沪科版九年级上册数学相似三角形章节复习题(含答案)

沪科版九年级上册数学相似三角形章节复习题（含答案）

（满分：150 时间：90分钟）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下面给出的图形是相似图形的有( )

A.两张李生兄弟的照片

B.三角板的内、外三角形

C.行书的中与楷书的中

D.同一棵树上摘下的两片树叶

2.若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为（）

A.1:4

B.1:2

C.2:1

D.4:1

3.如图,在△ABC中,若DE∥BC,AD=3,BD=6,AE=2,则AC的长为( ）

A.4

B.5

C.6

D.8

4.如图,在平面直角坐标系中,有点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为( ）

A.(2,1)

B.(2,0)

C.(3,3)

D.(3,1)

5.下列说法:①全等的三角形一定是相似三角形:②有一个角对应相等的两个菱形相似;③以图形都是平移后再放大(或缩小)得到;④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2.其中正确的有( )

A.1

B.2

C.3

D.4

6如图,为估算某河的宽度(河两岸平行),在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BCCD⊥BC,点E 在BC 上,并且点A,E,D 在同一条直线上,若测得BE=20m,CE=10m,CD=20m,则河的宽度AB 等于( ） A.60 B.40 C.30 D.20

7. 如图,点A,B,C,D 的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E 为顶点的三角形与△ABC 相似,则点E 的坐标不可能是( )

A.(6,0)

B.(6,3)

C.(6,5)

D.(4,2)

8.如图,在矩形ABCD 中,AB=2,BC=3,点E 是AD 的中点,CF⊥BE 于点F,则CF 等于( )

A. 2

B.2.4

C. 2.5

D.2.25

9.如图,在平行四边形ABCD 中,E 是CD 上的一点,DE:EC=2:3,连接AE,BE,BD,且AE,BD 交于点F,则ABF

EBF

DEF

S

S

S

::=( )

A.2:5:25

B.4:9:25

C.2:3:5

D.4:10:25

10.如图,在△ABC 中CB=CA,∠ACB=90°,点D 在边BC 上(与B,C 不重合),四边形

ADEF 为正方形,过点F 作FC⊥CA,交C 的延长线于点G,连接FB,交DE 于点Q,给出以下结论:①AC=FG:②CBFG FAB

S S 四边形:=1:2③∠ABC=∠ABF:④AD 2=FQ·AC,其中

正确结论有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题(每题5分,共20分)

11.假期,爸爸带小明去A 地旅游小明想知道A 地与他所居住的城市的距离,他在比例尺为1:500000的地图上测得所居住的城市距A 地32cm,则小明所居住的城市与A 地的实际距离为_____________km 。

12. 如图，已知点P 是边长为4的正方形ABCD 内一点,且PB=3,BF⊥BP,垂足是点B,若在射线BF 上找一点M,使以点B,M ，C 为顶点的三角形与△ABP 相似,则BM 的长为________.

13如图,小明把手臂水平向前伸直,手持小尺竖直,瞄准小尺的两端E,F,不断调整站立的位置,使在点D 处恰好能看到铁塔的顶部B 和底部A,设小明的手臂长=45cm,小尺长a=15cm,点D 到铁塔底部A 的距离AD=42m,则铁塔的高度是___m.

14.如图,正△ABC 的边长为2,以BC 边上的高AB 1为边作正△AB 1C 1,△ABC 与△AB 1C 1公共部分的面积记为S 1,再以正△AB 1C 1的边B 1C 1上的高AB 2为边作正△AB 2C 2,△AB 1C 1与△AB 2C 2公共部分的面积记为S 2以此类推,则S n =______________ 用含n 的式子表示)

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.若5

32z

y x ==≠0,且3x+2y-z=14,求x,y ，z 的值点。

16. 如图,D 是△ABC 的边AC 上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD 的长.

四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

17. 如图,在边长为a 的正方形ABCD 中,M 是AD 的中点,能否在边AB 上找一点N(不与A,B 重合),使得△CDM 与△MAN 相似?若能,请求出AN 的长:若不能,请说明理由

18. 如图AB//FC,D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E,DE=FE,分别延长FD 和CB 交于G.

(1) 求证:△ADE≌△CFE

(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB 的长.

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19. 如图,已知在矩形ABCD 中,F 是DC 上一点,BF⊥AC,垂足为E,2

1

AB AD ,△CEF 的面积为S 1,△AEB 的面积为S 2,求

2

1

S S 的值.

20如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中:

(1)画出△ABC 向上平移6个单位长度,再向右平移5个单位长度后的△A 1B 1C 1 (2)以点B 为位似中心,将△ABC 放大为原来的2倍,得到△A 2BC 2,请在网格中画出△A 2BC 2

(3)求△CC 1C 2的面积.