2016年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷

2016年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷

（满分100分；完卷时间：70分钟）

一、填空题：32%（第8题4分，其余每题2分）

1、第二次世界大战死亡人数超过五千五百万，写出这个数 ；用1厘米长的线段 表示1千万人，那么第二次世界大战死亡人数要用 厘米长的线段表示。

2、在右图中用点表示23

与-1.5这两个数。

3、钟面的分针长2厘米，从1时到2时，分针扫过的面积是 平方厘米。

4、把

9

10

米长的绳子剪成同样长的3段，要剪几次，每段长是3米的 。

5、a(b+c)=ab+ac 是乘法 律，请你用14

、25、4这三个数编一道适合运用这一定律进行 简便运算的算式，这个算式是 。

6

、在右边的数字式上加上循环点，使不等式正确：0.9195< 0.9195< 0.9195< 0.9195< 0.9195 7、 左边是棱长10厘米的两个正方体果盒，用一张长4分米，宽3分米的长方形彩色 纸包装（接头处忽略不计）。这张彩色纸够吗？ 。 8、如图，扩大前图中阴影部分用百分数表示是 ，

扩大一倍后图中阴影部分用分数表示是 ， 扩大后整个空白部分的图形周长与阴影部分图形 周长比是 ，比值是 。

9、从36的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是 。 10、任意抛起2个骰子，下面点数之和为7的可能性，比和为10的可能性多 。 11、在乘积1×2×3...98×99×100中，末尾有 个零。

12、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是48厘米，这个长方形的面积最大值是平方厘米。

13、已知三角形ABC的面积为5平方厘米，BE=2AB，BC=CD，

三角形BDE的面积是平方厘米。

14、将表面积分别为150平方分米、54平方分米、96平方分米的三个正方体铁块熔铸成一个大

正方体铁块，这个大正方体铁块的表面积是平方分米。

15、有一串数1，1，2，3，5，8，...，从第三个数起，每个数都是前两个数之各，在这串数

的前2016个数中，有个是5的倍数。

二、选择题：14%（每题2分）

1、找一找，下面（）组的形体侧面展开不是长方形。

①②③④

A ①②③

B ②③

C ①④

D ②④

2、班级教室铺地砖，用这张数学考试卷一样大的地砖铺，大约要（）块。

A 100

B 1000

C 10000

D 100000

3、一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，平均每天看多少页？

正确的式子是（）。

A 20%a+b

B (a-20%)+b

C (1-20%a)+b

D (1-20%)a+b

4、一些小球按下面的方式堆放，第7堆小球有（）个。

①②③④⑤

A 19

B 20

C 21

D 22

5、左图由“”复制组合成的，探索复制组合100次后的阴影部分占整个组合

图的几分之几问题，解决的最优策略是（）。

A 猜想与尝试

B 特例找规律

C 画图

D 列表

6、“0”这一特殊数字表示的意义很广，下面（）中的“0”是用来“占位”

小东身上剩下0元钱

7、在下面的四个算式中，最大的得数是（ ）。

A 2994×2999+2999

B 2995×2998+2998

C 2996×2997+2997

D 2997×2996+2996 三、计算题：16%（12+4）

1、计算下列各题（能简算的写出简算过程）。（12分）

18 +57 +6.875+27 79 ÷115 +29 ×511

13 ÷(23 -25 )×35

6.66×1.1+0.78×33.3

2、求未知数x 。（4分）

18 x-1=0.2 (x-6)×56

=25

四、操作题：6%（3+3） 1、请按要求画三角形。

①把三角形向右平移5格 ②再把平移后的三角形，以

B 点为圆心，逆时针旋转90度

③将原三角形按2：1放大，请在右边空白部分画出这个放大后的三角形。 2、右图A 点为猫头鹰的位置， △为老鼠的位置。 ①请在图中画出老鼠能躲过猫头鹰视线的范围。 ②猫头鹰实际所在的高度是（ ）米。 ③以猫头鹰为观察点，老鼠在（ ）方向。

6

543

2

1

五、解答题（本题共有5道题。）32%（6+8+6+6+6）

1、右图阴影部分是正方形边上的中点连接形成的图形，请用 两种不同方法计算图中阴影部分的面积。（单位：cm ）

2、市动物园座落在李东与王南两家的中点处（如图），周六他俩约好同时从各自的家出发，一起 步行到动物园玩。李东每分钟走50米，王南每分钟走40米。 ①当李东到达动物园时，王南还差 米？

②如果他们要同时出发同时到达，你解决的办法是 ③根据你想的办法提一个求百分数的问题，并解答出来。

3、商店以每支20元的价格购进一批钢笔，加上60%的利润后定价出售，当卖出这批钢笔

的3

4

时就已经获利360元。这批钢笔共有多少支？

4、某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘 客中，恰好在车到以后的每一站时都有一位乘客下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆 公共汽车最少要有多少个座位？

5、有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10厘米的细木条，它们的数量都足够 多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形。如果规定底边是10厘米长， 你能围出多少个不同的三角形？（三边分别相同算一种）

李东 动物园 王南