冀教版-数学-八年级上册-分式

分式

分析当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零。

解由分子a-a2=0得

a(1-a)=0，a=0或a=1。

当a=0时，分母-2+a+a2=-2≠0，

当a=1时，分母-2+a+a2=0，

分析：只有当分母不等于零时，分式才有意义。

解：由分母x2-xy-x+y≠0，得

x(x-y)-(x-y)≠0，

(x-y)(x-1)≠0，

只有当x-y和x-1均不等于零时，它们的乘积才不等于零，即x≠y且x≠1。

分析：本题分式中的分子和分母都是二次齐次式。求这类分式的值，将两个未知数转化为一个未知数即可。

解：因为

x2-y2=0，

所以

(x-y)(x+y)=0，

两式乘积为零，则其中至少有一个因式为零，即

x-y=0或x+y=0。

由x-y=0，得x=y，由x+y=0，得x=-y。

将x=y代入原式，得

因为xy≠0，所以x，y均不为零。所以

将x=-y代入原式，得

点评若xy=0，则x与y中至少有一个为零；若xy≠0，则x与y均不为零。

分析：本题两分式的分母都是x+1，要使它们的值相等，只须分子也相等。解：依题意得：x=2x-1，所以x=1。

当x=1时，分母x+1=1+1=2≠0。

点评：若求出的x值使分母为零，则此题无解。