1.4.1有理数的乘法课件

第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法
五三中学七年级数学组
2021/3/9
1
水库第四水天 位的变化 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，
4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，
让我们共同进步
2021/3/9
16
(−3)×4 =探−12 究 由上述所列各式 ,
(−3)×3 = −9 ,
你能看出两有理数相
(−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
乘与它们的积之间的 规律吗?
负数乘正数 得负，
(−3)×(−1) = 3 , 绝对值相乘；
(−3)×(−2) = 6 ,
负数乘 0 得 0 ；
＝ [−(4×5)]×(−0.25) [(35)](2)
＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25)
56 1 (2)
2
＝5.
＝−1 .
解题后的反思 教材对本例的求解，是连续两次使
用乘法法则。如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，
只“一次性地”先定号再绝对值相乘，
2021/3/9
9
❖ ❖
例2 (1计) 算(−乘4：)×积5×的(−符0.2号5)；的(确(253))定(65)(2).
❖解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) =＋(4×5×0.25)
(2) (53)(65)(2)
－(
3 5
5 6
2)
几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？
有一因数为 0 时，积是多少？
12
看谁说得快
❖ 用“＞” “＜”或“＝”号填空：
❖ 1﹑如果 a＜0, b＞0, 那么a＜b( )0; ＜
❖ 2﹑如果 a＞0, b＜0, 那么ab( )0;
＞ ❖ 3﹑如果 a＜0, b＜0, 那么a＞b( )0;
❖ 4﹑如果 a＞0, b＞0, 那么a＝b( )0;
❖ 5﹑如果 a = 0, b≠0, 那么ab( )0.
(−3)×(−3) =
9
,
负数乘负数 得正，
(−3)×(−4) = 12 , 绝对值相乘；
归纳 2021/3/9 试用简练的语言叙述上面得出的结论。 4
有理数的乘法法则
正
负
❖ 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝 对值相乘；任何数同0相乘,都得0.
思考
怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与 得出结果的？
＝(−20)×(−0.25)
＝＋(20×0.25) ＝5.
三个有理数相乘， 先把前两个相乘，
再把 所得结果与 另一数相乘。
2021/3/9
8
❖ ❖
例2 (1计) 算(−4：)×5例×(−题0.25解)；析((253))(65)(2).
❖解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) (2) (53)(65)(2)
5 9
的倒数是
9 5
(3) 0.25 的倒数是 4
(4)
4
1 4
的倒数是 4 17
11
算一算
(1) ( 8) × ( 7)
(2) 2.9 × ( 0.4)
(3)
1 4
×
8 9
(4) 100 × ( 0.001)
(5) ( 2) × ( 4) × 3
(6) ( 6) × ( 5) × 7
2021/3/9
(3) ( 3)( 8);
83
(4)
(3)(
1); 3
(3 8) 83
(3 1) 83
＝1 ; 2021/3/9
＝1 ;
6
解题后的反思倒 数(3) (的3)定(8)义;
由例 1 的 (3) 、(4)的求解:
83
(
3 8
83 )
可知
＝1；
(4) (3)( 1);
3 (3 1)
83
＝1 ;
4 天后，
甲水库水位的总变化 量是：3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;
乙2水021库/3/9水位的总变化
量是：(−3)+(−3)+(−3)+(−3)
=
(−3)×4
=
−12
2
(cm)
(−3水)×4库= −水12 位的变第二化个因数减
(−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 ,
少 1 时，积 怎么变化?
(−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
积增大 3Leabharlann 。？猜 一 猜2021/3/9
(−3)×(−1) = (−3)×(−2) =
3 6
,
当第二个因数从 0 减 少为 −1时，
, 积从 0 增大为 3 ；
(−3)×(−3) = 9 ,
(−3)×(−4) = 12 , 3
2021/3/9
10
❖ 几个有理乘数积相乘的，符因号数都的不确为定0 时，
❖ 积的符号由负因数的个数 确定： 奇数个为负，偶数个为正。
有一因数为 0 时，积是 0 。
2021/3/9
1、写出下列各数的倒数
(1) 15
(2)
5 9
解:
(1) 15 的倒数是
1 15
(3) 0.25
(4)
4
1 4
(2)
2021/3/9
5
❖ 例1 计算： 例 题 解 析
❖
(1) (−4)×5 ；
(2) (−4)×(−7)求；解中的
❖
((33))( 8);
83
(3()4)(
1); 3
第一步
解：(1) (−4)×5
(2) (−4)×(−7) 是确定积的符号；
＝−(4×5) ＝−20 ;
＝+(4×7) ＝35;
第二步 是 绝对值相乘 ；
(3)与(8)的乘积为 1 ,(3)与(1)的乘积为 1 ,
83
3
我们把
2021/3/9
三个有理数相乘，你会计算吗？ 7
❖ 例2 计算： 例 题 解 析
❖
(1) (−4)×5×(−0.25)； ((532))(65)(2).
❖解：(1) (−4)×5 ×(−0.25)
方法提示
＝ [−(4×5)]×(−0.25)
2021/3/9
13
? 小结 思考 ❖1、本节课你最大的收获是什么？
❖2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘 法有什么联系和不同点?
❖3、小学所学的乘法的有关运算律及相
关技巧能否用到有理数的乘法中来？
2021/3/9
14
同学们,再 见!
2021/3/9
15
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！