2016年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷
2003年“广海杯”小学生知识竞赛数学试卷
2003年“广海杯”小学生知识竞赛数学试卷一、 填空。
（12分）1、2小时35分 = ( )时 2 ．08平方米 = ( )平方米( )平方分米 2 、 0 ．6 = ( ) ÷ 25 = 36 ：( ) = ( )% = ( )成 3、在0.7 、 0.7 。
0 。
、 78% 、79这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4、一本书有a 页，芳芳平均每天看16页，看了b 天，还剩下（ ）页没有看。
5、用8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，那么原来每个小正方体的表面积是这个大正方体表面积的 ( )( ) 。
6、在长为180厘米，宽为120厘米的纸板上，能裁出（ ）个半径为30厘米的圆；每个圆的面积约是（ ）平方厘米。
二、把正确答案的题号填在（ ）内。
（10分）1、小红早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，用电饭锅烧早饭要用15分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（ ）分钟就能去上学。
① 36分钟 ② 24分钟 ③ 21分钟 ④ 20分钟2、下面各组中，两个式子得数不相同的是（ ）。
① 12²和12×12 ② 4+X+1和4X+1 ③ X + y 和 Y + X ④ 2X 和 X+X 3、五年级同学外出参观，男生去了64人，女生人数比男生的2倍少45人。
要求五年级共有多少人去参观，列成算式是（ ）。
① 64÷2＋45 ② 64×2＋45 ③ 64÷2－45 ④ 64×2 －454、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相向开出。
客车与货车的平均速度的比是4：3 。
客车行6小时到达乙城。
照这样计算，货车共要行驶（ ）才能到达甲城。
① 4．5 小时 ② 5 小时 ③ 6 小时 ④ 8 小时5、右图内， p 点是长方形内任意的一点。
阴影部分的总面积与空白部分的总面积比较：（ ）① 阴影部分的面积大 ②空白部分的面积 ③一样大 ④无法确定三、计算。
2016年“海都杯”决赛试卷(3年级)及答案
2016年“海都杯”小学生数学邀请赛三年级决赛试卷（完卷时间60分钟每题10分总分150分）学校_________ 姓名____________ 考号____________ 成绩___________一、填空题。
1、一碗拉面加一个煎蛋12元钱，老板说这碗拉面比那个煎蛋要贵8元钱，那么这个煎蛋_______元。
答案：2元。
12－8=4（元），4÷2=2（元）。
2、用10张同样长度的纸条粘接成一条长41厘米的纸带，如果每个接头处都重叠1厘米，那么原来的每张纸条都长_______厘米。
答案：（41＋9）÷10＝5厘米。
3、从八位数72859641中，划去其中3个数字，使剩下的5个数字（顺序不变）组成一个五位数，这个五位数最大是______________。
答案：89641。
4、一些小朋友在一起练习演讲，轮流请一个人上台发言。
当男生上台发言时，听众中男生、女生一样多。
当女生上台发言时，听众中男生比女生多一倍。
男生有_______人，女生有_______人。
答案：男生 4人，女生3人。
5、用数字1，1，2，2，3，3组成一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字，那么这个数可以是_______。
答案：312132或231213。
学生任答对一个即可。
6、用1、2、3、4这四个数字（数字不能重复使用）组成一个两位数乘两位数的算式，当积最大时，这个算式的积是_______。
答案：41×32＝1312。
7、已知△，○，□是三个不同的数，并且有：△＋△＋△＝○＋○；□＋□＋□＝○＋○＋○＋○；△＋○＋○＋□＝60。
那么△＋○＋□＝_________。
答案：45。
8、黑板上写着七个数：8、9、10、11、12、13、14，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1的差。
例如，擦去9和13，要写上21。
经过若干次这样的操作后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是_______。
2013年崇武学区广海杯竞赛试卷(全四科)
2013年崇武学区“广海杯”小学生知识竞赛理科试卷（满分75分，答卷时间75分钟）数学科试题（60分） 成绩__________一、填空题（每一处1分共18分）1、 2小时35分=( ) 分2、 O.4=( )÷25=36 ：( ) = ( )％= ( )成3、一个棱长1米的正方体可以切成( )个棱长是1分米的小正方体。
4、用8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，那么原来每个小正方体的）（）（表面积的表面积是这个大正方体 。
5、一本书有a 页，芳芳平均每天看16页，看了b 天，还剩下( )页没看。
()）个。
有（）中可以填写的自然数的（、 54 7 21 6〈〈7、在长为180厘米，宽为120厘米的纸板上，能裁出( )个半径为20厘米的圆；每个圆的面积约是( )平方厘米．. 60198））和（，原来是（倒数的和等于、已知互质的两个数的9、某月有五个星期三，但这个月的第一天和最后一天都不是星期三，这个月的1日是星期（ ）10、甲、乙两数的平均数是16，乙、丙两数的平均数是15，已知甲数正好是甲、乙、丙三数之和的41，甲数是( )，丙数是( )。
11、一根钢管长6米，把它锯成每段长60厘米需要53小时，如果锯成每段长100厘米的钢管需（ ）小时。
12、从运动场的一端到另一端全长100米，从一端起到另一端止每隔4米插一面小红旗。
现在要改成每隔5米插一面，有( )面小红旗不用移动。
二、选择题（每题1分，共6分）1、一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长为5cm ，这幅图的比例尺是（ ）【A ．1:10 B.10:1 C.1:100 D.100:1】2、减数是被减数的73，差和减数的比是( )。
【A ．4:7 B ．4:3 C ．7:4】 3、圆锥的高缩小3倍,半径扩大3倍,则圆锥的体积( )。
【A. 扩大3倍;B. 缩小3倍;C.不变;D.扩大9倍】4、某商品原价为a 元，春节促销，降价20%，如果节后恢复到原价，则应将现售价提高（ ）A 、15%B 、20%C 、25%D 、30%5、小红早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，用电饭锅浇早饭要用15分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用( )分钟就能去上学。
2016年广东省育苗杯数学竞赛复赛试题及答案
2016年广东省育苗杯数学竞赛复赛试题［复赛考试时间：2016年5月20日（星期五）下午第一、二节］1. 计算：(24620142016)(135********)+++++-+++++= （ ）2. 规定一种运算“~”，a ~b 表示a ，b 中较大的数减较小的数的差，例如6~3633=-=，2~5523=-=。
试求：(9~4)(1~8)(2~6)+⨯= （ ）3. 小明期末考试成绩：语文83分、体育64分、英语71分、思想品德74分，数学成绩未知，但知道数学科考试成绩比五科的平均成绩多4分，那么小明期末考试数学成绩是（ ）分。
4. 某人存款1440元，其中100元、10元及5元的钞票共45张，如果知道10元及5元钞票总值240元，那么100元的钞票有（ ）张，10元的钞票有（ ）张，5元的钞票有（ ）张。
5. 如图，大小两个正方形合并放在一起，大正方形面积比小正方形的面积大37平方厘米，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
6. 一根丝带长26cm ，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm ，这两段丝带都剪去同样长的一小段，剪后长的那段比短的那段长1倍。
那么每段剪去的一小段长是（ ）cm 。
7. 一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距360千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，若货运汽车每小时行驶81千米，客运汽车比货运汽车每小时快（ ）千米。
8. 某公路原有两盏路灯相距2016米，现在两盏路灯之间等距离的加装167盏，加装后第11盏路灯与第118盏路灯相距（ ）米。
9. 在一根绳子上串了价格不同的一些珠子共31个，其中正中间那一个最贵，从某一端算起，后一个珠子比前一个贵3元。
直至到中间那个为止；若从另一端算起，后一个珠子比前一个贵4元，直至到中间那个为止。
这串珠子总价值为2260元，那么中间的那一颗珠子价值（ ）元。
10. 洒水车水箱装满水，第一次只开一个喷水口清洗完一段路，水箱里还剩下25的水；第二次这辆洒水车水箱装满水开了两个喷水口以同样的速度清洗同一段路，结果距离终点100米时，水箱的水全部洒完了，假设两个喷水口的出水量是相同的，那么清洗的这段路共长（ ）米。
2016广东省考数学(word版,含答案)
机密 · 启用前2016年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1．全卷共4页、满分为120分，考试用时为100分钟。
2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B 铅笔把刘应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先戈忡原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑，1．-2的相反数是A ．2B ．-2C ．21D ．21 2．如题2图所示，a 与b 的大小关系是A ．a <bB ．a >bC ．a =bD ．b=2a3．下列所述图形中，是中心对称图形的是A ．直角三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正三角形4．据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记效法表示为A ．0.277 × 107B ．0.277 × 108C ．2.77 × 107D ．2. 77 × 1085．如题5图，正方形ABCD 的而积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边的正方形EFGH 的周长为A ．4B ．2C ．D ．6．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是A ．4000元B ．5000元C ．7000元D ．10000元7.在平面直角坐标系中，点P(-2，-3)所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如题8图、在平而直角坐标系中，点A 的坐标为(4，3)，那么cosA 的值是A ． 34B ．43C ．35D ．45 9．已知方程x -2y +3=8，则整式x -2y 的值为A ． 5B ．10C ．12D ．1510．如题10图，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是（）二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．9的算术平方根是___________12．分解因式：m2−4=__________13．不等式组x−1≤2−2x2x3>x−12的解集是______14．如题14图，把一个圆锥沿一母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是__________cm(计算结果保留π)。
第三届鹏程杯数学邀请赛小学6年级试题及答案(2016年)
第三届鹏程杯数学邀请赛小学六年级试卷2016年3月19日10:00～11:40一、填空题（满分60分，每小题6分，将你的答案写在题后的横划线处）1.在右面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当算式成立时，和数“开赛大吉”的最小值是.2.x 台拖拉机，每天工作x 小时，x 天耕地x 亩，则y 台拖拉机，每天工作y 小时，y 天耕地________亩.3.设123499910001222222,a =+++++++ 则a 被3除的余数是.4.某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位.其中60%男学生的同桌也是男生，而20%女学生的同桌也是女生.那么，这个班的女生占全班学生总数的%.5.如图，ABCD 和DEFG 都是正方形，面积分别为9平方厘米和13平方厘米，G 在线段AB 上.则三角形CDE 的面积等于平方厘米.6.某班次的长途汽车上的乘客的车票编号是连续的六位数.如果它们中恰有112车票的号码末位是数字7，那么在这个班次的汽车上载有乘客的最大数量是人.7.自然数b 与175的最大公约数记为d .若176(111)51b d d ⨯-⨯+=⨯+，则b =.8.有两个小正方体，每个正方体的六个面上都分别写有1到6这六个数字.现将两个小正方体投掷到桌面上，要保证有两次两个小正方体朝上面上的数字之和相同，需至少投掷次.9.一个正方体的每个顶点都有三条棱，以其为端点沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角.这样一共可切下八个角.则余下部分的体积（图中的阴影部分）和正方体体积的比值等于.10.沿着圆圈列出的十个数码，按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数.例如等等.那么在所有这种数中最大的一个8929.119592是.二、解答题（满分60分,其中第11-13题各10分，第14、15题各15分）11.如图所示，AB＝BC＝CA＝AD＝30，且∠CDB＝2∠ADB；（1）求证：DA CA；（2）求△ABD的面积．12.某校运动会在400米环形跑道上进行10000米的比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后，乙的速度超过甲的速度，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时甲再次追上乙，在第23分50秒时甲到达终点.求乙跑完全程用的时间是多少分钟？13.象棋比赛共有奇数个选手参加，每位选手都同其他选手比赛一盘.胜一盘得1分，平1盘得0.5分,负一盘得0分;已知其中两名选手共得8分,其他人的平均分为整数.求参加此次比赛的选手共有多少人?14.定义运算(),(),a b a b a b b a a b -≥⎧-=⎨-≤⎩在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中，任意选5个，从小到大依次记为12345,,,,a a a a a ；剩下的5个数从大到小依次记为123,,b b b ,45,b b .证明:112233445525.a b a b a b a b a b -+-+-+-+-=15.平面上有7个点，其中任意三个点不共线，以这7个点为顶点作三角形，使得任何两个三角形至多只有一个公共点，由此最多可作多少个满足条件的三角形？第三届鹏程杯数学邀请赛小学六年级试卷试题参考解答2016年月日9:20～11:00一、填空题（满分60分，每小题6分，将你的答案写在题后的横划线处）1.在右面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当算式成立时，和数“开赛大吉”的最小值是.考查内容：数字谜题答案：1026理由：既然是求和数的最小值，要求和的千位是1，百位为0，,要么取“第”=6和“鹏”=4，或取“第”=5和“鹏”=4，此时，要求百位是0，必需十位进1.相比之下，要求和数最小，两个加数之和要最小，显然，要取“第”=5和“鹏”=4，百位是0，必需十位进1.此时十位最小可填2，再由“个位进一”，因此加数十位为3和8，个位加数为7+9=16，进1，于是和数个位最小填6，因此得答案：和数的最小值为1026.2.x 台拖拉机，每天工作x 小时，x 天耕地x 亩，则y 台拖拉机，每天工作y 小时，y 天耕地________亩.考查内容：代数应用题答案：32y x.解：1台拖拉机1天一个小时可耕地21x x x x x=⋅⋅，故y 台拖拉机，每天工作y 小时，y 天耕地33221y y x x⋅=亩.3.设123499910001222222,a =+++++++ 则a 被3除的余数是.考查内容：余数问题答案：1.理由：因为3599912(12)2(12)2(12)2(12)a =+++++++++ 所以，a 被3除的余数是1.4.某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位.其中60%男学生的同桌也是男生，而20%女学生的同桌也是女生.那么，这个班的女生占全班学生总数的%.考查内容：百分数计算答案：1333理由：设全班由m 个男生和n 个女生.我们发现与女生同桌的男生数等于同男生同桌的女生数，即数0.4m （100%60%40%-=的数m ）等于0.8n （n 的100%20%80%-=）.所以2,m n =女生占学生总数的100%100%33%.2n n m n n n⋅=⋅=++5.如图，ABCD 和DEFG 都是正方形，面积分别为9平方厘米和13平方厘米，G 在线段AB 上.则三角形CDE 的面积等于平方厘米.考查内容：面积，勾股定理.答案： 3.理由：如图，过E 作CD EH ⊥，交CD 的延长线于H .相当于将△DAG 绕点D 旋转90 到△DHE的位置.所以2222139 4.EH AG DG DA ==-=-=因此 2.EH =而 3.CD =所以1132 3.22CDE S CD EH ∆=⨯⨯=⨯⨯=6.某班次的长途汽车上的乘客的车票编号是连续的六位数.如果它们中恰有112车票的号码末位是数字7，那么在这个班次的汽车上载有乘客的最大数量是人.考查内容：分数四则应用题答案：48.理由：设k 是在车票末位是数字7的乘客数.则所有乘客数等于12k .我们发现，任何十个成为顺次的号码中有一个包含7在末位.这就是说，1210(1),k k <+由此210, 5.k k <<所以当4k =时乘客数最大，这时车上乘客的最大数量是412⨯=48人.例如车票编号为100008,100009,100010,, 100055.其中恰有100017,100027,100037和100047末位是7.7.自然数b 与175的最大公约数记为d .若176(111)51b d d ⨯-⨯+=⨯+，则b =.考查内容：最大公约数答案：385.理由：由于(175,)d b =，d 必为175的约数，而175=5×5×7，所以d 只能取1，5，7，25，35，175.另外由176(111)51b d d ⨯-⨯+=⨯+可知111b d -+为非0自然数，即1111b d -+≥，因此5117635.d d +≥⇒≥所以d =35或175.以d =35代入176(111)51b d d ⨯-⨯+=⨯+，得b =385.以d =175代入176(111)51b d d ⨯-⨯+=⨯+，得176(111751)51751876b ⨯-⨯+=⨯+=，即44(111751)219b ⨯-⨯+=，左边是偶数，右边是奇数，矛盾！所以d =175不合要求.因此b =385.8.有两个小正方体，每个正方体的六个面上都分别写有1到6这六个数字.现将两个小正方体投掷到桌面上，要保证有两次两个小正方体朝上面上的数字之和相同，需至少投掷次.考查内容：抽屉原理答案：12.理由：两个正方体朝上面上的数字之和最大为12，最小为2，共有11种情况.所以至少投掷12次就会保证有两次两个正方体朝上面上的数字之和相同.9.一个正方体的每个顶点都有三条棱，以其为端点沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角.这样一共可切下八个角.则余下部分的体积（图中的阴影部分）和正方体体积的比值等于.考查内容：体积公式，空间想象力.答案：65.理由：设正方体的体积是１，切下的8个角是相同的直三棱锥，每个直三棱锥的底面是直角三角形，两条直角边长均等于21，高也是21，体积是42131⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯，所以6512131814=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=正立方体余下部分V V ．答：余下部分的体积和正方体体积的比是65．10.沿着圆圈列出的十个数码，按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数.例如959218929.1 等等.那么在所有这种数中最大的一个是.考查内容：循环小数答案：529192918.9 理由：要想使写出的数最大，整数部分必须选用数码9.那么可能出现的十个数码排列有：①9.291592918②9.159291892③9.291892915④9.189291992不论循环节如何安排，都是从小数点后第十位开始重复出现前面的一些数码，比较它们的大小，首先还要看小数点后前九位数中选最大的，是③9.291892915.然后，我们再考虑循环节取哪一段（即第一个循环点点在哪个数码上，而第二个循环点点在5上）产生的循环小数更大.为了使小数点后第十位数码尽可能地大，循环节的第一个循环点应点在最大的数字9的上面.由于小数点后前九位有3个数码9，因此可供选择的数有如下三个：518929192.9 ，529192918.9 ，519291892.9 .比较可知，其中最大的一个是529192918.9 .二、解答题（满分60分，其中第11~13题各10分，第14、15题各15分）11.（满分10分）如图所示，AB ＝BC ＝CA ＝AD ＝30，且∠CDB ＝2∠ADB ；（1）求证：.DA CA ⊥（2）求△ABD 的面积．考查内容：等腰三角形、正三角形的性质三角形内角和，垂直定义和三角形面积计算.答案：（1）90. （2）225解：（1）AB ＝BC ＝CA ＝AD ＝30，△ABC 是等边三角形，有60.BAC ABC ACB ∠=∠=∠= 由△ACD 是等腰三角形，有.ACD ADC ∠=∠由△ABD 是等边三角形，有.ABD ADB ∠=∠设,ADB α∠=则2,3.CDB ACD ADC αα∠=∠=∠=所以60,DBC α∠=- 在△DBC 中，(60)(603)2180,ααα-+++= 解得15,α= 所以345,ACD ADC α∠=∠== 因此，180180454590.CAD ACD ADC ∠=-∠-∠=--= 所以.DA CA ⊥…………（5分）（2）作BH DA ⊥，交DA 延长线于H .易知，180906030.BAH ∠=--= 作△BAH 关于直线AH 的对称图形，得△EAH ，由于E 是B 关于H 的对称点，B ,H ,E 共线，且BH=HE .又AE=AB =30，60,BAE ∠= 所以△BAE 是等边三角形，因此BE =30，所以115.2BH BE =⨯=所以△ABD 的面积=113015225.22AD BH ⨯⨯=⨯⨯=…………（10分）12.（满分10分）某校运动会在400米环形跑道上进行10000米的比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后，乙的速度超过甲的速度，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时甲再次追上乙，在第23分50秒时甲到达终点.那么乙跑完全程用的时间是多少分钟？考查内容：列简易方程解应用题答案：25解:设甲在出发时的速度是a 米/分，乙的速度是b 米/分()b a >，则到第15分钟乙比甲多跑了15()b a -米.设从第15分钟开始甲提高的速度为()a x +米/分.由“第18分钟甲追上乙”即甲用3分钟追上乙，可列得方程15()3()b a a x b -=+-.①……（2分）由“第23分钟时甲再次追上乙”即甲用5分钟又比乙多跑400米，得到5()400a x b +-=.②……（4分）由“在第23分50秒时甲到达终点”得到50158()1000060a a x ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭.③……（6分）由①、②得16b a -=，④把④代入②得96x =，把96.x =代入③得384a =，把384a =代入④得，400b =.所以1000040025÷=（分钟）。
“广海杯”综合知识邀请赛数学试卷
2018年“广海杯”综合知识邀请赛数学试卷解析版
一、填空题：32%（每题2分）
1．（2分）4吨50千克＝ 4.05吨，1.05立方分米＝1050立方厘米．【解答】解：4吨50千克＝4.05吨
1.05立方分米＝1050立方厘米
故答案为：4.05；1050．
2．（2分）如果3A＝5B，那么A：B＝5：3
【解答】解：如果3A＝5B，那么A：B＝5：3．
故答案为：5、3．
3．（2分）已知A和B都是非零自然数，并且A+B＝60，A和B积的最大值是900，最小值是59．
【解答】解：（1）当两个因数都是30时积最大；
30×30＝900；
（2）当一个因数是1时积最小；
60﹣1＝59；
59×1＝59；
故答案为：900，59．
4．（2分）在比例尺1：600000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是90千米．
【解答】解：15÷
1
600000
=15×600000＝9000000（厘米），
9000000厘米＝90千米，
答：甲乙两地的实际距离是90千米．故答案为：90．
5．（2分）将3
55
表示为小数形式，小数点后第2018位上的数是5．
【解答】解：3
55
=3÷55＝0.05454…
循环节是2位数，
（2018﹣1）÷2＝1008 (1)
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2010-2014,2016年广东省赛区预赛试题
(2) f (3) 6 .则 f (2011)
.
4. 方程 x 1 2 2011 2011 一共有
个解.
5. 设半径为 10 厘米的球中有一个棱长为整数（厘米）的正方体, 则该正方体的棱长最大等
于
.
6. 一个玻璃杯的内壁是由抛物线 y x2 2 x 2 绕 y 轴旋转而构成的.请问能接触到
(a b)2 (b c)2 (c a)2 ra2
成立的正实数 r 的最大值为____________.
9 、 已 知 数 列 {an} 的 各 项 均 为 正 数 ， a1 1, a2 3 ， 且 对 任 意 n N * ， 都 有
a2 n1
an an 2
6、将 2013 表示成两个 n 1 (n N *) 型分数的乘积的不同方法数是________.（其中
2012
n
ab 与 ba 是同一种表示方法）
7、设 E 为正方形 ABCD 边 AB 的中点，分别在边 AD、BC 上任取两点 P、Q，则∠PEQ 为
锐角的概率为__________.
8、已知实系数一元二次方程 ax2 bx c 0 有实根，则使得
.
6
6
3. 已知 f (x) bx 1 ，其中 a, b 为常数，且 ab 2 . 若 f (x) f ( 1) k 为常数，则 k 的
2x a
x
值为
.
4. 已知方程 32x 3x1 p 有两个相异的正实数解，则实数 p 的取值范围是
.
5. 将 25 个数排成五行五列：
为
．
2．袋中装有大小、形状相同的 5 个红球，6 个黑球，7 个白球，现在从中任意摸出 14
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2016年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷
（满分100分；完卷时间：70分钟）
一、填空题：32%（第8题4分，其余每题2分）
1、第二次世界大战死亡人数超过五千五百万，写出这个数 ；用1厘米长的线段 表示1千万人，那么第二次世界大战死亡人数要用 厘米长的线段表示。
2、在右图中用点表示23
与-1.5这两个数。
3、钟面的分针长2厘米，从1时到2时，分针扫过的面积是 平方厘米。
4、把
9
10
米长的绳子剪成同样长的3段，要剪几次，每段长是3米的 。
5、a(b+c)=ab+ac 是乘法 律，请你用14
、25、4这三个数编一道适合运用这一定律进行 简便运算的算式，这个算式是 。
6
、在右边的数字式上加上循环点，使不等式正确：0.9195< 0.9195< 0.9195< 0.9195< 0.9195 7、 左边是棱长10厘米的两个正方体果盒，用一张长4分米，宽3分米的长方形彩色 纸包装（接头处忽略不计）。
这张彩色纸够吗？ 。
8、如图，扩大前图中阴影部分用百分数表示是 ，
扩大一倍后图中阴影部分用分数表示是 ， 扩大后整个空白部分的图形周长与阴影部分图形 周长比是 ，比值是 。
9、从36的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是 。
10、任意抛起2个骰子，下面点数之和为7的可能性，比和为10的可能性多 。
11、在乘积1×2×3...98×99×100中，末尾有 个零。
12、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是48厘米，这个长方形的面积最大值是平方厘米。
13、已知三角形ABC的面积为5平方厘米，BE=2AB，BC=CD，
三角形BDE的面积是平方厘米。
14、将表面积分别为150平方分米、54平方分米、96平方分米的三个正方体铁块熔铸成一个大
正方体铁块，这个大正方体铁块的表面积是平方分米。
15、有一串数1，1，2，3，5，8，...，从第三个数起，每个数都是前两个数之各，在这串数
的前2016个数中，有个是5的倍数。
二、选择题：14%（每题2分）
1、找一找，下面（）组的形体侧面展开不是长方形。
①②③④
A ①②③
B ②③
C ①④
D ②④
2、班级教室铺地砖，用这张数学考试卷一样大的地砖铺，大约要（）块。
A 100
B 1000
C 10000
D 100000
3、一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，平均每天看多少页？
正确的式子是（）。
A 20%a+b
B (a-20%)+b
C (1-20%a)+b
D (1-20%)a+b
4、一些小球按下面的方式堆放，第7堆小球有（）个。
①②③④⑤
A 19
B 20
C 21
D 22
5、左图由“”复制组合成的，探索复制组合100次后的阴影部分占整个组合
图的几分之几问题，解决的最优策略是（）。
A 猜想与尝试
B 特例找规律
C 画图
D 列表
6、“0”这一特殊数字表示的意义很广，下面（）中的“0”是用来“占位”
小东身上剩下0元钱
7、在下面的四个算式中，最大的得数是（ ）。
A 2994×2999+2999
B 2995×2998+2998
C 2996×2997+2997
D 2997×2996+2996 三、计算题：16%（12+4）
1、计算下列各题（能简算的写出简算过程）。
（12分）
18 +57 +6.875+27 79 ÷115 +29 ×511
13 ÷(23 -25 )×35
6.66×1.1+0.78×33.3
2、求未知数x 。
（4分）
18 x-1=0.2 (x-6)×56
=25
四、操作题：6%（3+3） 1、请按要求画三角形。
①把三角形向右平移5格 ②再把平移后的三角形，以
B 点为圆心，逆时针旋转90度
③将原三角形按2：1放大，请在右边空白部分画出这个放大后的三角形。
2、右图A 点为猫头鹰的位置， △为老鼠的位置。
①请在图中画出老鼠能躲过猫头鹰视线的范围。
②猫头鹰实际所在的高度是（ ）米。
③以猫头鹰为观察点，老鼠在（ ）方向。
6
543
2
1
五、解答题（本题共有5道题。
）32%（6+8+6+6+6）
1、右图阴影部分是正方形边上的中点连接形成的图形，请用 两种不同方法计算图中阴影部分的面积。
（单位：cm ）
2、市动物园座落在李东与王南两家的中点处（如图），周六他俩约好同时从各自的家出发，一起 步行到动物园玩。
李东每分钟走50米，王南每分钟走40米。
①当李东到达动物园时，王南还差 米？
②如果他们要同时出发同时到达，你解决的办法是 ③根据你想的办法提一个求百分数的问题，并解答出来。
3、商店以每支20元的价格购进一批钢笔，加上60%的利润后定价出售，当卖出这批钢笔
的3
4
时就已经获利360元。
这批钢笔共有多少支？
4、某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘 客中，恰好在车到以后的每一站时都有一位乘客下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆 公共汽车最少要有多少个座位？
5、有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10厘米的细木条，它们的数量都足够 多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形。
如果规定底边是10厘米长， 你能围出多少个不同的三角形？（三边分别相同算一种）
李东 动物园 王南。