初中数学代数式分类汇编附答案

初中数学代数式分类汇编附答案

一、选择题

1．如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是() A．p＝5，q＝18 B．p＝－5，q＝18

C．p＝－5，q＝－18 D．p＝5，q＝－18

【答案】A

【解析】

试题解析：∵（x2+px+q）（x2-5x+7）=x4+（p-5）x3+（7-5p+q）x2+（7-5q）x+7q，

又∵展开式中不含x2与x3项，

∴p-5=0，7-5p+q=0，

解得p=5，q=18．

故选A．

2．下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2【答案】C

【解析】

试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；

B.原式=a5，故B错误；

D.原式=a2b2，故D错误；

故选C.

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

3．下列运算正确的是（）

A．3a3+a3＝4a6B．（a+b）2＝a2+b2

C．5a﹣3a＝2a D．（﹣a）2•a3＝﹣a6

【答案】C

【解析】

【分析】

依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可．

【详解】

A.3a3+a3＝4a3，故A错误；

B．（a+b）2＝a2+b2+2ab，故B错误；

C.5a﹣3a＝2a，故C正确；

D．（﹣a）2•a3＝a5，故D错误；

故选C．

【点睛】

本题考查了幂的运算与完全平方公式，熟练掌握幂运算法则与完全平方公式是解题的关键．

4．若352x y a b +与2425y x a b -是同类项．则（ ）

A ．1,2x y =⎧⎨=⎩

B ．2,1x y =⎧⎨=-⎩

C ．0,2x y =⎧⎨=⎩

D ．3,1x y =⎧⎨=⎩ 【答案】B

【解析】

【分析】

根据同类项的定义列出关于m 和n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．

【详解】 由同类项的定义，得：

32425x y x y =-⎧⎨=+⎩，解得21x y =⎧⎨=-⎩

：． 故选B ．

【点睛】

同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．

5．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-⋅⋅⋅已知按一定规律排列的一组数：502、512、522、⋅⋅⋅、992、1002．若502a =，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）

A ．222a a -

B ．2222a a --

C ．22a a -

D ．22a a +

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意，一组数：502、512、522、⋅⋅⋅、992、1002的和为250＋251＋252＋…＋299＋2100＝＝a ＋(2＋22＋…＋250)a ，进而根据所给等式的规律，可以发现2＋22＋…＋250＝251－2，由此即可求得答案.

【详解】

250＋251＋252＋…＋299＋2100

＝a ＋2a ＋22a ＋ (250)

＝a ＋(2＋22＋…＋250)a ，

∵232222+=-， 23422222++=-，

2345222222+++=-，

…，

∴2＋22＋…＋250＝251－2，

∴250＋251＋252＋…＋299＋2100

＝a ＋(2＋22＋…＋250)a

＝a ＋(251－2)a

＝a ＋(2 a －2)a

＝2a 2－a ，

故选C.

【点睛】

本题考查了规律题——数字的变化类，仔细观察，发现其中哪些发生了变化，哪些没有发生变化，是按什么规律变化的是解题的关键.

6．下列运算正确的是（ ）

A ．a 5﹣a 3＝a 2

B ．6x 3y 2÷（﹣3x ）2＝2xy 2

C ．2212a 2a

-= D ．（﹣2a ）3＝﹣8a 3 【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用单项式除以单项式以及积的乘方运算法则、负指数幂的性质分别化简得出答案．

【详解】

A 、a 5﹣a 3，无法计算，故此选项错误；

B 、6x 3y 2÷（﹣3x ）2＝6x 3y 2÷9x 2＝23

xy 2，故此选项错误； C 、2a ﹣2＝

22a

，故此选项错误； D 、（﹣2a ）3＝﹣8a 3，正确．

故选D ．

【点睛】 此题主要考查了单项式除以单项式以及积的乘方运算、负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．

7．下列运算正确的是（ ）

A ．2m 2+m 2＝3m 4

B ．（mn 2）2＝mn 4

C ．2m•4m 2＝8m 2

D ．m 5÷m 3＝m 2

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算后即可解答．

【详解】

选项A ,2m 2+m 2＝3m 2，故此选项错误；

选项B ,(mn 2)2＝m 2n 4，故此选项错误；

选项C ,2m •4m 2＝8m 3，故此选项错误；

选项D ,m 5÷m 3＝m 2，正确．