位移的效果可以相互替代．由分位移求合位移叫做位移的合成；由合位移求分位移叫做位移的分解．位移的合成与分解遵循矢量合成的平行四边形定则．3．速度的合成与分解：物体同时发生的两个方向上的分速度与这个物体的合速度的效果也可以相互替代，速度的合成与分解也遵循平行四边形定则．注：合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样．(3)等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同．3．合运动性质的判断分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度V0和合加速度a，然后进行判断．(1)判断是否做匀变速运动①若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动．②若a≠0且a恒定时，做匀变速运动．③若a≠0且a变化时，做非匀变速运动．(2)判断轨迹的曲直①若a与速度共线，则做直线运动．②若a与速度不共线，则做曲线运动．二、小船渡河问题小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：图31．关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图3所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min＝d v1.图42．关于最短航程，一般考察水流速度v 2小于船对静水速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图4所示，且cos θ＝v 2v 1；若v 2＞v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 1v 2. 三、关联物体速度的分解绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度．解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动．第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向．第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图．第四步：根据沿绳或杆牵引方向的速度相等列方程．例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B ，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图所示．小船速度v B 有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将v B 沿着这两个方向分解，其中v 1＝v B cos θ＝v A ，v 2＝v B sin θ. 【题型分类】题型一、运动的合成与分解【例1】质量m ＝2 kg 的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x 和v y 0随时间变化的图线如图(a)、(b)所示，求：(1) 物体所受的合外力； (2)物体的初速度； (3)t ＝8 s 时物体的速度； (4)t ＝4 s 内物体的位移．【同类练习】1．在长约80cm-100cm 一段封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡烛匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的（）2．关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．两个直线运动的合运动，一定是直线运动B．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动题型二、小船渡河问题例2已知某船在静水中的速率为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？【同类练习】1.河宽为d，水流速度为v1，小汽艇在静水中航行的速度为v2，且v v12<，如果小汽艇航向与河岸成θ角，斜向上游航行，求：（1）它过河需要多少时间？（2）到达对岸的位置？（3）若以最短的时间渡河，航向应如何？（4）若要直达正对岸，航向又应怎样？题型三、关联物体的速度分解问题例3如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为v B、v A，则()A．v A＝v B B．v A＜v BC．v A＞v B D．重物B的速度逐渐增大【同类练习】1.如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动．则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是()A．F不变、v不变B．F增大、v不变C．F增大、v增大D．F增大、v减小【成果巩固训练】1.关于运动的合成和分解，下列说法正确的是A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的时间一定大于分运动的时间C．两个直线运动的合运动一定是直线运动D．两个匀速直线运动合运动一定是直线运动2．两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为V1和V2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动轨迹()．A．轨迹一定是直线B．如果V1=0，V2=0，那么轨迹一定是曲线C．轨迹一定是曲线D．如果，那么轨迹一定是直线3．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度()A．大小为5.0 m/s，方向偏西B．大小为5.0 m/s，方向偏东C．大小为7.0 m/s，方向偏西D．大小为7.0 m/s，方向偏东4．如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是()A ．物体做匀速运动，且v 2＝v 1B ．物体做加速运动，且v 2>v 1C ．物体做加速运动，且v 2<v 1D ．物体做减速运动，且v 2<v 15．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2，船在静水中速度为v 1（且v 1<v 2），船头方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船A ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关B ．过河的最短渡河时间为1dv ，此时需船头垂直河岸，但不是垂直过河C ．过河的最短位移是21v d vD ．当最短位移过河时，船头与河岸夹角为α，12sin v v α=，船身斜向下游过河 6．一小船欲渡过宽为d 的河流，船头方向始终与河岸垂直，河水的流速1v 与时间t 的关系如图甲所示，小船在静水中的速度2v 与时间t 的关系如图乙所示．设小船从t=0时开始出发，t=t 0时恰好到达河对岸，则下列说法正确的是( )A 02vB 02vC 2dD ．小船到达河对岸的过程中做匀变速运动7．质量为2kg 的物体在x-y 平面上作曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A ．质点初速度的方向与合外力方向垂直B ．2s 末质点速度大小为6m/sC ．质点的初速度为5m/sD ．质点所受的合外力为3N8．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人的速度为v ，人的拉力为F (不计滑轮与绳之间的摩擦)，则以下说法正确的是( )A ．船的速度为cos vθ B ．船的速度为v sin θ C ．船的加速度为cos F fmθ- D ．船的加速度为F fm- 9．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v t -图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x t -图像如图丙所示。

高中物理：运动的合成与分解

高中物理：运动的合成与分解一、基本概念：1、物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某两个方向上产生的效果就是分运动。

例如：一个物体向东南方向运动，这是实际发生的运动，为合运动；也可以认为，物体向东运动的同时，向南运动，这两个方向上的运动为分运动。

2、分运动和合运动的性质：（1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。

（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。

（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。

二、运动的合成和分解1、已知分运动求合运动，叫运动的合成。

已知合运动求分运动，叫运动的分解。

包括：位移的合成和分解、速度的合成和分解、加速度的合成和分解。

方法：都遵循平行四边形法则。

重点：正交分解、解直角三角形等方法。

说明：（1）分运动合运动（2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则（3）运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。

例1. 如图1所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是，当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？解析：船的实际运动为水平向左，实际运动为合运动，它所产生的两个实际效果分别是：使绳子缩短和使绳子绕滑轮顺时针旋转，设船速为，沿绳子方向的分速度为，垂直绳子的分速度为，如图2所示。

=/cosθ,而=得=/ cosθ点评：运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。

2、基本类型：（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，当两者不共线时为匀变速曲线运动。

（3）判断合运动轨迹的关键是看合加速度的方向与合速度的方向是否在同一条直线上，若二者在同一条直线上，物体做直线运动；若二者不在同一条直线上，物体做曲线运动。

高中物理【运动的合成与分解】优质课件

(√ )
(3)分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度之间满足平行四
边形定则。
(√ )
(4)合运动的速度一定大于分运动的速度。
(×)
3．选一选
关于运动的合成与分解，下列说法正确的是
()
A．两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动
B．合运动的速度一定比分运动的速度大
C．合运动的位移一定比分运动的位移大
(2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。
2．合运动与分运动的四个特性
等时性
各分运动与合运动同时发生，同时结束，时间相同
等效性
各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性
各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性
各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
运动的合成与分解
核心素养点击
物理 (1)理解合运动与分运动的概念。
观念 (2)知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
(1)会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系，并用函数描述直
科学思维
线运动。 (2)掌握运动的合成与分解的方法。会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。
(2)蜡块运动的描述
图5.2-1 ①建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为_原__点__O_，以水平向__右__的方向和竖直向__上__的方向分别为x轴和y轴的方向，建立如图5.2-1 所示的平面直角坐标系。
②蜡块的位置：
设玻璃管向右移动的速度为 vx，蜡块沿玻璃管上升的速度为 vy，经时间 t，蜡块的位置坐标为 x＝__v_x_t ，y＝__v_y_t_。 ③蜡块运动的轨迹：蜡块运动的轨迹方程为 y＝__v_v_xyx__，蜡块的运动轨迹是_直__线__。

高中物理课件：运动的合成与分解

建立直角坐标系
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t y = vy t
数学分析
消去时间t：
y vy x vx
蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条直线
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
sOP
x2 y2
(vxt)2 (vyt)2 t
vx2
v
2 y
syy sOP
位移的方向：
tan y vyt vy
运动的合成与分解解决实际问题
运动的合成与分解解决实际问题
这节课我们学习的主要内容是
探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解．这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则．在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动．运动的合成与分解包括以下几方面的内容：
(1)速度的合成与分解； (2)位移的合成与分解； (3)加速度的合成与分解．合运动与分运动之间还存在如下的特点： (1)独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响． (2)等时性原理：合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的． (3)等效替代性：合运动是由分运动共同产生的总运动效果，可以互相替代。 (4)同体性：合运动与分运动是针对于同一个物体的。
t
tt 问题1：对于x1、v1、a1所代表的运动属于哪种形式？问题2：对于x2、v2、a2所代表的运动属于哪种形式？
1、什么是曲线运动? 2、怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向? 3、物体在什么情况下做曲线运动?
4、曲线运动的轨迹性质?
2
运动的合成与分解
以红蜡块运动为例
以红蜡块运动为例
我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。

运动的合成与分解高中物理必修二

B
vA∥
vB⊥
类型三 “ 杆 ” 问题
放在墙角的均匀直杆AB，端靠在竖直墙上端靠在竖直墙上，放在墙角的均匀直杆，A端靠在竖直墙上，B 端放在水平地面上。端放在水平地面上。当AB杆与水平面的夹角为杆与水平面的夹角为 θ时，B端的速度为 B，则A点的速度为多大？端的速度为v 点的速度为多大？端的速度为点的速度为多大
练习 2
降落伞在下落一段时间后的运动是匀速直线运动，无风时，跳伞员着地的速度是4m/s，运动，无风时，跳伞员着地的速度是，现在由于有水平向东的风的影响，现在由于有水平向东的风的影响，跳伞员着地的速度变为5m/s.那么地的速度变为那么（1）跳伞员着地时的速度方向是？）跳伞员着地时的速度方向是？（2）风速为多少？）风速为多少？
v水 cosθ= v船
v船
θ
v
d
v船 > v水
v水
关于渡河的最短位移
v船 < v水
当v船方向与合速度 v 方向垂直时，直时，有 v船最短渡河 θ 位移l 位移 min 。 A 最短位移：最短位移： B
lmin
v v船
θ D
θ d
v水 E
C
d lmin= cosθ lmin 渡河时间：渡河时间： t = v
练习 3
雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人以3m/s 的速度竖直下落，人以雨滴在空中以的速度竖直下落的速度向东急行，求雨滴相对人的速度。的速度向东急行，求雨滴相对人的速度。
类型二 “ 绳＋滑轮 ” 问题
如图所示，纤绳以恒定速率v 如图所示，纤绳以恒定速率沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船的速度为多大？船的速度为多大？沿绳方向的伸长或收缩运动若要使船匀速靠岸，靠岸，则纤绳的速度v有何特点？（匀速？？（匀速特点？（匀速？加速？减速？）加速？减速？）

运动的合成与分解课件PPT课件

控制误差范围
在实验过程中，应控制误差范围，避免因误差过大导致实验结果不准确。
进行重复实验
为了验证实验结果的可靠性，可以进行重复实验，并对结果进行比较和分析。
效率考虑
选择合适的实验方法
在合成与分解过程中，应选择合适的实验方法，以提高实验效率。
优化实验流程
通过优化实验流程，可以缩短实验时间、提高实验效率。
臂、手腕发力等几个子动作。
跳高动作
跳高运动员起跳过杆时，可以将整个跳高动作分解为助跑、起跳、
翻滚、落地等几个子动作。
游泳动作
游泳运动员在水中划水前进时，可以将整个游泳动作分解为手臂划水、腿部踢水等几个子动作。
03
合成与分解的应用
在日常生活中的应用
驾驶汽车
在驾驶汽车时，需要将油门、刹车、方向盘等动作进行分解，然后通过协调这些动作来控制汽车
物理实验
在物理实验中，经常需要进行运动的合成与分解，例如速度、加速度、位移等物理量的合成与分解。
生物实验
在生物实验中，经常需要进行细胞的合成与分解，例如细胞分裂、细胞死亡等。
在工业生产中的应用
1 2
机械制造
在机械制造中，需要对各个零部件进行分解，然后按照设计好的方案进行组合，最终制造出合格的机械产品。
分解运动的方法
按照运动方向分解
按照运动形式分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿不同方向的简单运动。
将一个复杂运动分解为两个或多个不同形式的简单运动，如平动、转动等。
按照运动轨迹分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿不同轨迹的简单运动。
分解运动的实例
投篮动作
篮球运动员投篮时，可以将整个投篮动作分解为持球、举球、伸

高中物理课件-3.1运动的合成与分解

思考：
1.两个共线的直线运动的合运动一定是直线运动吗？一定
【例题】红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速
上升，速度为v.若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块
的实际运动轨迹可能是图中的( )
A．直线P C．曲线R
B．曲线Q
v1
V1
✓做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧
v2
v1
v3
G
G G
如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A 运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变，在此力作用下，物体以后的运动情
况将( C )
A．物体可能沿Ba曲线运动 B．物体可能沿Bb曲线运动 C．物体可能沿Bc曲线运动 D．物体可能沿原曲线由B返回A
二、运动的合成与分解。
知识回顾：力的合成与分解
F2
F
v2
v
θ
F1
F1、F2为F的分力 F为F1、F2的合力力的合成与分解
v1
V1、V2为V的分速度 V为V1、V2的合速度速度的合成与分解
说明: 不仅力、速度可以合成和分解,位移、加速度等任何矢量都可以进行合成和分解
二．运动的合成和分解
一个复杂的运动可以看成是几个简单运动的合运动
典例速度的分解类型题
如图5-2-5所示,在河岸上用细绳拉船,为了使船匀速靠岸, 拉绳的速度必须是(B ) A.加速 B.减速 C.匀速 D.先加速后减速
v1
v
θ
v2
类题做法
1.先找物体的实际运动V，即合运动；
2.将实际运动沿绳子与垂直于绳子正交分解
将船速v进行分解，v1=vcosθ，v2=vsinθ. 拉绳的速度即为v1.由于在船靠岸过程中θ角变大，因此v1=vcosθ变小，所以应减速拉.

必修2运动的合成与分解ppt课件

船漂的最短距离为： x m in
(Vs
Vc
cos )
Vc
L
sin
此时渡河的最短位移为：
s L
cos
Vs Vc
L
20
【例题2】小船在200米宽的河中横渡,水
流速度为v1＝2m/s,船在静水中的速度是 v2＝4m/s,求:
⑴ 如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？
线运动的合运动——
a.若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，合运动一定是
av22
v a1 图④a av1
匀变速直线运动. b.若合初速度方向与合加速度
方向不在同一条直线上时，合运动一定是匀变速曲线运动.
av22
a1
v a 图④b v1
⑤两个互成角度的变加速直线运动的合运动…… ⑶两个直线运动的合运动可能是直线运动。
16
二.渡河问题
设河宽为ｄ，船在静水中速度为ｖc，水流的速度为ｖs。
1.当θ=90o时，渡河时间最短，t=d/vc.即船头必须垂直河岸；
2.要使过河的位移最短： (1)若ｖc＞ｖs，则当θ＝arc cosvs/vc,时，渡河位移最小为d；即船头必须指向河岸上游方向, 使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽.
二、运动的合成与分解
1.运动的合成——已知分运动求合运动.
2.运动的分解——已知合运动求分运动.
3.“运动的合成与分解”包括：
①位移的合成与分解物体的合运动 (实际运动)位移叫合位移.……
v1=s1/t s1
②速度的合成与分解物体的合运动(实际运动)速度
v2=s2/t
v=s/t
叫合速度.……

高中教育物理必修第二册《1.2 运动的合成与分解》教学课件

加速度
2．运动的合成与分解包括位移、速度、________的合成与分解．
平行四边形
3．运动的合成与分解遵循____________定则．
运动的合成
4．已知分运动求合运动，叫作___________，已知合运动求分运动，
运动的分解
叫作___________．
三、运动合成与分解的应用
分解
研究比较复杂的运动时，常常可以把一个运动________成两个或几
x＝v合t＝90 5 m.
5 5
2
m/s
(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
答案：偏向上游与河岸成60°角
24 3 s
解析：
(2)欲使船渡河的航程最短，船的合运动方向应垂直河岸．船头应朝上游与河岸成某一角度β.
如图乙所示，由v2sin α＝v1，得α＝30°.所以当船头朝上游与河岸成一定角度β＝60°时航程最短．
答案：C
解析：将炮弹的速度水平分解和竖直分解，如图，故水
平分速度为vx＝v cos 60°＝300 m/s，C正确．
素养训练2 一物体在光滑水平面上运动，它在x轴方向和y轴方向上
的两个分运动的速度—时间图像如图所示．
(计算结果可保留根号)
(1)判断物体的运动性质；
答案：物体做匀变速曲线运动
解析：由图甲可看出，物体沿x轴方向的分运动为匀
船
间与其他因素无关．
(2)当v船与v水的合速度与河岸垂直(这时v船>v水)时，位移最短，最短
位移为河宽d，此时v船cos θ＝v水，v合＝v船sin θ，渡河时间t＝
v
d
.
sin θ
船
(3)如果v船<v水，渡河位移也存在最短情况，但最短位移大于河宽．

高中物理【运动的合成与分解】优秀课件

人教物理必修第二册
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图甲为一种3D打印机的实物图。3D打印(三维立体打印)是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可黏合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术。 2020年5月5日，中国首飞成功的长征五号B运载火箭上搭载着3D打印机，这是中国首次太空3D打印实验，也是国际上第一次在太空中开展连续纤维增强复合材料的3D打印实验。图乙为3D打印机的简单示意图，如图所示，加工头的下端为喷嘴R。R从坐标原点以v0＝1 cm/s的速度沿y轴正方向匀速直线运动的同时，还沿着x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，测出1 s末R的x坐标值为4 cm。求：
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提示：(1)如图所示，甲在竖直方向的速度 v 甲 y＝v 甲 sin 30°＝0.76×12 m/s ＝0.38 m/s，乙在竖直方向的速度 v 乙＝2×10.15 m/s＝0.3 m/s，因此 v 甲 y>v 乙，甲先到达楼上。
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解析：橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则可知合速度也是一定的，即橡皮运动的速度大小和方向均不变，故A正确，B错误；橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，两个方向的分运动都是匀速直线运动，则合运动也为匀速直线运动，所以运动轨迹为直线，故C正确，D错误。
二运动的合成与分解 1．合运动和分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。 2．运动的合成与分解由分运动求合运动的过程，叫作__运__动__的__合__成____；由合运动求分运动的过程，叫作_运__动__的__分__解___。