长方体和正方体的特征表格
长方体与正方体的特征与表面积
正方体与长方体的特征与表面积知识点一：长方体的特征1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4例题1：1、一个长方体的棱长之和是104厘米，长7厘米，宽9厘米，高（）厘米。
2、364立方厘米=（）升=（）毫升； 2.4立方分米=（）方；5立方米48立方分米=（）立方米=（）立方分米。
3、一个长方体的棱长之和是48厘米，长5厘米，宽4厘米，它的高是（）4、一个长方体的长10厘米，宽8厘米，高6厘米，它的长方体的棱长之和是（）。
5、一个长方体的长是20厘米，长是宽的5倍，高8厘米，它的长方体棱长和是（）。
6、长方体有( )面，有( )棱，有( )点。
棱长有( )长,有( )宽，有( )高。
7、长方体的面的形状一般是( )，有时两个相对的面是正方形。
相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
8、长方体相邻的两条棱互相（）。
例题2：一个长方体长15厘米，宽12厘米，它的梭长总和为148厘米，它的高是多少厘米？知识点二：正方体的特征1、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
2、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
4、正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例题1：1、正方体有（）面，有（）棱，有（）点。
五年级数学下册长方体和正方体的认识、表面积、体积单位及进率
相交于一个顶点 的三条棱的长度分别 叫做长方体的长、宽、 高。
高
长
宽
说一说长方体的特征。 有6个面，都是长方形
面 （有时相对的两个面是正方形）， 相对的面形状相同、面积相等。
棱 有12条棱，相对的棱长度相等。 棱长总和=（长+宽+高）×4
顶点 8个顶点
正方体的特征
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同 棱 12条棱，长度相等 顶点 8个顶点
A．2
B．4
C．6
D．8
(3)把一根 2 m 长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积
增加了 100 cm2。原来长方体木料的体积是( B )。
A．200 cm3
B．10000 cm3
C．1 m3
D．100 m3
(4)如果长方体与正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积
( A )长方体的体积。
A．大于
2．选择。
(1)在 3.15m3、 31500cm3、 3150dm3、 3150000cm3 这一组数
据中，数据( B )与其他数据不相等。
A．3.15m3
B．31500cm3
C．3150dm3
D．3150000cm3
(2)正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的
( D )倍。
状元成才路
状元成才路
高级单位向低级单位化要（×状）元成才路 进率 状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
cm3
m3
是由（低）级单位向（高）级单位化
低级单位向高级单位化要（÷）进率
3m3=（ 3000）dm3 4.5dm3=（ 4500）cm3 700dm3=（ 0.7）m3 95cm3=（ 0.095）dm3 2300cm3=（ 2.3 ）dm3
长方体和正方体的特点有哪些
长方体和正方体的特征是
长方体有相对面完全相同，至少4个面是长方形；正方体有6个面完全相同，都是正方形；
长方体相对的4条棱长度相等；正方形12条棱长度都相等。
立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一様。
立方体具有正八面体对称性，即考克斯特BC3对称性，施莱夫利符号{4,3}，考克斯特-迪肯符号，与正八面体对偶。
拓展资料：
立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。
它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。
将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为2:√3）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体(Rhombic Dodecahedron)（两两共面三角形合成一个菱形）。
青岛版五年级数学下册课件第7单元长方体和正方体
50cm
= 6200（平方厘米） 答：至少需要6200平方厘米的纸板。
二、合作探索
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
前、后面： 50×30×2 = 3000（平方厘米） 左、右面： 20×30×2 = 1200（平方厘米） 上、下面： 50×20×2 = 2000（平方厘米）
三、自主练习
1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
长方体
正方体
三、自主练习
2.右图是一个长方体。
（1）上面的面积是（ 24 ）平方厘米； （2）前面的面积是（ 30 ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ 20 ）平方厘米；
（4）表面积是（ 148 ）平方厘米。
三、自主练习
3. 计算下面图形的表面积。
的占地面积是多少，列式为
20×20
辨析：不能正确区分求物体的占地面积还是表面积。
三、自主练习
9．计算下面图形的表面积。
答：12×8×4＋8×8×2＝512(cm2)
辨析：易把特殊长方体(有2个面是正方形)当作
＝34（米）
答：至少需要34米铝条。
下面：5×0.5＝2.5（平方米）
答：前面是15平方米、右面 是1.5平方米、下面是2.5平
方米。
三、自主练习
4.哪几个面可以围成一个长方体？
① ③ ⑦
⑤
②
④
⑥
⑧
三、自主练习
5. 用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不
同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
苏教版数学六年级上册 整理与练习
长方体或正方体
6个面的总面积，
叫做它的表面积。
高
长方体的上面（或下面）的面积=长×宽
宽 长
长方体的前面（或后面）的面积=长×高
长方体的左面（或右面）的面积=宽×高
棱长 棱长
棱长
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
在计算物体 的表面积时， 应注意是几 个面的面积。
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别 为原来长方体的宽和高 的长方形或正方形。
新增两个一组 邻边分别为原 来长方体的长 和宽的长方形。
综合运用
1.下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积 最大，再分别计算它们的体积和表面积。
长方体 体积最大
正方体
长方体
体积：6×4×4=96(cm3)
常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、 立方分米（dm³ ）、立方米（m³）
1cm
棱长为1厘米的 正方体的体积 为1立方厘米。
1dm
棱长为1分米的 正方体的体积 为1立方分米。
1m
棱长为1米的正方体 的体积为1立方米。
1立方米=1000立方分 1米立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
63=216(cm3) 6×6×5=180(cm2)
答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒 至少要用180平方厘米玻璃。
10.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。
（1）这件雕塑的底座占地多少平方米？
2.6×2.6=6.76(m2) 答：这件雕塑的底座占地6.76平方米。
长方体和正方体知识点总结
第二单元长方体和正方体总结一、长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体：①有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
练一练：1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1.法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2左、右面：长×高×2上、下面：长×宽×2则长方体的表面积（有六个面）= 前后 + 左右 + 上下2.正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
长方体和正方体的认识特征展开图等
长方体和正方体的认识特征展开图等大多数人都已经学习过长方体和正方体，这两种三维立体图形有许多类似之处，也有许多不同之处。
在我们的日常生活中，很多物品都是长方体或正方体形状的，例如电视机、书柜、水杯等等。
而在数学和物理中，长方体和正方体的特点也有着非常重要的应用。
下面我们将介绍长方体和正方体的特征及展开图等相关知识。
1. 长方体和正方体的区别长方体和正方体的区别在于它们的形状不同。
正方体的六个面都是正方形，所以所有的边长都相等，并且它们的对称性很强。
而长方体的六个面中有两个面是矩形，另外四个面是正方形，所以它们的对称性比正方体稍差。
此外，在长方体和正方体中，所有的角都是直角。
另外，正方体还有一个显著的特点是体对角线和面对角线长度相等，而长方体则不一定相等。
2. 长方体和正方体的特征长方体和正方体都有一些共同的特征。
首先，它们都是直线多面体。
其次，它们都有六个面、八个顶点和十二条棱。
长方体和正方体还有一些自己独特的特点。
正方体的八个顶点距离中心相等，而长方体则不一定如此。
长方体有三组相对平行的面，而正方体只有一组平行的面。
此外，长方体的面积和体积比正方体大。
3. 长方体和正方体的展开图展开图是将三维图形展开成为一个二维图形的方法，让我们更加直观地理解这些图形的结构和特征。
对于正方体，它的展开图是六个正方形组成的十字形，如图1所示。
每一个正方形都是一个正面和对面正方形上的相邻。
展开图上两个相邻的面是沿对角线连接的，这使得正方体的对称性更加明显。
对于长方体，它的展开图是三个相邻的矩形和两个相邻的正方形组成，如图2所示。
其中，两个相邻的正方形是长方体的底部和顶部。
展开图上每个面都是沿对面的边连接的。
虽然长方体的展开图没有正方体那么易于理解，但它仍然是一个非常有用的工具，例如在制作盒子或纸模型时。
总之，长方体和正方体虽然有许多相似的特征，但它们之间仍然存在一些差异。
展开图是一个非常有用的工具，可用于更好地理解它们的结构和特征。
正方体和长方体的知识归纳
正方体和长方体的知识归纳正方体和长方体是几何学中最基本的立体几何体之一。
它们在我们生活中随处可见，具有很多共同点和不同点。
下面我将对正方体和长方体进行知识归纳，详细介绍它们的定义、性质、特点以及在我们生活中的应用。
1. 正方体正方体是指六个面都是正方形的立体图形。
它具有以下特点：形状：正方体的六个面都是相等的正方形，它们的边长相等，相邻面之间的夹角为直角。
边长：正方体的六条边长度相等。
角度：正方体的所有内角均为直角（90度）。
顶点：正方体有8个顶点，每个顶点有3个相邻面。
对角线：通过正方体的任意两个顶点都可以得到一条对角线，正方体共有4根空间对角线。
2. 长方体长方体是指六个面都是矩形的立体图形。
它具有以下特点：形状：长方体的六个面都是矩形，它们的边长不全相等，相邻面之间的夹角为直角。
边长：长方体的六条边长度不全相等。
角度：长方体的所有内角均为直角（90度）。
顶点：长方体有8个顶点，每个顶点有3个相邻面。
对角线：通过长方体的任意两个顶点都可以得到一条对角线，长方体共有4根空间对角线。
3. 正方体和长方体的共同点正方体和长方体都属于多面体，是立体几何中的基本形状。
它们都由直角矩形面组成，内角都为直角。
正方体和长方体都具有8个顶点和12条边。
它们都具有对称性，对称轴是顶点到顶点的连线。
正方体和长方体都是稳定的立方体，它们可以在不倒塌的情况下保持平衡。
4. 正方体和长方体的不同点形状：正方体的六个面都是正方形，而长方体的六个面都是矩形，边长不全相等。
边长：正方体的六条边长度相等，而长方体的六条边长度不全相等。
顶点：正方体有8个顶点，每个顶点有3个相邻面，而长方体的顶点数量和相邻面数量与正方体相同。
对角线：正方体和长方体都有4根空间对角线，但它们的长度不同。
在正方体中，对角线长度等于边长的根号2倍。
在长方体中，对角线长度等于边长的根号3倍。
5. 正方体和长方体的应用建筑：正方体和长方体是建筑设计中常用的形状，例如房屋、大厦、桥梁等。
长方体和正方体的特征
面
棱
顶点
长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
上
后
左
右
前
下
正方体有六个面，它们是上面、下 面、左面、右面、前面、后面。
上
前
左
后
右
下
正方体有六个相等的面
正方体有6个面，12条棱，8个顶 点。
名称
长方体和正方体的特征 长方体
正方体
个数
6个
面 形状
每个面都是长方形（也可能
相对的两个面是正方形）
棱 条数
冀教版
五年级 数学 下册
3 长方体和正方体
3.1 长方体和正方体的特征
学习目标
1.认识长方体和正方体的Leabharlann 征。 2.知道长方体和正方体各部分的
名称，知道正方体是特殊的长 方体。
探索新知
长方体
上面
左 面 前面
后面 右 面
下面
长方体有六个面，它们是前面、后面 、左面、右面、上面、下面。
高
宽 长
个顶点。
()
√
（7）正方体的六个面面积一定相等。( √)
（8）一个长方体（非正方体）最多有四个面
面积相等。
（）
√
学以致用
课件PPT
（9）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一
定是正方体。 (
)√
（10） 长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。
( )× （11）长方体是一种特殊的正方体。( ×)
学以致用
1、填空 （１）长方体有（ 6 ）个面，每个面都是（ 长方 ）形，也可能 有（ 2 ）个相对的面是（ 正方 ）形，长方体有（ 8 ）个顶点。 （２）两个面相交的边叫（ 棱 ），长方体有（ 12 ）条棱，可 分（ 3 ）组，（相对）的（ 4 ）条棱的长度相等。 （３）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ 长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的认识1、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
2、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的特征1、长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。
特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同，此时有8条棱相等。
2、长方体有12条棱，相对的棱相等且平行。
可分为三组，每一组有4条棱。
还可分为四组，每一组有3条棱。
3、长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直。
棱长总和公式：长方体棱长总和=4条长+4条宽4条高＝（长+高+宽）×4宽=棱长之和÷4－长－高长＝棱长之和÷4－宽－高高＝棱长之和÷4－宽－长二、正方体的认识：正方体的认识：正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。
每条棱的长度都相等。
正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。
长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体（正方体是长宽高都相等的长方体）。
正方体棱长之和：棱长×１２=棱长之和棱长之和÷１２＝棱长一、填空题1、在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．2、长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．3、要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢分米，把它放在桌面上，占平方分米．4、一个长方体的所有棱长总和是48cm，那么它的长、宽、高之和是cm．5、用一根72厘米长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架，长6cm，宽4cm，高cm．6、用铁丝焊接一个长7cm、宽5cm、高6cm的长方体框架，至少需要cm的铁丝，如果用这些铁丝焊接一个正方体框架，正方体框架的棱长是cm．7、在一个长方体中，相对的面完全，相对的棱长度．正方体一共有个顶点．8、一个长方体的棱长总和是104厘米，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是厘米．9、如图所示，（1）长方体的长是，宽是，高是．（2）这个长方体的棱长总和是厘米，它的下底面的面积是平方厘米．10、一个长方体的宽是2分米，高是10分米，棱长之和是8米，这个长方体的长是分米．11、一个正方体粉笔盒有个面，条棱，个顶点．12、某同学要用铁丝做一个棱长为8厘米的正方体框架，至少需要铁丝的长度是厘米．13、用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．14、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、．15、长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、2cm，这个长方体有棱的长度相等．二．应用题1、做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？2、用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？三．判断题1．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．2．长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同．3．正方体和长方体有不同的地方，所以正方体不是长方体．4．牛奶包装箱上标明：尺寸50×30×40（cm），是指这个长方体包装箱的长、宽、高．5．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行．（判断对错）6．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）7．一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去．（判断对错）8．长方体的表面中不可能有正方形．．（判断对错）9．长方体相对的两个面的面积一定相等（判断对错）10．长方体的6个面都是长方形．（判断对错）11．正方体的6个面是完全一样的正方形．（判断对错）12．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．．家庭作业一、填空1、用铁丝焊接一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝分别是：20厘米、15厘米、12厘米，一共用了厘米的铁丝．2、长方体有条棱，相对的棱长度，正方体有个面，每个面都是形．3、长方体和正方体都有6个面，条棱，个顶点．4、（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是形，长cm，宽cm．和它相同的面是皮鞋盒的．（2）它的左面是形，长cm，宽cm，和它大小相同的面是．（3）有个面的长是30cm，宽是10cm．5、任何一个长方体都有条棱，个顶点，个面．6、把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷个面．7、用一根铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高分别是a、b、h厘米，这根铁丝的长度是．如果这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是．8、焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要cm长的钢筋．二、选择题1．用48厘米长的铁丝做成一个正方体框架．这个正方体的棱长最大是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米2．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（）厘米、高4厘米的长方体框架．A．4 B．5 C．63．一个长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是（）A．衣柜B．数学书C．橡皮4．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（）A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cmC．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm5．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是（）cm A．40 B．30 C．606．用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高（）cm长方体框架．A．2 B．3 C．4 D．57．下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）A．B．C．8．一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．59．用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高（）厘米的长方体．A．2 B．3 C．4 D．510．下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是（）A．长方体和正方体没有关系B．正方体是特殊的长方体C．长方体是特殊的正方体11．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同12．观察图，六个面完全一样的长方体是（）A．正方体B．正方形C．三角形13．用一根68cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm，宽是6cm，高是（）cm．A．20 B．18 C．12 D．314．用一根长（）厘米的铁丝，正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．28 B．48.8 C．56 D．7015．一个长方体长5分米，宽5分米，高6分米，那么棱长是5分米的棱有（）条．A．4 B．6 C．816．若一个长方体有四个面完全相同，则其他两个面是（）A．长方形B．正方形C．无法确定17．正方体框架的棱长是12cm，用（）长的铁丝正好焊成一个正方体框架，A．24cm B．144cm C．72cm18．一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（）cm．A．9 B．54 C．319．一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（）dm．A．15 B．20 C．3020．一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（）A．9厘米B．12厘米C．18厘米21．一个长方体（正方体除外）最多有（）棱相等．A．4 B．8 C．12三、判断1．有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体．．（判断对错）2．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．．3．长方体最多有4条棱的长度相等．．（判断对错）4．相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体．．（判断对错）5．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．6．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．．（判断对错）7．一个长方体最多有4个面是正方形．．（判断对错）8．正方体的六个面面积一定相等．（判断对错）9．如果长方体相邻两个面是正方形，那么这个长方体就成了正方体．．（判断对错）10．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体．．（判断对错）11．长方体中相交于同一顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高．．（判断对错）12．长、宽、高都相等的长方体就是一个正方体（判断对错）四、解答题（共1小题）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？。
长方体特征表格
长方体特征表格篇一：长方体、正方体特征《长方体、正方体的特征》教案一、教案背景1、面向学生：小学2、学科：数学3、课时：第1课时4、学生课前准备：（1）、预习教材85——86页信息窗1的内容。
（2）、搜集有关长方体、正方体的一些图片。
二、教学课题教养方面：1、观察有关长方体和正方体的图形，感受图形在数学中的趣味性。
2、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教育方面：1、培养学生积极探索解决问题的良好习惯。
2、感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生努力学习数学的热情发展方面：3、培养学生的动手能力、分析能力、解决能力。
三、教材分析教学内容：青岛版小学数学五年级下册第七单元第一课时《长方体、正方体的特征》内容分析：学生在以前的教材中直观认识了长方体和正方体，在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为学具，对它们的形状有了初步的、整体的感受。
知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体，能够识别一些常见的物体是什么形状。
本单元系统、深入地教学长方体和正方体的知识，内容很多。
先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。
把形体的特征安排为第一块内容，能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。
教学目标：1、经历观察、交流、归纳等认识长方体、正方体的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称以及长方体、正方体的特征，了解长方体、正方体之间的关系。
3、积极主动参与数学活动，在总结、归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。
教学重点：长方体、正方体的特征教学难点：长方体和正方体的关系。
教学准备：1、教学之前用百度在网上搜索有关“长方体、正方体的特征”的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。
2、根据课堂教学需要，利用百度搜索在中小学教程网找到有关“长方体、正方体的特征”的多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。
长方体正方体知识点汇总
长方体正方体知识点汇总长方体和正方体都属于立体图形，具有一些共同和独特的特点。
下面是对长方体和正方体的综合了解和详细解释：一、长方体的定义和特点：长方体是一种有6个面的立体图形，这些面由矩形组成，且相邻面两两平行。
长方体具有以下特点：1. 面的特点：长方体有6个面，其中有3对平行面。
相邻面两两平行，且相对的面是相等的矩形。
2. 边的特点：长方体有12条边，每个顶点有3条边相交。
3. 顶点的特点：长方体有8个顶点，每个顶点都是3个面的交点。
4. 相邻面、边、顶点的关系：长方体中，两个相邻面的共用一条边，两个相邻面的共用一点，这个点同时也是四条边的端点。
5. 相对面的特点：长方体的相对面是相等的矩形，具有相同的形状和大小。
二、正方体的定义和特点：正方体是一种特殊的长方体，所有的面都是正方形，具有以下特点：1. 面的特点：正方体有6个面，都是正方形，且相邻面两两平行。
2. 边的特点：正方体有12条边，每个顶点有3条边相交。
3. 顶点的特点：正方体有8个顶点，每个顶点都是3个面的交点。
4. 相邻面、边、顶点的关系：正方体中，两个相邻面的共用一条边，两个相邻面的共用一点，这个点同时也是四条边的端点。
5. 相对面的特点：正方体的相对面是相等的正方形，具有相同的形状和大小。
三、长方体和正方体的性质：1. 体积：长方体和正方体的体积都可以通过公式V = l × w × h来计算，其中l为长，w为宽，h为高。
正方体的体积可以简化为V = a^3，其中a为边长。
2. 表面积：长方体和正方体的表面积都可以通过公式S = 2lw + 2lh + 2wh来计算，其中l为长，w为宽，h为高。
正方体的表面积可以简化为S = 6a^2，其中a为边长。
3. 对角线：长方体和正方体的对角线可以通过勾股定理来计算。
长方体的对角线长度为d = sqrt(l^2 + w^2 + h^2)，正方体的对角线长度为d = sqrt(3a^2)，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的边长。
图形与几何表格整理
欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值
3.长方形和正方形
【图形的认识】
12
长方体的认识
长方体的特征
正方体的认识
正方体的特征及正方体与长方体的关系
长方体和正方体的表面积
表面积的概念及计算
体积和体积面积
认识体积单位
长方体和正方体的体积
计算面积
体积单位间的进率
四上
2.角的度量
【测量】
4
直线、射线和角
在射线的基础上说明角的含义，清楚直线、射线和线段
角的度量
介绍量角器和角的度量方法，角的计量单位是度。明确角的大小看两边的开衩程度。
角的分类
会用量角器的基础上进一步学习根据角的度数区分直角、平角、锐角和周角。
4平行四边形和梯形
【图形的认识】
6
垂直与平行
认识同一平面内两条直线的特殊关系：平行和垂直
长方形和正方形正方体的特征及正方体与长方体12正方体的认识图形的认识的关系长方体和正方体的表面表面积的概念及计算积体积和体积面积认识体积单位长方体和正方体的体积计算面积体积单位间的进率体积单位的间的进率换算了解提及的意义及度量单位感容积和容积单位受1m31立方分米的实际意义不规则物体的体积会计算不规则物体的体积能用数对表示具体情境中的物体1
圆锥的认识
掌握圆锥的基本特征
圆锥的体积
掌握圆锥体积的计算公式，会用公式计算，并能解决有关的实际问题。制作圆锥，了解平面图形与立体图形之间的关系，发展学生的空间观念
圆的周长
理解圆周率的意义掌握它的近似值，理解掌握圆的周长公式，并能正确计算
圆的面积
理解掌握圆的面积公式，并能正确计算圆的面积
长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的定义及性质1. 定义长方体：长方体是一种六个面都是矩形的立体图形，其中相对的两个面是长方形，其余四个面是正方形。
正方体：正方体是一种六个面都是正方形的立体图形，每个面的边长相等。
2. 性质（1）长方体的性质长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
相对的面是长方形，其余四个面是正方形。
相邻的棱长相等，相对的棱长也相等。
长方体的对角线互相垂直，且相等。
（2）正方体的性质正方体有6个面，12条棱，8个顶点。
所有面都是正方形，边长相等。
相邻的棱长相等，相对的棱长也相等。
正方体的对角线互相垂直，且相等。
二、长方体和正方体的表面积与体积1. 长方体的表面积与体积（1）表面积长方体的表面积是指六个面的面积之和。
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的表面积S为：S = 2(ab + ac + bc)（2）体积长方体的体积是指长、宽、高三个维度的乘积。
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积V为：V = abc2. 正方体的表面积与体积（1）表面积正方体的表面积是指六个面的面积之和。
设正方体的边长为a，则正方体的表面积S为：S = 6a^2（2）体积正方体的体积是指边长的三次方。
设正方体的边长为a，则正方体的体积V为：V = a^3三、长方体和正方体的空间关系1. 长方体的空间关系长方体的底面与顶面平行，且底面与侧棱垂直。
长方体的侧面与底面垂直，且相邻侧面互相垂直。
长方体的对角线互相垂直，且相等。
2. 正方体的空间关系正方体的底面与顶面平行，且底面与侧棱垂直。
正方体的侧面与底面垂直，且相邻侧面互相垂直。
正方体的对角线互相垂直，且相等。
四、长方体和正方体的应用1. 长方体的应用长方体广泛应用于建筑设计、家具设计、包装设计等领域。
长方体的体积和表面积计算对于计算材料用量、确定空间大小等有重要作用。
2. 正方体的应用正方体在建筑设计、雕塑创作、数学建模等领域有广泛的应用。
长方体与正方体知识点总结
长方体与正方体知识点总结长方体和正方体是几何学中常见的三维立体图形。
本文将对长方体与正方体的定义、性质、公式以及应用进行总结。
一、长方体的定义与性质长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中相对的面是相等的，并且每个面都是矩形。
长方体具有以下性质：1. 全面：长方体的六个面都是矩形面，每个面都是全面。
2. 全等：相对的面积相等，且相邻面是相等的。
3. 全直角：长方体的每个面都与相邻面垂直相交，形成直角。
4. 对角线相等：长方体的对角线长度相等。
5. 体对角线：长方体的一个对角线连接两个不相邻的顶点，叫做体对角线。
二、长方体的公式1. 表面积公式：长方体的表面积等于各个面积的总和，公式如下：表面积 = 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)2. 体积公式：长方体的体积等于底面积与高的乘积，公式如下：体积 = 长 ×宽 ×高三、正方体的定义与性质正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，每个面都是正方形。
正方体具有以下性质：1. 全面：正方体的六个面都是正方形，每个面都是全面。
2. 全等：相对的面积相等，且相邻面是相等的。
3. 全直角：正方体的每个面都与相邻面垂直相交，形成直角。
4. 对角线相等：正方体的对角线长度相等。
5. 体对角线：正方体的对角线连接两个不相邻的顶点，叫做体对角线。
四、正方体的公式1. 表面积公式：正方体的表面积等于各个面积的总和，公式如下：表面积 = 6 × (边长 ×边长)2. 体积公式：正方体的体积等于边长的立方，公式如下：体积 = 边长 ×边长 ×边长五、长方体与正方体的应用由于长方体与正方体在生活与工作中广泛存在，所以它们的应用也十分广泛。
以下是一些常见的应用场景：1. 建筑领域：长方体和正方体常被用作建筑物的模型，能够帮助建筑师、设计师更好地展示建筑的外观和内部空间。
2. 包装与储物：长方体和正方体形状的箱子常被用于包装物品，方便储存和搬运。
小学数学：长方体
——长方体、正方体的认识教学目标：借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。
教学重点：长方体的特征、正方体的特征。
教学准备：教师准备：教材第14页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。
学生准备：收集一些长方体形状的小纸盒。
教学过程：（一）创设情境、提出问题：[出示信息窗1中各个实物]你知道这些物体的名称吗？看到这些物体，你能提出什么问题呢？（二）探究研讨，学习新知：1．让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。
[让学生分组讨论]①用手摸一摸它有几个面②每个面是什么形状？③哪些面完全相等？再根据学生的发言用投影归纳出：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。
（2）认识长方体的棱。
用手摸一摸长方体每两个面相交的地方。
这些地方我们给它起个什么名字呢？[学生分小组去数和量]①数：长方体有多少条棱？②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？③根据学生的发言归纳出：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
（3）认识长方体的顶点。
拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：①你们知道它叫什么吗？②长方体有几个顶点？（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
最多能看到几个面？讲：所以我们通常把长方体画成这样。
（投影出示）（5）用填空的形式小结长方体的特征。
（投影显示）长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。
在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。
2、教学长方体的长、宽、高。
让学生分组讨论如下的两个问题：（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？想一想：（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。