高中数学排列组合教案
高中数学排列组合精选教案
高中数学排列组合精选教案课题：排列与组合
教学目标：
1. 了解排列与组合的基本概念和性质。
2. 掌握排列与组合的计算方法。
3. 能够灵活运用排列与组合解决实际问题。
教学重点：
1. 排列的计算方法和性质。
2. 组合的计算方法和性质。
教学难点：
1. 排列与组合的混合运用。
2. 解决实际问题中的排列与组合计算。
教学准备：
1. 教案、课件、黑板笔等教学工具。
2. 练习题册、实例题册等教学资料。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过介绍生活中的排列和组合问题引出本节课的主题。
二、概念讲解（10分钟）
1. 解释排列和组合的概念及其区别。
2. 讲解排列与组合的计算方法。
三、案例分析（15分钟）
1. 给出一些实例让学生尝试计算排列和组合。
2. 解析实例，指导学生正确计算排列和组合。
四、练习巩固（15分钟）
让学生进行一些练习题，加深对排列和组合的理解和掌握。
五、实际问题解决（10分钟）
给出一些实际问题，让学生运用排列和组合知识解决问题。
六、课堂小结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调排列和组合的计算方法和应用。
七、作业布置（5分钟）
布置一些相关的作业给学生，巩固本节课的内容。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够更加深入地理解排列与组合的概念和计算方法，为后续学习奠定了基础。
在教学中，要注重引导学生灵活运用排列与组合知识解决实际问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
高中数学教案：排列与组合
高中数学教案：排列与组合一、教学目标：1. 让学生理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 引导学生运用排列与组合的知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用意识。
二、教学内容：1. 排列的概念及计算方法2. 组合的概念及计算方法3. 排列与组合的应用三、教学重点与难点：1. 重点：排列与组合的计算方法，以及它们在实际问题中的应用。
2. 难点：排列与组合的原理理解，以及如何解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解排列与组合的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握排列与组合的计算方法。
3. 采用问题驱动法，激发学生的思考，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引入排列与组合的概念。
2. 讲解排列与组合的概念，让学生理解它们的含义。
3. 讲解排列与组合的计算方法，让学生掌握计算技巧。
4. 案例分析：通过实际例子，让学生运用排列与组合的知识解决问题。
5. 练习与讨论：让学生进行练习，巩固所学知识，并引导学生进行讨论，分享解题心得。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并引导学生思考排列与组合在生活中的应用。
7. 布置作业：让学生课后巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对排列与组合概念的理解程度。
2. 通过课后作业和实际问题解决，评价学生对排列与组合计算方法的掌握情况。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，评价学生的逻辑思维能力和数学应用意识。
七、教学准备：1. 准备相关的生活案例和实际问题，用于引导学生理解和应用排列与组合知识。
2. 准备排列与组合的计算方法讲解PPT，以便进行清晰的教学演示。
3. 准备练习题和讨论题目，用于巩固学生所学知识和促进学生思考。
八、教学反思：1. 反思教学过程中的有效性和学生的参与程度，考虑如何改进教学方法以提高教学效果。
数学排列组合教案高中模板
课时：2课时教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本原理。
2. 培养学生运用排列组合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学重点：1. 排列组合的概念和基本原理。
2. 排列组合的应用。
教学难点：1. 排列组合的计算方法。
2. 排列组合在解决实际问题中的应用。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 复习组合数学中的排列概念，引导学生回顾排列的定义和性质。
2. 引出排列组合的概念，提出本节课的学习目标。
二、新课讲解1. 排列组合的定义：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的方法数；组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，不考虑顺序的方法数。
2. 排列组合的原理：排列数公式A_n^m = n!/(n-m)!，组合数公式C_n^m =n!/[(n-m)!m!]3. 排列组合的性质：对称性、乘法原理、加法原理。
三、例题讲解1. 讲解排列组合的基本计算方法，通过实例让学生掌握计算公式。
2. 讲解排列组合在解决实际问题中的应用，如：生日问题、握手问题等。
四、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习，巩固排列组合的基本计算方法。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
第二课时一、复习导入1. 复习排列组合的定义、原理和计算方法。
2. 引导学生思考排列组合在解决实际问题中的应用。
二、新课讲解1. 排列组合的扩展：错位排列、多重排列等。
2. 排列组合在实际问题中的应用，如：排列组合在密码设置、计算机科学中的应用等。
三、例题讲解1. 讲解错位排列、多重排列的计算方法。
2. 讲解排列组合在解决实际问题中的应用实例。
四、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习，巩固排列组合的扩展知识和应用。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
五、课堂小结1. 回顾排列组合的定义、原理、计算方法和应用。
2. 强调排列组合在数学和其他学科中的重要性。
六、布置作业1. 完成课后习题，巩固排列组合知识。
高中数学排列组合教案
高中数学排列组合教案高中数学排列组合教案（精选篇1）教学内容：简单的排列和组合教学目标：1．知识能力目标：①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
②初步培养有序地全面地思考问题的能力。
③培养初步的观察、分析、及推理能力。
2．情感态度目标：①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。
教学过程：一、创设情境，引发探究师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，学习新知。
（一）组合问题l、看一看，说一说师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。
（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。
（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板。
）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。
在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
、操作探究，学习新知。
（二）排列问题1、初步感知排列（1）师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。
高中数学25种组合教案
高中数学25种组合教案教学目标：使学生掌握25种组合方法的基本原理和应用技巧，提升学生的综合运用能力。
一、基本概念及方法1. 排列组合的基本概念- 定义：排列是指从n个不同元素中取出r个元素，按照一定的顺序排列成一组，称为排列。
- 计算公式：P(n,r) = n! / (n-r)!- 组合是指从n个不同元素中取出r个元素，不考虑元素的顺序，称为组合。
- 计算公式：C(n,r) = n! / (r!(n-r)!)2. 典型的排列组合问题- 手表问题：一个由12个数字组成的表盘，要使动画从1到12顺序走一周，共有多少种可能？- 取球问题：一个盒子里有n个黑球，m个白球，要取出r个球，有多少种不同的取法？3. 排列组合问题的解答技巧- 利用公式计算排列组合数- 利用组合数的性质简化计算- 利用数学归纳法推导出结论二、25种组合方法1. 直线排列法2. 圆形排列法3. 空心排列法4. 递增排列法5. 逆序排列法6. 重复排列法7. 禁忌排列法8. 前后排列法9. 对称排列法10. 交错排列法11. 循环排列法12. 随机排列法13. 分组排列法14. 交叉排列法15. 多维排列法16. 逻辑排列法17. 符号排列法18. 轮换排列法19. 网格排列法20. 三角形排列法21. 螺旋排列法22. 嵌套排列法23. 循环交叉排列法24. 融合排列法25. 综合排列法三、综合练习1. 有5个人和5个椅子，问有多少种不同的就座方式？2. 一个班有10名男生和10名女生，要从中选出5名同学参加足球比赛，有多少种不同的选法？3. 一楼有10个房间，每个房间内有10个学生，要在这些学生中选出3名参加才艺比赛，有多少种不同的选法？教师评价：学生掌握了25种组合方法的基本原理和应用技巧，解答练习问题时运用灵活，能够独立解决各类排列组合问题。
高中组合排列数学教案全册
高中组合排列数学教案全册教案一：组合排列的基本概念一、教学内容：1. 组合排列的基本概念2. 组合排列的计算公式3. 组合排列的数学应用二、教学目标：1. 了解组合排列的基本概念2. 熟练掌握组合排列的计算方法3. 能够运用组合排列解决实际问题三、教学重点：1. 组合排列的定义和计算方法2. 组合排列的数学应用四、教学难点：1. 组合排列的计算公式的推导和运用2. 组合排列在实际问题中的应用五、教学准备：1. 教材《高中数学》2. 讲义和练习册3. 板书和彩色粉笔4. 实物道具（例如彩球）教学过程：1. 开场导入（5分钟）教师出示一个含有几个不同颜色的球的容器，让学生思考有多少种排列方式，引出组合排列的概念。
2. 讲解组合排列的基本概念（10分钟）教师讲解组合排列的定义和区别，引导学生理解排列是有序的，而组合是无序的。
3. 计算组合排列的方法（15分钟）教师通过几个实例演示如何计算组合排列，引导学生注意排列中元素的不同位置对结果的影响。
4. 练习和讨论（20分钟）学生分组完成练习册上的一些练习题，教师巡视指导，并就学生遇到的问题展开讨论。
5. 实际问题解决（15分钟）教师出示一些实际问题，让学生尝试用组合排列的方法进行解决，培养学生的应用能力。
6. 总结归纳（5分钟）教师针对本节课的内容进行总结，概括组合排列的基本概念和计算方法，强调学生在学习中的重点。
7. 作业布置（5分钟）布置相关练习题目作业，让学生巩固本节课的内容。
教案二：组合排列的高级应用一、教学内容：1. 多重组合排列的计算2. 排列组合在概率中的应用3. 排列组合在几何中的应用二、教学目标：1. 熟练掌握多重组合排列的计算方法2. 理解排列组合在概率和几何中的应用3. 能够运用排列组合解决实际问题三、教学重点：1. 多重组合排列的计算方法2. 排列组合在概率中的应用3. 排列组合在几何中的应用四、教学难点：1. 排列组合在概率和几何中的高级应用2. 如何将排列组合应用到实际问题中五、教学准备：1. 教材《高中数学》2. 讲义和练习册3. 板书和彩色粉笔4. 实物道具（例如扑克牌）教学过程：1. 开场导入（5分钟）教师出示一些扑克牌，让学生思考有多少种不同花色和数字组合的方式，引出多重组合排列的概念。
高中数学排列与组合教案
高中数学排列与组合教案教学目标：1. 理解排列与组合的概念。
2. 能够应用排列与组合的知识解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 排列的概念及其性质。
2. 组合的概念及其性质。
3. 排列与组合的应用。
教学过程：第一课时：1. 引入排列与组合的概念，通过实际例子引发学生对排列与组合的认识。
2. 讲解排列的定义和性质，例如排列中元素不重复出现的特点。
3. 给学生布置一些排列练习题，让他们熟悉排列的运算方法和规律。
第二课时：1. 复习排列的概念和性质。
2. 讲解组合的定义和性质，例如组合中元素可重复出现的特点。
3. 给学生布置一些组合练习题，让他们熟悉组合的运算方法和规律。
第三课时：1. 复习排列与组合的概念和性质。
2. 讲解排列与组合的应用，例如在排队、选做题目等实际问题中的运用。
3. 给学生布置一些综合排列与组合的练习题，让他们能够灵活运用排列与组合的知识解决问题。
教学反馈：1. 对学生在排列与组合方面的理解进行总结和反馈。
2. 引导学生思考排列与组合在日常生活中的应用，并展开讨论。
教学评价：通过作业、课堂表现和练习题的表现评价学生对排列与组合的掌握程度和应用能力。
教学延伸：鼓励学生深入学习排列与组合知识，并拓展到更高级的数学领域，如概率论等。
教学资源：教科书、课件、练习题。
教学提醒：教师应注意引导学生通过实例来理解排列与组合的概念，激发学生的学习兴趣和思考能力。
同时，要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保学生的学习效果。
(完整版)高中数学《排列组合》教学设计
高中数学《排列组合》教案设计【教案目标】1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能;（3)熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。
2．能力目标认清题目的本质,排除非数学因素的干扰,抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系,化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。
3．德育目标（1)用联系的观点看问题；（2)认识事物在一定条件下的相互转化；(3）解决问题能抓住问题的本质。
【教案重点】：排列数与组合数公式的应用【教案难点】：解题思路的分析【教案策略】:以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源(如在线测度等）进行自主探索和研究.【教案过程】一、知识要点精析（一)基本原理1.分类计数原理2。
分步计数原理3。
两个原理的区别在于一个与分类有关,一个与分步有关即“联斥性”:（1)对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式:“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类,要使分类既不遗漏也不重复。
（2）对于乘法原理有以下三点:①“联”——相依事件；②模式：“做事”—-“分步”——“乘法"③关键：抓住特点进行分步,要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立.(二）排列1．排列定义2．排列数定义3．排列数公式（三）组合1．组合定义2．组合数定义3．组合数公式4．组合数的两个性质(四)排列与组合的应用1。
排列的应用问题(1）无限制条件的简单排列应用问题,可直接用公式求解。
（2)有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解。
2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解.（2）有限制条件的组合问题,可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解.3．排列、组合的综合问题排列组合的综合问题，主要是排列组合的混合题，解题的思路是先解决组合问题，然后再讨论排列问题。
排列组合教案优秀高中数学
排列组合教案优秀高中数学目标：通过本节课程的学习，学生将能够理解排列与组合的概念, 掌握排列组合的计算方法，并能够熟练应用于实际问题中。
教学内容：1. 排列的定义与性质2. 排列的计算方法3. 组合的定义与性质4. 组合的计算方法5. 排列组合在应用问题中的应用教学步骤：第一步：导入教师通过一个生活场景引入排列组合的概念，让学生了解排列组合在日常生活中的实际应用。
第二步：讲解排列的概念与性质教师向学生介绍排列的定义，并说明排列中元素的顺序是有意义的。
通过几个简单的例子，让学生理解排列的概念和性质。
第三步：讲解排列的计算方法教师向学生介绍如何计算排列的数量，包括全排列、循环排列和重复排列。
通过多个例题，让学生掌握排列的计算方法。
第四步：讲解组合的概念与性质教师向学生介绍组合的定义，并说明组合中元素的顺序是无关紧要的。
通过几个简单的例子，让学生理解组合的概念和性质。
第五步：讲解组合的计算方法教师向学生介绍如何计算组合的数量，包括从n个元素中选取r个元素的方法。
通过多个例题，让学生掌握组合的计算方法。
第六步：应用解决问题教师设计一些实际问题，让学生运用所学的排列组合知识进行解决。
通过让学生思考、分析和计算，培养学生的解决问题的能力。
第七步：总结与拓展教师对本节课的内容进行总结，复习排列组合的知识点。
同时，引导学生思考排列组合在更复杂问题中的应用，并鼓励他们自主学习。
教学活动设计：1. 小组讨论：学生分组讨论排列组合的相关问题，并向全班汇报他们的讨论结果。
2. 案例分析：教师给予学生一些排列组合的实际案例，让学生运用所学知识解决问题。
3. 游戏竞赛：设计一个排列组合游戏，让学生在游戏中体验排列组合的乐趣并巩固所学知识。
教学评价：教师通过观察学生的表现、听取学生的解题思路和整理学生的作业，对学生的学习情况进行评价。
同时，可以设计一些综合性的测试题，进行学生的能力评估。
拓展延伸：1. 学生个性化探究：允许学生在学习过程中提出问题，鼓励他们独立探索，并给予适当的指导。
高中排列组合老师教案模板
一、教学目标1. 知识目标：（1）理解排列与组合的概念及性质；（2）掌握排列数与组合数的计算公式；（3）学会运用排列与组合解决实际问题。
2. 能力目标：（1）提高学生的逻辑思维能力；（2）培养学生的计算能力和问题解决能力；（3）增强学生的数学素养。
3. 情感目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣；（2）培养学生勇于探索、善于思考的学习态度；（3）提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 排列与组合的概念及性质；2. 排列数与组合数的计算公式；3. 排列与组合的应用。
三、教学过程（一）导入1. 引导学生回顾初中阶段所学的内容，如排列、组合、概率等；2. 提出排列与组合的概念，让学生初步了解排列与组合在生活中的应用。
（二）新课讲解1. 排列与组合的概念及性质：（1）排列：从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），按照一定的顺序排成一列，称为一个排列。
（2）组合：从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），不考虑元素的顺序，称为一个组合。
（3）性质：排列数与组合数满足以下性质：- 排列数：A_n^m = n! / (n-m)!- 组合数：C_n^m = n! / [m! (n-m)!]2. 排列数与组合数的计算公式：（1）排列数的计算公式：A_n^m = n! / (n-m)!（2）组合数的计算公式：C_n^m = n! / [m! (n-m)!]3. 排列与组合的应用：（1）生活中的实例：如生日蛋糕的装饰、选课、比赛等；（2）数学问题中的应用：如概率、统计等。
（三）课堂练习1. 学生独立完成课后练习题，教师巡视指导；2. 学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调排列与组合的概念、性质及计算公式；2. 鼓励学生在生活中发现排列与组合的应用，提高数学素养。
四、教学反思1. 教师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的优点和不足；2. 根据学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学质量。
全国高中数学排列组合教案
全国高中数学排列组合教案教学目标：1. 理解排列与组合的概念；2. 掌握排列组合的基本计算方法；3. 能够应用排列组合解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 排列的定义和基本性质；2. 组合的定义和基本性质；3. 排列组合的计算方法；4. 应用排列组合解决实际问题。
教学步骤：一、导入：教师引入排列组合的概念，通过生活中的例子引发学生对排列组合的兴趣。
二、讲解排列的概念和计算方法：1. 介绍排列的定义和性质；2. 讲解排列的计算方法：全排列、部分排列；3. 搭配例题进行练习。
三、讲解组合的概念和计算方法：1. 介绍组合的概念和性质；2. 讲解组合的计算方法：二项式定理、组合数；3. 搭配例题进行练习。
四、应用排列组合解决实际问题：1. 教师出示一些实际问题，引导学生应用排列组合解题；2. 学生分组讨论，互相分享解题思路。
五、总结与反思：教师进行知识点的总结，并引导学生反思本次学习的收获和不足之处。
六、作业布置：布置相关练习题作为复习，并要求学生继续探索排列组合的应用。
教具准备：1. 教科书、教辅书；2. 黑板/白板、彩色粉笔/马克笔；3. 例题练习题。
评价标准：1. 能够准确理解排列组合的概念；2. 能够熟练运用排列组合的计算方法解题；3. 能够正确应用排列组合解决实际问题；4. 能够展示出较强的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学反思：在教学过程中，应该注重引导学生自主思考和解决问题的能力，同时要激发学生对数学的兴趣，让他们在学习中能够产生自主学习的动力。
高中排列组合讲课教案模板
一、概述1. 学科：数学2. 年级：高中3. 课题：排列组合4. 教学目标：- 知识与技能：掌握排列组合的基本概念、原理和方法，能够运用这些知识解决实际问题。
- 过程与方法：通过实例分析和讨论，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
- 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的科学态度。
二、教材分析1. 重点：排列组合的基本概念、原理和方法。
2. 难点：排列组合的灵活运用和解决实际问题。
三、学习者特征分析1. 知识与技能：学生已经具备一定的数学基础，能够理解和掌握排列组合的基本概念。
2. 过程与方法：学生具备一定的逻辑思维能力，能够通过实例分析和讨论解决问题。
3. 情感态度与价值观：学生对数学学习有一定兴趣，但可能对排列组合的概念和方法感到困惑。
四、教学策略选择与设计1. 教学方法：讲授法、讨论法、实例分析法。
2. 教学手段：多媒体课件、实物教具、练习题。
五、教学过程1. 导入新课- 提出问题：如何计算从5个不同的球中取出3个的组合数？- 引入排列组合的概念：介绍排列组合的定义和基本原理。
2. 讲授新知- 排列组合的定义：排列是从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排列的方法；组合是从n个不同元素中取出m个元素，不考虑顺序的方法。
- 排列组合的原理：介绍加法原理和乘法原理，并举例说明。
- 排列组合的方法：讲解排列组合的计算方法，包括排列数和组合数的计算公式。
3. 实例分析- 分析实例：通过实例分析，让学生理解排列组合的原理和方法。
- 讨论问题：组织学生讨论排列组合在实际生活中的应用，如彩票中奖概率、生日问题等。
4. 练习巩固- 布置练习题：让学生完成排列组合的计算题，巩固所学知识。
- 检查反馈：检查学生的练习情况，及时给予反馈和指导。
5. 总结回顾- 总结排列组合的基本概念、原理和方法。
- 强调排列组合在实际生活中的应用。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生的参与程度、讨论积极性等。
数学排列组合教案高中
数学排列组合教案高中
教学目标：
1. 理解排列组合的概念及应用；
2. 能够灵活运用排列组合的知识解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学重点：
1. 排列组合的概念及性质；
2. 排列组合的计算方法；
3. 排列组合在实际问题中的应用。
教学难点：
1. 理解排列组合的概念；
2. 灵活运用排列组合的知识解决复杂问题。
教学准备：
1. 教学课件；
2. 教学板书；
3. 练习题册；
4. 课堂互动环节的准备。
教学过程：
Step 1：导入
教师通过举例介绍排列组合的概念，引发学生对排列组合的兴趣和好奇心。
Step 2：讲解
1. 教师详细讲解排列和组合的概念，并介绍它们的性质和相互之间的区别；
2. 通过实例演示排列和组合的计算方法，让学生掌握计算排列和组合的技巧。
Step 3：练习
1. 让学生在课堂上进行简单的排列组合练习，巩固所学知识；
2. 布置课后作业，让学生进一步巩固和练习排列组合的知识。
Step 4：拓展
1. 教师引导学生思考排列组合在实际问题中的应用，例如生日问题、选课问题等；
2. 让学生自主探究并解决这些实际问题，培养他们的综合运用能力。
Step 5：总结
教师对今天的教学内容进行总结，并回顾重要知识点，巩固学生的理解。
教学反思：
1. 教师要注重学生的实践操作能力，让学生通过实际练习提高排列组合的运用能力；
2. 教师要激发学生的思维和创新能力，引导他们探究更多排列组合问题的解决方法；
3. 教师要及时总结教学内容，帮助学生理清思路，加深对知识点的理解。
排列组合教案13篇
排列组合教案排列组合教案13篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的排列组合教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
排列组合教案1求解排列应用题的主要方法：直接法：把符合条件的排列数直接列式计算;优先法：优先安排特殊元素或特殊位置捆绑法：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列插空法：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空档中定序问题除法处理：对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列。
间接法：正难则反，等价转化的方法。
例1：有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1) 全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置;(2) 全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边;(3) 全体排成一行，其中男生必须排在一起;(4) 全体排成一行，男生不能排在一起;(5) 全体排成一行，男、女各不相邻;(6) 全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;(7) 全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人;(8) 若排成二排，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法。
某班有54位同学，正、副班长各1名，现选派6名同学参加某科课外小组，在下列各种情况中，各有多少种不同的选法?(1)无任何限制条件;(2)正、副班长必须入选;(3)正、副班长只有一人入选;(4)正、副班长都不入选;(5)正、副班长至少有一人入选;(5)正、副班长至多有一人入选;6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：(1)分给甲、乙、丙三人，每人2本;(2)分为三份，每份2本;(3)分为三份，一份1本，一份2本，一份3本;(4)分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本;(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少1本例2、(1)10个优秀指标分配给6个班级，每个班级至少一个，共有多少种不同的分配方法?(2)10个优秀指标分配到1、2、 3三个班，若名额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法?.(1)四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法?(2)四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种?排列组合教案2解决排列组合应用题的基础是：正确应用两个计数原理，分清排列和组合的区别。
高中数学排列组合系列教案
高中数学排列组合系列教案一、教学目标：1. 理解排列组合的基本概念；2. 掌握排列组合的计算方法；3. 解决实际问题中的排列组合应用；4. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 排列的概念及计算方法；2. 组合的概念及计算方法；3. 排列组合的应用实例。
三、教学方法：1. 讲述与示范教学相结合，以讲解基本概念和计算方法为主；2. 练习与实际应用结合，通过练习题和实例分析提高学生的解题能力；3. 启发式教学，引导学生主动思考、探索问题。
四、教学过程：1. 排列的概念和计算方法的讲解（20分钟）- 介绍排列的定义和性质；- 解释排列的计算方法，包括全排列和部分排列的计算；- 演示几个排列的计算例题。
2. 组合的概念和计算方法的讲解（20分钟）- 介绍组合的定义和性质；- 解释组合的计算方法，包括全组合和部分组合的计算；- 演示几个组合的计算例题。
3. 排列组合的综合应用实例（20分钟）- 给出几个实际问题，让学生应用排列组合的知识进行解答；- 分析解决过程，引导学生理解应用技巧；- 练习排列组合的应用题。
4. 综合训练与作业布置（10分钟）- 给学生布置综合训练题目，巩固排列组合知识；- 提醒学生独立完成作业，及时解决问题。
五、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对排列组合知识的掌握情况；2. 作业评讲：在下堂课进行作业评讲，及时纠正学生的错误。
六、教学反思：通过本节课的教学，发现学生对排列组合知识的掌握情况较好，但在实际应用中仍存在一定的困难。
下节课将结合更多的实际问题及经典案例，帮助学生更好地掌握排列组合的应用技巧。
高中数学排列组合和概率人教版全部教案
高中数学排列组合和概率人教版教案（一）【教学目标】知识与技能：理解排列组合的基本概念，掌握排列数公式和组合数公式，能够应用排列组合知识解决实际问题。
过程与方法：通过探究排列组合问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
【教学重点】排列数公式和组合数公式的理解与应用。
【教学难点】排列组合问题的解决方法。
【教学过程】一、导入教师通过引入生活中的实际问题，如“如何安排一场比赛的活动顺序？”、“如何从若干个人中选取一部分人组成一个小组？”等，引导学生思考排列组合的问题。
二、新课导入1. 排列的概念：教师介绍排列的定义，即从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。
2. 排列数公式：教师引导学生探究排列数公式的推导过程，得出排列数公式：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$。
3. 组合的概念：教师介绍组合的定义，即从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但不考虑元素的顺序。
4. 组合数公式：教师引导学生探究组合数公式的推导过程，得出组合数公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$。
三、案例分析教师给出几个排列组合的案例，引导学生运用所学的排列组合知识解决问题。
四、课堂练习教师布置一些排列组合的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
【教学评价】通过课堂表现、练习题和课后作业等方式评价学生在排列组合知识方面的掌握情况。
高中数学排列组合和概率人教版教案（二）【教学目标】知识与技能：理解排列组合的实际应用，能够运用排列组合知识解决生活中的问题。
过程与方法：通过探究生活中的排列组合问题，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
【教学重点】排列组合在实际生活中的应用。
【教学难点】如何将实际问题转化为排列组合问题。
【教学过程】一、导入教师通过引入生活中的实际问题，如“如何安排一场比赛的活动顺序？”、“如何从若干个人中选取一部分人组成一个小组？”等，引导学生思考排列组合的问题。
高中数学老师排列组合教案
高中数学老师排列组合教案
主题：排列与组合
目标：学生能够理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。
一、引言（5分钟）
1. 引入排列与组合的概念，让学生了解排列与组合在日常生活中的应用。
二、概念讲解（15分钟）
1. 讲解排列与组合的定义及区别。
2. 解释排列与组合的计算公式和步骤。
3. 举例说明排列与组合的应用场景。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生做一些排列与组合的练习题，帮助他们掌握计算方法。
2. 引导学生讨论排列与组合在实际问题中的应用。
四、拓展与应用（10分钟）
1. 给学生提供一些拓展题目，让他们进一步巩固排列与组合的知识。
2. 讨论排列与组合在实际工作中的应用，如何用排列与组合解决实际问题。
五、总结与作业（5分钟）
1. 总结本节课学习的内容，并强调排列与组合在数学学习中的重要性。
2. 布置作业，让学生继续练习排列与组合的计算方法。
备注：本教案根据排列与组合的教学特点设计，旨在帮助学生全面理解排列与组合的概念，掌握计算方法，并能够灵活运用排列与组合解决实际问题。
愿学生在本节课学习中取得进步，提高数学学习能力。
高中数学排列组合教案(6篇)
高中数学排列组合教案（6篇）高中数学排列组合教案（精选篇1）教学主题：主要涉及到简洁排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。
捆绑法插空法特别元素法特别位置法定序法分组安排教学内容及分析：排列组合问题是高中数学学问的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要把握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。
另外，排列组合在适应新高考有着自然出题优势，由于排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学学问走进生活，学问来与是但高于生活，最终回归于生活，才是我们学习学问，专研学问的立足点。
本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简洁的对比分析。
教学对象及特点：排列组合在高中数学选修2—3。
人教版教材，高二的同学在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。
作为二班级的同学，已有了肯定的生活阅历及解决问题的力量。
因此，在设计中，我通过创设一个完整的、好玩的生活情境来进行教学，力求使同学在经受日常生活最简洁的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。
教学目标：基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经受简洁事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。
教学难点定为：培育同学全面有序的思索问题的意识。
通过观看、猜想、比较、试验等活动，培育同学学习初步的观看、分析力量和有序、全面地思索问题的意识。
培育同学大胆猜想、乐观思维的学习方法，使同学感受学习数学的欢乐，进一步激发同学学习数学的爱好。
教学过程：一、排列问题例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种状况？（1）9个人全部站成一排；（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特别元素法，特别位置法）（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；二、组合问题例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种状况？（1）次品甲在内；（2）次品甲不在内；（3）恰有1件次品；（4）至少1件次品；（5）至少2件次品；三、分组安排问题（不同元素）例3：有6名同学安排到三个班级，在下列条件下，有多少种状况？（1）随机安排；（2）每个班表达对一名同学的争取意愿，6名同学实力相当；（3）安排到三个班的人数分别为1、2、3人；（4）安排到三个班的人数分别为1、1、4人；（5）安排到三个班的人数分别为2、2、2人；四、分组安排问题（相同元素）例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种状况？（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；（6）3个人随机安排这9个乒乓球；五、分组安排问题（部分元素相同）例5：有外形大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在下列条件下，有多少种状况？（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和同学共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节省时间，集中精力。
高中数学排列组合和概率人教版全部教案
高中数学排列组合和概率人教版教案（一）教学内容：排列的概念及排列数的计算公式。
教学目标：1. 理解排列的概念，掌握排列数的计算公式。
2. 能够运用排列数公式解决实际问题。
教学重点：1. 排列的概念。
2. 排列数的计算公式。
教学难点：1. 排列数的计算公式的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入排列的概念，引导学生思考在日常生活中遇到的排列问题。
2. 引导学生总结排列的特点和意义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解排列数的计算公式。
2. 通过例题讲解排列数的计算过程。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固排列数的计算方法。
2. 讲解练习题的解题思路和技巧。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何运用排列数公式解决实际问题。
2. 举例讲解排列数在实际问题中的应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结排列的概念和排列数的计算公式。
2. 强调排列数的计算公式的应用。
教学评价：1. 课后作业：布置有关排列数的计算和应用的题目，检验学生掌握情况。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解学生对排列数的计算公式的掌握程度。
高中数学排列组合和概率人教版教案（二）教学内容：组合的概念及组合数的计算公式。
教学目标：1. 理解组合的概念，掌握组合数的计算公式。
2. 能够运用组合数公式解决实际问题。
教学重点：1. 组合的概念。
2. 组合数的计算公式。
教学难点：1. 组合数的计算公式的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入组合的概念，引导学生思考在日常生活中遇到的组合问题。
2. 引导学生总结组合的特点和意义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解组合数的计算公式。
2. 通过例题讲解组合数的计算过程。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固组合数的计算方法。
2. 讲解练习题的解题思路和技巧。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何运用组合数公式解决实际问题。
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高中数学排列组合教案高中数学排列组合教案（精选篇1）一．课标要求：1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题； 2．排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3．二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二．命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三．要点精讲1．排列、组合、二项式知识相互关系表2．两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3．排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4．组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5．二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk； 6．二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
①求数的末位；②数的整除性及求系数；③简单多项式的整除问题；（4）近似计算。
当|x|充分小时，我们常用下列公式估计近似值：①(1+x)n≈1+nx；②(1+x)n≈1+nx+ x2；（5）证明不等式。
四．典例解析题型1：计数原理例1．完成下列选择题与填空题（1）有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有种。
A．81 B．64 C．24 D．4（2）四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是（）A．81 B．64 C．24 D．4（3）有四位学生参加三项不同的竞赛，①每位学生必须参加一项竞赛，则有不同的参赛方法有；②每项竞赛只许有一位学生参加，则有不同的参赛方法有；③每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则不同的参赛方法有。
例2．（06江苏卷）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）。
点评：分步计数原理与分类计数原理是排列组合中解决问题的重要手段，也是基础方法，在高中数学中，只有这两个原理，尤其是分类计数原理与分类讨论有很多相通之处，当遇到比较复杂的问题时，用分类的方法可以有效的将之化简，达到求解的目的。
题型2：排列问题例3．（1）（20__四川理卷13）展开式中的系数为?______ _________。
：此题重点考察二项展开式中指定项的系数，以及组合思想；（2）．20__湖南省长沙云帆实验学校理科限时训练若 n展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n 等于（）A．4 B．6 C．8 D．10点评：合理的应用排列的公式处理实际问题，首先应该进入排列问题的情景，想清楚我处理时应该如何去做。
例4．（1）用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）；（2）电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式（结果用数值表示）.点评：排列问题不可能解决所有问题，对于较复杂的问题都是以排列公式为辅助。
题型三：组合问题例5．荆州市20__届高中毕业班质量检测（Ⅱ）（1）将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为（C） A.3 B.6 C.12 D.18（2）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（） A．10种 B．20种 C．36种 D．52种点评：计数原理是解决较为复杂的排列组合问题的基础，应用计数原理结合例6．（1）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有种；（2）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（）（A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种点评：排列组合的交叉使用可以处理一些复杂问题，诸如分组问题等；题型4：排列、组合的综合问题例7．平面上给定10个点，任意三点不共线，由这10个点确定的`直线中，无三条直线交于同一点（除原10点外），无两条直线互相平行。
求：（1）这些直线所交成的点的个数（除原10点外）。
（2）这些直线交成多少个三角形。
点评：用排列、组合解决有关几何计算问题，除了应用排列、组合的各种方法与对策之外，还要考虑实际几何意义。
例8．已知直线ax+by+c=0中的a，b，c是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2，3}中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，求符合这些条件的直线的条数。
点评：本题是1999年全国高中数学联赛中的一填空题，据抽样分析正确率只有0.37。
错误原因没有对c=0与c≠0正确分类；没有考虑c=0中出现重复的直线。
题型5：二项式定理例9．（1）（20__湖北卷）在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有A．3项 B．4项 C．5项 D．6项（2）的展开式中含x 的正整数指数幂的项数是（A）0 （B）2 （C）4 （D）6点评：多项式乘法的进位规则。
在求系数过程中，尽量先化简，降底数的运算级别，尽量化成加减运算，在运算过程可以适当注意令值法的运用，例如求常数项，可令 .在二项式的展开式中，要注意项的系数和二项式系数的区别。
例10．（20__湖南文13）记的展开式中第m项的系数为，若，则 =____5______.题型6：二项式定理的应用例11．（1）求4某6n+5n+1被20除后的余数；（2）7n+Cn17n-1+Cn2·7n-2+…+Cnn-1某7除以9，得余数是多少？（3）根据下列要求的精确度，求1.025的近似值。
①精确到0.01；②精确到0.001。
点评：（1）用二项式定理来处理余数问题或整除问题时，通常把底数适当地拆成两项之和或之差再按二项式定理展开推得所求结论；（2）用二项式定理来求近似值，可以根据不同精确度来确定应该取到展开式的第几项。
五．思维总结解排列组合应用题的基本规律1．分类计数原理与分步计数原理使用方法有两种：①单独使用；②联合使用。
2．将具体问题抽象为排列问题或组合问题，是解排列组合应用题的关键一步。
3．对于带限制条件的排列问题，通常从以下三种途径考虑：（1）元素分析法：先考虑特殊元素要求，再考虑其他元素；（2）位置分析法：先考虑特殊位置的要求，再考虑其他位置；（3）整体排除法：先算出不带限制条件的排列数，再减去不满足限制条件的排列数。
4．对解组合问题，应注意以下三点：（1）对“组合数”恰当的分类计算，是解组合题的常用方法；（2）是用“直接法”还是“间接法”解组合题，其原则是“正难则反”；（3）设计“分组方案”是解组合题的关键所在。
高中数学排列组合教案（精选篇2）一、教学目标知识目标:通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
能力目标:经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。
情感价值观目标:让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
二、教学重难点教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
突破方法：通过创设情境，自主探究突破重点。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
突破方法：通过合作交流、探讨突破难点。
三、教学准备课件、数字卡片、数位表格四、教学方法与手段1.从生活情景出发，结合学生感兴趣的动画故事为学生创设探究学习的情境。
2.采用观察法、操作法、探究法、讲授法、演示法等教学方法，通过让学生动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，努力构建学生独特的学习方式。
3.通过灵活、有趣的练习，如：握手、拍照等游戏，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
五、教学过程（一）创设情境，激发兴趣1.故事导入：灰太狼抓走了美羊羊，为了阻止喜洋洋来救，设置了门锁密码，要想闯关成功，要了解一个知识—搭配，揭示课题。
2.猜一猜第一关的密码是由1、2两个数字组成的两位数，个位上的数字比十位上的数字大，这个密码可能是多少？（二）动手操作，探索新知1.过渡谈话，引出例1灰太狼增加了难度，在第二关设置了超级密码锁，密码是1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”（课件出示例1）2.尝试学习，自主探究（1）引导理清题意：你都知道了什么（2）指导学法：你有什么办法解决这个问题？（3）动手操作：分发3张数字卡片，任意选取其中两张摆一摆，组成不同的两位数。
鼓励学生动脑，找规律去摆，比一比谁摆的数多而不重复。
3.小组交流，展示成果（1）小组交流：学生自主摆完后，小组交流讨论，探讨排列的方法。
（2）展示成果：指名上黑板展示。
4.交流摆法，总结规律①交换位置：有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数②固定十位：先确定十位，再将个位变动。
③固定个位：先确定个位，再将十位变动。
小结：以上这些办法很有规律，他们的好处：不重复，不遗漏，有顺序。
5.区分排列和组合握手游戏：每两个人握一次手，3个人握几次手？这些与顺序有关的问题，我们叫排列。
与顺序无关的问题，我们叫组合。