初等数论2练习题

1.-42被-11除的余数是()

A.-2

B.-6

C.2

D.6

2.下列给出的数中是合数的是()

A.1063

B.1073

C.1093

D.1103

3.不能表示为5x+7y（x, y是非负整数）的最大整数是()

A.23

B.24

C.25

D.26

4.下列给出的素数模数中，2是平方非剩余的是()

A.37

B.47

C.57

D.49

1.62472的标准分解式为_____.

2.对任意的正整数n，最大公因数(12n+1,25n+4)=______.

3.若 (n)=6，则n=______.

4.同余方程5x≡6(mod 23)的解是______.

5.不定方程4x+10y=30的通解是______.

6.写出模8的一个最小的非负简化剩余系，并要求每项都是5的倍数，则此简化剩余系为______.

7.326被42除的余数是______

三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)

1.已知两正整数中，每一个除以它们的最大公约数所得的商之和等于9，它们的最小公倍数等于775，求这两个数。

2.有一队士兵，若三人一组，则余2人；若7人一组，则缺3人；若13人一组，则余5人。已知这队士兵不超过140人，问这队士兵有几人

3已知563是素数，判断不定方程x2+563y=429是否有整数解。

1.设(a, m)=1，若x通过模m的简化剩余系，则ax 也通过模m的简化剩余系.

考试未本练习的类型题，你们的复习以此为标准