2019年泉州市市质检数学试卷

2019年泉州市初中学业质量检查

数 学 试 题

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上

毕业学校 姓名 考生号

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.在答题卡上的相应位置内作答. 1．在1-，2，

3

1

，3这四个数中，无理数是( )． A ．1- B ．2 C ．3

1

D ．3

2．下列运算结果为3

a 的是( )． A ．a a a ++ B ．2

5

a a -

C ．a a a ⋅⋅

D ．2

6a a ÷

3

．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

4．人体中红细胞的直径约为

0.00 000 77m ，将数字0.00 000 77用科学记数法表示为( )． A ．-5

107.7⨯ B ．-5

100.77⨯ C ．-6

107.7⨯ D ．-7

1077⨯ 5．下列事件中，是必然事件的是( )．

A ．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球

B ．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7

C ．抛掷一枚普通硬币，正面朝上

D ．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块

6．小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子.如图是在直角坐标系中

棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图

案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是( )A ．圆子（2，3），方子（1，3） B ．圆子（1，3），方子（2，3C ．圆子（2，3），方子（4，0） D ．圆子（4，0），方子（2，3） （第3题图）

(第6题图)

A ．

D ． B ． C ．

7．关于x 的一元二次方程012

=--mx x 的根的情况是 ( ).

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．无实数根

D ．不能确定

8．一次函数12+-=x y 的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．如图，抛物线)0(2

>++=a c bx ax y 过原点O ，与x 轴另一个交点为

顶点为B ，若△AOB 为等边三角形，则b 的值为（

） A ．3- B ．32- C ．33- D ．34- 10．如图，点E 为△ABC 的内心，过点E 作MN ∥BC 交AB 于点M ，

交AC 于点N .若AB=7，AC=5，BC=6，则MN 的长为（ ） A ．3.5 B ．4 C ． 5 D ．5.5

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11．计算：(

)

=-+

⎪⎭

⎫

⎝⎛-0

1

1321 .

12．若一组数据1，3，x ，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为 . 13．在五边形ABCDE 中，若为∠A +∠B +∠C +∠D =440°, 则∠E= °. 14．若⎩⎨

⎧==b y a x ，是方程组⎩

⎨⎧=+-=-551

2y x y x 的解，则b a 4+= 15．如图，PA 切⊙O 于点A ，点B 是线段PO 的中点，若⊙O 的

半径为3，则图中阴影部分的面积为 .

16．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点B 为y 轴上的一动点，将线段AB 绕点

B 顺时针旋转90°得到线段B

C ，若点C 恰好落在反比例函数x

y 3

=的图象上，则点B 的坐标为

（第9题图）

（第10题图）

A B

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（8分）解不等式⎩

⎨⎧+->≥+x x x 3322

4，并将解集在数轴上表示出来.

18．（8分）先化简，再求值：a a a a a +-÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-+2

1121， 其中2-=a .

19．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E .

求证：BD=CE

20．（8分）《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长

多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？

21．（8分）如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，AC ⊥BC 于点C .将△ABC 沿AC 翻折

得到△AEC ，连接DE .

(1)求证：四边形ACED 是矩形；

(2)若AC=4，BC=3，求sin ∠ABD 的值。

（第19题图） B

C

E D

A

A

B

E

D

O

（第17题图）

22．（10分）电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响.某品牌电脑专

营店设有甲、乙两家分店，均销售A 、B 、C 、D 四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示.

表1：四种款式电脑的利润

(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为 ； (2)经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由.

23．（10分）在平面直角坐标系中，反比例函数)0,0(>>=k x x

k

y 图象上的两点()n n 3,， ()n n 2,1+

(1)

求n 的值；

(2)如图，直线l 为正比例函数x y =的图象，点A 在反比例函数)0,0(>>=

k x x

k

y 的图象上，过点A 作AB ⊥l 于点B ，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，记△BOC 的面积为1S ，△ABD 的面积为2S ，求2S －S 的值.