加减消元法教学反思
华东师大版数学七年级下册第2课时加减消元法教案与反思
第2课时加减消元法满招损，谦受益。
《尚书》原创不容易，【关注】，不迷路！祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》原创不容易，【关注】，不迷路！【知识与技能】1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路.通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；2.会用加减法解简单的二元一次方程组.【过程与方法】在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验.【情感态度】培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力.【教学重点】学会用加减法解简单的二元一次方程组.【教学难点】准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.一、情境导入，初步认识1.解二元一次方程组的基本思路是什么？2.用代入法解方程组的关键是什么？3.你会解下面这个方程组吗？()()35 5 13423 2x y x y ⎧+=-=⎪⎨⎪⎩【教学说明】由问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知识起到很好的推动作用，让学生发表自己的见解，既培养了学生的数学语言表达的能力，又发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上.二、思考探究，获取新知1.观察方程组:()() 35 5 1 3423 2 x yx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩（1）未知数x的系数有什么特点？（2）怎么样才能把这个未知数x消去？这样做的依据是什么？（3）把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减.你得到了什么结果？9y=-18,(消去了未知数x，达到了消元的目的)y=-2.把y=-2代入（1），得3x＋5×(-2)=5,x=5.所以52xy=⎧⎨=-⎩.从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？【教学说明】把未知的知识交给学生，让他们在合作学习的过程中，体会到可以用自己的能力去解决新问题，探索新方法，从而获得成功的喜悦.这样一来又大大调动了学生的学习热情，培养和提高了学生学习的主动性和合作精神，同时又使学生的观察力和语言表达能力得到了锻炼.2.解方程组：()() 379 1 47 5 2 x yx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩看一看：y的系数有什么特点？想一想先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？：(1)+(2)得,7x=14,x=2.把x=2代入（1）得,6+7y=9,7y=3,y=37.所以【归纳结论】将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.3.讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？【教学说明】这个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用减法的优越性，不仅强化了学生对概念的理解，又培养了学生于动脑，勤于探究的好习惯，还可为之后灵活运用加减法解二元一次方程组打下良好的基础.【归纳结论】当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的.4.解方程组：()() 3410 1 5642 2 x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩问题：能直接相加减消掉一个未知数？如何把同一未知数的系数变成一样呢？解：方法一：利加减消元法消去未知数y.(1)×3，(2)×2得，错误!未找到引用源。
数学人教版七年级下册《8.2.2加减消元法——解二元一次方程组》教学反思
《8.2.2加减消元法---解二元一次方程组》教学反思“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。
通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。
加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。
因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
我讲解了《用加减法解二元一次方程组》这一节课，通过这堂课的教学，使我有以下几方面的认识：一、在教学过程中，结合七年级学生的年龄特征和认知特点，这一阶段的学生有极强的求知欲，在教学中我主要评价激励法，对学生所反馈的学习情况，我将予以点评，并给予鼓励。
同时，我还将运用讲授法和练习法，将学生的自主练习运用投影的方式展示。
我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣，引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验，并相应的进行小组加分和个人加分，以增加学生的学习兴趣。
引导学生充分发挥他们的智慧，发现，提出，讨论，最后解决问题，完成了预定的教学内容，达到了预期的效果。
二、代入消元法和加减法都是二元一次方程组的解法，它们的基本思路都是消元，即将二元方程转化为一元方程。
而加减法是通过相加减达到消元的目的的，因此在教学这部分内容时，引导学生仔细观察、分析、讨论，最后归纳解题方法，并且让学生掌握用加减法解二元一次方程组，然后和代入消元法比较，让学生发现在有些时候用加减消元法更方便、简单。
由此突出了本节课的重点。
三、在整个教学过程中，我始终坚持以学生为主体，让他们不断的发现问题、提出问题、讨论问题、最后解决问题，从而获取知识。
充分体现了目前素质教育所要求的由教师立导型教学模式向学生立导型教学模式的转变。
二元一次方程组教学反思范文
二元一次方程组教学反思范文二元一次方程组教学反思范文1“解二元一次方程组—加减消元法”教学反思今天上了一节“解二元一次方程组—加减消元法”的高效课堂公开课。
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。
通过本节课的教学，使学生学会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。
加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些方法，将二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。
因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会和理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
课堂一开始给出了等式的基本性质的练习题和一个二元一次方程组。
等式的基本性质的设置，有利于更好进行加减消元解二元一次方程组，然后让学生回顾用代入消元法求解二元方程组的基本思想，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。
通过学生的观察、发现、比较，理解加减消元法的原理和方法，然后学生进行自主学习和合作探究，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。
在此过程中发现，大部分学生能利用加减消元法解二元一次方程组，之后，通过例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。
接下来，再通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的`灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。
有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。
当然，通过本课教学，自己发现许多不足，首先，引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。
其次，学生的活动开展得不是很充分，课堂气氛不够活跃，数学语言不很精练，驾驭课堂，把握学生心理和控制课堂局面的能力都还有待加强。
最后，应多给学生探讨交流、思考、归纳的时间，培养学生自主学习的习惯，好习惯能成就人的未来。
加减消元法 教学反思
教学反思
黑岗中心学校-----徐敏“教然后而知困。
”教师在教育教学过程中时常反思，会不断地发现困惑，激发教师终身学习。
以下是本人在教育教学过程中的体会与反思。
长期以来，对教师教学的要求强调领会教学大纲、驾驭教材较多，因此教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少，因而选择适合学生认知过程的教法也少。
学生对知识的获得一般都要经过主动探究，小组合作，主动建构过程。
在新课程背景下，让学生们感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，真正做初中数学的小主人。
然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种学习方法。
使我们的学生能够主动地、独立地学习，达到新课程要求标准。
具体数学学习方法的指导是长期艰巨的任务，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。
本节课的教学过后发现，学生课前的预习效果不是很好，在讲授新课的过程中，小组的合作学习互帮互助的现象较少，教学过程中，有些同学的听课注意力不是很集中。
所以在今后的数学教学中，我应该着重培养学生的整体素质，应从以下几方面抓起，引导学生学会预习，细心阅读教材，培养学生的自学能力和思维能力。
近一步培养学生互助学习，从而共同提高。
指导学生思考，培养学生良好的数学解题习惯。
初中数学教学课例《加减消元法解二元一次方程组》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《加减消元法解二元一次方程组》
称
加减消元法解二元一次方程组是北师大版八年级
上册第五章第 2 节的第二课时的内容。它是学生在学过
代入消元法解二元一次方程组的基础上学习的。在此基
教材分析 础上启发学生用加减消元法解二元一次方程组，本节课
首先是复习代入消元法解二元一次方程组的有关 课例研究综
知识，目的是让学生回顾代入消元法解二元一次方程组 述
的步骤和对消元思想化二元为一元的理解，再者体会数
学的常用学习方法化未知为已知，为接下去学习加减消 元法解二元一次方程组的作好铺垫。
接下去是要让学生围绕问题自学，对概念中的关键 地方让学生自己来独立理解，然后让学生回答问题，通 过对代入消元法解二元一次方程的步骤和思想来学习 加减消元法解二元一次方程。对代入消元法解二元一次 方程组加减消元法解二元一次方程比较进行掌握。 设想中整节课以学生为主体，让学生自学来得出结论。 但是在讲授过程中还是老师包办的东西太多。没能充分 的发挥学生的主体作用。也许过于想要达到预计设计效 果，在准备过程中多多少少忽略了学生的想法，还有的 学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学 生的学习积极性；另外课堂中老师鼓励的话显得很单 一，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。 综观整堂课，重难点把握得当，但是没能充分体现学生 自己学习的主体地位，还是老师讲的有点多。需要在今 后的教学过程中总结提升！
2.展示学习目标 3.课堂探究—导学：让学生根据复习时用代入法解 的方程组来思考加减消元法的概念，顾名思义就是用加 法或减法来达到消元的目的，学生自己自学课本，进而 引导学生归纳总结——加减消元法的概念，然后老师再 教学过程 演示完整的解题过程，进而引导学生进一步归纳总结 ——加减消元法的概念和强调解题过程的书写。 4.看课本的随堂练习，让部分学生上黑板解题，寻 找他们解题的错误点加以强调。通过练习进一步提升学 生用加减消元法解二元一次方程组的基本技能，以求达 到熟练、准确的程度。 5.课堂小结：归纳加减消元法解方程组的步骤。 6.同桌合作。两个人同时解习题 5.3 的题，解出后 互相交换检查。 7.作业布置：
加减消元法教学反思和总结
加减消元法教学反思和总结加减消元法是解决线性方程组的一种常用方法，通过加减消元可以将方程组化简为更简单的形式，从而求得方程组的解。
在教学加减消元法时，我认为需要进行以下的反思和总结：首先，教师在教学加减消元法时需要清晰地阐述该方法的原理和步骤。
学生需要明白为什么可以通过加减消元来解决方程组，以及具体的操作步骤是什么。
因此，教师在教学中需要注重理论知识的讲解，让学生建立起对加减消元法的理论基础。
其次，教师需要设计一些具体的例题来演示加减消元法的应用。
通过实际的例子，学生可以更好地理解加减消元法的具体操作步骤，以及如何运用该方法来解决实际的问题。
在演示例题的过程中，教师可以引导学生思考问题的解决思路，培养他们的逻辑思维能力。
另外，教师还需要引导学生进行大量的练习。
加减消元法是一种需要反复练习才能掌握的技巧，因此教师可以设计一些不同难度的练习题，让学生通过练习逐渐熟练掌握加减消元法的操作技巧，提高他们的解题能力。
此外，教师还可以借助多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学。
通过多媒体教学，可以形象生动地展示加减消元法的原理和操作过程，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
最后，教师还需要及时进行教学反馈和总结。
在教学过程中，教师可以通过布置作业、课堂练习等方式对学生的学习情况进行及时跟踪和评估，发现问题及时进行纠正。
同时，教师还可以定期总结教学经验，不断改进教学方法，提高教学质量。
总之，教学加减消元法需要教师注重理论讲解、实例演示、大量练习、多媒体辅助等多种教学手段的综合运用，同时还需要及时进行教学反馈和总结，不断改进教学方法，以提高学生的学习效果和解题能力。
加减消元法教学反思
加减消元法教学反思
加减消元法解二元一次方程组教学反思
解二元一次方程组分两节设置，第一节讲代入消元法，第二节讲加减消元法。
从学生作业反馈，对两种消元法的步骤和方法能较好的掌握。
但是学生解题中错误较多。
问题出现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。
如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项，移项要变号，数与多项式相乘要乘遍每项。
这样导致整个方程组的解错。
对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。
毕竟加法不容易出错。
对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点，应该多给学生一些思考的时间，让他们自己摸索出解决问题的办法。
同时，也训练了学生的思维。
几个例题比较起来，学生做减法比较容易出错，看来减法的练习应该多些，上课应多花些时间解决减法的问题，
而在加减消元法的引入时我选择了创设情景，二元一次方程组的应用问题等量关系相对比较简单，这样不仅可以让学生感受数学的实际应用价值，而且可以增加他们对于解应用题的信心，因为有大部分的学生对于应用题有畏难的心理。
这样做的效果不错。
通过本课教学，自己感觉有些方面还是做得不够好：
1.教学语言不够简练，到位。
2.合作学习还不是很到位，不能全员参加。
3.评价计分最后没有总结性的语言。
4.容量小。
人教版数学七年级下册8.2《加减消元法》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过相互加减方程来消去一个未知数，从而求解方程组。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用加减消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们求解方程组。
-掌握在实际问题中，如何将描述问题的文字语言转化为数学语言，建立方程组。
-在进行消元操作时，如何处理可能出现的计算错误，如符号错误、计算顺序错误等。
-难点举例：当面对方程组$$\begin{cases}2x + 5y = 1\\3x + 2y = 4\end{cases}$$，学生可能会在将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2时出现计算错误，或者在相减时忘记改变符号。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《加减消元法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”（例如，两个物品的价格和数量问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索加减消元法的奥秘。
-理解如何从消元后的结果中恢复出方程组的解，特别是当消元后得到的是一个方程关于一个未知数的表达式时，如何找到另一个未知数的值。
8.2加减消元法(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是将两个方程相加或相减，消去一个未知数，从而求解另一个未知数的方法。它在解二元一次方程组中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示加减消元法在实际问题中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.提升学生的数学建模素养：使学生能够运用加减消元法解决实际问题，培养他们将现实问题转化为数学模型的能力，进一步强化数学应用意识。
3.增强学生的数学运算能力：通过本节课的学习，让学生熟练掌握加减消元法的运算步骤和技巧，提高他们在数学运算中的准确性和速度。
这三个方面相互关联，共同促进学生数学学科核心素养的提升，使他们在学习过程中形成持续发展的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解加减消元法的概念：让学生明白加减消元法是将两个方程相加或相减，消去一个未知数，从而求解另一个未知数的方法。
举例：对于方程组
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
4x - y = 9
\end{cases}
\]Biblioteka \[\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
2.对于重点和难点，除了讲解和示范外，还可以设计更多有趣的练习题，让学生在实际操作中巩固知识点。
加减消元法教案及反思
《加减消元法解二元一次方程组》教学反思安宁二中林伟“加减消元法”这节课，从始至终设置的问题目的是让学生进一步经历“消元”的过程，体会到“消元思想”的实质是“化未知为已知”——把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决，从而找到解决问题的办法。
同时知道加减法和代入法是“消元思想”实现的两种不同方法。
本节课我采用的方法是学生、自学、观察、比较、交流等方法，老师只是引导、点拨。
这节课我的设想是一开始首先回顾前面所学习的代入消元法，从一个典型的、特殊的方程组入手，引入新课，由方程组的未知数系数“相等”或“相反”到“系数成整数倍“再到一般的所有方程组，层层递进，逐一解决，经历了由特殊到一般的思维过程，提高了”加减法“消元思想的认识，知道了用加减法解二元一次方程组的条件和步骤。
在讲课过程中，因为上课的对象是安宁中学的学生，学生基础好，学生在要求的借助导学案自学环节能初步探究加减消元解二元一次方程组的条件，即二元一次方程组在满足什么条件时可以使用加减消元法，在教师的引导下明确何时采取相加消元，相减消元。
对于系数“相等”或“相反”的二元一次方程组解解题基本达到目标预设。
继而我采用多媒体展示的方法，引导学生在利用加减消元时，可以让未知数相同项直接加减消元，目的是简化步骤，让学生在解题时能够，加快速度，通过提示大部分同学简化了书写方法，有效加快了解题速度。
接下来到用加减法解“系数成整数倍“的二元一次方程组解题时，教师稍作引导，让后让学生互相交流方式，合作探究。
同时还准备了各种形式的联系，让学生对本节课所学得到很好的巩固加深。
学生学习时，大部分学生能积极思考并理解，学生在课堂学习中对使用加减消元法的特征，以及什么情况使用哪种方法掌握得很好。
几个例题比较起来，学生做减法比较容易出错，看来减法的练习应该多些，上课应多花些时间解决减法的问题。
除此而外对于把未知数相同项直接相减或相加掌握不太好，可能是方法变得太快，没有太熟练。
3.6.2 加减消元法 教案 数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材
3.6.2 加减消元法【教学目标】1.学会用加减消元法解二元一次方程组.2.灵活地对方程进行恒等变形使之便于加减消元.3.能根据方程组的特点,灵活选择解方程组的方法.4.通过经历二元一次方程组解法的探究过程,进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法.5.经历二元一次方程组一般解法的探究过程,理解加减消元法在解方程组中的作用,学会通过观察,结合方程特点选择合理思考方向进行新知识探索.【重点难点】1.重点:把方程组变形后用加减法消元.2.难点:灵活运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”.【教学过程】一、创设情境1.复习:用代入消元法解二元一次方程组的方法是什么?2.如何用代入法解二元一次方程组:{7x +3y =1,①2x -3y =8.②学生独立做,做完后交流方法.方法1:由①式得x =1-3y 7③,然后把③式代入②式消去x 得到关于y 的方程,求出y ,再求x.方法2:整体代入法:由①式得3y =1-7x ③,然后把③式代入②式得到关于x 的方程,求出x ,再求y.3.新课导入:有没有更好的方法来达到消元的目的,本节课我们就来研究这个问题.二、探究归纳探究点1:用加减消元法解某一未知数系数相同或互为相反数的方程组1.【观察】上面方程组中未知数y的系数有什么特点?这对解方程组有什么启发?2.【想一想】根据等式的性质,由①+②会得到什么?引导学生发现将方程①和②的左右两边相加,然后根据等式的基本性质消去了未知数y,得到了一个关于x的一元一次方程,从而实现了化“二元”为“一元”的目的.3.学以致用:【典例示范】出示教材P122例3教师规范表达解答过程,为学生作出示范.解:①-②,得:8y=-8,解得y=-1,把y=-1代入①,得:2x+3×(-1)=-1,解得x=1,所以方程组的解为{x=1y=-1.解答完本题后,口算检验,让学生养成进行检验的习惯.【解题反思】强调以下两点:(1)注意解此题的易错点是①-②时是(2x+3y)-(2x-5y)=-1-7,方程左边去括号时注意符号.另外解题时,①-②或②-①都可以消去未知数x,不过在②-①得到的方程中,y 的系数是负数,所以在上面的解法中选择①-②;(2)把y=-1代入①或②,最后结果是一样的,但我们通常的做法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.【针对性训练】教材P124练习T1(1)、(2)探究点2:用加减消元法解两个未知数系数既不相等也不互为相反数的二元一次方程组.1.【思考】方程组{2x +3y =-11①6x -5y =9②. (1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件?(2)如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等?先留一定的时间让学生观察此方程组,让学生说明自己观察到方程有什么特点,能不能自己解决此方程组,用什么方法解决?如学生提出用代入消元法,可以让学生先按此法完成,然后再问能不能用刚学过的加减消元法解决?让学生讨论尝试.学生可能会得到以下结论:想法一:对于用加减消元法解,x ,y 的系数既不相同也不是相反数,没有办法用加减消元法.想法二:是不是可以这样想,将方程组中的方程用等式的基本性质将这个方程组中的x 或y 的系数化成相等(或互为相反数)的情形,再用加减消元法,达到消元的目的.想法三:只要在方程①和方程②的两边分别除以2和6,x 的系数不就变成“1”了吗?这样就可以用加减消元法了.想法四:不同意三的做法.如果这样做,是可以解决这一问题,但y 的系数和常数项都变成了分数,这样解不是变麻烦了吗?那还不如用代入消元法了.不如找x 的系数2和6的最小公倍数6,在方程①两边同乘3,得③,然后③-②,就可以将x 消去,得y =-3,把y =-3代入①得,x =-1.所以方程组的解为{x =-1y =-3. 教师点评:其实在我们学习数学的过程中,二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好是1或-1,或同一个未知数的系数刚好相同或相反.我们遇到的往往就是这样的方程组,我们要想比较简捷地把它解出来,就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形,从而用加减消元法,达到消元的目的.请大家把解答过程写出来.2.【归纳总结】加减消元法:对于二元一次方程组,把一个方程进行适当变形后,再加上(或减去)另一个方程,消去其中一个未知数,得到只含有另一个未知数的一元一次方程,解这个一元一次方程求出另一个未知数的值,再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程,就可以求出被消去的未知数的值,从而得到原二元一次方程组的解.3.【针对性训练】教材P124练习T1(3)、(4)4.【议一议】用自己的语言总结解二元一次方程组的基本思路,然后与同学交流.5.【归纳总结】解二元一次方程组的基本思路是:消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程,求出另一个未知数的值,接着再去求另一个未知数的值.代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法,应根据具体情况灵活选择.三、交流反思1.关于二元一次方程组的两种解法:代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元,即通过消去一个未知数,化“二元”为“一元”.2.用加减消元法解方程组的条件:某一未知数的系数的绝对值相等.3.用加减法解二元一次方程组的步骤:①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解.四、检测反馈1.分别用加减法,代入法解方程组{5x -3y =132x +4y =02.解方程组{x -2=2(y -1),2(x -2)+(y -1)=5.3.方程组{x +y =25,2x -y =8,的解是否满足2x -y =8?满足2x -y =8的一对x ,y 的值是否是方程组{x +y =252x -y =8的解? 学生独立完成、检测,老师做最后总结.4.解方程组{2x -5y =245x +2y =315.解方程组{23x +12y =5,x -3y =6.五、布置作业 基础:教材P124练习T2,教材P125习题3.6T2,3综合:教材P125习题3.6T5六、板书设计3.6.2加减消元法1.用加减法进行消元的条件:2.主要步骤:例题 当堂检测………… …… ………… 七、教学反思能够设疑激趣,引入新型方程组,探究其解法,层层递进.利用富有挑战性的问题,激发学生的好奇心和求知欲,可引发学生对问题的思考,并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识.优点:在深究教材章节内容后,围绕着确定的教学目标,根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点,在教学中主要采取“先学后教,问题教学,分层探究,当堂训练”的教法掌握重点,突破难点.缺点:组织学生观察、思考、探究、小组合作交流,没有较好的培养学生的综合能力.教师在巡视帮助学生释疑解难方面,做的还不够.。
人教版数学七年级下册 加减消元法(教案与反思)
第2课时 加减消元法原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！举世不师，故道益离。
柳宗元【知识与技能】1.理解加减消元法.2.用加减消元法解二元一次方程组.【过程与方法】由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组.【情感态度】体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧.【教学重点】加减消元法.【教学难点】选择合适的方法解二元一次方程组.一、情境导入，初步认识问题122240.x y x y +=⎧⎨+=⎩，①②观察①、②中y 的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从而求得y=____.这种消元方法叫__________.410 3.615107.8.x y x y +=⎧⎨-=⎩，①②观察得①、②中y 的系数____，①+②得___________，解这个二元一次方程组得x=_____，从而求得y=_____.这种消元方法叫______________.这两种消元方法统称为________________.问题2 用加减法解方程组3416 5633. x yx y+=⎧⎨-=⎩，问题3 _________法和_________法都是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为________方程，只是消元方法不同.解二元一次方程组时，应根据方程组的具体情况选择更________它的解法.【教学说明】对问题1，可鼓励学生独立作业，但也不反对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.在此基础上可组织学生完成教材P96练习1.对问题2，这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：（1）用加法消元法消去y.（2）用减法消元法消去x.对问题3，可指导学生在阅读教材P97后填空，然后加以正确理解.二、思考探究，获取新知思考什么叫做加减消元法？【归纳结论】两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做减消元法，简称加减法.三、运用新知，深化理解1.用加减法解下列方程组.（1）561238u tu t-=⎧⎨+=⎩，；（2）41517256230.x yy x-=⎧⎨-+-=⎩，2.古代问题：“今有牛五，羊三，值金十两；牛二，羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”请你读懂题意，给予解答.3.若3x2a+b+1+5ya-2b-1=0是关于x，y的二元一次方程，求b-a的值.【教学说明】本环节让同学们分组讨论完成，教师给予一定的提示，最后总结.【答案】略.四师生互动，课堂小结二元一次方程组一元一次方程.解二元一次方程组时，先观察方程组的特点，然后选择适当的解法.对于较复杂的二元一次方程组，应先将它化为111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩（a1，b1，c1，a2，b2，c2为常数）的形式.1.布置作业：从教材“习题8.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知的系数不相同也不是互为相反数的情况.本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
解二元一次方程组教学反思
解二元一次方程组教学反思解二元一次方程组教学反思作为一名优秀的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，来参考自己需要的教学反思吧！下面是小编为大家收集的解二元一次方程组教学反思，希望对大家有所帮助。
解二元一次方程组教学反思1“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。
通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。
加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。
因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
教学后发现，大部分学生能够较快学会加减消元法解二元一次方程组。
教学一开始给出了一个二元一次方程组，在例题选取上把有方程组的同一个未知数的系数分别为1和—1的二元一次方程组交给学生，学生利用自己已有的知识解决这一问题，先让学生用代入法求解，再把两个方程直接相加达到消元的目的，从而引出本节课的主题。
既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。
通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。
之后，通过展示两个书写较好学生的练习来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。
接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。
同学们对加减法解二元一次方程组有较浓厚的兴趣，解答答起来也特别得心应手，但有个别同学在方程相减时出现负号的运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的，这一点在许多学生身上已经得到印证。
初中数学_消元法(加减法)——解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思
《消元法解二元一次方程组——加减消元法》教学设计教学目标：1、知识与技能理解加减消元法。
用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组。
3、情感态度体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧。
教学重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。
教学难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决。
复习导入，探索新知。
请同学们用已经学过的方法，解方程组。
设计意图：让同学们回忆，代入消元法解二元一次方程组，在解⎩⎨⎧=-=+6310y x y x题的过程中，感受数学中，把未知问题转化为已知问题的数学化归思想。
思考：1、未知数y 的系数有什么特点？互为相反数2、互为相反数的两个数有什么性质？相加为0.3、那你有没有其他的方法解这个方程组？两个方程相加？4、两方程相加的依据是什么？5、目的是什么？学生独立用新的方法解题。
设计意图：让学生们比较两种方法的区别，了解学习新方法解决问题是非常有必要的。
当方程组发生改变的时候，第一个方程由“x+y=10”变成“x-y=10”后，你能否仿照新的方法解这个方程组。
设计意图：让学生在变化中学会思考，在思考中学会思维在变中求不变。
归纳总结：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能⎩⎨⎧=-=6310-y x y x消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
思考：1、在什么条件下可以用加减消元法进行消元？2、什么条件下用加法？什么条件下用减法？二、巩固练习。
三、探索新知。
如果将探索中的“5x+3y=8”改成“5x+6y=8”，得到下列方程组。
初中数学_加减消元法教学设计学情分析教材分析课后反思
从知识体系上来说，学生已经学习了整式的加减法和解一元一次方程的方法以及等式的性质同学们也很熟练了。
前几节课学生学习了代入消元，体会了消元思想，具备了学习本节课的准备。
效果分析本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。
课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。
教师教得轻松，学生学得愉快教材分析二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.《加减消元法（1）》评测练习要点感知1 两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____或_____ __时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.练习1-1 用加减法解方程组321,522x yx y-=+=⎧⎨⎩时,可把两个方程__________.1-2 用加减法解方程组231,252x yx y-=+=⎧⎨⎩时,可把两个方程__________.要点感知2 用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的__________之后,再相加减.预习练习2-1用加减法解方程组35,234x yx y-=+=⎧⎨⎩①②时,为消去未知数y,可把①式两边同__________.知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组1.用加减消元法解方程组358,752,x yx y-=-+=⎧⎨⎩将两个方程相加，得( )A．3x=-8 B．7x=-6 C．10x=-10 D．10x=-62.方程组5,210,x yx y-=⎨---=⎧⎩①②由②-①，得正确的方程是( )A．3x=5 B．3x=15 C．-3x=15 D．-3x=53.对于方程组45,42 2.x yx y-=-=⎧⎨⎩①②下面解法最简单的是( )A.由①得y=4x-5,再代入②B.由②得4x=2y+2,再代入①C.①减去②消去xD.①×2-②,消去y4.解方程组325,352x yx y-=+=⎧⎨⎩时，消去x得到的方程是( )A.7y=7B.y=1C.7y=-3D.7y=35.用加减法解下列方程组：(1)25,1;x yx y+=-=⎧⎨⎩①②(2)257,23 1.x yx y-=+=-⎧⎨⎩①②知识点2 用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组6.用加减法解方程组231,2x yx y+=-=⎧⎨⎩①②时，将方程②变形正确的是( )A．2x-2y=2 B．3x-3y=2 C．2x-y=4 D．2x-2y=47.用加减法解方程组54,729x yx y+=+=-⎧⎨⎩①②时，①×2-②得( )A．3x=17 B．-2x=13 C．17x=-1 D．3x=－18.用加减法解二元一次方程组21,349x y x y -=+=⎧⎨⎩①②时，你能消去未知数y 吗？你的办法是_______ __。
教学反思周鹏
《用加减消元法解二元一次方程组》的教学反思
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。
通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。
加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。
因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
教学后发现，大部分学生能够较快学会加减消元法解二元一次方程组。
教学一开始给出了一个二元一次方程组，在例题选取上把有方程组的同一个未知数的系数分别为1和-1的二元一次方程组交给学生，学生利用自己已有的知识解决这一问题，先让学生用代入法求解，再把两个方程直接相加达到消元的目的，从而引出本节课的主题。
既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。
通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。
之后，通过展示两个书写较好学生的练习来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。
接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。
同学们对加减法解二元一次方程组有较浓厚的兴趣，解答答起来也特别得心应手，但有个别同学在方程相减时出现负号的运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的，这一点在许多学生身上已经得到印证。
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加减消元法解二元一次方程组教学反思
解二元一次方程组分两节设置，第一节讲代入消元法，第二节讲加减消元法。
从学生作业反馈，对两种消元法的步骤和方法能较好的掌握。
但是学生解题中错误较多。
问题出现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。
如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项，移项要变号，数与多项式相乘要乘遍每项。
这样导致整个方程组的解错。
对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消
元的情况下尽量用加法。
毕竟加法不容易出错。
对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点，应该多给学生一些思考的时间，让他们自己摸索出解决问题的办法。
同时，也训练了学生的思维。
几个例题比较起来，学生做减法比较容易出错，看来减法的练习应该多些，上课应多花些时间解决减法的问题，
而在加减消元法的引入时我选择了创设情景，二元一次方程组的应用问题等量关系相对比较简单，这样不仅可以让学生感受数学的实际应用价值，而且可以增加他们对于解应用题的信心，因为有大部分的学生对于应用题有畏难的心理。
这样做的效果不错。
通过本课教学，自己感觉有些方面还是做得不够好：
1.教学语言不够简练，到位。
2.合作学习还不是很到位，不能全员参加。
3.评价计分最后没有总结性的语言。
4.容量小。