最新高中数学必修一必修四综合测试题
高一数学必修一和必修四综合测试卷
高一数学必修一和必修四综合测试卷高一数学必修①④综合练(一)一.填空题1.已知集合A={13，x}，B={1，x^2}，AB={13，x}，则这样的x的不同值有____个。
x-3，x≥92.已知f(x)={f[f(x+4)]，x<9；f(x-3)，x≥9}，则f(5)的值为____。
f[f(5+4)]=f[f(9)]=f(6)=f[6-3]=f(3)3.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x+2)=-f(x)，当-2≤x≤1时，f(x)=x，则f(8.5)等于____。
f(8.5)=f(6.5+2)=-f(6.5)=-f(4.5+2)=f(4.5)=4.54.a-a等于____。
5．若lg2=a，lg3=b，则log5 12等于____。
log2 12=log2 3+log3 4=log2 3+log2 2=log2 66.若loga 2>logb 2，则有a,b,1三者关系为____。
a<b<17.函数f(x)=4+a/(8-|x-1|)的图象恒过定点P，则P点坐标是____。
1,4+a/7)8.下列大小关系为____。
1/3,1/2)<(1/2,3/5)<(1,2/5)9.设角α是第四象限角，且|cosα|=1/3，则α是第____象限角。
二10.函数f(x)=lg(sin x)+1-2cos x的定义域是____。
0,π/2)11.已知sin x/(1-cos x/2)=-1/2，则cos x/(1+sin x/2)____。
1/212.在锐角ΔABC中，cosA与sinB的大小关系为____。
cosA<sinB13.函数f(x)=tanx(-2< x< π/4)的值域是____。
0)14.将函数y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标变为原来的平方，得到图象C1，再将C1上每一点的横坐标变为原来的π/4倍，得到图象C2，若C2的表达式为y=sin x，则y=f(x)的解析式为____。
高中数学必修一、必修四、必修二综合练习(含答案)
高中数学必修一、必修四、必修二综合练习选择题:1.函数f(x) 1 2x的定义域是( )3 1 3 1A .-B .-C. D —2 2 2 25.在正项等比数列a n中，若a2 a3 2 , a4 a5 8，则a5 a6 ()A.16B. 32C. 36D. 646. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S= 40,那么判断框中应填入A . k 6B . k 5 C. k 6 D . k 57.已知x11 ，则y x 的取小值为x 1A.1B. 2C. 2 2D. 38.已知图1是函数y f(x)的图象，则图2中的图象对应的函数可能是2.3.A. ( ,0]B. [0, C ( ,0)F列四个命题中正确的是(A. lg2 lg3 lg5B.mnxD. lOg a x lOg a y lOg a —ycos300(B) (C) (D)_J32uuu4 .正三角形ABC的边长为1，设ABuuuc, BCuuu a ,CA b ,那么acb bcp ccp的值是(A . yf(|x|)B . y 1 f (x)1C . y f( |x|)D y f( |x|)29.已知全集U 0,1,2，且C U A 2，则集合A 的子集共有( )A. 2个B . 3个C . 4个D . 5个 10.为了得到函数ycos(2x -)的图象，可以将函数 y sin2x 的图象(314 .对定乂域是 D f 、 D g 的函数yf(x)、 y g(x), 规定：函数f (x)g(x),当 xD f 且 x D gAh(x)f(x), 当x D f 且x D g ,若 函 数 f (x)1 ,g(x) x 2, 则g(x),当x D f 且xD gx 1h(1) h(2)o三、解答题uuu)^Luuu15.设向量OA3, \3,OB (cos ,sin), 其中 0 -A 向右平移—个单位长度 6B. 向右平移 个单位长度12 C. 向左平移—个单位长度6二、填空题(每小题 5分，共20分)11.已知向量 a (3,1), b (1,3), c D.向左平移个单位长度12(k,7)，若(a C) // b ,则 k =12.满足约束条件 |x|+ 2|y|w 2的目标函数 z = y — x 的最小值是13.已知 cos (―2贝H cos2 _________(1 )若 uurAB■ 13，求tan 的值;(2)求厶AOB 面积的最大值.16.(本小题满分12分)等差数列a n中，34 10且33, 36,印0成等比数列，求数列a n前20项的和S2o.17.（本小题满分14 分）设函数f（x） ' 3cos2x sin xcos x a （其中 >0,a R）,且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为一.6(1)求的值；(2)如果f(x)在区间—上的最小值为.3，求a的值3 618.(本小题满分14 分)在厶ABC 中，若(a b c)(a b c) 3ac，且tanA ta nC 3 .3 , AB边上的高为4-3，求角代B,C的大小与边a, b, c的长19.（本小题满分14分）设S n为数列a n的前n项和，对任意的n N*，都有S n m 1 ma n（m为常数，且m 0）. （1）求证：数列a n是等比数列；（2）设数列a n 的公比q fm，数列b n 满足b, 2a「b n f b n 1 （n 2 , n N*）,求数列b n的通项公式；2⑶设C n （）3 T n是c n的前项和，求T n。
完整word版,高一数学必修1、4测试题(分单元测试,含详细答案,强烈推荐,共90页)【适合14523顺序】
迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）（特别适合按14523顺序的省份）必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A Y ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5MNAMNBNMCMND9.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8 B . 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）A.B. B A IC. B C A C U U ID. B C A C U U Y11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； （3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A I ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋ 1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A I ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ） A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。
(2021年整理)高一数学必修1-4综合测试题(1)
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2013—2014学年酒都高级中学期末数学模拟三（必修1、4）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U=｛小于7的自然数｝，集合A={1，2，4，6｝，集合B=｛1，5｝，则 （C u A)∪B 等于 （ ）A 。
{1，3,5｝ B. {5} C. ｛0，1，3,5｝ D. U2．函数1()lg(2)3f x x x =-+-的定义域是（ ）A 、(2,3)B 、),3(∞+C 、[2,3)),3(∞+D 、(2,3)),3(∞+3．图中1C 、2C 、3C 为三个幂函数αx y =在第一象限内的图象中指数α的值依次可以是 （ ） A 、1-、21、3 B 、1-、3、21 C 、21、1-、3 D 、21、3、1-4.已知53)sin(=+απ且α是第三象限的角，则cos(2)πα-的值是（ ） A 、 54- B 、 54 C 、 54± D 、 535。
cos 2cos sin 2sin 55y x x ππ=+的单调递减区间是（ ） A 、 5,()1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B 、 3,()105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ C 、 55,()126k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D 、 52,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦6．已知2tan()5αβ+=， 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 （ ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．13187．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A 、1B 、1或32C 、1，32或8．设4log 3=a ， 3log 4.0=b ,34.0=c ，则a ，b ，c 的大小关系为( ） A b a c >> B 。
(完整word)高一数学必修一和必修四综合测试卷
高一数学必修①④综合练习(一)一.填空题1.已知集合{13}A x =，,，2{1}B x =，，{13}A B x =，，，则这样的x 的不同值有 个.2.已知39()[(4)]9x x f x f f x x -⎧=⎨+<⎩， ≥，，则(5)f 的值为 .3.已知函数()f x 的定义域为R ，满足(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(8.5)f 等于 .6aa -等于 .5．若lg2a =，lg3b =，则5log 12等于 .6.若log 2log 20a b >>，那么有,,1a b 三者关系为 .7.函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ，则P 点坐标是 .8. 122333111,,225⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭下列大小关系为 . 9.设角α是第四象限角,且|cos|cos2αα=-,则2α是第 象限角. 10.函数()lg sin f x x =+的定义域是 .11.已知1sin 1,cos 2x x +=-那么cos sin 1x x -的值是 . 12.在锐角ABC ∆中,cos A 与sin B 的大小关系为 .13.函数()tan ()43f x x x ππ=-≤<的值域是 .14.将函数()y f x =的图象上的每一点的纵坐标变为原来的13得到图象1C ,再将1C 上每一点的横坐标变为原来的12得到图象2C ,再将2C 上的每一点向右平移3π个长度单位得到图象3C ,若3C 的表达式为sin y x =,则()y f x =的解析式为 .15.已知tanx=6，那么21sin 2x+31cos 2x=_______________.16.已知(,),(,),tan 2222ππππαβα∈-∈-与tan β是方程240x ++=的两个实根,则__________.αβ+=二.解答题17.设集合{|2135}A x a x a =+-≤≤，{|322}B x x =≤≤，求能使A A B ⊆成立的a 值的集合．18.设函数2()log ()x xf x a b =-，且(1)1f =，2(2)log 12f =．（1）求 a b ，的值； （2）当[12]x ∈，时，求()f x 的最大值．19.已知1211log 21x f x x ⎛⎫-=⎪+⎝⎭． （1）求()f x 的解析式； （2）判断()f x 的奇偶性；（3）判断()f x 的单调性并证明．20.已知函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1,x ∈R .(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(x ∈R )的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？ 21．某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲． 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好． 若用x 表示床价，用y 表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入） （1）把y 表示成x 的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？22.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+>≤≤在R 上是偶函数,其图象关于点3(,0)4M π对称,且在区间[0,]2π上是单调函数,求ϕ和ω的值.高一数学必修①④综合测试卷(一)答案一.填空题1．3个2．63．4．5．21a ba+ -6．1a b<<7． (15)， 8． 221333111522⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭9．二 10．[2,2)()3k k k Z ππππ++∈11．1212．cos A <sin B 13．[-14．1()3sin()23f x x π=+15．111551363136211tan 31tan 21cos sin cos 31sin 21222222=++⨯=++=++x x x x x . 16．23π-二.解答题17．解：由A AB ⊆，得A B ⊆，则21352133522a a a a +-⎧⎪+⎨⎪-⎩≤，≥，≤，或2135a a +>-． 解得69a ≤≤或6a <． 即9a ≤．∴使A A B ⊆成立的a 值的集合为{9}a a ≤．18．解：由已知，得22222log ()1log log 12a b a b -=⎧⎨-=⎩，， 22212a b a b -=⎧∴⎨-=⎩，，解得42a b ==，． 19．解：（1）令121log 2t x =，则21124ttt x ⎛⎫⎛⎫∈== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R ，，11144().1411414()().14tt t txxf t f x x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭-∴=∈+R （2）x ∈R ，且1441()()4141x x xx f x f x -----===-++， ()f x ∴为奇函数．（3）2()114xf x =-++， ()f x ∴在()-∞+∞，上是减函数． 证明：任取12x x ∈R ，，且12x x <，则21121212222(44)()()111414(14)(14)x x x x x x f x f x -⎛⎫⎛⎫-=-+---= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭． 4x y =在()-∞+∞，上是增函数，且12x x <，1244x x ∴<．12()()0f x f x ∴->，即12()()f x f x >．14()14xxf x -∴=+在()-∞+∞，上是减函数．20．解：y=21cos 2x+23sinxcosx+1=41cos2x+23sin2x+45=21sin(2x+6π)+45. (1)y=21cos 2x+23sinxcosx+1的振幅为A=21，周期为T=22π=π，初相为φ=6π.(2)令x 1=2x+6π，则y=21sin(2x+6π)+45=21sinx 1+45，列出下表，并描出如下图象：x12π- 6π 125π 32π1211π x 1 0 2π π 32π 2π y=sinx 11-1y=21sin(2x+6π)+454547 45 43 45(3)解法一：将函数图象依次作如下变换：函数y=sinx 的图象−−−−−→−个单位向左平移6π函数y=sin(x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin(2x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21sin(2x+6π)的图象−−−−−→−个单位向上平移45函数y=21sin(2x+6π)+45的图象.即得函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1的图象.解法二：函数y=sinx 的图象−−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin2x 的图象−−−−−→−个单位向左平移12π函数y=sin(2x+6π)的图象 −−−−−→−个单位向上平移25函数y=sin(2x+6π)+25的图象 −−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21sin(2x+6π)+45的图象.即得函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1的图象.21．解：（1）由已知有10057510(1303)57510x x y x x x x *-⎧=∈⎨-->⎩N ， ≤，， ，令0y >．由100575010x x ->⎧⎨⎩，≤，得610x ≤≤，x *∈N 又由(1303)57500x x x -->⎧⎨>⎩，，得1038x x *<∈N ≤，所以函数为210057561031305751038x x x y x x x x **⎧-∈⎪=⎨-+-<∈⎪⎩NN， ≤≤，且， ≤，且 函数的定义域为{638}x x x *∈N ≤≤，．（2）当10x ≤时，显然，当10x =时，y 取得最大值为425（元）； 当0x >时，23130575y x x =-+-， 仅当130652(3)3x =-=⨯-时，y 取最大值，又x *∈N ，∴当22x =时，y 取得最大值，此时max 833y =（元） 比较两种情况的最大值，833（元）>425（元） ∴当床位定价为22元时净收入最多．22.解:2,23πϕω==或2。
高中数学必修1、4、5、2、综合测试题附答案
高中数学必修1、4、5、2、综合测试题附答案数学必修1一、选择题1．设集合U 0，1，2，3，4，5 ，M 0，3，5 ，N 1，4，5 ，则M (CUN) （）A．5 B．0,3 C．0,2,3,5 D．0,1,3,4,5 2、设集合M {xA.｛0｝x 6x 5 0},N {x228、设f(x) lgx 1x 1g(x) ex1ex，则( )A f(x)与g(x)都是奇函数B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数9、使得函数f(x) lnx12x 2有零点的一个区间是( )x 5x 0}，则M N等于（）A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、若a 20.5B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝，b logπ3，c log20.5，则（）B b a cC c a bD b c a3、计算：log29 log38＝（）A 12B 10C 8D 6 4、函数y ax 2(a 0且a 1)图象一定过点( )A （0,1）B （0,3）C （1,0）D（3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）A a b c二、填空题11、函数f(x) 2 log5(x 3)在区间[-2，2]上的值域是______ 112、计算：9322＋643＝13、函数y log1(x2 4x 5)的递减区间为______214、函数f(x)x 22 1x的定义域是26、函数y的定义域是（）15．若一次函数f(x) ax b有一个零点2，那么函数g(x) bx ax 的零点是三、解答题16. 计算2log32 log3329log38 5log53A {x｜x＞0}B {x｜x≥1}C {x｜x≤1}D {x｜0＜x≤1} 7、把函数y1x的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）A y2x 3x 1B y2x 1x 1C y2x 1x 1D y2x 3x 1x 2(x 1)18、已知函数f(x) x2( 1 x 2)。
必修1、必修4数学试卷(含答案)
D高一数学清北班入学选拔考试（必修1、4）试卷时量40分钟满分100分姓名得分一、选择题（每小题6分，共48分）1.若集合{}A=|1x x x R≤∈，，{}2B=|y y x x R=∈，，则A B= （）A.{}|11x x-≤≤ B. {}|0x x≥ C.{}|01x x≤≤ D.∅2.给定函数①12y x=，②12log(1)y x=+，③|1|y x=-，④12xy+=，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A. ①②B.②③C.③④D.①④3.若x是方程式lg2x x+=的解，则x属于区间（）A.（0，1）B.（1，1.25）C.（1.25，1.75）D.（1.75，2）4.函数x xx xe eye e--+=-的图像大致为（）5.设}21sin|{<=xxA，{|cosB x x=>，则（）A. BA⊂ B. BA= C. BA⊃ D. BA⊆6.已知函数tany xω=在（2π-，2π）内是减函数，则（）A.01ω<≤B.10ω-≤<C.1ω≥D.1ω≤-7.若函数()y f x=的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移2π个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数1sin2y x=的图象则()y f x=是（）A.1sin(2)122y xπ=++ B.1sin(2)122y xπ=-+ C.1sin(2)124y xπ=++ D.1sin(2)124y xπ=-+ 8.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216,BC AB AC AB AC=∣+∣=∣-∣,则AM∣∣=（）A. 8B. 4C. 2D. 1二、填空题（每小题6分，共42分） 9.设25abm ==，且112a b+=，则m = . 10.已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = .11.设函数)()()(R x ae e x x f xx ∈+=是偶函数，则实数=a _______________. 12.已知函数21,0()1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩,则满足不等式2(1)(2)f x f x ->的x 的范围是___ _.13.已知α为第二象限的角，则2α所在的象限是 . 14.函数xxxx y tan tan cos cos +=的值域为 . 15.点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量(4,3)v =-（即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为v 个单位.设开始时点P 的坐标为（－10，10），则5秒后点P 的坐标为 . 三、解答题（10分）16.如图，已知点G 是△ABO 的重心.⑵若PQ 过△ABO 的重心G ，且,,b OB a OA ==OP ma =，OQ nb =.求证：113m n+=.高一数学清北班入学考试（必修1、4）试卷答案一、选择题（每小题6分，共48分） 1.C 2.B3.D4. A5.C6.B7.B8.C二、填空题（每小题6分，共42分）10.1411.1- 12.)12,1(-- 13.一、三14.}{2.2,0-15.（10，－5）三、解答题（10分） 16.解：显然OM ).(21b a += 因为G 是ABC ∆的重心， 所以=OG 321()3OM a b =⋅+由P 、G 、Q 三点共线,有GQ PG ,共线,所以,有且只有一个实数λ, .GQ PG λ=而OP OG PG -=,31)31()(31b a m a m b a +-=-+=GQ =OQ -OG =b n a b a b n )31(31)(31-+-=+-,所以1111()[()]3333m a b a n b λ-+=-+-.又因为a 、b 不共线,所以113311()33m n λλ⎧-=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,消去λ,整理得3mn =n m +,故311=+nm .65分以上进清北班。
高中数学必修一必修四综合测试题
高中数学必修一必修四综合测试题（八）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若点(,9)a 在函数3xy 的图象上，则tan6a 的值为( )A. 0B. 33C. 1D.32. 若sin 0且tan0，则2的终边在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第一象限或第三象限D. 第三象限或第四象限3. 若2弧度的圆心角所对的弦长为4sin1cm ，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )A.22cm B. 24cmC.22cmD. 24cm4. 已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为3，那么3ab 等于() A.7 B.10 C.4D.135. 据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）,,()(,,c x m x f x m c c xmm为常数），已知工厂组装第4件产品所用的时间为30分钟，工人组装第m 件产品所用的时间为15分钟，则m( ) A.49 B. 25C. 16D. 96. 已知函数()f x 是定义在闭区间[,](0)a a a上的奇函数，()()1F x f x ，则()F x 的最大值与最小值的和为（）A.4B. 2C. 1D. 07. 已知0x 是函数()24xf x e x的零点，若1020(1,),(,2)x x x x ，则( )A. 12()0,()0f x f xB.12()0,()0f x f xC.12()0,()f x f x D.12()0,()f x f x 8. 已知函数()sin()(,0)4g x x x R 的最小正周期为，为了得到函数()cos f x x的图象，只要将()yg x 的图象()A. 向左平移8个单位长度B. 向右平移8个单位长度C. 向左平移4个单位长度D. 向右平移4个单位长度9. 设(3,),(4,3)a m b，若a 与b 的夹角是钝角，则实数m 的范围是()A. 4mB. 4mC. 4m且94mD. 4m且94m10.用min{,,}a b c 表示,,a b c 三个数中的最小值，设()min{2,2,10}(0)xf x x x x ，则()f x 的最大值为( )A. 7B. 6C. 5D. 411. 函数1y x的图象与函数3sin (11)y x x 的图象所有交点的横坐标与纵坐标的和等于( )A. 4B. 2C. 1D. 012. 已知函数21,0,()21,0,x x x f x x x 若(sinsin sin 1)1,f r (coscos cos 1)3f r，则cos()cos()r 的值为()A. 1B. 2C.1D. －2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．20.523252731()()(0.1)()lg2lg59649______________．14．已知1sin ,233，那么sincos22______________．15．()yf x 为R 上的偶函数，且满足(4)(4)f xf x ，当[0,4],x ()f x x ，则2[2016sin(2)sin()cos ()]f _____________．16．给出下列结论：（１）函数()tan f x x 有无数个零点；（２）集合{21}A x yx ，集合2{1}B x y xx则(0,1),(1,3)A B ；（３）函数11()sin sin 22f x xx 的值域是[1,1]；（４）函数()2sin(2)3f x x的图象的一个对称中心为(,0)3；（５）已知函数()2cos f x x ，若存在实数12,x x ，使得对任意的实数x 都有12()()()f x f x f x 成立，则12x x 的最小值为2。
(人教版A版)高中数学必修第一册 第四章综合测试试卷03及答案
第四章综合测试一、单项选择题1.式子 ）A B C .D .2.函数()lg 3f x x x =+-的零点所在区间为（ ）A .(2,3)B .(3,4)C .(1,2)D .(0,1)3.设lg 2a =，lg3b =，则12log 5=（ ）A .12a a b-+B .12a a b -+C .12a a b++D .12a a b++4. 已知2log 0.1a =，0.12b =，110.2c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A .a b c ＜＜B .b c a＜＜C .c a b＜＜D .a c b＜＜5.函数1()(0,1)x f x a a a a=-¹＞的图象可能是（ ）A .B .C .D .6.已知函数2,0()21,0x a x f x x x ì-£=í->î，a R Î，若函数()f x 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是（ ）A .(,1)-¥-B .(,1]-¥-C .[1,0)-D .(0,1]7.若()2()lg 21f x x ax a =-++在区间(,1]-¥上单调递减，则a 的取值范围为（ ）A .[1,2)B .[1,2]C .[1,)+¥D .[2,)+¥8.已知函数()|lg |f x x =。
若0a b ＜＜，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是（ ）A .)+¥B .)+¥C .(3,)+¥D .[3,)+¥二、多项选择题9.（多选）下列计算正确的是（）A .=B .21log 3223-=C =D .233log (4)4log 2-=10.对于函数()f x 定义域内的任意()1212,x x x x ¹，当()lg f x x =时，下述结论中正确的是（ ）A .(0)1f =B .()()()1212f x x f x f x +=×C .()()()1212f x x f x f x -=+D .()()1212f x f x x x --E .()()121222f x f x x x f ++æöç÷èø＜11.下列函数中，能用二分法求函数零点的有（ ）A .() 3 1f x x =-B .2()21f x x x =-+C .4()log f x x=D .()2x f x e =-12.在一次社会实践活动中，某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量y （单位：千克）与时间x （单位：小时）的函数图像，则以下关于该产品生产状况的正确判断是（ ）A .在前三小时内，每小时的产量逐步增加B .在前三小时内，每小时的产量逐步减少C .最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同D .最后两小时内，该车间没有生产该产品三、填空题13.已知函数6()log (1)f x x =+，则(1)(2)f f +=________，()0f x ＞的解集为________。
高中数学必修1、4、5、2、综合测试题附答案
数学必修1一、选择题1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()UM C N ⋂=（） A ．{}5B ．{}0,3C ．{}0,2,3,5D ．{}0,1,3,4,52、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ）A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝3、计算：9823log log ⋅＝（ ）A 12B 10C8 D64、函数2(01)xy a a a =+>≠且图象一定过点()A （0,1）B （0,3） C（1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是（）6、函数12log y x =的定义域是（ ）A{x ｜x ＞0} B{x ｜x ≥1}C{x ｜x ≤1} D{x ｜0＜x ≤1}7、把函数x1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ）A 1x 3x 2y --=B 1x 1x 2y ---=C 1x 1x 2y ++= D 1x 3x 2y ++-=8、设xxe 1e)x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则()Af(x)与g(x)都是奇函数Bf(x)是奇函数，g(x)是偶函数Cf(x)与g(x)都是偶函数Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是() A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >>二、填空题11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－ ⎪⎭⎫⎝⎛＋3264＝______13、函数212log(45)y x x =--的递减区间为______14、函数122x)x (f x -+=的定义域是______15．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是. 三、解答题 16. 计算5log 3333322log 2log log 859-+-18、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f 。
(2021年整理)高中数学必修一必修四综合测试题
一、高中数学必修一必修四综合测试题二、三、四、编辑整理：五、六、七、八、九、尊敬的读者朋友们：十、这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学必修一必修四综合测试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
十一、本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中数学必修一必修四综合测试题的全部内容。
十二、十三、 选择题(每题5分，共8小题)1. M={|ln(1)}x y x =-，N=()2|}21{x x x -<，令A={|,}x x N x M ∈∉，那么A 是（ ）A 。
{|1}x x ≥ B. {|12}x x ≤< C. {|01}x x <≤ D 。
{|1}x x ≤2. 设函数sin(2),2y x x R π=-∈，那么y 是( ）A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D 。
最小正周期为的偶函数3. 已知25a b M ==,且111a b+=，则M=（ ） A 。
10 B.5 C 。
2 D.14. 要得到cos(2)6y x π=-的图像,只需将sin 2y x =图像（ ）A.向左平移6π个单位 B 。
向右平移6π个单位 C 。
向左平移3π个单位 D.向右平移3π个单位 5. 函数31(01)x y a a a -+>≠=且过定点（ ）A.（0，1） B 。
（0,2） C 。
（3，1） D 。
（3,2）6. 若221-cos +1-sin sin cos ,[0,2]θθθθθπ=-∈，那么θ的范围是（ ) A 。
［0，] B.[,π］ C 。
［7. 2tan()5θϕ+= 1tan 44πϕ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 则tan +4πθ⎛⎫ ⎪⎝⎭ =（ ) A 。
高一数学必修1-4综合测试题含答案
高一数学必修1-4综合测试题含答案(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高一数学必修1-4综合测试题含答案共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．)225sin( -的值是 （ ）A ．22 B ．22-C ．21 D ．23 2．若直线经过A (23, 9)、B(43, 15)两点, 则直线A B 的倾斜角是（ ） A ．45°B ．60°C ．120°D ．135°3．幂函数)(x f 的图象过点⎪⎭⎫⎝⎛21,4，那么)8(f 的值为（ ）A.42B. 64C. 22D. 6414．为了得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只需把函数x y 2sin =的图象上所有的点（ ）A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度C ．向左平移8π个单位长度D ．向右平移8π个单位长度5. 已知a 、b 是非零向量且满足(2)-⊥a b a ，(2)-⊥b a b ，则a 与b 的夹角是( )A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π6．已知两直线m 、n ，两平面α、β，且βα⊂⊥n m ,．下面有四个命题1）若n m ⊥则有,//βα； 2）βα//,则有若n m ⊥； 3）βα⊥则有若,//n m ； 4）n m //,则有若βα⊥． 其中正确命题的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．37．若直线03)1(:1=--+y a ax l 与直线02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值是( )A.3-B. 1C. 0或23-D.1或3-8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：( ) A.224cm π，312cm π B.215cm π，312cm πC.224cm π，336cm π D.以上都不正确9.设函数2()3x f x x =-，则函数()f x 有零点的区间是( )A.[]0,1B.[]1,2C.[]2,1--D.[]1,0-10. 3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是( ) A.23 B.12 C. 13 D. 1611. 已知函数()225f x x mx =-+，m R ∈，它在(,2]-∞-上单调递减，则()1f 的取值范围是（ ）A. 15)1(=fB. 15)1(>fC. 15)1(≤fD. 15)1(≥f 12. 对于向量,,a b e 及实数12,,,,x y x x λ，给出下列四个条件： ①3+=a b e 且5-=a b e ； ②12x x +=0a b③()λ≠0a =b b 且λ唯一； ④(0)x y x y +=+=0a b 其中能使a 与b 共线的是( )A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．函数21()log (1)f x x =-的定义域是_________ ；14.过点（1，0）且与直线220x y --=平行的直线方程是 ；GM D 1C 1B 1A 1NDCBA15. 在区间[2,3]-上任取一个实数，则该数是不等式21x >解的概率为 .16．已知函数8log (3)9a y x =+-（0,1a a >≠）的图像恒过定点A ，若点A 也在函数()3x f xb =+的图像上，则b = 。
高一数学学年高中数学必修一必修四测试题含答案
高中数学必修一必修四综合检测题一、选择题1．已知集合{}{}2|6,30A x N x B x R x x =∈≤=∈-，则A B ⋂=（ ）A. {}3,4,5,6B. {}|36x x <≤C. {}4,5,6D. {| 0x x <或 }36x <≤2．下列函数中.既是偶函数,又在(),0∞-上为减函数的是A. 2x y =B. y =C. 2y x =-D. lg y x =3．已知幂函数的图象过点⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,21，则))2((log 4f 的值为（ ）A. 41B. 41- C. 2 D. －24．函数sin cos y x x x =+的图像大致为A.B.C.D.5．如果31)cos(-=+απ，那么)sin(απ-25等于（ ）A ．322 B ．322- C ．31-[ D ．316．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（）A ．3πB ．32πC ．3D ．27．若3sin cos 0αα+=,则21cos sin 2αα+的值为（ ）A ．103 B ．53 C ．23 D ．2-8．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）A ．)322sin(2π+=x yB ．)32sin(2π+=x yC ．)32sin(2π-=x yD ．)32sin(2π-=x y 9．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧---=xx x f x 212)(2 00≤>x x ，若函数()()g x f x m=-有3个零点，则实数m 的取值范围（ ）. A ．(0,12) B ．1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．(]0,1 D ． （0,1） 10．A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形 11．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(3)()1f x f x +⋅=-，(1)2f -=，则(2008)f =（ ）A ．0B ． 0.5C ．2D ．1-12．已知函数(31)4,(1)()log ,(1)a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩满足:对任意实数21,x x ,当12x x <时,总有12()()0f x f x ->,那么实数a 的取值范围是 ( )A ．[11,)73B ．1(0,)3C ．11(,)73D ．[1,1)7二、填空题13．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x 2＋1x ，则f(－1)＝＿＿＿＿14．方程01)3sin(2=-++a x π在[]0,π上有两个不等的实根，则实数a 的取值范围是15．设⎩⎨⎧>-≤+=)0(lg 2)0(1)(2x x x x x f ，则[](100)f f = 16．关于x 的方程22(1)40x m x m +++-=有实根，且一个大于2，一个小于2，则m 取值范围为_ __ __.三、解答题17． 已知集合=A {}42|<≤x x ，=B {}x x x 2873|-≥-,=C {}a x x <|。
最新高中数学必修一、必修四、必修二综合练习(含答案)
高中数学必修一、必修四、必修二综合练习一． 选择题：1．函数()f x = （ ）A ．(,0]-∞B ．[0,)+∞C ．(,0)-∞D ．(,)-∞+∞2．下列四个命题中正确的是（ ）A ．lg 2lg3lg5⋅=B ．mn n m a a a =⋅C ．a a n n =D ．yxy x aa a log log log =- 3. cos300︒= （ ）(A)2-(B)-12 (C)12(D) 2 4．正三角形ABC 的边长为1，设=AB c ，=BC a ，=CA b ，那么a b b c c a ++的值是（ ）A ．32 B ．12 C ．32- D ．12- 5．在正项等比数列{}n a 中，若232a a +=，458a a +=，则56a a += （ ）A.16B. 32C. 36D. 646. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝40，那么判断框中应填入 A ．6k ≤ B ．5k ≤ C ．6k ≥ D ．5k ≥ 7．已知1x > ，则11y x x =+-的最小值为 （ ）A.1B. 2C.D. 38.已知图1是函数()y f x =的图象，则图2中的图象对应的函数可能是 （ ）A ．(||)y f x =B ．|()|y f x =C ．(||)y f x =-D ．(||)y f x =--9．已知全集{}0,1,2U =，且{}2U C A =，则集合A 的子集共有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．为了得到函数cos(2)3y x π=-的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知向量(3,1)a =，(1,3)b =，(,7)c k =，若()a c -∥b ，则k = ． 12. 满足约束条件|x |＋2|y |≤2的目标函数z ＝y －x 的最小值是________． 13．已知3cos()25πα-=，则cos2α= 14．对定义域是f D 、g D 的函数)(x f y =、)(x g y =，规定：函数⎪⎩⎪⎨⎧∈∉∉∈∈∈=g f gf g f Dx D x x g D x D x x f D x D x x g x f x h 且当且当且当),(),(),()()(,若函数11)(-=x x f ，2)(x x g =，则=+)2()1(h h 。
(word完整版)高中数学必修一必修四综合测试题
、选择题（每题 5分，共8小题）1. M={x|y ln(1 x)} ,N={x|2xx2 1}，令 A={x|x N, x M}，那么 A 是()A.10B.5C.2D.1 4. 要得到y cos （2x ）的图像，只需将 y 6sin 2x 图像（ )A.向左平移 —个单位B.向右平移一 个单位C.向左平移 —个单位D.向右平移—个单位66335.函数yx 3a 1(a 0 且a 1）过定点（)A. (0,1 )B.( 〔0,2)C. (3,1)D. (3,2)6.若... 1-cos + 1-si n 2sin cos ,[0,2 ], 那么0的范围是（）????3??3??A .[0,2]B.$n C[n,刃？?.[亍,2??]7.tan(2)- tan 1则 tan + — = =()54 44122313A.-B.一C.—D.—613 22188. 奇函数f(x) 在（- ,0 ）上单调递增，f( 1)0 ,则不等式f （x ） 0的解集是（)A.,1 0,1B., 1 1,C .1,00,11,0 1,、填空题（每题5分，共2小题）2.3.A. {x| x 设函数y1} B. {x|1 x 2} C. {x|0 x 1} D. {x| x 1}sin （2x —）,xA.最小正周期为 n 的奇函数??c 最小正周期为？的奇函数已知2a 5b M ，且丄aR ，那么y 是（B.最小正周期为D.最小正周期为1，贝U M=（n 的偶函数9.12 t . sin cos，贝y+cos =2510.函数 y lg 3 4sin 2的定义域是解答题(每题10分，共5题)1.已知函数f (x) 2si n(2x)1(| |且f (x)的图像关于直线 x52对称(1 ) 求函数解析式(2)试分析函数在- ,上的单调性并求出最值2.已知集合A x|1 x 3集合B= x|2m x 1 m(1)若A B ，求实数m 的取值范围(2) 若AB ，求实数m 的取值范围再将图像上的所有点横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变)，得到 g(x)图像，求 函数g(x)的周期和值域3.已知函数f(x)xx cos 2si n +1 将函数图像向右平移22 6—个单位长度,34. 已知tan A与tan（才求p和q的值。
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一、选择题（每题5分，共8小题）
1. M={|ln(1)}x y x =-，N=()2|}21{x x x -<，令A={|,}x x N x M ∈∉，那么A 是（ ）
A. {|1}x x ≥
B. {|12}x x ≤<
C. {|01}x x <≤
D. {|1}x x ≤
2. 设函数sin(2),2y x x R π
=-∈，那么y 是（ ）
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为π2的奇函数
D.最小正周期为π2的偶函数
3. 已知25a b M ==，且111a b
+=，则M=（ ） A.10 B.5 C.2 D.1 4. 要得到cos(2)6
y x π=-的图像，只需将sin 2y x =图像（ ） A.向左平移6π个单位 B.向右平移6π个单位 C.向左平移3π个单位 D.向右平移3
π个单位 5. 函数31(01)x y a a a -+>≠=且过定点（ ）
A.（0,1）
B.（0,2）
C.（3,1）
D.（3,2）
6. sin cos ,[0,2]θθθπ=-∈，那么θ的范围是（ ） A.[0,π2] B.[π2,π] C.[π，3π2] D.[3π2,2π]
7. 2tan()5θϕ+= 1tan 44πϕ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 则tan +4πθ⎛⎫ ⎪⎝⎭ =（ ） A.16 B.2213 C.322 D.1318
8. 奇函数()f x 在（-∞，0 ）上单调递增，f (1)0-= ，则不等式()0f x <的解集
是（ ）
A.()(),10,1-∞-⋃
B.()(),11,-∞-⋃+∞
C.()()1,00,1-⋃
D.()()1,01,-⋃+∞
二、填空题（每题5分，共2小题）
9. 12sin cos 25
θθ= ，则sin +cos =θθ 10. 函数()2lg 34sin y θ=- 的定义域是
三、解答题（每题10分，共5题）
1. 已知函数()2sin(2)1(||)2f x x πθθ=++<
且()f x 的图像关于直线512x π= 对称
（1） 求函数解析式（2）试分析函数在
[]-ππ， 上的单调性并求出最值
2. 已知集合{}|13A x x =<< 集合{}=|21B x m x m <<-
（1） 若A B ⊆ ,求实数m 的取值范围
（2）
（3） 若A B ⋂=∅ ，求实数m 的取值范围
3. 已知函数2()cos 2sin +1226x x f x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，将函数图像向右平移3π个单位长度，再将图像上的所有点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到()g x 图像，求函数()g x 的周期和值域
4. 已知tan A 与tan(
)4A π-是方程20x px q ++=的两个解，3tan A =2tan()4A π
-，求p 和q 的值。
5. 已知函数22sin 2sin cos 3cos y x x x x =++ x R ∈ ，求
（1）函数最小正周期 （2）函数的单调增区间。