《二次函数》易错题试卷及标准答案

浙教版数学九年级上《二次函数》单元测试卷

（时间：60分钟 分值：100分

出卷人：历山中学 景祝君

班级：_________ 姓名：_________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在下列函数关系式中，（1）22x y -=；（2）2

x x y -=；（3）3)1(22+-=x y ； （4）332--=x y ，二次函数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【答案】D

【解析】二次函数的一般式为c bx ax y ++=2（0≠a ），4个均为二次函数，故选D.

【易错点】本题考查二次函数的定义和一般式，属容易题，但学生对二次函数解析式的常见形式把握不够，还是出现把（3）不当二次函数来处理..

2、若32)2(--=m x m y 是二次函数，且开口向上，则m 的值为（ ）

A.5±

B.5

C. —5

D.0

【答案】C

【解析】二次函数的“二次”体现为自变量的最高次数为2次，因此32-m =2，且2-m 0≠，故选C.

【易错点】考查二次函数的定义，属容易题，学生容易得出32-m =2，但会忽略2-m 0≠，说明对二次函数的“二次”定义理解不透彻.

3、把抛物线23x y =向上平移2个单位，向向右平移3个单位，所得的抛物线解析式是（ ）

A. 2)3(32-+=x y

B. 2)3(32++=x y

C. 2)3(32--=x y

D. 2)3(32+-=x y

【答案】D

【解析】由二次函数的平移规律即可得出答案，故选D.

【易错点】考查二次函数的平移规律，属容易题，但学生过分强调死记硬背，不数形结合，

往往会出错.

4、下列二次函数的图象与x 轴没有交点的是（ ）

A. x x y 932+=

B. 322

--=x x y

C. 442-+-=x x y

D. 5422++=x x y

【答案】D

【解析】由ac b 42-即可判断二次函数的图象与x 轴的交点情况，本题D 中 ac b 42-=-240<，表示与x 轴没有交点，故选D.

【易错点】考查二次函数的图象与x 轴的交点情况，属容易题，但学生计算能力不高，导致错误较多.

5、已知点（-1，1y ），（2,21

3y -），（2

1，3y ）在函数12632++=x x y 的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）

A.321y y y >>

B. 312y y y >>

C. 132y y y >>

D. 213y y y >>

【答案】C

【解析】根据二次函数的解析式可得对称轴为直线1-=x ，又抛物线开口向上，所以横坐标越接近-1，对应的函数值越小，故选C.

【易错点】考查二次函数的图象的对称性，属一般题，学生由于基础薄弱，习惯将所有x 的值一一代入，求得y 的值，一费时，二计算容易出错，导致得分率不高.

6、已知抛物线c bx ax y ++=2

经过原点和第一、二、三象限，那么，（ ）

A.000>>>c b a ，，

B. 000=<>c b a ，，

C.000><

D. 000=>>c b a ，，

【答案】D

【解析】根据二次函数c b a 、、的符号判定方法，即可得出D ，故选D.

【易错点】根据已知条件画不出二次函数图象的草图，故无法选择答案.

7、若二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（ ）

A.0或2

B.0

C. 2

D.无法确定

【答案】C

【解析】二次函数经过原点，则0=c ，本题中即0)2(=-m m ，则20或=m ，但二次函数二次项系数不等于0，因此0≠m ，故选C.

【易错点】能得出0)2(=-m m ，却忽略了二次项系数不等于零.

8、一次函数b ax y +=与二次函数c bx ax y ++=2

在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A B C D

【答案】C

【解析】根据一次函数的图象得出a 、b 的符号，进而判断二次函数的草图是否正确，A 和B 中a 的符号已经发生矛盾，故不选，C 符合，D 中由一次函数得b 0<，而由二次函数得b 0>，矛盾，也舍去，故选C.

【易错点】对于如何判断二次函数中一次项系数b 的符号理解不深，故常选错.

9、当k 取任何实数时，抛物线22)(2

1k k x y +-=的顶点所在的曲线是（ ） A ．2x y = B. 2x y -= C. 2x y =（0>x ） D. 2x y =(0

【答案】A

【解析】由给出的顶点式得出抛物线的顶点为（2

,k k ，），在2x y =上，故选A. 【易错点】当二次函数解析式中出现参数时，学生往往不知所措，过多得关注了k 字母而没有看到这是一个顶点式的抛物线，故选不出答案.

10、抛物线3522+-=x x y 与坐标轴的交点共有（ ）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

【答案】B

【解析】由ac b 42

->0得出抛物线与x 轴有2个交点，与y 轴一个交点，共3个，故选B.

【易错点】仅仅得出与与x 轴的2个交点就选择C ，审题不严谨..

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、函数7)5(2++-=x y 的对称轴是_____________，顶点坐标是_________，图象开口_______，当x ________时，y 随x 的增大而减小，当5-=x 时，函数有最____值，是______.

【答案】直线5-=x ，（-5，7），向下，5-≥，大，7.

【解析】根据二次函数顶点式的基本性质即可完成这一题.