波的传播方向与波上质点的振动方向问题
【高中物理】机械波典型问题：波的传播方向与质点振动方向的关系问题
【高中物理】机械波典型问题：波的传播方向与质点振动方向的
关系问题
方法一“上下坡法”
即沿波的传播速度方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称为“上坡下，下坡上”（见图1）。
方法2“同侧原理法”
在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是位于图线的同侧（见图2）。
方法3“头头尾尾相对法”
在波形图的波峰（或波谷）上画一个箭头表示波的传播方向，波峰两边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（见图3）。
方法4“平移法”
将原波形（用实线表示）沿波的传播方向平移λ/4后（用虚线表示），则从原波形线中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向（见图4）。
方法5“比较法”
在质点P靠近波源一方附近图象上找另一点P’。
若P’在下方，则P向下运动；若P’在上方，则P向上运动。
即由逆着波的传播方向看前一质点位置来确定。
方法6“口诀法”
右行波，峰右上，峰左下；左行波，峰左上，峰右下。
注意：
1．峰右、峰左仅限于相邻的峰谷（即λ/2）以内。
2．峰、谷处的质点振动速度为零，不能画表示振动方向的箭头。
3．用假设法，反过来已知质点振动方向，则可判断传播方向。
来源：京翰教育中心
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判定波的传播方向与质点的振动方向
判定波的传播方向与质点的振动方向方法一：若知道某一时刻t的波形曲线，将波形曲线沿波的传播方向平移一微小的距离（小于），它便是t+t时刻的波形曲线，知道了各个质点经过t时间到达的位置，质点的振动方向就可以判断出来了。
方法二：通过波的传播方向判断出波源的位置，在质点A靠近波源一侧附近（不超过）图象上找另一质点B，若质点B在A的上方，则A向上运动，若B在A的下方，则A向下运动。
即沿波的传播方向，后振动的质点总是追随先振动的质点来运动的。
方法三：运用逆向复描波形法解答十分简捷。
即，手握一支笔，逆着波的传播方向复描已知波形，凡复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上运动；凡复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动（波峰和波谷点除外）。
[例1] 一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图9所示。
已知此时质点F的运动方向向下，则（）A. 此波朝x轴负方向传播B. 质点D此时向下运动C. 质点B将比质点C先回到平衡位置D. 质点E的振幅为零分析与解：本题主要考查对波的传播方向与波上某质点运动方向间的关系的推理判断，以及对波形图的想像能力。
对于本题，已知质点F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。
质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。
在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的。
故只有A、B选项正确。
[例2] 简谐横波某时刻的波形图如图10所示。
由此图可知（）A. 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B. 若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C. 若波从右向左传播，则质点c向下运动D. 若波从右向左传播，则质点d向上运动分析与解：运用上述逆向复描波形法可立即判定出B、D正确。
问题:已知波的图象，求某质点的坐标[例3] 一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图11所示。
在该时刻，某一质点P的坐标为（λ，0），经过周期后，该质点的坐标为（）A.（）B.（，－A）C.（λ，A）D.（）分析与解：如图11所示，波上P质点此刻的坐标为（λ，0），由于此列波向右传播，据逆向复描波形法可知，此刻质点P向下运动。
波的振动和传播方向的判断方法
五种方法判方向万洪禄在波形图上，判断质点的振动方向或波的传播方向是高考的重点和热点。
波形图上二者方向的判断方法除“微平移法”和“带动法”之外，还有学生更易掌握且简洁的另外三种新法：“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”。
本文把这五种方法一并介绍给大家，通过比较，选择更适合自己的方法吧！1. 上下坡法“上下坡法”是把波形图线比喻为凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段的质点，则向下运动，位于下坡段的质点，则向上运动；反之，向上运动的质点，必位于下坡段，向下运动的质点，必位于上坡段。
注：法则中的“向上运动”，表示质点向规定的正方向运动，“向下运动”表示质点向规定的负方向运动。
“上下坡法则”对横波和纵波都适用。
例1. （全国高考）简谐横波某时刻的波形图线如图1所示，由图可知（）图1A. 若质点a向下运动，则波是从左向右传播B. 若质点b向上运动，则波是从左向右传播C. 若波是从右向左传播，则质点c向下运动D. 若波是从右向左传播，对质点d向上运动解析：图1中，若质点a向下运动，由“上下坡法”，a必位于上坡段，只有当从右向左看时，a才位于上坡段，故波应向左传播，A错。
同理可分析B选项正确。
若波从右向左传播，由“上下坡法”知，d、c点必位于下坡段，d、c点都应向上运动，故C错，D正确。
本题正确选项是BD。
2. 振向波向同侧法“振向波向同侧法”是利用“质点的振动方向与波的传播方向都位于波形的同一侧”来分析判断波形问题的方法。
在波形图上，如果用竖直箭头表示质点的振动方向，用水平箭头表示波的传播方向，并且要两箭头的箭尾相接，那么当波向右传播时，两箭头都在波形右侧，如图2左图所示。
当波向左传播时，两箭头都在波形的左侧，如图2右图所示。
图2再解例1 若质点a向下运动，由振向波向同侧法，知表示振向波向的两箭头在波形左侧，波由右向左传；若质点b向上运动，由振向波向同侧法，知表示振向波向的两箭头在波形右侧，波由左向右传；若波从右向左传，由振向波向同侧法，知质点c、d均向上运动。
2020届高考物理总复习讲义： 机械波
第2节机械波一、机械波横波和纵波1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2．传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。
3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
二、横波的图像波速、波长和频率的关系1．横波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图像：2．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系：①v＝λf；②v＝λT。
三、波的干涉和衍射现象多普勒效应1．波的干涉和衍射2．多普勒效应(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：波源与波的频率不变，观察者接收到的频率变化。
[深化理解]1．在波的传播方向上各质点起振的方向与波源的起振方向相同。
2．已经形成的波跟波源无关，即使波源停止振动，波仍然继续向前传播。
3．波的周期性、波传播的双向性及质点振动的双向性是波动问题产生多解的主要因素。
4．当两波源为同相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为加强点，而两波源为反相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为减弱点。
加强点指的是振幅变大，质点仍在振动，并非一直远离平衡位置，减弱点的振幅可能为零，即静止不动。
5．发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。
横波和纵波横波质点的振动方向和波的传播方向垂直
平面波
波 线
波 阵 面
球面波
波 线
波 阵 面
注：
1、在各向同性介质中传播时，波线和波阵面垂直。 2、在远离波源的球面波波面上的任何一个小部份， 都可视为平面波。
波阵面和波射线
球面波、柱面波的形成过程：
4.波的传播速度
波速：单位时间内一定的振动状态所传播的距离，
用 u表示，是描述振动状态在介质中传播快慢程度的物
vmA0.1cm 30s0102
1.88 130cm/1s.88m/s
振动速度是交变的，其幅值为18.8m/s，远小于波速。
波长和频率
例16-2 设某一时刻绳上横波的波形曲线如下图所示，水平箭
头表示该波的传播方向。试分别用小箭头表明图中A、B、C、D、 E、F、G、H、I各质点的运动方向，并画出经过1/4周期后的波
质点F、E、D已经过各自的正的最大位移，而进行 向负方向的运动。
质点I、H 不仅已经过了自己的正的
C
最大位移，而且还经过了负的最大位
移，而进行着正方向的运动。质点G
BDE
I
则处于负的最大位移处。
A
F
H
G
波长和频率
经过T/4，波形曲线如下图所示，它表明原来位于C 和I 间的波形经过T/4 ，已经传播到A、G 之间来了。
理量， 的u值通常取决于介质的弹性和质量密度。
基本概念
f
f —正压力 S—受力面积 V—受力前立方体的体积 V '—受力后立方体的体积
V V ' V—体积的增量
f
f
f
(容变情形)
pf S—应力或胁强 V V —应变或胁变
波的传播速度
体变模量
热点专题系列(十一)利用图像分析振动和波的问题讲解
【解析】选C。由题意可知，A点从开始振动到第一次到达波峰
的时间为 T ，故波传到A点的时间为t1－ T ＝4 s－T ，由波的
传播公式x4＝vt得3 m＝v×(4 s- )；同理4 ，B点从4开始振动到 T
第一次到达波谷的时间为 故波4 传到B点的时间为t2－
＝7 s-
，由波的传播公3式4T，x＝vt得4 m＝v×(7 s-
加速度沿y轴负方向，C错；各质点仅在平衡位置附近上下振动,
并不随波迁移，D错。
二、利用图像分析波动的多解问题 波的多解问题,有传播方向不确定性出现的多解,有两质点间位 置关系不确定性出现多解,有传播距离与波长关系不确定性出 现多解,还有间隔时间与周期关系不确定性出现多解。在处理 这类问题时,要始终抓住质点周期性及其与波的传播之间的联 系,并要灵活地用周期数来表示波的传播时间,用波长数来表示 波的传播距离,才便于分析、表达解决问题。解题方法是：
时刻，选项A错误;两列波的周期均为T=0.2
s 0.4 s
s,又已
知20波速均为v=10 m/s,所以波长均为λ=vT=2 m，因为障碍物的
尺寸大于1 m，有可能与这两列波的波长相差不大，所以这两
列波均有可能发生明显的衍射现象，选项B错误;AB连线中点C
到两个波源的距离都等于2个波长，并且两列波同时传播到C
的振动情况可由振动图像获取，利用图像分析振动和波的问题
主要有以下几个方面：
一、结合图像互判波的传播方向与质点的振动方向
1.波的传播方向和波上质点的振动方向可以相互判断,常用的
方法有质点带动法、微平移法、上下坡法、同侧法等。
2.每一个质点的起振方向都跟波源的起振位移处的质点,Δ t时间内的
3T );4联立
机械波传播方向和质点的振动方向的判定
魏Ｌ Ｕ ｊ Ｏ Ｕ Ｉ ＡＩ Ｙ Ｈ Ａ
根据波的图象和波的传播方向，可 以 确 定 各质 点在 该 时刻 的振 动方 向 ；也可 以 根据波的图象和该时刻某质点振动方向 ， 确定波的传播方向。常用以下方法：
方法 一 ： 特殊点 法 （ 动法 ） 带 因为振动的特点是先振动的质点带动 后 面 的质 点振 动 ， 已知波 的传 播方 向 ， 若 则 可 以判 断 质点 的振 动方 向 ：若 已知 质点 的 振动方向， 由振动的特点， 同样 先确定波源 的方 向 ， 判 断出波 的传播方 向。 再 列横波在某时刻的波形图如图 １所
自主学习的意识和 习惯 ，为学生创设 良好 的自主学习环境， 尊重学生的个体差异。这
往也是他们学习成绩比较好的学科。这是
问题， 激起学生的好奇 ， 提高学生自主学习
的兴趣 ， 激发创造思维的火花。
２ １ ・ ００ ５
播 Ｃ 质 点 ６ 时 ． 若 该
刻 沿 Ｙ轴 正 方 向 运
示。若此时刻质点 。的振动方向向下 ， 则波 向什么 方 向传播 ？ 根 据前 面的质点带动后 面的质点振 动 ，后面 的质 点重 复 前 面的质点的振动 ，
后 面 的质 点落 后于 前 面 的质 点振动 。也可 以简 单归纳 为六个 字 ， 即 “ 动、 带 落后 、 复 ” 重 。可 以判 断出 ： ｏ向下 振动， ｂ已在 。的下面， 所以 Ｃ 向下振动 ， 应 质点 Ａ 向下运 动 ，由上 面判 断 质点运 动 方 向的方法 知 ，此 时所 找 的点 Ａ’ 应在 其 右 下方 ， 波源 在右方 ， 向左传播 。 故 即波 用特殊 点 画出波形 图 ： ０点此 时在平 衡 位 置 处 ， Ｔ４时 ０在 负最 大位 移 ０ 处 ， 故 ／ ’ 曰 点 在平衡 位置 且 向上运 动 ，故 按 正弦规 律易作出如图虚线所示的波形。 方法三 ： 、 上 下坡 法
横波和纵波的例子
横波和纵波的例子
1、横波，是质点振动方向与传播方向相互垂直。
在横波中突起的部分为波峰，凹下部分叫波谷。
例如：拿起平铺在地上的绳子的一端，上下抖动绳子，这时形成的波呈水平方向向前传播，振动方向垂直于地面，而且传播方向水平向前，这就是横波。
再如，丢一块石头在平静的湖面，泛起的涟漪就是横波；地震波中的面波也是横波。
2、纵波是质点的振动方向与传播方向一致。
例如：敲锣时，锣的振动方向与波的传播方向就是一致的。
再如，喊话，声音就是一种纵波。
高中物理【机械波】知识点、规律总结
考点一 机械波的传播与图象
师生互动
1．机械波的传播特点
(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振
动频率和周期相同．
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和
周期都不会改变．
考点四 波的干涉、衍射、多普勒效应
自主学习
1．波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法
(1)公式法：
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差 Δr.
①当两波源振动步调一致时
若 Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若 Δr＝(2n＋1)2λ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．
第 2 讲 机械波
一、机械波 1．机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的__波__源__． (2)有传播__介__质__，如空气、水等．
2．传播特点 (1)传播振动形式、传递_能__量___、传递信息． (2)质点不随波迁移． 3．机械波的分类 机械波横纵波波：：振振动动方方向向与与传传播播方方向向在_垂_同_直__一_.条直线上.
三、机械波的图象 1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的_平__衡__位__置___，用纵 坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的__位__移__，连接各位移矢量的末端，得出的曲线 即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线． 2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对_平__衡__位__置___的位移． 四、波的衍射
考点二 振动图象与波的图象的综合应用 振动图象
图象
物理意义 表示某质点各个时刻的位移
波的图象
机械波的特点 传播：振动形式、能量信息、质点不迁
机械波的特点传播：振动形式、能量信息、质
点不迁
机械波是一种通过介质传播的波动现象，其特点包括：
1. 振动形式：机械波传播的基础是介质中质点的振动。
在机械波传播的过程中，介质中的质点沿着波的传播方向做周期性的振动。
这种振动沿着波的传播方向传递能量和信息。
2. 能量信息：机械波传播时不会传输物质，而是通过质点之间的相互作用传递能量和信息。
当波在介质中传播时，介质中的质点不会长距离迁移，而是沿着波的传播方向做微小的振动。
3. 不迁移：机械波传播过程中，波的形状和能量以及信息会沿着介质传播，但介质中的质点不会长距离地迁移。
相邻质点之间通过相互作用传递能量和动量，使得波能够在介质中传播。
总的来说，机械波的特点包括振动形式、能量信息的传递以及质点不迁移。
机械波是一种通过介质传播的波动现象，在传播过程中能量和信息以波的形式传递，而介质中的质点则只做微小的振动。
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判断质点振动方向与波传播方向的简易方法
判断质点振动方向与波传播方向的简易方法
黄治华
【期刊名称】《忻州师范学院学报》
【年(卷),期】2002(018)002
【摘要】在波的图象上由波的传播方向判定质点的振动方向和由质点的振动方向判定波的传播方向的简易方法.
【总页数】2页(P86-87)
【作者】黄治华
【作者单位】忻州师范学院,山西,忻州,034000
【正文语种】中文
【中图分类】G658.3;O4
【相关文献】
1.判断简谐横波中质点振动方向与波传播方向的简便方法——参考界面法 [J], 董茂寅;许兴惠
2.判断波传播方向与质点振动方向的一种方法 [J], 尹东娇;陈泽
3.浅谈质点振动方向与横波传播方向的判断 [J], 吴海霞
4.一个物理教学难点的突破──波传播方向与质点振动方向的判断 [J], 薛伟文
5.巧用拽线法判断机械波传播与质点振动的方向 [J], 忻永立
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横波的传播方向与质点振动方向的判断方法
1、横波的传播方向与质点振动方向的判断方法已知质点振动速度方向判断波的传播方向，或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有方法一：上下坡法沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”，（见图甲所示）方法二：同侧法在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，（见图乙所示）方法三：头头（尾尾）相对法在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示）。
方法四：（平移法）将原波形（实线）沿波的传播方向平移4λ后(虚线)，则从原波形中平衡位置沿y 轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向。
(见图丁所示)2、已知波速v 和波形，画出再经△t 时间波形图的方法平移法：先算出经△t 时间波传播的距离△x=v ·△t ，再把波形沿波的传播方向平移△x 即可。
因为波动图象的重复性，若已知波长入，则波形平移11人时波形不变，当△x=n λ+x 时，可采取去整n λ留零x 的方法，只需平移x 即可。
特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看△t=nT+t ，由于经n 波形不变，所以也采取去整nT 留零t 的方法，分别做出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形。
3、已知振幅A 和周期T ，求振动质点在△t 时间内的路程和位移求振动质点△t 时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数较复杂，但△t 若为半周期2T 的整数倍则很容易。
在半周期内质点的路程为2A ，若△t=n ·2T，n=1，2，3…则路程s=2A ·n ，其中n=2Tt ∆，当质点的初始位移(相对平衡位置)为x 1=x 0时，经2T 的奇数倍时x 2=-x 0，经2T 的偶数倍时，x 2=x 0。
波的传播方向与质点振动方向的几种判断方法课件
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3
一、微平移法
• 所谓微平移法，将波形曲线沿波的传播方向做微小平移，如图所示
的P(Q)点，移动后它比原来的位置高(低)了，说明经过极短的一段时
间它向上(下)运动了. 这种方法叫微平移法. 这种方法可以由波的传播 方向判断某质点的振动方向，也可以由振动方向判断波的传播方向.
•
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• A、a质点向上 B、b质点向上 C、c质点向下 D、d质点向下
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14
• 解析：由题意O经过路程是0.5米时，波的传播经 过了5/4个周期，波形如图：
• 从图中可以看出来a点的振动方向是向上的，所 以此题选A
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五、特殊点法
• 所谓特殊点法就是逆着波的传播方向，在质点A的附近找一个相邻的 质点B，若质点B的位置在质点A的正方向处，则A质点应向正方向运 动；反之，则向负方向运动.如图所示，图中的质点A应向y轴的正方 向运动（质点B先于质点A振动，A要跟随B振动）。
学习 在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方 向，并在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两 个箭头总在曲线的同侧。如图
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• 例4、如图所示，O是波源，a、b、c、d是波的传播方向上各质点的 平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3m，开始各质点均静止在平衡位置， t=0时波源O开始向上做简谐振动，振幅是0.1米，波沿Ox方向传播， 波长是8米，当O振动了一段时间后，经过的路程是0.5米，则各质点 的运动方向是：
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18
• 无论什么方法，总结起来，都建立在对波的传播 原理的深刻理解的基础上。质点的振动方向与波 的传播方向总是密切相关的。用以上几种方法， 不仅可以通过传播方向判断振动方向，也可以通 过振动方向判断传播方向。
介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波
x1
B
A
x
(3) 若 u 沿 x 轴负向，以上两种情况又如何？ 解 (1) 在 x 轴上任取一点P ，该点 振动方程为：
x 1 y p A cos[ 4π (t )] u 8
波函数为：
x1
B
u
A
x
P
x 1 y ( x, t ) A cos[ 4π (t )] u 8
(4) t 给定，y = y(x) 表示 t 时刻的波形图
(5) y 给定, x和 t 都 在变化，表明波 形传播和分布的 时空周期性。
t1时刻的波形
y
O
t1+Δt时刻的波形
u
x
x1 x
x1
例 一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其波函数为
y 0.04 cos (50t 0.10 x) m
简谐波 介质传播的是谐振动，且波所到之处，介质中各
质点作同频率的谐振动。 平面简谐波 波面为平面的简谐波 说明
简谐波是一种最简单、最基本 的波，研究简谐波的波动规律 是研究更复杂波的基础。
平面简谐波
本节主要讨论在无吸收（即不吸收所传播的振动能量）、 各向同性、均匀无限大媒质中传播的平面简谐波。
一. 平面简谐波的波函数
周期（T） : 波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了
波的时间周期性。
频率（） : 单位时间内，波前进距离中完整波的数目。频率
与周期的关系为
1 T
波速（u） : 振动状态在媒质中的传播速度。波速与波长、周
期和频率的关系为
u
T
说明 (1) 波的周期和频率与媒质的性质无关；一般情况下，与 波源振动的周期和频率相同 。
高考物理必考难点秒杀技法波的传播方向与质点振动方向判析
高考物理必考难点秒杀技法波的传播方向与质点振动方向判析波的传播方向与质点振动方向是高考物理中一个常考的难点，通过掌握一些解题技巧，可以轻松应对这类问题。
本文将针对这个难点，给出一些秒杀技法并附上相应的解析。
一、波的传播方向与质点振动方向的关系在波的传播过程中，波动传播的是能量和信息，而质点则只是作简谐振动。
波的传播方向与质点振动方向的关系可以通过以下两种情况来判析。
1.在机械波中，质点振动方向与波的传播方向相同。
这种情况下，质点在波的传播过程中沿着波的传播方向作拍动或往复振动。
例如：声波传播时，介质中的质点受到声波的作用，沿着波的传播方向作前后或往复运动。
2.在机械波中，质点振动方向与波的传播方向垂直。
这种情况下，质点在波的传播过程中作横向运动。
例如：横波在绳子上传播时，质点在绳子方向上的振动与波的传播方向垂直，即质点在绳子上作垂直于波的传播方向的横向运动。
二、波的传播方向与质点振动方向的判断方法在解题过程中，我们可以通过以下两种方法来判断波的传播方向与质点振动方向的关系。
1.观察介质中质点的运动如果介质中的质点同时有振动和移动，那么质点的运动方向就是波的传播方向。
在这种情况下，质点的振动方向与波的传播方向相同。
例如：水波传播时，水面上的质点既有上下振动的运动，也有左右的移动，其中上下振动的运动是质点的振动方向，即波的传播方向。
2.利用波的性质根据波的性质，我们也可以判断波的传播方向与质点振动方向的关系。
例如：光波是一种横波，在光的传播中，波的传播方向与质点振动方向垂直。
因此，如果题目给出了光的传播方向，我们就可以确定质点的振动方向与之垂直。
三、题目分析与解析以下是一些例题，通过分析题目并运用上述判析方法，可以快速解决这类问题。
例题一：解析：根据题目描述，我们知道波的传播方向是沿着x轴正向的，而绳上的质点振动方向则是垂直于波的传播方向的。
由于初型是常数曲线，那么在波的传播过程中，绳上的质点呈现纵向振动。
波的分类与性质
波的分类与性质波是一种能量传播的方式，常见于我们周围的自然界和各个领域的科学研究中。
波的分类和性质对于理解波动现象以及应用波的原理和特性具有重要意义。
本文将从分类和性质两个方面进行探讨。
一、波的分类根据其传播介质和振动方向，波可以被分为机械波和电磁波两大类。
1. 机械波机械波是在介质中传播的波动。
根据介质的不同，机械波可以分为横波和纵波。
横波是介质中质点振动方向与波的传播方向垂直的波动。
典型的例子是水波和地震中的S波。
在传播过程中，质点在垂直于波的传播方向上做振动。
纵波是介质中质点振动方向与波的传播方向平行的波动。
典型的例子是声波和地震中的P波。
在传播过程中，质点在波的传播方向上做振动。
2. 电磁波电磁波是由电场和磁场交替变化而产生的波动。
根据波长和频率的不同，电磁波可以分为不同的类型，包括射频波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
其中，可见光是我们肉眼可见的电磁波。
二、波的性质波除了分类外，还具有许多共同的性质。
1. 能量传播波是能量传播的方式。
当波传播到一个点时，它会将能量传递给介质或物体，使其发生振动或产生其他效应。
例如，电磁波可以激发物体中的电子，产生电流。
2. 反射和折射波在传播过程中遇到边界或介质界面时，会发生反射和折射现象。
反射是波在与界面接触时发生方向改变的现象。
根据入射波与界面的夹角，反射波的方向也有所不同。
例如，光线照射在镜子上会被反射，我们可以通过镜子看到自己的倒影。
折射是波在由一种介质传播到另一种介质时由于介质密度的不同而改变传播方向的现象。
典型的例子是光线在水面入射和出射时的偏折现象。
3. 干涉和衍射当两个或多个波在同一空间内叠加时，会产生干涉现象。
干涉是波的叠加现象，有时可以增强波的振幅，有时可以减小或抵消波的振幅。
这是由于波的相位差造成的。
干涉现象广泛应用于光学和声学领域，例如在干涉仪中可以观察到光的干涉条纹。
衍射是波在通过小孔或绕过遮挡物时发生扩散和变形的现象。
波的传播方向与质点振动方向判析
波的传播方向与质点振动方向判析依波的形成机理和传播规律可分为“质点带动法”和“图象微平移法”．此外还有“上下坡法”“同侧法”等．1．质点带动法（特殊点法）：由波的形成传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，若已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该点距离较近（小于4 ）的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动（力求重复前面质点的运动），否则该质点向上运动．例如向右传的某列波，某时刻波的图象如图1所示，试判断质点M 的振动方向，可在波源一侧找出离M 较近的前一质点M ′，M ′在M 下方，则该时刻M 向下运动．2．微平移法：所谓微移波形，即将波形沿波的传播方向平移微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图，据质点在新波形图中的对应位置，便可判断该质点的运动方向．如图2所示，原波形图（实线）沿传播方向经微移后得到微小一段时间的波形图（虚线），M 点的对应位置在M ′处，便知原时刻M 向下运动．3．上下坡法沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动．“下坡”处的质点向上振动．如图3所示，简称“上坡下，下坡上”图3 图44．同侧法在波的图形的某质点M 上，沿波的传播方向画一箭头，再沿竖直方向向曲线的同侧画另一箭头，则该箭头即为质点振动方向，如图4所示．［例1］一列简谐横波在 x 轴上传播，在某时刻的波形如图5所示．已知此时质点 F 的运动方向向下，则A ．此波朝 x 轴负方向传播B ．质点D 此时向下运动C ．质点B 将比质点C 先回到平衡位置D ．质点E 的振幅为零 命题意图：考查对简谐波形成及传播的物理过程的理解能力及推理判断能力．图5 图1 图2错解分析：缺乏对波产生机理的理解而造成错误．解题方法与技巧：解法一：上下坡法：沿着波的传播方向看，“上坡”处的质点振动方向向下，“下坡”处的质点振动方向向上，简称“上坡下，下坡上”．题中F 振动方向向下，应该处于“上坡”处，也只有逆着 x 正方向看它在处于“上坡”处，故波传播方向是沿 x 轴负方向．故A 选项正确．此时D 亦处于“上坡”处，故振动方向向下．B 选项正确，B 处于“下坡处”，振动方向运离平衡位置向上，而C 质点处最大位移处向平衡位置运动，故B 点要落后于C 点到平衡位置，故C 选项错．振动的各质点振幅相同，故D 选项错．解法二：带动法：波的传播过程是振动的传播过程，当介质中某一质点开始振动时，必然带动其周围相邻的质点振动，这些质点又依次带动各自相邻的质点振动，依次类推，振动就逐渐传播开来形成波．因此，沿波的传播方向各质点的步调是依次落后的，总是前一质点带动相邻后一质点，后一质点总是力图跟上带动其振动前一相邻的质点并重复其运动．据图象信息知，此该F 点振动方向向下，是由G 点带动的结果，G 质点比F 点更靠近波源，故波是沿 x 轴负方向传播的，故选项A 正确．同理D 点在E 带动下，力图跟上E 点并重复E 的振动．故D 点振动方向向下，B 选项正确．B 点被C 点所带动，步调落后于C ，故C 先回到平衡位置，故选项C 错．参与简谐波的各质点振幅均相等．故E 的振幅不为零，选项D 错．［例2］图6所示的是某横波的图象，由图可知A ．若波向右传播，则质点B 正向右运动B ．若波向右传播，则质点C 正向左运动C ．若波向左传播，则质点D 正向下运动D ．若波向左传播，则质点B 正向上运动命题意图：考查对波动形成的物理过程及波动实质的理解能力及对问题的分析推理能力．错解分析：掌握不住波动形成机理与实质，是造成错选的根本原因．解题方法与技巧：解法一：图象微平移法：由波动的实质——质点仅在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移可知，选项A 、B 均不正确．当波向左传播时，根据图象平移法，将实线波形向左微平移Δx ，得虚线波形（见图7），可见图象平移后质点B 、D 的新位置在原位置的下方，故正确选项应为C ．解法二：同侧法：在波的图象的某一点，沿竖直方向画出一箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一箭头表示波的传播方向，那么这两箭头总是指向曲线的同侧，可称为“同侧法”．据此法过B 点向左画一箭头表示波的传播方向，由“同侧”性规律，便知代表B 点振动方向的箭头必然向下，故B 点振动方向向下，同理D 点振动方向向下，故选项 C 正确．练习题图6 图71．一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿 x 轴正方向传播．某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点 P 1、P 2，已知P 1的 x 坐标小于P 2的 x 坐标．A ．若21P P ＜2λ，则P 1向下运动，P 2向上运动B ．若21P P ＜2λ，则P 1向上运动，P 2向下运动 C ．若21P P ＞2λ，则P 1向上运动，P 2向下运动 D ．若21P P ＞2λ，则P 1向下运动，P 2向上运动 2．如图8所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 a 、b 两点，相距14.0 m ，b 点在 a 点的右方．当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若 a 点的位移达到正极大时，b 点的位移恰为零，且向下运动．经过1.00 s 后，a 点的位移为零，且向下运动，而 b 点的位移恰达到负极大．则这简谐横波的波速可能等于A ．14.0 m/sB ．10.0 m/sC ．6.00 m/sD ．4.67 m/s3．简谐横波在某时刻的波形图线如图9所示，由此图可知A ．若质点 a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点 c 向下运动D ．若波从右向左传播，则质点d 向上运动 4．如图10所示，O 是波源，a 、b 、c 、d 是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa = ab = bc = cd =3m ，开始各质点均静止在平衡位置，t = 0时波源O 开始向上做简谐运动，振幅是0.1m ，波沿Ox 方向传播，波长是8m ，当O 点振动了一段时间后，经过的路程是0.5 m ，各质点运动的方向是A ．a 质点向上B ．b 质点向上C ．c 质点向下D ．d 质点向下5．图11（a ）中有一条均匀的绳，1、2、3、4、…是绳上一系列等间隔的点．现有一列简谐横波沿此绳传播．某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图11（b ）所示（其他点的运动情况未画图），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值．试在图11（c ）中画出再经过43周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画．［图（c ）的横、纵坐标与图（a ）、（b ）完全相同］图9图10 图11 图86．如图12在x y 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s ，振幅为4cm ，频率为2.5 Hz ．在t = 0时刻，P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P 为0.2 m 的Q 点．A ．在0.1s 时的位移是4cmB ．在0.1s 时的速度最大C ．在0.1s 时的速度向下D ．在0到0.1s 时间内的路程是4cm7．一列简谐横波，在t = 0时刻的波形如图13所示，自右向左传播，已知在t 1 = 0.7 s 时，P 点出现第二次波峰（0.7 s 内P 点出现两次波峰），Q 点的坐标是（-7，0），则以下判断中正确的是A ．质点A 和质点B 在t = 0时刻的位移是相等的B ．在t = 0时刻，质点C 向上运动C ．在t 2 = 0.9 s 末，Q 点第一次出现波峰D ．在t 3 = 1.26 s 末，Q 点第一次出现波峰8．如图14所示，一列沿 x 正方向传播的简谐横波，波速大小为 0.6m/s ，P 点的横坐标为96 cm ，从图中状态开始计时，求：（1）经过多长时间，P 质点开始振动，振动时方向如何？ （2）经过多少时间，P 质点第一次到达波峰？参考答案1．AC 2．BD 3．BD 4．A 5．略 6．BD 7．BC8．解析：开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm ，根据波的传播方向，可知这一点沿 y 轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿 y 轴负方向运动，故P 点开始振动时的方向是沿 y 轴负方向，P 质点开始振动的时间是（1）t =6.024.096.0-=∆v x =1.2 s （2）用两种方法求解质点振动法：这列波的波长是λ= 0.24 m ，故周期是T =6.024.0=v λ= 0.4s 经过1.2s ，P 质点开始振动，振动时方向向下，故还要经过43T 才能第一次到达波峰，图12 图14图13因此所用时间是t，=1.2s+0.3s=1.5 s.波形移动法：质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t‘=6.006 .096.0=1.5s。
波动图像中波的传播方向与质点振动方向间关系的几种判断方法
八一 Ｖ一
图 ３
以 Ａ 之பைடு நூலகம்间 所 有 质 点 在 Ｂ
微 平移 法 是将 波 形 图沿 波传 播 的 方 向平 移
微 小 的 一 段 距 离 ， 到 经 过 微 小 的一 段 时 间 后 的 得
该时 刻 向上 振动 ； 同理 ， Ｃ 段 处 于上坡 阶段 ， Ｃ Ｂ Ｂ 间 的所 有质 点在该 时刻 应 向下振 动 。
的 区域 内画 一个 三角形 ， 中三 角形 的一边 平行 其 于坐标 轴 ， 边所 对 应 的角 正 对 波 峰 或波 谷 ， 该 然
Ａ． 波 向右 传播 ， 若 则质 点 Ｂ正 向右运 动
后 在平 行于 坐标 轴 的一 边 上 沿 波 的传 播 方 向 画
一
Ｂ 若波 向右传播 ， 质点 Ｃ正 向左 运 动 ． 则
判 断质点 振 动方 向和 波 的 传播 方 向是 考 查 的一 个热 点 。 生 在波 动 图像 中对 质点 的振 动方 向和 学 波 的传播 方 向 的关 系 经 常判 断 不 准 确 。 此 ， 在 笔 者就 判 断波 的传 播 方 向和 质点 振 动 方 向的 几 种 方法作 一介 绍 。
２ 上 下 坡 法
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＼√／ ＼ ／ ＼
ｌ
解 析 如 图 ５ 示 ， 在 该质点 所处位 置 与 所 先
坐 标 轴 围 成 的 区域 内 画 一 个 三 角 形 。 为 该 质 点 因
所 谓上 下坡 法 ， 是 沿 波 的传 播 方 向看 去 ， 就
向下振 动 ， 在该 边 上 画 一个 向下 的箭头 ， 它 故 其
关键词： 物理 假 象 ； 觉思 维 ； 对 策略 错 应 中 图分 类 号 ： ６ ３ ７ Ｇ ３ ． 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ ３ ６ ４ （０ ０ ９ Ｓ 一 ０ ３ — ２ １０ — １８ ２ １ ）（ ） ０ ６
高中物理波的传播方向与质点振动方向的判断方法学法指导
波的传播方向与质点振动方向的判断方法河南 郭洪涛波与振动的综合应用是高考命题的热点之一．其特点常以波的图象为载体考查考生对波动这一质点“群体效应”与振动这一质点“个体运动”内在联系的理解．其中波的传播方向与质点振动方向间的关联判断，往往是该类命题破题的首要环节和思维起点．笔者现将波的传播方向与振动方向判断方法总结如下．1、上下坡法．沿波的传播速度的正方向看，处于“上坡”段的质点向下振动，处于“下坡”段的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”，如图1所示．2、二速同侧法．在波的图象上某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是位于图线的同一侧，如图2所示．3、波形平移法． 将原波形图（实线）沿波的传播方向移一段微小距离（不超过4λ）后，得到一个新的波形图（虚线），从实线上某一质点画一个箭头指向虚线，箭头的方向表示这个质点的振动方向，如图3所示．4、前点带动后点法．根据波的形成，离波源较近的质点带动它邻近的离波源较远的质点，在被判断振动方向质点P 附近（不超过4λ）的图象上靠近波源方向找到另一点P ′，若P ′在P 上方，则P '带动P 向上运动，如图4（a ）所示；若P ′在P 下方，则P ′带动P 向下运动，如图4（b ）所示．例一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图5所示．已知此时质点F的运动方向向下，则（）．A、此波朝x轴负方向传播B、质点D此时向下运动C、质点B将比质点C先回到平衡位置D、质点E的振幅为零解法一：带动法．波的传播过程是振动的传播过程，当介质中某一质点开始振动时，必然带动其周围相邻的质点振动，这些质点又依次带动各自相邻的质点振动，依次类推，振动就逐渐传播开来形成波．因此，沿波的传播方向各质点的步调是依次落后的，总是前一质点带动相邻后一质点，后一质点总是力图跟上带动其振动的前一相邻质点并重复其运动．据图象信息知，此刻F点振动方向向下，是由G点带动的结果，G质点比F点更靠近波源，故波是沿x轴负方向传播的，因此选项A正确．同理D点在E带动下，力图跟上E 点并重复E的振动，故D点振动方向向下，选项B正确．B点被C点所带动，步调落后于C，故C先回到平衡位置，选项C错误．参与简谐波的各质点振幅均相等，故E的振幅不为零，选项D错误．解法二：上下坡法．沿着波的传播方向看，“上坡”处的质点振动方向向下，“下坡”处的质点振动方向向上，简称“上坡下，下坡上”．题中F振动方向向下，应该处于“上坡”处，也只有逆着x轴正方向看它在处于“上坡”处，故波传播方向是沿x轴负方向，选项A正确．此时D亦处于“上坡”处，故振动方向向下，选项B正确．B处于“下坡处”，振动方向远离平衡位置向上，而C质点处于最大位移处向平衡位置运动，故B点要落后于C点到平衡位置，选项C错误．振动的各质点振幅相同，故选项D错误．练一练1、如图6所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正在向上运动，如图中箭头所示，由此可判定此横波（）．A、向右传播，且此时质点B正向上运动B、向右传播，且此时质点C正向下运动C、向左传播，且此时质点D正向上运动D、向左传播，且此时质点E正向下运动2、一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图7所示，a、b、c为三个质元，a 正向上运动．由此可知（）．A、该波沿x轴正方向传播B、c正向上运动C、该时刻以后，b比c先到达平衡位置D、该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处参考答案：1、C 2、AC（责任编辑任林茂）。