七年级上期数学《找规律》专题训练

七年级上期数学《找规律》专题训练

班级________ 姓名________ 等级________

1. 按规律写出下列数列或式子的接下两项和第n 项（n 为正整数）： （1）1，3，5，7， ， ，…. 它的第n 个数为 . （2）2，4，6，8， ， ，…. 它的第n 个数为 . （3）2，6，12，20， ， ，…. 它的第n 个数为 . （4）2，5，10，17， ， ，…. 它的第n 个数为 . （5）0，7，26，63， ， ，…. 它的第n 个数为 . （6）1，2，4，8， ， ，…. 它的第n 个数为 . （7）-1，2，-3，4，-5， ， ，…. 它的第n 个数为 . （8）1，-2，3，-4，5， ， ，…. 它的第n 个数为 . （9）x -，22x ，34x -，48x ， ， ，…. 它的第n 项为 . （10）x ，22x -，34x ，48x -， ， ，…. 它的第n 项为 .

2. 观察下列等式的变化规律，写出第n 个等式：

2132+=，21353++=，213574+++=，…. 第n 个为 . 3.（2009龙岩）观察下列一组数：12，34，56，7

8

，…，它们是按一定规律排

列的. 那么这一组数的第k 个数是______________.

4.（2009牡丹江）有一列数：12-，25，3

10-，417

，…，那么第7个数是_____.

5.（2009贵州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，…，即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒. A.21n + B.21n - C.2n D.2n +

6.（2009綦江）观察下列等式： 1. 224135-=⨯； 2. 225237-=⨯； 3. 226339-=⨯；

4. 2274311-=⨯；

……

则第n （n 是正整数）个等式为_______________________.

7.（2009绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第______行第______列.

8.（2009南宁）正整数按下图的规律排列. 请写出第20行，第21列的数字______.

9.（2009恩施）观察数表：

1

-6151-110A -4

-2015653-6-5-4-3-2

-1

1-1

11111

11

根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是_____________.

10.（2009咸宁）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2009次输出的结果为____.

11.（2009内江）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次进行下去，到剪完某一次为止. 那么2007，2008，2009，2010这四个数中___________可能是剪出的纸片数.

12.（2009河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”. 从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和. 下列等式中，符合这一规律的是（）

A.13310

=+ B.25916

=+ C.361521

=+ D.491831

=+

13.（2009武汉）将一些半径相同的小圆按如下图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有__________个小圆

.

14.（2009山西）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“O”的个数为

____________.

15.（2009娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需___________根火柴棒.

16.（2009铁岭）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是

___________.

17.（2009济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有___________个.

18.（2009抚顺）观察下列图形（每幅图中最小

．．的三角形都是全等的），请写出

第n个图中最小

．．的三角形的个数有____________个.

19.（2009梧州）下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形. 当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S=_____________（用n的代数式表示S）.

20. 下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第6个图形中有________个单位正方形，第n个图形中有______________个单位正方形

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