资产选择与定价理论
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EUa=Σpi*U(xi)=11.3 EUb=Σpi*U(xi)=12.4 B优于A 注意到：U(Ea)=U(10)=12> EUa= 11.3
U(Eb)=U(12)=13.2> EUb= 12.4 称该评价人为风险厌恶型
2020/11/28
10
2.1.1 决策的一般模式
注意：在现实生活中，完全同质的资产很少， 此时对投资者而言，对有关资产估价时寻找可 比资产（参照系），并以其价值为基础。此即 市场法（不违背一价原则）。如－ 毕业生的薪水评估； 基于市盈率（P/E）法下的股票价值评估等等
13
2.1.3 信息与有效市场假设
正是由于证券分析家的聪明智慧与不懈努力， 才使得市场的效率不断提高。
讨论：
有效市场对投资者有价值吗？ 怎样才能建立有效市场？
2020/11/28
14
3.3 资本资产定价模型（CAPM）
市场模型 CAPM基本假设 CAPM基本内容
2020/11/28
15
2020/11/28
11
2.1.3 信息与有效市场假设
一般而言，信息影响证券的市场价格。 P=ƒ（I） 有效市场假设(EMH)是指股票当前的价格中已经
完全反映了所有可能影响其价值的信息（基本因 素）
2020/11/28
12
2.1.3 信息与有效市场假设
通过分析一个典型的股票投资过程来理解 EMH
结论：低利率债券的价格对利率变化更加敏感。
2020/11/28
35
2.2.3利率风险及其控制
3、免疫策略－旨在构建抵御利率风险的债券
组合
问题的提出－
一家公司两年后有一笔现金流出100万元，现 在该公司考虑购买无风险债券以建立偿债基金， 市场上可供选择的债券有两种： A （一年期， 面额1000，7％），价格972.73 ; B （三年 期，面额1000，8％），价格950.25 。
(12，42.67)
2020/11/28
8
2.1.1 决策的一般模式
方案的评价取决于评价者的效用函数。 设其效用函数U(x)为：
x 4 5 10 12 15 20 U(x) 6 7 12 13.2 15 18
2020/11/28
9
2.1.1 决策的一般模式
在给定效用函数的基础上，容易得到项目A、 B的期望效用
31
2.2.3利率风险及其控制
2、利率风险与期限结构 利率风险影响的两面性（利率上升导致持有资
产贬值－资本利得减少，同时再投资收益上升； 反之亦然）：价格风险与再投资风险 利率期限结构及其解释－
无偏期望理论（不存在交易成本、不同期 限债券的风险不同）；
流动性偏好理论；
市场分割理论
2020/11/28
具投资、从其他单位收取现金或其他金融资产的合同权利，以及在有 利条件下与其他单位交换金融资产或金融负债的合同权利，如应收款
项、贷款、债权投资、股权投资以及衍生金融资产等 ）
资产的价值在于其为持有者带来的效用（表20/11/28
3
2.1.1 决策的一般模式
2020/11/28
21
2.2.2 债券估价原理
讨论： 为什么不能用单一的折现率K来估
计其价值？
收益率曲线不同（利率期限结构）
2020/11/28
22
2.2.2 债券估价原理
（二）付息债券、本期收益率、到期收益率 付息债券（常见） 本期收益率（＝每期支付的利息/当前价格） 到期收益率k（由Pb=ΣNCFt（p/f，K，t）可
32
2.2.3利率风险及其控制
债券利率风险大小取决于其价格对利率 变动的敏感性，这种敏感性受两个因素 影响：1）到期期限（正相关）；2）票面利
率（负相关）
你能举例说明吗？
2020/11/28
33
2.2.3利率风险及其控制
两个例子－
1、面额1000元、票面利率9％的5、10年期债 券A、B，当利率从9％变化到10％时的价格分 别为？
2020/11/28
26
2.2.2 债券估价原理
➢ 得到2K=11% ➢ 易见：对债权人而言名义利率越高，债
券的赎回风险越大
2020/11/28
27
2.2.2 债券估价原理
作业：
A、B债券的相关信息如下：面额均为1000元、 12年期（附息，每年付息一次，票面利率分别 为10％、12％）， A、债券的市场价格为 935.1元，不考虑A、B债券之间的风险差异， 估计B债券的市场价格。
24
2.2.2 债券估价原理
2、 A公司平价发行B债券，面额1000 元、10年期（附息，每年付息二次，票 面利率12％）并附有赎回条款，当市场 利率不大于8％ 时，发行人可以按1050 元价格赎回，设赎回发生在第五年末， 后五年的利率均为8％ 。
讨论：与一般债券相比，提前赎回对投 资人收益的影响
二、资产选择与定价理论
基础理论－背景知识 组合资产的收益与风险 资本资产定价模型（CAPM） 套利定价模型（APT）
2020/11/28
1
2.1 背景知识
决策的一般模式 单一证券的收益与风险
2020/11/28
2
2.1.1 决策的一般模式
两类资产：实物资产与金融资产（持有的现金、权益工
问：如何进行投资选择才能规避利率变动风 险？
2020/11/28
36
2.2.3利率风险及其控制
做法：将资金在A、B债券上进行分摊， 通过久期（D-duration）理论解决
2020/11/28
37
2.2.3利率风险及其控制
久期（D）:刻划利率变化对债券价格变化产生 的影响程度（反映利率风险）
投资者的选择取决于其效用函数
2020/11/28
7
2.1.1 决策的一般模式
2、风险资产选择依据－最大化其期望效用
有二项投资A、B，其收益x与可能性Pi分别如下： A： （15，1/3）（ 10，1/3 ）（ 5，1/3 ） B: （20，1/3）（ 12，1/3 ）（ 4，1/3 ）
问题：如何评价投资对象？ 易见 A,B的期望收益与方差分别为（1016.67）;
❖ P= Ft（p/f，Kt，t） 其中：Kt为到期收益率（已知P、 Ft 、t 时容易求出Kt ）
2020/11/28
20
2.2.2 债券估价原理
两个示例
1、观察到市场上面额1000元（2年期）无息债 券的价格为880元，其到期收益率为 （6.60%）;
2、请评估一份合同的价值，该合同承诺每年末 支付100元，连续三年。（从市场上知道Kt分 别为％：5.26、6.60、7.72） 263
分析家首先收集有关信息并对其加以分析；
预测未来价格，进而对其未来收益率r进行 预期; （预测r的变化区间与可能性）
依据r与要求的回报率及其拥有的资金情况 决定股票的买卖。
很显然，股票价格反映的就是所有分析家观点 的加权平均（权重取决于控制资金规模及其 所拥有的信息与自身的分析水平）
2020/11/28
（ 1064.9,到期收益率11% ）
2020/11/28
28
2.2.3 利率风险及其控制
到期收益率（购买债券之后，持有至到期日 的平均收益率）
利率风险与期限结构 免疫策略
2020/11/28
29
2.2.3利率风险及其控制
1、为什么到期日相同的债券其收益率（到期）
可能不同？ 可能的原因－
息票利率的影响； 违约风险与税收的影响； 其他（如可赎回与可转换条款等等）
18
2.2.2 债券估价原理
（一）基础债券（纯贴现债券）估价 在到期日才支付本金（现金）的债券，该债券
无票面利率。 它是对一系列现金流的合同进行价值评估的基
础（合同不论未来支付形式多么复杂，怎能购 将其分解为单一的现金流，然后逐一进行评估， 再计算其总和）
2020/11/28
19
2.2.2 债券估价原理
2020/11/28
5
2.1.1 决策的一般模式
y
A
C(1，1)
B
x
2020/11/28
6
2.1.1 决策的一般模式
易见：y=1+(1-x)(1+5%) =2.05-1.05x
注意：A、B、C三点的不同意义。 线段CB、C A的不同含义（借入与贷出）
无风险情况下，资本市场利率惟一确定（套利使 然）。
到期收益率从5%到6％时，估计债券价格的 变化。 分析：两种方法求解
一、分别估计在5、6％下的价格（922.8/852.8，求出 变化率－7.6%）
二、求出D(8.43),进而得到dP/p/（ dr/r ）
=- D*r/（1＋r）
2020/11/28
40
2.2.3利率风险及其控制
利用久期理论构建债券组合，在该组合的久期 与负债到期期限（久期）一致，利率期限结构 水平的前提下，可以使该组合免疫。
2020/11/28
25
2.2.2 债券估价原理
分析：一般债券的到期收益率为12％；
行使赎回权时，设投资人的两笔投资（前五年 12％，后五年1050元投资，收益8％）的复合 收益率为K
有 1000＝60（p/A,K,10）+42 ∑(p/f,K,t) +1050(p/f,K,20)
T=11、12、13 、 20
961.4/937.7（变化率％：-3.86/-6.23）
结论：长期债券的价格对利率变化更加敏感。
2020/11/28
34
2.2.3利率风险及其控制
2、面额1000元、票面利率分别为8％、10％的 3年期债券A、B，当利率从10％变化到12％ 时的价格分别为？
903.9/952.0（变化率％：-9.61/-4.80）
以求出 ）－债券在目前价格下的内部收益率
2020/11/28
23
2.2.2 债券估价原理
两个示例－
1、观察到市场上面额1000元（2年期，4 ％，每年付息一次）债券的价格为952.73元， 其到期收益率为？若价格为1003.78元，其到 期收益率又为？
（6.60%）、 3.80%
2020/11/28
2020/11/28
41
2.2.3利率风险及其控制
承本节提出的问题（有作业要求）：
一家公司两年后有一笔现金流出100万元，现在 该公司考虑购买无风险债券以建立偿债基金， 市场上可供选择的债券有两种： A （一年期， 面额1000，7％）价格972.73; B （三年期， 面额1000，8％），价格950.25 。 问：如何进行投资选择才能规避利率变动风 险？
债券的构成要素－ 面额、票面利率、还本付息方式； 赎回条款（赋予发行人提前赎回债券的选择权） 可转换条款。
讨论：
谁会发行债券？与股票比较，债券融资优点 何在？
2020/11/28
17
2.2.2 债券估价原理
基本原理－ Vb=ΣNCFt（p/f，K，t） 其中：K为与债券风险对应的折现率。
2020/11/28
2.2.1 债券内涵与特征
一种支付凭证，由发行者承诺向持有人：1） 在指定日期支付一笔特定数额的资金；2）在 债券到期日之前按约定的利率支付利息。
债券的风险－ 违约风险（限制性条款、抵押与担保）
流动性风险
利率风险（利率变动对债券价值及利息再投 资收益产生影响）
2020/11/28
16
2.2.1 债券内涵与特征
由P=ΣFt（p/f，K，t） 定义：€=（dp/p ）/ （dr/r）
＝- Σt×{Ft（p/f，K，t）/ ΣFt（p/f，K，t）} 令Kt= Ft（p/f，K，t）/ ΣFt（p/f，K，t） 易见： ΣKt=1 定义： D= Σt×Kt
2020/11/28
38
2.2.3利率风险及其控制
决策的核心在于选择－包括：选择标准的确定、 可行方案的描述与问题的解答等等
一般而论：决策目标：效用最大化；决策的约 束条件：可行集或机会集
2020/11/28
4
2.1.1 决策的一般模式
两个案例－ 1、消费、储蓄与无风险资产定价 给定M在今后两年中，每年均有1万元的收入，他
可以5％的利率进行无风险借贷。 问题：他会如何安排其两年的消费？ 分析：先考虑其机会集，再依据决策目标，选择合 理的结构。 设：今明两年的消费分别为x、y
久期的经济意义在于：完全收回利息付款与本
金的加权平均时间（现金流时间的加权平均）。 由€=（dp/p ）/ （dr/r）
＝ [ （dp/p ）/ （d（r＋1）/（r＋1）） ] ×
r/(1+r)）＝－D* r/(1+r)
2020/11/28
39
2.2.3利率风险及其控制
一个示例－ 一种债券A（10年期，面额1000，4％），当
2020/11/28
30
2.2.3利率风险及其控制
一个示例－
观察到市场上一、两年期的利率分别为4％、 6％）。面额1000元、2年期债券A、B的息票 利率分别为5％，10％，均为每年付息一次， 无风险。其到期收益率分别为？
5.95％ 5.91% 注：首先求出其目前价格982.57，1075.15
2020/11/28
U(Eb)=U(12)=13.2> EUb= 12.4 称该评价人为风险厌恶型
2020/11/28
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2.1.1 决策的一般模式
注意：在现实生活中，完全同质的资产很少， 此时对投资者而言，对有关资产估价时寻找可 比资产（参照系），并以其价值为基础。此即 市场法（不违背一价原则）。如－ 毕业生的薪水评估； 基于市盈率（P/E）法下的股票价值评估等等
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2.1.3 信息与有效市场假设
正是由于证券分析家的聪明智慧与不懈努力， 才使得市场的效率不断提高。
讨论：
有效市场对投资者有价值吗？ 怎样才能建立有效市场？
2020/11/28
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3.3 资本资产定价模型（CAPM）
市场模型 CAPM基本假设 CAPM基本内容
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2.1.3 信息与有效市场假设
一般而言，信息影响证券的市场价格。 P=ƒ（I） 有效市场假设(EMH)是指股票当前的价格中已经
完全反映了所有可能影响其价值的信息（基本因 素）
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2.1.3 信息与有效市场假设
通过分析一个典型的股票投资过程来理解 EMH
结论：低利率债券的价格对利率变化更加敏感。
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2.2.3利率风险及其控制
3、免疫策略－旨在构建抵御利率风险的债券
组合
问题的提出－
一家公司两年后有一笔现金流出100万元，现 在该公司考虑购买无风险债券以建立偿债基金， 市场上可供选择的债券有两种： A （一年期， 面额1000，7％），价格972.73 ; B （三年 期，面额1000，8％），价格950.25 。
(12，42.67)
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2.1.1 决策的一般模式
方案的评价取决于评价者的效用函数。 设其效用函数U(x)为：
x 4 5 10 12 15 20 U(x) 6 7 12 13.2 15 18
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2.1.1 决策的一般模式
在给定效用函数的基础上，容易得到项目A、 B的期望效用
31
2.2.3利率风险及其控制
2、利率风险与期限结构 利率风险影响的两面性（利率上升导致持有资
产贬值－资本利得减少，同时再投资收益上升； 反之亦然）：价格风险与再投资风险 利率期限结构及其解释－
无偏期望理论（不存在交易成本、不同期 限债券的风险不同）；
流动性偏好理论；
市场分割理论
2020/11/28
具投资、从其他单位收取现金或其他金融资产的合同权利，以及在有 利条件下与其他单位交换金融资产或金融负债的合同权利，如应收款
项、贷款、债权投资、股权投资以及衍生金融资产等 ）
资产的价值在于其为持有者带来的效用（表20/11/28
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2.1.1 决策的一般模式
2020/11/28
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2.2.2 债券估价原理
讨论： 为什么不能用单一的折现率K来估
计其价值？
收益率曲线不同（利率期限结构）
2020/11/28
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2.2.2 债券估价原理
（二）付息债券、本期收益率、到期收益率 付息债券（常见） 本期收益率（＝每期支付的利息/当前价格） 到期收益率k（由Pb=ΣNCFt（p/f，K，t）可
32
2.2.3利率风险及其控制
债券利率风险大小取决于其价格对利率 变动的敏感性，这种敏感性受两个因素 影响：1）到期期限（正相关）；2）票面利
率（负相关）
你能举例说明吗？
2020/11/28
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2.2.3利率风险及其控制
两个例子－
1、面额1000元、票面利率9％的5、10年期债 券A、B，当利率从9％变化到10％时的价格分 别为？
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2.2.2 债券估价原理
➢ 得到2K=11% ➢ 易见：对债权人而言名义利率越高，债
券的赎回风险越大
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2.2.2 债券估价原理
作业：
A、B债券的相关信息如下：面额均为1000元、 12年期（附息，每年付息一次，票面利率分别 为10％、12％）， A、债券的市场价格为 935.1元，不考虑A、B债券之间的风险差异， 估计B债券的市场价格。
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2.2.2 债券估价原理
2、 A公司平价发行B债券，面额1000 元、10年期（附息，每年付息二次，票 面利率12％）并附有赎回条款，当市场 利率不大于8％ 时，发行人可以按1050 元价格赎回，设赎回发生在第五年末， 后五年的利率均为8％ 。
讨论：与一般债券相比，提前赎回对投 资人收益的影响
二、资产选择与定价理论
基础理论－背景知识 组合资产的收益与风险 资本资产定价模型（CAPM） 套利定价模型（APT）
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2.1 背景知识
决策的一般模式 单一证券的收益与风险
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2.1.1 决策的一般模式
两类资产：实物资产与金融资产（持有的现金、权益工
问：如何进行投资选择才能规避利率变动风 险？
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2.2.3利率风险及其控制
做法：将资金在A、B债券上进行分摊， 通过久期（D-duration）理论解决
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2.2.3利率风险及其控制
久期（D）:刻划利率变化对债券价格变化产生 的影响程度（反映利率风险）
投资者的选择取决于其效用函数
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2.1.1 决策的一般模式
2、风险资产选择依据－最大化其期望效用
有二项投资A、B，其收益x与可能性Pi分别如下： A： （15，1/3）（ 10，1/3 ）（ 5，1/3 ） B: （20，1/3）（ 12，1/3 ）（ 4，1/3 ）
问题：如何评价投资对象？ 易见 A,B的期望收益与方差分别为（1016.67）;
❖ P= Ft（p/f，Kt，t） 其中：Kt为到期收益率（已知P、 Ft 、t 时容易求出Kt ）
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2.2.2 债券估价原理
两个示例
1、观察到市场上面额1000元（2年期）无息债 券的价格为880元，其到期收益率为 （6.60%）;
2、请评估一份合同的价值，该合同承诺每年末 支付100元，连续三年。（从市场上知道Kt分 别为％：5.26、6.60、7.72） 263
分析家首先收集有关信息并对其加以分析；
预测未来价格，进而对其未来收益率r进行 预期; （预测r的变化区间与可能性）
依据r与要求的回报率及其拥有的资金情况 决定股票的买卖。
很显然，股票价格反映的就是所有分析家观点 的加权平均（权重取决于控制资金规模及其 所拥有的信息与自身的分析水平）
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（ 1064.9,到期收益率11% ）
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2.2.3 利率风险及其控制
到期收益率（购买债券之后，持有至到期日 的平均收益率）
利率风险与期限结构 免疫策略
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2.2.3利率风险及其控制
1、为什么到期日相同的债券其收益率（到期）
可能不同？ 可能的原因－
息票利率的影响； 违约风险与税收的影响； 其他（如可赎回与可转换条款等等）
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2.2.2 债券估价原理
（一）基础债券（纯贴现债券）估价 在到期日才支付本金（现金）的债券，该债券
无票面利率。 它是对一系列现金流的合同进行价值评估的基
础（合同不论未来支付形式多么复杂，怎能购 将其分解为单一的现金流，然后逐一进行评估， 再计算其总和）
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2.2.2 债券估价原理
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2.1.1 决策的一般模式
y
A
C(1，1)
B
x
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2.1.1 决策的一般模式
易见：y=1+(1-x)(1+5%) =2.05-1.05x
注意：A、B、C三点的不同意义。 线段CB、C A的不同含义（借入与贷出）
无风险情况下，资本市场利率惟一确定（套利使 然）。
到期收益率从5%到6％时，估计债券价格的 变化。 分析：两种方法求解
一、分别估计在5、6％下的价格（922.8/852.8，求出 变化率－7.6%）
二、求出D(8.43),进而得到dP/p/（ dr/r ）
=- D*r/（1＋r）
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2.2.3利率风险及其控制
利用久期理论构建债券组合，在该组合的久期 与负债到期期限（久期）一致，利率期限结构 水平的前提下，可以使该组合免疫。
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2.2.2 债券估价原理
分析：一般债券的到期收益率为12％；
行使赎回权时，设投资人的两笔投资（前五年 12％，后五年1050元投资，收益8％）的复合 收益率为K
有 1000＝60（p/A,K,10）+42 ∑(p/f,K,t) +1050(p/f,K,20)
T=11、12、13 、 20
961.4/937.7（变化率％：-3.86/-6.23）
结论：长期债券的价格对利率变化更加敏感。
2020/11/28
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2.2.3利率风险及其控制
2、面额1000元、票面利率分别为8％、10％的 3年期债券A、B，当利率从10％变化到12％ 时的价格分别为？
903.9/952.0（变化率％：-9.61/-4.80）
以求出 ）－债券在目前价格下的内部收益率
2020/11/28
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2.2.2 债券估价原理
两个示例－
1、观察到市场上面额1000元（2年期，4 ％，每年付息一次）债券的价格为952.73元， 其到期收益率为？若价格为1003.78元，其到 期收益率又为？
（6.60%）、 3.80%
2020/11/28
2020/11/28
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2.2.3利率风险及其控制
承本节提出的问题（有作业要求）：
一家公司两年后有一笔现金流出100万元，现在 该公司考虑购买无风险债券以建立偿债基金， 市场上可供选择的债券有两种： A （一年期， 面额1000，7％）价格972.73; B （三年期， 面额1000，8％），价格950.25 。 问：如何进行投资选择才能规避利率变动风 险？
债券的构成要素－ 面额、票面利率、还本付息方式； 赎回条款（赋予发行人提前赎回债券的选择权） 可转换条款。
讨论：
谁会发行债券？与股票比较，债券融资优点 何在？
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2.2.2 债券估价原理
基本原理－ Vb=ΣNCFt（p/f，K，t） 其中：K为与债券风险对应的折现率。
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2.2.1 债券内涵与特征
一种支付凭证，由发行者承诺向持有人：1） 在指定日期支付一笔特定数额的资金；2）在 债券到期日之前按约定的利率支付利息。
债券的风险－ 违约风险（限制性条款、抵押与担保）
流动性风险
利率风险（利率变动对债券价值及利息再投 资收益产生影响）
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2.2.1 债券内涵与特征
由P=ΣFt（p/f，K，t） 定义：€=（dp/p ）/ （dr/r）
＝- Σt×{Ft（p/f，K，t）/ ΣFt（p/f，K，t）} 令Kt= Ft（p/f，K，t）/ ΣFt（p/f，K，t） 易见： ΣKt=1 定义： D= Σt×Kt
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2.2.3利率风险及其控制
决策的核心在于选择－包括：选择标准的确定、 可行方案的描述与问题的解答等等
一般而论：决策目标：效用最大化；决策的约 束条件：可行集或机会集
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2.1.1 决策的一般模式
两个案例－ 1、消费、储蓄与无风险资产定价 给定M在今后两年中，每年均有1万元的收入，他
可以5％的利率进行无风险借贷。 问题：他会如何安排其两年的消费？ 分析：先考虑其机会集，再依据决策目标，选择合 理的结构。 设：今明两年的消费分别为x、y
久期的经济意义在于：完全收回利息付款与本
金的加权平均时间（现金流时间的加权平均）。 由€=（dp/p ）/ （dr/r）
＝ [ （dp/p ）/ （d（r＋1）/（r＋1）） ] ×
r/(1+r)）＝－D* r/(1+r)
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2.2.3利率风险及其控制
一个示例－ 一种债券A（10年期，面额1000，4％），当
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2.2.3利率风险及其控制
一个示例－
观察到市场上一、两年期的利率分别为4％、 6％）。面额1000元、2年期债券A、B的息票 利率分别为5％，10％，均为每年付息一次， 无风险。其到期收益率分别为？
5.95％ 5.91% 注：首先求出其目前价格982.57，1075.15
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