现代试井
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渗流基本微分方程
p(r, t ) t 0 pi
lim p(r , t ) pi
r
初始条件
外边界条件(无限大) 内边界条件(井筒储存)
kh 24C dp wf p q r 3 1.842 10 B r r rw B dt
pwf
p pw S r r r rw
13
边 界 影 响 阶 段
裂缝中流体率先流向井底， 在裂缝中形成线性流，此时 地层中没有流体流动
第2节 试井分析基本概念
(3)均质油藏水平井的流动形态
井筒储存阶段 早期径向流动阶段
地层流体垂直流向水平井筒，在垂直于井 筒的垂向平面上形成径向流动；压力波传 播到最近的上 / 下边界或水平井两端的向 心流动范围足够大且影响垂向径向流动时， 该阶段结束 压力波传播到最远的下边界或上边界之 后，在地层水平面上形成线性流 流动范围扩大，远处流体可近似视为径向 流向水平井，在水平面上形成拟径向流
15 2 End of Sec.
总系统径向流动阶段 边界影响阶段
第2节 试井分析基本概念
4.试井曲线与曲线特征
在双对数曲线 lg Δ p— lgt 上，各种不同类型的油 / 气藏，他们 在各个不同的流动阶段，均有各不相同的形状。因此，可以 通过双对数曲线分析来判断某些油 / 气藏类型，并且区分各 个不同的流动阶段。由于这个缘故，双对数曲线被称作“诊 断曲线”。 每一个不同的情形或不同的流动阶段，都有其独特的特征， 因此具有独特的曲线图。这种某一情形或某一流动阶段在某 种坐标系下的独特的曲线，称为“特种识别曲线”。 依靠诊断曲线和特种识别曲线，可以比较准确地识别不同的 情形和不同的流动阶段。
25
第5节 压力导数曲线及应用
(4)径向流动阶段(Radial Flow Period)
压力与时间的半对数曲线
压力及压力导数曲线
• •
特种识别曲线(Δp-lgΔt)为一条直线 双对数压力导数曲线为一条水平线
26
第1节 均质油藏试井解释模型
1.有因次试井模型
2 p 1 p ct p 2 r r r 3.6k t
缺点：油井产量很难维持恒定；开
井生产前很难维持地层压力均匀分 布
3
第1节 试井分析概述
(3)压力恢复试井
油井以恒定产量生产一段时间后，突然关井，此时进行的压 力测试称之为压力恢复试井，简称压恢试井。
• 优点：容易实现常流量(q = 0)条件 • 缺点：很难实现关井前定产量
生产；关井测试影响油田产量
封闭边界
定压边界
12
第2节 试井分析基本概念
(2)均质油藏垂直裂缝井的流动形态
井筒储存阶段
流体在裂缝中的流动无压力损失，瞬间 完成；压力波在地层中传播时，地下流 体垂直流向裂缝，在地层中形成线性流 径 向 流 线性流动阶段 无限导流能力裂缝 动 限导流 阶 双线性流动阶段 有 裂缝线性流动阶段 能力裂缝 段 地层中建立一个持续的流动 ( 从地 层流到裂缝，然后流入井中 ) ，此 时地层和裂缝中均会出现线性流
特种识别曲线
20 3 End of Sec.
第4节 现代试井分析方法
2.试井解释模型
三部分：基本模型、内边界条件、外边界条件
基本模型
反映油藏的基本渗流特征
均质油藏；非均质油藏
内边界条件 主要反映测试井的特性
井筒储存效应；表皮效应；水力压裂裂缝；水平井
外边界条件
主要反映油藏与外界能量交换的情况
17
第3节 常规试井分析方法
2.线性流动阶段(Linear Flow Period)
垂直裂缝井、水平井
p t
特种识别曲线
1 lg p lg t lg 2
诊断曲线
18
第3节 常规试井分析方法
3.双线性流动阶段(Bilinear Flow Period)
垂直裂缝井 (有限导流能力)
Hale Waihona Puke Baidu
End of Sec.4 1
第2节 试井分析基本概念
1.无因次量
(1)无因次压力 (Dimensionless Pressure) kh pD ( pi pw ) 3 1.84210 qB
无因次压力实际上是无因次压差，但习惯上称之为无因次压力
5
第2节 试井分析基本概念
(2)无因次时间 (Dimensionless Time) 3.6kt tD 2 ct rw
各个不同的阶段满足不同的方程，试井曲线具有不 同的形态。
11
第2节 试井分析基本概念
(1)均质油藏垂直井的流动形态
压力波沿地层不断向外传播，此 时地层流体径向流到垂直井中
拟稳态阶段 井筒储存阶段 径向流动阶段 稳态阶段
最初产量来源于井筒流体的弹性膨胀， 压力波并没有传播到井底，地面产量 与地下流量相等时该阶段结束
co——井筒中原油的压缩系数 V——井筒有效容积
上式计算的C称为“由完井资料计算的井筒储存系数”，记 作C完井 。它是在井筒中充满单相原油，封隔器密封，井筒周围 没有与井筒相连通的裂缝等条件下算得的。 因此，C完井是井筒储存系数的最小值。
一般情况下，C实际要大于C完井
9
第2节 试井分析基本概念
2.调查半径
(1)井筒储存阶段(Wellbore Storage Period)
压差与时间的双对数曲线
压力及压力导数曲线
• •
特种识别曲线(Δp-Δt)为一条直线 导数曲线为斜率为1的曲线及导数曲线上的凸起 (污染系 数大于0时的导数特征)
23
第5节 压力导数曲线及应用
(2)线性流动阶段(Bilinear Flow Period)
31
• • •
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
2.Gringarten(格林加登)图版
CD e
2S
Ce 2 S 2 2ct hrw
CDe2S为表征井筒及周围情况的无因次量
污染井： CDe2S > 103 酸化见效井： 0.5 < CDe2S ≤ 5
未污染井：5 < CDe2S ≤ 103 压裂见效井： CDe2S ≤ 0.5
(2)井筒储存系数 每改变单位井底压力时井筒储存或释放的流体体积
V C p
表征井筒储存效应的强弱程度
无因次井筒储存系数：
CD C 2 2ct rw h
8
第2节 试井分析基本概念
井筒储存系数的计算(以单相原油为例) 若原油是单相的并充满井筒，则
V coVp
V coVp C coV p p
无限大地层；不渗透边界(断层,尖灭等)；恒压外边界；封闭边界
21 4 End of Sec.
第5节 压力导数曲线及应用
1.压力导数的定义
试井分析中应用的压力导数组合：
' pwD
dpwD t dtD
或
p '
dp t dt
22
第5节 压力导数曲线及应用
2.不同油藏条件或流动阶段下的导数曲线
• 压力降落试井 改变测试井的产量， • 压力恢复试井 并测量由此而引起的井 • 注水井压力降落测试 • 干扰试井 • 注入测试 • 钻杆测试(DST)
不稳定试井
底压力随时间的变化， 从而确定测试井和测试 层的特性参数
2
第1节 试井分析概述
(2)压力降落试井
对于新井或关井时间较长地层中压力分布已稳定的油井，以 定产量进行生产，井底压力不断下降，这时对油井的测试称之为 压力降落试井，简称压降试井。
复习
考试题型
填空(21分) 选择题(23分) 名词解释(21分) 简答题 (22 分 ) 计算题(13分)
考试安排
闭卷 满分 100
时间：6月20日8:00~10:00 地点：四教411+待定
1
第1节 试井分析概述
2.试井的分类
(1)按测试方式
产能试井
又稳定试井、系统试井
改变若干次测试井的工作制度，测量在各个不同工作制 度下的稳定产量及相应的井底压力，从而确定测试井或测试 层的产能方程或无阻流量（极限产量）
p 4 t
特种识别曲线
1 lg p lg t lg 4
诊断曲线
19
第3节 常规试井分析方法
4.径向流动阶段(Radial Flow Period)
压力降落:
p pi pwf (t ) 2.121 103 qB k (lg t lg 0.9077 0.8686S ) 2 kh ct rw
内边界条件(稳态表皮效应)
27
第1节 均质油藏试井解释模型
2.无因次试井模型
2 pD 1 pD pD 2 rD rD rD t D
p D ( rD , t D ) t
rD
D 0
0
lim pD (rD , t D ) 0
1
rD 1
dpw D pD CD dtD rD pwD
早期线性流动阶段 晚期径向流动阶段 边界影响阶段
14
第2节 试井分析基本概念
(4)双重介质油藏垂直井的流动形态
井筒储存阶段 裂缝径向流动阶段
窜流阶段
裂缝系统中的流体流向垂直井筒 裂缝系统压力降低，其与基岩系统具有 不用的压力值，基岩向裂缝供液 ( 拟稳 定窜流和不稳定窜流) 窜流达到一定程度，在地层中建立起流 动系统：流体从基岩流到裂缝，并从裂 缝流向井筒，流体总方向径向流到井底
(3)无因次井半径 (Dimensionless Radius)
r rD rw
6
第2节 试井分析基本概念
2.井筒储存
(1)井筒储存效应
油井刚关井或刚开井时，由于原油具有压缩性等原因，使 得关井后地层流体继续向井内聚集或开井后地层流体不能立 刻流入井筒，造成地面产量与井底产量不相等的现象。
7
第2节 试井分析基本概念
压力与时间的双对数曲线
压力导数曲线
• •
特种识别曲线(Δp- t ) 双对数导数曲线为斜率为1/2的直线
24
第5节 压力导数曲线及应用
(3)双线性流动阶段(Linear Flow Period)
压力与时间的双对数曲线
压力导数曲线
• •
特种识别曲线(Δp- 4 t ) 双对数导数曲线为斜率为1/4的直线
调查半径 ( 又研究半径 ) ，表示测试过程中压力波 传播的面积折算成圆所对应的半径
kt s ri 1.07 ct
导压系数：单位时间内压力波传播的地层面积
10
第2节 试井分析基本概念
3.流动形态 流动形态( 又流动阶段 ) ，指在地下渗流时流体的运 动形式及规律。 不同的流动形态所对应的井底压力特征不同。
pD pD S r D rD 1
28 1 End of Sec.
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
现代试井解释的核心是 解释图版拟合，或称典型曲线拟合 (Type Curve Match)。通过图版拟合可以得到油藏及油井、流动 阶段等多方面的信息，还可以计算测试井和测试层的特征参数。
32
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
(1)图版构成
双对数坐标（横坐标 tD/CD ，纵坐标 pD），每条曲线对应 一个CDe2S。
33
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
(2)图版特征
• 图版曲线①和 ②，标出了径 向流动阶段的 开始时间 图 版 右 侧 Δ t/t p 值 ， 用于压力恢复试 井分析 早期纯井筒储存阶段的无因次压力曲线斜率为1 每条曲线对应一个 CDe2S 值，只要两条曲线 CD1e2S1=CD2e2S2 ， 则曲线完全重合
16
第3节 常规试井分析方法
常规试井方法是指以Horner方法为代表的，利用压力特 征曲线的直线段斜率或截距反求地层参数的试井方法。
1.井筒储存阶段(Wellbore Storage Period)
纯井储：
qB p t 24C
特种识别曲线
qB lg p lg t lg 24C
诊断曲线
•
• •
34
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
3.Bourdet(布德)图版
(1)图版构成
双对数坐标（横坐标 tD/CD ，纵坐标 pD’· tD/CD），每条曲线 对应一个CDe2S。
35
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
1.Ramey(雷米)图版
29
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
(1)图版构成
双对数坐标（横坐标 tD，纵坐标 pD），每条曲线对应 一个CD和S。
30
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
(2)图版特征
• 早期为斜率等于 1的直线(45°)， 表现出纯井筒储 存(PWBS)特征
井筒储存完全消失后，曲线与CD=0的压力曲线重合CD=0 与CD≠0的交点为径向流阶段的起始点、井筒储存阶段的 结束点 井筒储存值相同的曲线在早期阶段重合 表皮系数值相同的曲线在井筒储存阶段结束后重合
p(r, t ) t 0 pi
lim p(r , t ) pi
r
初始条件
外边界条件(无限大) 内边界条件(井筒储存)
kh 24C dp wf p q r 3 1.842 10 B r r rw B dt
pwf
p pw S r r r rw
13
边 界 影 响 阶 段
裂缝中流体率先流向井底， 在裂缝中形成线性流，此时 地层中没有流体流动
第2节 试井分析基本概念
(3)均质油藏水平井的流动形态
井筒储存阶段 早期径向流动阶段
地层流体垂直流向水平井筒，在垂直于井 筒的垂向平面上形成径向流动；压力波传 播到最近的上 / 下边界或水平井两端的向 心流动范围足够大且影响垂向径向流动时， 该阶段结束 压力波传播到最远的下边界或上边界之 后，在地层水平面上形成线性流 流动范围扩大，远处流体可近似视为径向 流向水平井，在水平面上形成拟径向流
15 2 End of Sec.
总系统径向流动阶段 边界影响阶段
第2节 试井分析基本概念
4.试井曲线与曲线特征
在双对数曲线 lg Δ p— lgt 上，各种不同类型的油 / 气藏，他们 在各个不同的流动阶段，均有各不相同的形状。因此，可以 通过双对数曲线分析来判断某些油 / 气藏类型，并且区分各 个不同的流动阶段。由于这个缘故，双对数曲线被称作“诊 断曲线”。 每一个不同的情形或不同的流动阶段，都有其独特的特征， 因此具有独特的曲线图。这种某一情形或某一流动阶段在某 种坐标系下的独特的曲线，称为“特种识别曲线”。 依靠诊断曲线和特种识别曲线，可以比较准确地识别不同的 情形和不同的流动阶段。
25
第5节 压力导数曲线及应用
(4)径向流动阶段(Radial Flow Period)
压力与时间的半对数曲线
压力及压力导数曲线
• •
特种识别曲线(Δp-lgΔt)为一条直线 双对数压力导数曲线为一条水平线
26
第1节 均质油藏试井解释模型
1.有因次试井模型
2 p 1 p ct p 2 r r r 3.6k t
缺点：油井产量很难维持恒定；开
井生产前很难维持地层压力均匀分 布
3
第1节 试井分析概述
(3)压力恢复试井
油井以恒定产量生产一段时间后，突然关井，此时进行的压 力测试称之为压力恢复试井，简称压恢试井。
• 优点：容易实现常流量(q = 0)条件 • 缺点：很难实现关井前定产量
生产；关井测试影响油田产量
封闭边界
定压边界
12
第2节 试井分析基本概念
(2)均质油藏垂直裂缝井的流动形态
井筒储存阶段
流体在裂缝中的流动无压力损失，瞬间 完成；压力波在地层中传播时，地下流 体垂直流向裂缝，在地层中形成线性流 径 向 流 线性流动阶段 无限导流能力裂缝 动 限导流 阶 双线性流动阶段 有 裂缝线性流动阶段 能力裂缝 段 地层中建立一个持续的流动 ( 从地 层流到裂缝，然后流入井中 ) ，此 时地层和裂缝中均会出现线性流
特种识别曲线
20 3 End of Sec.
第4节 现代试井分析方法
2.试井解释模型
三部分：基本模型、内边界条件、外边界条件
基本模型
反映油藏的基本渗流特征
均质油藏；非均质油藏
内边界条件 主要反映测试井的特性
井筒储存效应；表皮效应；水力压裂裂缝；水平井
外边界条件
主要反映油藏与外界能量交换的情况
17
第3节 常规试井分析方法
2.线性流动阶段(Linear Flow Period)
垂直裂缝井、水平井
p t
特种识别曲线
1 lg p lg t lg 2
诊断曲线
18
第3节 常规试井分析方法
3.双线性流动阶段(Bilinear Flow Period)
垂直裂缝井 (有限导流能力)
Hale Waihona Puke Baidu
End of Sec.4 1
第2节 试井分析基本概念
1.无因次量
(1)无因次压力 (Dimensionless Pressure) kh pD ( pi pw ) 3 1.84210 qB
无因次压力实际上是无因次压差，但习惯上称之为无因次压力
5
第2节 试井分析基本概念
(2)无因次时间 (Dimensionless Time) 3.6kt tD 2 ct rw
各个不同的阶段满足不同的方程，试井曲线具有不 同的形态。
11
第2节 试井分析基本概念
(1)均质油藏垂直井的流动形态
压力波沿地层不断向外传播，此 时地层流体径向流到垂直井中
拟稳态阶段 井筒储存阶段 径向流动阶段 稳态阶段
最初产量来源于井筒流体的弹性膨胀， 压力波并没有传播到井底，地面产量 与地下流量相等时该阶段结束
co——井筒中原油的压缩系数 V——井筒有效容积
上式计算的C称为“由完井资料计算的井筒储存系数”，记 作C完井 。它是在井筒中充满单相原油，封隔器密封，井筒周围 没有与井筒相连通的裂缝等条件下算得的。 因此，C完井是井筒储存系数的最小值。
一般情况下，C实际要大于C完井
9
第2节 试井分析基本概念
2.调查半径
(1)井筒储存阶段(Wellbore Storage Period)
压差与时间的双对数曲线
压力及压力导数曲线
• •
特种识别曲线(Δp-Δt)为一条直线 导数曲线为斜率为1的曲线及导数曲线上的凸起 (污染系 数大于0时的导数特征)
23
第5节 压力导数曲线及应用
(2)线性流动阶段(Bilinear Flow Period)
31
• • •
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
2.Gringarten(格林加登)图版
CD e
2S
Ce 2 S 2 2ct hrw
CDe2S为表征井筒及周围情况的无因次量
污染井： CDe2S > 103 酸化见效井： 0.5 < CDe2S ≤ 5
未污染井：5 < CDe2S ≤ 103 压裂见效井： CDe2S ≤ 0.5
(2)井筒储存系数 每改变单位井底压力时井筒储存或释放的流体体积
V C p
表征井筒储存效应的强弱程度
无因次井筒储存系数：
CD C 2 2ct rw h
8
第2节 试井分析基本概念
井筒储存系数的计算(以单相原油为例) 若原油是单相的并充满井筒，则
V coVp
V coVp C coV p p
无限大地层；不渗透边界(断层,尖灭等)；恒压外边界；封闭边界
21 4 End of Sec.
第5节 压力导数曲线及应用
1.压力导数的定义
试井分析中应用的压力导数组合：
' pwD
dpwD t dtD
或
p '
dp t dt
22
第5节 压力导数曲线及应用
2.不同油藏条件或流动阶段下的导数曲线
• 压力降落试井 改变测试井的产量， • 压力恢复试井 并测量由此而引起的井 • 注水井压力降落测试 • 干扰试井 • 注入测试 • 钻杆测试(DST)
不稳定试井
底压力随时间的变化， 从而确定测试井和测试 层的特性参数
2
第1节 试井分析概述
(2)压力降落试井
对于新井或关井时间较长地层中压力分布已稳定的油井，以 定产量进行生产，井底压力不断下降，这时对油井的测试称之为 压力降落试井，简称压降试井。
复习
考试题型
填空(21分) 选择题(23分) 名词解释(21分) 简答题 (22 分 ) 计算题(13分)
考试安排
闭卷 满分 100
时间：6月20日8:00~10:00 地点：四教411+待定
1
第1节 试井分析概述
2.试井的分类
(1)按测试方式
产能试井
又稳定试井、系统试井
改变若干次测试井的工作制度，测量在各个不同工作制 度下的稳定产量及相应的井底压力，从而确定测试井或测试 层的产能方程或无阻流量（极限产量）
p 4 t
特种识别曲线
1 lg p lg t lg 4
诊断曲线
19
第3节 常规试井分析方法
4.径向流动阶段(Radial Flow Period)
压力降落:
p pi pwf (t ) 2.121 103 qB k (lg t lg 0.9077 0.8686S ) 2 kh ct rw
内边界条件(稳态表皮效应)
27
第1节 均质油藏试井解释模型
2.无因次试井模型
2 pD 1 pD pD 2 rD rD rD t D
p D ( rD , t D ) t
rD
D 0
0
lim pD (rD , t D ) 0
1
rD 1
dpw D pD CD dtD rD pwD
早期线性流动阶段 晚期径向流动阶段 边界影响阶段
14
第2节 试井分析基本概念
(4)双重介质油藏垂直井的流动形态
井筒储存阶段 裂缝径向流动阶段
窜流阶段
裂缝系统中的流体流向垂直井筒 裂缝系统压力降低，其与基岩系统具有 不用的压力值，基岩向裂缝供液 ( 拟稳 定窜流和不稳定窜流) 窜流达到一定程度，在地层中建立起流 动系统：流体从基岩流到裂缝，并从裂 缝流向井筒，流体总方向径向流到井底
(3)无因次井半径 (Dimensionless Radius)
r rD rw
6
第2节 试井分析基本概念
2.井筒储存
(1)井筒储存效应
油井刚关井或刚开井时，由于原油具有压缩性等原因，使 得关井后地层流体继续向井内聚集或开井后地层流体不能立 刻流入井筒，造成地面产量与井底产量不相等的现象。
7
第2节 试井分析基本概念
压力与时间的双对数曲线
压力导数曲线
• •
特种识别曲线(Δp- t ) 双对数导数曲线为斜率为1/2的直线
24
第5节 压力导数曲线及应用
(3)双线性流动阶段(Linear Flow Period)
压力与时间的双对数曲线
压力导数曲线
• •
特种识别曲线(Δp- 4 t ) 双对数导数曲线为斜率为1/4的直线
调查半径 ( 又研究半径 ) ，表示测试过程中压力波 传播的面积折算成圆所对应的半径
kt s ri 1.07 ct
导压系数：单位时间内压力波传播的地层面积
10
第2节 试井分析基本概念
3.流动形态 流动形态( 又流动阶段 ) ，指在地下渗流时流体的运 动形式及规律。 不同的流动形态所对应的井底压力特征不同。
pD pD S r D rD 1
28 1 End of Sec.
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
现代试井解释的核心是 解释图版拟合，或称典型曲线拟合 (Type Curve Match)。通过图版拟合可以得到油藏及油井、流动 阶段等多方面的信息，还可以计算测试井和测试层的特征参数。
32
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
(1)图版构成
双对数坐标（横坐标 tD/CD ，纵坐标 pD），每条曲线对应 一个CDe2S。
33
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
(2)图版特征
• 图版曲线①和 ②，标出了径 向流动阶段的 开始时间 图 版 右 侧 Δ t/t p 值 ， 用于压力恢复试 井分析 早期纯井筒储存阶段的无因次压力曲线斜率为1 每条曲线对应一个 CDe2S 值，只要两条曲线 CD1e2S1=CD2e2S2 ， 则曲线完全重合
16
第3节 常规试井分析方法
常规试井方法是指以Horner方法为代表的，利用压力特 征曲线的直线段斜率或截距反求地层参数的试井方法。
1.井筒储存阶段(Wellbore Storage Period)
纯井储：
qB p t 24C
特种识别曲线
qB lg p lg t lg 24C
诊断曲线
•
• •
34
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
3.Bourdet(布德)图版
(1)图版构成
双对数坐标（横坐标 tD/CD ，纵坐标 pD’· tD/CD），每条曲线 对应一个CDe2S。
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第2节 试井解释图版及图版拟合方法
1.Ramey(雷米)图版
29
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
(1)图版构成
双对数坐标（横坐标 tD，纵坐标 pD），每条曲线对应 一个CD和S。
30
第2节 试井解释图版及图版拟合方法
(2)图版特征
• 早期为斜率等于 1的直线(45°)， 表现出纯井筒储 存(PWBS)特征
井筒储存完全消失后，曲线与CD=0的压力曲线重合CD=0 与CD≠0的交点为径向流阶段的起始点、井筒储存阶段的 结束点 井筒储存值相同的曲线在早期阶段重合 表皮系数值相同的曲线在井筒储存阶段结束后重合