人教版初中数学代数式全集汇编及答案解析

人教版初中数学代数式全集汇编及答案解析

一、选择题

1．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）

A ．110

B ．158

C ．168

D ．178

【答案】B

【解析】

根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，

∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，

∴m =12×14−10=158.

故选C.

2．下列运算正确的是（ ）．

A ．()2222x y x xy y -=--

B ．224a a a +=

C ．226a a a ⋅=

D ．()2224xy x y = 【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案．

【详解】

解：A.、()2222x y x xy y -=-+，故本选项错误；

B.、2222a a a +=，故本选项错误；

C.、224a a a ⋅=，故本选项错误；

D 、 ()2224xy x y =，故本选项正确；

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键．

3．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（ ）

A ．62.710-⨯

B ．72.710-⨯

C ．62.710-⨯

D ．72.710⨯

【答案】A

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-⨯.

故选A.

【点睛】

本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯.

4．下列运算或变形正确的是（ ）

A ．222()a b a b -+=-+

B ．2224(2)a a a -+=-

C ．2353412a a a ⋅=

D ．()32626a a =

【答案】C

【解析】

【分析】

根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．

【详解】

A 、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B 、原式=（a-1）2+2，故本选项错误；

C 、原式=12a 5，故本选项正确；

D 、原式=8a 6，故本选项错误；

故选：C ．

【点睛】

此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则.

5．下列运算错误的是（ ）

A ．()326m m =

B ．109a a a ÷=

C ．358⋅=x x x

D ．437a a a +=

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．

【详解】

A 、（m 2）3=m 6，正确；

B 、a 10÷a 9=a ，正确；

C、x3•x5=x8，正确；

D、a4+a3=a4+a3，错误；

故选：D．

【点睛】

此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

6．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）

A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）

【答案】A

【解析】

试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数

根据此规律即可得出结论．

解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．

故选A．

考点：坐标确定位置．

7．下列计算正确的是（）

A．2x2•2xy＝4x3y4B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y

C．x﹣1÷x﹣2＝x﹣1D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a2﹣4

【答案】D

【解析】

A选项：2x2·2xy＝4x3y，故是错误的；

B选项：3x2y和5xy2不是同类项，不可直接相加减，故是错误的；

C.选项：x－1÷x－2＝x ，故是错误的；

D选项：(－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－4，计算正确，故是正确的.

故选D.

8．计算的值等于（）

A．1 B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．

【详解】

原式＝

＝

＝.

故选C．

【点睛】

此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．

9．下列各运算中，计算正确的是( )

A．2a•3a＝6a B．(3a2)3＝27a6

C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2

【答案】B

【解析】

试题解析：A、2a•3a=6a2，故此选项错误；

B、（3a2）3=27a6，正确；

C、a4÷a2=a2，故此选项错误；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；

故选B．

【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．

10．如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是() A．p＝5，q＝18 B．p＝－5，q＝18

C．p＝－5，q＝－18 D．p＝5，q＝－18

【答案】A

【解析】

试题解析：∵（x2+px+q）（x2-5x+7）=x4+（p-5）x3+（7-5p+q）x2+（7-5q）x+7q，

又∵展开式中不含x2与x3项，

∴p-5=0，7-5p+q=0，

解得p=5，q=18．