(中学教材全解)2013-2014学年七年级数学上学期期末检测题 湘教版

第2题图
期末检测题
【本检测题满分：120分，时间：120分钟】
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.(2013•湖南张家界中考)-2 013的绝对值是（ ）
A.-2 013
B.2 013
C.12013
D.12013 - 2.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式
12a b a b +--++的结果是（ ） A.1 B.23b + C.23a - D.-1
3.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）
A.21元
B.19.8元
C.22.4元
D.25.2元
4.(2013•湖南株洲中考)一元一次方程24x =的解是（ ）
A.1x =
B.2x =
C.3x =
D.4x =
5.如图，11,,34
AC AB BD AB AE CD ===，则CE 与AB 之比为（ ） A.1∶6 B.1:8 C.1:12 D.1:16
6.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系
是（ ）
A.∠1=∠3
B.∠1=180°-∠3
C.∠1=90°+∠3
D.以上都不对
7.(2013•湖南邵阳中考)如图是某班学生参加兴趣小组的人数占
总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ） 第7题图
A.棋类组
B.演唱组
C.书法组
D.美术组
8.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，
陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（ ）
A.50
B.25
C.15
D.10
第8题图
E 第5题图
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.如果2(3)x +的值与3(1)x -的值互为相反数，那么x 等于_____.
10.(2013•湖南邵阳中考)今年5月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千克，则5月份的价格为 元/千克.
11.如图，24AB BC CD =:::3:，AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3 cm ，则BC = .
第11题图D
N C
B M A
12.(2013•湖南常德中考)小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9 24+23+22+21-20-19-18-17=16
…
根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.
13.当1x =时，代数式22x x a -+的值为3，则当1x =-时，代数式22x x a -+= .
14.若关于,a b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m = .
15.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：
第15题图
从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．
16.如图，已知点O 是直线AD 上一点，射线,OC OE 分别是,AOB BOD
∠∠的平分线，若28AOC ∠=o ，则COD ∠= ，BOE ∠= ．
三、解答题（共72分）
17.(6分)已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的绝对值是2. 第16题图
求2 2 011 2 012()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值．
18.(6分)（1）设3223233,12A a a a A B a a =+--+=+-，求B ；
（2）已知32232,,2A a a a B a a a C a a =--=--=-，求23A B C -+.
19.(6分)已知2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．
（1）A 等于多少？
（2）若21(2)0a b ++-=，求A 的值．
20.(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？
（2）第几个图形有2 013枚黑色棋子？请说明理由．
第20题图…
第4个第3个第2个
第1个
21.(6分)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的
数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对
调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.
22.(10分)如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，
OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．
（1）指出图中AOD ∠与BOE ∠的补角；
（2）试说明COD ∠与COE ∠具有怎样的数量关系． 第22题图
23.(10分)（2013•湖南邵阳中考）如图所示，图(1)表示的是某教育网站一周内连续7天日
访问总量的情况，图(2)表示的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况，观察(1)(2)，解答下列问题：
（1）若这7天的日访问总量一共约为10万人次，求星期三的日访问总量；
（2）求星期日学生日访问总量；
（3）请写出一条从统计图中得到的信息．
第23题图 24.（10分）如图，点C 在线段AB 上，8 cm AC =， 6 cm CB =，点,M N 分别是,AC BC 的
中点
.
第24题图
（1）求线段MN 的长.
（2）若C 为线段AB 上任意一点，满足 cm AC CB a +=，其他条件不变，你能猜出线段MN 的长度吗？并说明理由.
（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足 cm AC CB b -=，,M N 分别为,AC BC 的中点，你能猜想出线段MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
25.（12分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 ．
第25题图
期末检测题参考答案
1.B 解析：|-2 013|=2 013，故选B ．
2.B 解析：由数轴可知21,12b a -<<-<<，且a b >，所以0a b +>， 故12(1)(2)1223a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+.
3.A 解析：设该商品的进价是x 元，由题意，得(120)28(110)x +=⨯-%%，解得21x =，故选A ．
4.B 解析：方程两边都除以2，系数化为1，得2x =．故选B ．
5.C 解析：设1AB =,则11,34AC BD ==，所以11513412
AE CD ==--=，所以CE AE =- 51112312
AC =
-=，所以112CE AB =::. 6.C 解析：因为12180∠+∠=︒，所以11802∠=︒-∠.
又因为2390∠+∠=︒，所以2903∠=︒-∠.
所以1903∠=︒+∠，故选C ．
7.B 解析：根据扇形统计图，知参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的，即为演唱组．故选B ．
8.C 解析：25÷50%=50（人），50－25－10=15（人），即参加乒乓球的人数为15．
9.9 解析：根据题意，得2(3)3(1)0x x ++-=，解得9x =． 10.09.a 解析：因为原来鸡肉价格为a 元/千克，现在下降了10%，所以5月份的价格为
1011009()a %a %a .a -=-=. 11.1.5 cm 解析：设2 cm,3 cm,4 cm AB x BC x CD x ===.
因为M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，所以 cm,2 cm MB x CN x ==.
所以323MB BC CN x x x ++=++=，所以0.5x =，所以3 1.5x =，即 1.5 cm BC =.
12.10 200 解析：因为3=22-1，
8=32
-1，
15=42-1，
24=52-1，
…
所以第100行左起第一个数是1012-1=10 200．
13.7 解析：因为当1x =时，223x x a -+=，所以123a -+=，即4a =．
所以当1x =-时，222(1)2(1)47x x a -+=--⨯-+=．
14.-6 解析：原式=22222236322(6)5a ab b a mab b a m ab b -----=-+-. 由于多项式中不含有ab 项，故(6)0m -+=，所以6m =-.
15.甲 解析：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为510辆，2009年约
为100辆，则2009～2013年甲公司销售量约增长了510－100=410（辆）；乙公司2013年的销售量为400辆，2009年的销售量为100辆，则2009～2013年乙公司销售量约增长了400－100=300（辆）.故甲公司销售量增长得较快．
16.152° 62° 解析：因为180,28AOC COD AOC ∠+∠=︒∠=︒，所以152COD ∠=︒. 因为OC 是AOB ∠的平分线，28AOC ∠=︒，所以256AOB AOC ∠=∠=︒.
所以180********BOD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒.
因为OE 是BOD ∠的平分线，所以1124622
BOE ∠=⨯︒=︒. 17.解：由已知可得0,1,2a b cd x +===±．
当2x =时，原式=2 2 011 2 0122(01)20(1)42013-+⨯++-=-++=；
当2x =-时，原式=2 2 011 2 012(2)(01)(2)0(1)42017--+⨯-++-=+++=．
18.解:(1)2332233232(12)(233)122333B a a a a a a a a a a a a =+--+--=+---++=--+
4a +.
(2)3223223()2()3(2)A B C a a a a a a a a -+=-----+-
=3223222263a a a a a a a a ---+++-
=32376a a a +-.
19.解：（1）因为2222(467)77A B A a ab a ab -=--++=-，
所以222(77)2(467)514A a ab a ab a ab =-+-++=-++.
（2）依题意，得10,20a b +=-=，所以1,2a b =-=．
所以2(1)5(1)2141(10)143A =--+⨯-⨯+=-+-+=．
20.解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚， 第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n 个图形有棋子3(1)n +枚． 答：第5个图形有18枚黑色棋子．
（2）设第n 个图形有2 013枚黑色棋子，
根据（1），得3(1) 2 013n +=，解得670n =，
所以第670个图形有2 013枚黑色棋子．
21.解：由题意，设十位上的数为x ，则这个数是100(21)10(31)x x x +++-.
把原三位数百位上的数和个位上的数对调后的得到数为100(31)10(21)x x x -+++， 则100(31)10(21)[100(21)10(31)]99x x x x x x -+++-+++-=，解得3x =．
所以这个数是738．
22.解：（1）与AOD ∠互补的角：,BOD COD ∠∠；与BOE ∠互补的角：,AOE COE ∠∠.
（2）90COD COE ∠+∠=︒．理由如下：
由OD 平分BOC ∠，得12
COD BOC ∠=∠. 由OE 平分AOC ∠，得12
COE AOC ∠=∠. 所以111()222
COD COE BOC AOC BOC AOC ∠+∠=∠+∠=∠+∠， 所以1902
COD COE AOB ∠+∠=∠=︒. 23.解：（1）因为这7天的日访问总量一共约为10万人次，除星期三以外其他天的日访问总量分别为：0.5万人次，1万人次，1万人次，1.5万人次，2.5万人次，3万人次， 所以星期三的日访问总量为10-0.5-1-1-1.5-2.5-3=0.5（万人次）.
（2）因为星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，所以星期日学生日访问总量为3×30%=0.9（万人次）.
（3）某教育网站一周内星期日的日访问总量最大.
24.解：（1）因为8 cm, 6 cm AC CB ==，所以8614(cm)AB AC CB =+=+=.
又因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC =
=， 所以1111()7 cm 2222
MN AC CB AC CB AB =+=+==. 答：线段MN 的长为7 cm.
（2）若C 为线段AB 上任意一点，满足 cm AC CB a +=，其他条件不变，则1 cm 2
MN a =. 理由如下：
因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC =
=. 因为 cm AC CB a +=，所以1111() cm 2222
MN AC CB AC CB a =
+=+=. （3）如图，
第24题答图C N B
M A
因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC =
=. 因为 cm AC CB b -=，所以1111() cm 2222
MN MC NC AC BC AC CB b =-=-=-=. 25.解：（1）80÷40%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.
（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.
（3）200－80－40－20＝60（人），即阅读“科普常识”的学生有60人，
补全后的条形统计图如图所示：
第25题答图（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），
故估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数为180.。