小学数学圆的面积教学案例

新人教版六年级上册《圆的面积》教学案例

本课教学的内容是：新人教版数学六年级上册第67页内容以及第68页的例1和做一做。《圆的面积》是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积和圆的周长的基础上进行的，这有利于学生运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构；但是，由于学生是初次接触平面曲线图形的面积，教学上必然存在一定的难度。因此，本课的教学过程中主要采用了自主学习的教学方法，按照“猜想——验证——推理——归纳”的探究思路，以学生的自主学习活动为主，活动中让每个学生亲手操作，配以小组合作探究等学习方式，帮助学生建构起新的知识系统、方法系统，并让学生学会一些初步得研究方法。“授人以鱼不如授人以渔”，教会学生学习的方法，把课堂交给学生，才能真正的做到教学的高效。

一、通过解决生活中的问题，激发学生的学习兴趣

实践表明，通过寻找与学生生活相关的实例，有目的地将生活中的数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活中的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。结合新人教版数学教材来看，编者也有意识地将实际问题作为例题出示，这就要求学生通过解决数学问题来掌握知识点。所以在教学《圆的面积》时，在新课导入部分我直接出示了第67页的主题图，但将题目进行了修改：“圆形草坪的直径是20米,绕着草坪走一圈是多少米？”

师：“同学们，要求走一圈是多少米，实际上是求什么呢？”

生：“就是求这个圆形草坪的周长。”

师：“那周长该怎么求呢？”

生：“用周长公式d

=”

Cπ

学生们都纷纷举手，口答出算式：3.14×20=62.8（米）

接着我再出示例题中的文字信息：“每平方米草坪8元，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”然后课件中小精灵的声音出现：“怎样计算一个圆的面积呢？”师:“这就是我们本节课所要学习的知识。”

由于

学生会求

圆的周长，

解决了第

一个问题后信心十足，所以也非常有兴趣去解决小精灵提出的问题。我就顺理成章地引出了本课的课题：“圆的面积”。

二、引导学生大胆猜想，鼓励学生主动探究

在推导圆的面积计算公式之前，我先让学猜测圆的面积可能与什么有关，学生纷纷猜测可能与半径或直接有关，因为圆的半径决定圆的大小。

接着我出示了一个外方内圆的组合图形，并指出圆的半径为r。

如图：引导学生用表示出r表示出正方形的面积为42r

并让学生观察，这个圆的面积比正方形的面积

小，即圆的面积要小于42r。

还有学生更大胆地猜测圆的面积可能是2rπ，

理由计算圆的周长时要乘π，所以计算面积很有可能也要乘π。

我非常肯定学生们这些大胆地猜测，这样不正说明了他们才是课堂的主人吗？

三、知识迁移，操作转化，真正做到自主学习

师：“现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些平面图形的面积计算？”

生：“我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。”（随着学生的回答，教师用多媒体逐一出示这些图形及面积公式。）师：“这些图形与今天学习的圆形有什么不同？”

生：“以上图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的。”

师：“因为圆是由曲线围成的，所以计算圆的面积就比较困难了。我们能不能想办法化曲为直呢？”

师：“大家还记得平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎样推导的吗？”

（师用箭头将这些面积公式连接起来，用来表示各图形面积直接的关系）学生发现这三种图形都转化为学过的图形来推导它们的面积计算公式。进一步引导学生转化的方法来研究圆的面积。大家一致认为可以利用事先准备好的学具来试一试。

师：“请同学们拿出准备好的一个16等份的圆，小组合作一下，照书上那样把它们剪开，，再将它们重新拼合成一个已学过的图形。（小组合作，动手剪拼。）”师：“请同学们来观察一下，你们拼成的是什么图形？”

生：“像长方形。”

师：“我们只能将它们看成近似的长方形，因为它的边不是很直。”

师：“我们刚才把圆分成16等份，还能再分吗？究竟能分多少份呢？”