管理统计学：第三章：样本数据特征
管理统计学课后习题答案
管理统计学课后习题答案第一章：统计学基础1. 描述统计与推断统计的区别是什么？- 描述统计关注的是对数据集的描述和总结，如均值、中位数、众数、方差等；而推断统计则使用样本数据来推断总体特征，包括参数估计和假设检验。
2. 什么是正态分布？- 正态分布是一种连续概率分布，其形状呈钟形曲线，具有对称性，其数学表达式为 \( N(\mu, \sigma^2) \)，其中 \( \mu \) 为均值，\( \sigma^2 \) 为方差。
第二章：数据收集与处理1. 抽样误差和非抽样误差的区别是什么？- 抽样误差是由于样本不能完全代表总体而产生的误差；非抽样误差则来源于数据收集和处理过程中的其他问题，如测量误差、数据录入错误等。
2. 描述数据清洗的步骤。
- 数据清洗通常包括：识别和处理缺失值、异常值检测与处理、数据标准化和归一化、数据整合等步骤。
第三章：描述性统计分析1. 计算给定数据集的均值和标准差。
- 均值是数据集中所有数值的总和除以数据点的数量。
标准差是衡量数据点偏离均值的程度，计算公式为 \( \sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2} \)。
2. 解释箱型图（Boxplot）的作用。
- 箱型图是一种图形表示方法，用于展示数据的分布情况，包括中位数、四分位数、异常值等，有助于快速识别数据的集中趋势和离散程度。
第四章：概率分布1. 什么是二项分布？- 二项分布是一种离散概率分布，用于描述在固定次数 \( n \) 的独立实验中，每次实验成功的概率为 \( p \) 时，成功次数的概率分布。
2. 正态分布的数学性质有哪些？- 正态分布具有许多重要性质，如对称性、均值等于中位数、68-95-99.7规则等。
第五章：参数估计1. 解释点估计和区间估计的区别。
- 点估计是用样本统计量来估计总体参数的单个值；区间估计是在一定置信水平下，给出总体参数可能落在的区间范围。
《管理统计学》习题及标准答案
《管理统计学》作业集习题集及答案第一章导论*1-1 对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（ 3 ）（1）50名职工（2）50名职工的工资总额（3）每一名职工（4）每一名职工的工资*1-2 一个统计总体（单选）（ 4 ）（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标*1-3 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选）( 4 ) （1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值第二章统计数据的调查与收集*2-1 非全面调查包括（多项选择题）(１２ 4 )（1）重点调查（2）抽样调查（3）快速普查（4）典型调查（5）统计年报*2-2 统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（多项选择题）( １2 3 ) （1）采访法（2）抽样调查法（3）直接观察法（4）典型调查法（5）报告法*2-3 某市进行工业企业生产设备状况普查，要求在7月1日至7月5日全部调查完毕。
则规定的这一时间是（单项选择题）（２）(1) 调查时间(2) 调查期限(3) 标准时间(4) 登记期限*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）(1) 普查(2) 典型调查(3) 抽样调查(4) 重点调查*2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）（1）重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一次性调查；（2）抽样调查是非全面调查中最科学的方法，因此它适用于完成任何调查任务；（3）在非全面调查中，抽样调查最重要，重点调查次之，典型调查最不重要；（4）如果典型调查的目的是为了近似地估计总体的数值，则可以选择若干中等的典型单位进行调查；（5）普查是取得全面统计资料的主要调查方法。
*2-6 下列属于品质标志的是（单项选择题）（ 2 ）（1）工人年龄（2）工人性别（3）工人体重（4）工人工资*2-7 下列标志中，属于数量标志的有（多项选择题）（３）（1）性别（2）工种（3）工资（4）民族（5）年龄*2-8 下列指标中属于质量指标的有（多项选择题）（１３ 4 ）（1）劳动生产率（2）废品量（3）单位产品成本（1）资金利润率（5）上缴税利额第三章统计数据的整理*3-1 区分下列几组基本概念：（1）频数和频率；答：A、频数：在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
统计学第4章数据特征的描述
极差计算简单，但容易受到极端值的影响，不能全面 反映数据的离散程度。
四分位差
定义
四分位差是第三四分位数与第 一四分位数之差，用于反映中
间50%数据的离散程度。
计算方法
四分位差 = 第三四分位数 第一四分位数
优缺点
四分位差能够避免极端值的影 响，更稳健地反映数据的离散
程度，但计算相对复杂。
方差与标准差
统计学第4章数据特征 的描述
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REPORTING
• 数据特征描述概述 • 集中趋势的度量 • 离散程度的度量 • 偏态与峰态的度量 • 数据特征描述在统计分析中的应用 • 数据特征描述的注意事项
目录
PART 01
数据特征描述概述
REPORTING
WENKU DESIGN
数据特征描述在推断性统计中的应用
参数估计 假设检验 方差分析 相关与回归分析
基于样本数据特征，对总体参数进行估计，如点估计和区间估 计。
通过比较样本数据与理论分布或两组样本数据之间的差异，对 总体分布或总体参数进行假设检验。
研究不同因素对总体变异的影响程度，通过比较不同组间的差 异，分析因素对总体变异的贡献。
定义
方差是每个数据与全体数据平均数之方根，用于衡量数据的波动大小。
计算方法
方差 = Σ(xi - x̄)² / n，标准差 = √方差
优缺点
方差和标准差能够全面反映数据的离散程度，且计算相对简单，但容易受到极端值的影响。同时，方差 和标准差都是基于均值的度量，对于非对称分布的数据可能不够准确。
适用范围
适用于数值型数据，且数据之间可能 存在极端异常值的情况。
特点
中位数不受极端值影响，对于存在极 端异常值的数据集，中位数能够更好 地反映数据的集中趋势。
统计学 第三章抽样与抽样分布
=10
= 50 X
总体分布
n= 4
x 5
n =16
x 2.5
x 50
X
抽样分布
从非正态总体中抽样
结论：
从非正态中体中抽样，所形成 的抽样分布最终也是趋近于正态分 布的。只是样本容量需要更大些。
总结：中心极限定理
设从均值为，方差为 2的一个任意总体中抽 取容量为n的样本，当n充分大时（超过30），样本 均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的
总体
样本
参数
统计量
总体与样本的指标表示法
总体参数
样本统计量
(Parameter) (Sample Statistic)
容量 平均数 比例 方差 标准差
N
n
X
x
p
2
s2
s
小练习
某药品制造商感兴趣的是用该公司开发的某 种新药能控制高血压人群血压的比例。进行了一 项包含5000个高血压病人个体的研究。他发现用 这种药后80%的个体，他们的高血压能够被控制。 假定这5000个个体在高血压人群中具有代表性的 话，回答下列问题： 1、总体是什么？ 2、样本是什么？ 3、识别所关心的参数 4、识别此统计量并给出它的值 5、我们知道这个参数的值么？
正态分布
一个任意分 布的总体
x
n
当样本容量足够 大时(n 30) ， 样本均值的抽样 分布逐渐趋于正 态分布
x
X
总体分布
正态分布
非正态分布
大样本 小样本 大样本 小样本
正态分布
正态分布
非正态分布
三 中心极限定理的应用
中心极限定理(Central Limit theorem) 不论总体服从何种分布，从中抽取
管理统计学1—3章
您的本次作业分数为：94分单选题1。
如果数据分布很不均匀，则应编制：• A 开口组；• B 闭口组;• C 等距数列；• D 异距数列单选题2。
某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，那末，这四个数字是：• A 指标；• B 标志；• C 变量；• D 标志值单选题3.下列属于品质标志的是:• A 工人年龄；• B 工人性别；• C 工人体重；• D 工人工资单选题4.一份报告称：“由200部新车组成的一个样本表明，外国新车的油耗明显少于本国生产的新车"。
这一结论属于：• A 对于样本的描述；• B 对于样本的推断；• C 对于总体的描述;• D 对于总体的推断单选题5。
以下属于定比尺度的数据资料是：• A 满意度；• B 温度；• C 工资;• D 时间单选题6。
在组距式数列中，对组限值的处理原则是：• A 上组限不在内，下组限在内；• B 下组限不在内，上组限在内；• C 上下组限均不在内;• D 上下组限均在内单选题7.某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是:• A 普查；• B 典型调查；• C 抽样调查；• D 重点调查单选题8。
以下属于顺序变量的是：• A 身份证号;• B 性别;• C 职称等级；• D 身高单选题9。
研究者想要了解的关于总体的某些特征值，称为：• A 参数；• B 统计量;• C 变量；• D 变量值单选题10。
下列指标属于比例相对指标的是:• A 工人出勤率;• B 农轻重的比例关系；• C 每百元产值利税额；• D 净产值占总产值的比重单选题11。
以下属于分类变量的是：• A 教龄；• B 工资；• C 牙膏销量；• D 网络支付方式(现金、信用卡、支票)单选题12。
统计分组的结果,应当是：• A 组内具有同质性，组间具有差异性；• B 组内具有差异性,组间具有同质性；• C 组内具有差异性，组间具有差异性；• D 组内具有同质性，组间具有同质性单选题13.以下属于数值型变量的是：• A 体重;• B 性别；• C 工作岗位级别；• D 居民对某项改革措施的态度（支持、中立、反对)单选题14。
统计学--基本概念和方法
统计学--基本概念和方法统计学是一门研究如何收集、处理、分析、解释和应用数据的学科。
它是现代科学、工程、医学、社会科学和商业等领域中不可或缺的一部分。
以下是统计学的基本概念和方法的详细介绍：一、基本概念1. 总体和样本：总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分。
2. 参数和统计量：参数是总体的数值特征，如总体均值、方差等；而统计量是样本的数值特征，如样本均值、样本方差等。
3. 随机变量和概率分布：随机变量是指随机试验中的变量，如掷骰子的点数；而概率分布则是随机变量可能取值的概率分布情况。
4. 假设检验和置信区间：假设检验是指根据样本数据对某个假设进行检验，以确定该假设是否成立；而置信区间则是指根据样本数据对总体参数的一个区间估计。
二、基本方法1. 描述统计学：描述统计学是指对数据进行整理、汇总、描述和展示，以便更好地理解数据的性质和特征。
常用的描述统计学方法包括频数分布表、直方图、饼图、条形图等。
2. 探索性数据分析：探索性数据分析是指对数据进行初步探索，以发现其中的规律和特征。
常用的探索性数据分析方法包括箱线图、散点图、相关系数等。
3. 推断统计学：推断统计学是指根据样本数据对总体参数进行推断，以便对总体进行更深入的了解。
常用的推断统计学方法包括参数估计、假设检验、置信区间等。
4. 回归分析：回归分析是指研究自变量与因变量之间的关系，并建立数学模型来描述这种关系。
常用的回归分析方法包括简单线性回归、多元线性回归等。
5. 方差分析：方差分析是指研究不同因素对某个变量的影响，并确定这些因素是否显著。
常用的方差分析方法包括单因素方差分析、双因素方差分析等。
以上是统计学的基本概念和方法的详细介绍，统计学在现代社会中的应用非常广泛，可以帮助人们更好地理解和利用数据，从而做出更准确的决策。
《管理统计学》焦建玲 第03章 描述性统计分析
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
频数分布
【例3-1】以下是一个班级60名学生数学期末考试成绩，请编制 组距式变量数列。 90 78 81 64 83 75 78 79 81 82 91 93 95 94 84 64 61 87 70 60 20 65 77 73 78 92 88 73 86 73 64 76 71 67 63 69 70 89 90 83 74 79 76 99 75 38 55 82 93 98 85 78 89 66 71 84 70 68 72 80
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
统计分组
统计分组是根据统计研究的任务的要求和现象总体的内 在特点，按照一定的标志，将统计总体区分为不同类型或 不同性质的若干组成部分。这些组成部分中的每一个部分 就叫做一个分组，通过分组把总体内部不同性质的单位分 开，把性质相同的单位归并在一个组内，说明总体内部各 组之间的相互关系及其特征。
下限公式： 上限公式：
Me L
fi 2 Sm1 h fm
Me U
fi 2 Sm1 h fm
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
【例3-2】某高校随机抽取300名学生的身高样本资料，
并根据研究需求对样本进行分组，数据如表3-4所示，试
计算该校学生身高的中位数。
表3-4 某高校学生身高样本数据
第三章 描述性统计分析
3.1 统计数据整理与显示
频数分布
组限的具体形式有间断组限和重合组限，开口组限和闭口组限。 例如：企业职工按年龄分组，其 组限可表示为：30岁以下，30~39 岁，40~49岁，50~59岁，60岁以 上。
间断组限是每一组的组限与邻组的组限都是间断设置的。
《统计学》解答（修改版）
《统计学》解答（修改版）第⼀章绪论思考题1.什么是统计学？请简要说明⼀下它的发展过程。
统计学是关于数据搜集、整理、归纳、分析的⽅法论科学。
统计学的发展主要经历了三个阶段：(1)17世纪中叶⾄18世纪，统计学的产⽣和形成阶段；(2)18世纪末⾄20世纪中叶，统计推断⽅法和理论体系确⽴的阶段；(3)20世纪50年代以来，统计理论、⽅法和应⽤进⼊了⼀个全⾯发展的阶段。
2.统计学、统计数据，以及统计活动之间有什么关系？统计活动直接影响统计数据的数量和质量；统计学是统计实践活动的理论概括，同时，它⼜⽤理论和⽅法研究分析统计实践活动，统计学和统计活动是理论与实践的关系。
3.统计学的研究⽅法有哪些，它们有怎样的关系？并举例说明。
主要⽅法有两个：(1)描述统计：搜集由试验或调查所获得的资料，进⾏整理、归类，计算出各种⽤于说明总体数量特征的数据，并运⽤图形或表格的形式将它们显⽰出来。
(2)推断统计：指利⽤概率论的理论，根据试验或调查获得的样本信息科学地推断总体的数量特征。
关系：描述统计和推断统计都是统计⽅法的两个组成部分，前者是统计学的基础，后者是现代统计学的主要内容。
由于现实问题中，要获得总体数据存在很⼤的难度，能够获得的数据多为样本数据，因此，推断统计在现代统计学中的地位和作⽤越来越重要，它已成为统计学的核⼼内容。
当然，描述统计的重要性不可忽略，通过它得到可靠的统计数据并为后⾯的推断统计提供有效的样本信息，只有这样，才可以运⽤推断统计⽅法得出符合实际情况的结论。
4.简要说明总体、样本、变量的概念。
总体：根据⼀定的⽬的确定的所要研究对象的全体，它是统计问题最基本的要素；样本：从总体中随机抽取的若⼲单位构成的集合体，它是统计问题的第⼆要素；变量：可变的数量；变量的具体表现，即可变数量的不同取值，称为变量值。
5.简述SPSS统计软件的特点和应⽤领域。
(1) 特点：第⼀，⼯作界⾯友好完善、布局合理、操作简便，⼤部分统计分析过程可以借助⿏标，通过菜单命令的选择、对话框参数设置、点击功能按钮来完成，不需要⽤户记忆⼤量的操作命令。
《管理统计学》课程教学大纲
《管理统计学》课程教学大纲Statistics for Management课程代码：52105530 课程性质：专业基础理论课,选修适用专业：管理科学与工程，工商管理总学分数：3.0总学时数：48 修订年月：2010年11月编写年月：2009年9月执笔：谢湘生课程简介（中文):管理统计学是管理科学与工程学科的核心课程，其内容包括统计数据的搜集与整理、统计数据的描述、抽样与参数估计、假设检验、分类资料的假设检验、方差分析、相关分析与回归分析等，本课程将管理统计学基本原理、实际管理问题和SPSS软件应用结合起来。
课程简介（英文)：The course of statistics for management is a core curriculum of management science and engineering. The content of the course includes gathering and sorting out statistic data, describing statistic data, sampling and parameter evaluating，hypothesis testing，hypothesis testing for classified data，variation analysis，correlation analysis and regression analysis，etc. This course integrates the basic principles of statistics for management, practical problems in management and SPSS application into a whole。
一、课程目的本课程所提供的统计分析方法是管理学、社会学领域,应用最为广泛的数量方法。
管理统计学课后习题答案
管理统计学课后习题答案管理统计学课后习题答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，对于管理者来说，掌握统计学知识是非常重要的。
通过统计学分析，管理者可以更好地了解企业的运营情况，做出科学的决策。
而课后习题则是巩固和应用这些知识的重要方式。
本文将通过一些实例，为大家提供一些管理统计学课后习题的答案。
1. 样本与总体的关系在统计学中，样本是从总体中抽取的一部分个体或观察值。
样本的特点是具有代表性，可以通过样本来推断总体的特征。
例如，某公司想要了解员工的平均工资水平，但是由于员工众多，无法对每个员工进行调查。
这时，可以通过抽取一部分员工作为样本，通过对样本的调查和分析，来推断总体的平均工资水平。
2. 描述统计与推断统计统计学分为描述统计和推断统计两个方面。
描述统计是通过对收集到的数据进行整理、汇总和分析，来描述数据的特征和分布情况。
例如，可以通过计算平均值、中位数、标准差等指标，来描述一个数据集的中心趋势和离散程度。
推断统计则是通过对样本数据进行分析，来对总体进行推断。
通过对样本的调查和分析，可以得到总体的估计值，并对总体特征进行推断。
例如，某公司想要了解全国消费者对某一产品的满意度，但是无法对所有消费者进行调查。
这时，可以通过抽取一部分消费者作为样本，通过对样本的调查和分析，来推断全国消费者对该产品的满意度。
3. 频数分布与频率分布在统计学中，频数分布是将数据按照一定的范围进行分类，并统计每个范围内的数据个数。
频数分布可以通过直方图来展示，可以直观地了解数据的分布情况。
例如，某公司想要了解员工的年龄分布情况，可以将员工的年龄按照一定的范围进行分类，并统计每个范围内的员工人数。
频率分布则是将频数除以总数，得到每个范围内的相对频率。
相对频率可以反映每个范围内数据的相对比例。
例如，某公司想要了解员工的年龄分布情况，并且希望知道每个年龄段的员工所占比例。
可以将员工的年龄按照一定的范围进行分类，并统计每个范围内的员工人数，然后除以总人数，得到每个范围内的相对频率。
统计学中的样本调查与统计描述
统计学中的样本调查与统计描述第一章：统计学中的样本调查统计学中的样本调查是一项重要的工具，它通过对样本数据进行分析来推断和推断总体数据。
在样本调查中，选定一个小代表总人群的数据集，以便在代表总体的同时保证数据处理的可操作性。
从样本调查中获得的信息可以用来指导决策和规划，例如市场研究、选民调查、医学研究等领域。
在进行样本调查时，必须保证样本数据的选择是随机且具有统计学意义的。
样本的大小、采样方法和代表性对最终结果的影响很大。
在确定合适的样本时，需要了解样本容量、置信度、抽样误差、误差界限和显著性水平等一系列指标。
统计学家可以使用不同的技术来完成样本调查。
常见的技术包括：1. 民意调查：用于评估公众对某些政策和产品的看法和态度。
2. 随机调查：在总体中随机选择样本，以代表总体。
3. 分层抽样：先将总体分为若干组，然后从各组中分别选择样本。
4. 整群抽样：随机选择若干个群体，然后对每个群体进行调查。
5. 多阶段抽样：对样本进行多次抽样，以获得更具代表性的样本。
第二章：统计描述统计描述是统计学中的基本技术之一，它用于对数据进行总结和概括，并进一步推断总体数据。
通过统计描述，我们可以了解数据分布的趋势、中心、离散度和对称性等特征。
常见的统计描述技术包括：1. 频数和相对频数：用于描述每个数值在数据集中出现的次数和相应的频率。
2. 中心趋势：用于描述数据集的中心值，包括平均值、中位数和众数等。
3. 离散趋势：用于描述数据的变异程度，包括方差、标准差和极差等。
4. 对称性：用于描述数据的分布形状是否对称。
5. 分位数：用于将数据集分成一定比例的分组，例如四分位数、中位数等。
统计描述的结果可以用来比较不同数据集之间的差异、评估数据的质量和可靠性，以及预测总体数据的趋势和特征。
在实际应用中，统计描述可以用来建立预测模型、制定经济政策、探索医学现象等。
总之，统计学中的样本调查和统计描述是统计学家重要的工具。
通过对样本数据的深入分析和总结，我们可以更好地理解总体数据的趋势和特征，为决策和规划提供有力的支持。
统计学课后答案
第一章绪论１．社会经济统计学的研究对象是：（Ａ）A社会经济现象的数量方面B．统计工作C．社会经济内在规律D．统计方法２．考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的有（Ａ）Ａ．产业的分类Ｂ．职工人数Ｃ．劳动生产效率Ｄ．所有制３．要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（Ａ）Ａ．全国所有居民户Ｂ．全国的住宅Ｃ．各省市自治区Ｄ．某一居民户４．最早使用＂统计学＂这一术语的是（Ｂ）Ａ．政治算术学派Ｂ．国势学派Ｃ．社会统计学Ｄ．数理统计学派第二章统计数据的收集，整理和显示１．统计的调查对象是（Ｃ）Ａ．总体各单位标志值Ｂ．总体单位Ｃ．现象总体Ｄ．统计指标２．我国统计调查体系中，作为主体的是（Ａ）Ａ．经常性抽查调查Ｂ．必要的统计报表Ｃ．重点调查及估计推算等Ｄ．周期性普查３．要对某企业生产设备的实际生产能力进行调查，则企业的“生产设备”是（Ａ）Ａ．调查对象Ｂ．调查单位Ｃ．调查项目Ｄ．报告单位４．下面那些现象事宜采用非全面调查？（ＡＢＣＤ）Ａ．企业经营管理中出现的新情况Ｂ．某型号日光灯耐用时数检查Ｃ．某地区居民储蓄存款Ｄ．某地区森林的木材积蓄量５．抽查调查（ａｂｄ）Ａ．是一种非全面调查Ｂ．是一种非连续性的调查Ｃ．可以消除抽样误差Ｄ．应遵循随机原则６．洛伦茨曲线（ＢＣ）Ａ．是一种向下累计曲线Ｂ．可用于反映财富的分布曲线Ｃ．用以衡量收入分配公平与否Ｄ．越接近对角线基尼系数越大第三章数据分布特征的描述１．由变量数列计算加权算术平均数时，直接体现权数的实质的是（Ｄ）Ａ．总体单位数的多少Ｂ．各组单位数的多少Ｃ．各组变量值的大小Ｄ．各组频率的大小2.若你正在筹划一次聚会，想知道该准备多少瓶饮料，你最希望得到所以客人需要饮料数量（a）Ａ．均值Ｂ．中位数Ｃ．众数Ｄ．四分位数3．2004年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060和3350 元，标准差分别为230元和680元，则职工平均收入的代表性（B）Ａ．甲类较大Ｂ．乙类较大Ｃ．两类相同Ｄ．在两类之间缺乏可比性4.假如学生测验成绩记录为优。
《管理统计学》习题及答案
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则规定的这一时间是（单项选择题）（２）(1) 调查时间 (2) 调查期限 (3) 标准时间 (4) 登记期限*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）(1) 普查 (2) 典型调查 (3) 抽样调查 (4) 重点调查 *2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）（1）重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一次性调查；（2）抽样调查是非全面调查中最科学的方法，因此它适用于完成任何调查任务；（3）在非全面调查中，抽样调查最重要，重点调查次之，典型调查最不重要；（4）如果典型调查的目的是为了近似地估计总体的数值，则可以选择若干中等的典型单位进行调查；（5）普查是取得全面统计资料的主要调查方法。
数据样本 特征函数
数据样本特征函数
数据样本特征函数是数据分析中常用的一种工具，它用于描述和衡量数据样本中的特征。
通过对数据样本的特征函数进行分析，我们可以从中获取有关数据的关键信息，进而进行更深入的数据挖掘和分析工作。
在数据样本特征函数的应用中，我们需要关注不同特征的分布情况以及它们之间的关系。
通过对数据样本的特征函数进行统计计算，我们可以得到一些有意义的指标，如均值、方差、最大值、最小值等，这些指标可以帮助我们了解数据的集中程度、波动情况以及异常值的存在。
数据样本特征函数还可以用于构建模型和进行预测。
通过对不同特征之间的函数关系进行建模，我们可以建立起数据的数学模型，从而进行预测和推断。
例如，我们可以使用线性回归模型来描述一个连续型特征与其他特征之间的线性关系，或者使用逻辑回归模型来描述一个二分类特征与其他特征之间的概率关系。
在实际应用中，数据样本特征函数还可以与其他数据处理技术相结合，如数据清洗、特征选择和降维等。
通过对数据样本的特征函数进行处理和优化，我们可以提取出更加有用和高效的特征，从而提升数据分析和挖掘的效果。
数据样本特征函数是数据分析中不可或缺的工具，它可以帮助我们
深入理解和挖掘数据，从而发现数据中的规律和趋势。
通过合理使用和解读数据样本特征函数，我们可以做出更加准确和有用的数据分析结果，为决策提供科学依据。
无论是在科研领域还是实际应用中，数据样本特征函数都具有重要的价值和意义。
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• 式中，Xi为样本观察值。
第3.4节 样本数据的离散特征
• 描述数据集合的离散特征的两种方法： • 一、点状描述，如明确样本数据集合中的最小 值和最大值等； • 二、区间描述（基于差值的描述），如样本数 据集合中的最大值与最小值之差。
3.4.1 对样本数据离散特征的点状描述： 极值、四分点与百分位点
• 1.极大值（Maximum）与极小值 （Minimum）
• 极大值与极小值，从一定视角反映了样本 数据集合中样本的离散情况。 • 问：极大值、极小值适用于什么测度？ • 另一个位与数的问题：
• 2.下四分点（Lower quartile）与上四分点 （Upper quartile） • 1）上、下四分点的概念 • 下四分点使由小到大排序后的数据集合的左 边部分，包含25%的样本总个数，右边部分 包含75%的样本总个数。 • 上四分点使由小到大排序后的数据集合的左 边部分，包含75%的样本总个数，右边部分 包含25%的样本总个数。 • 上、下四分点在一定意义上反映了样本数据 的离散情况。
• 基于排序，能够简单统计频次：
• 价格（元）9.93 9.94 9.95 9.96 9.97 9.98 9.99 10.00 • 次数： 1 0 1 1 2 3 4 4 • 频率% 3.33 0 3.33 3.33 6.67 10.00 13.33 13.33 • 价格（元）10.01 10.02 10.03 10.04 10.05 10.06 • 次数： 4 2 3 2 2 1 • 频率% 13.33 6.67 10.0 6.67 6.67 3.33
第 3章 样本数据特征的初步 分析
第3章 样本数据特征的初步分析
• 第3.1节 样本数据结构的基本特征：频次 与频率 • 第3.2节 观察刻度级样本数据结构的茎叶 图与直方图方法 • 第3.3节 样本数据的位置特征：对数据中 心的描述 • 第3.4节 样本数据的离散特征 • 第3.5节 样本数据特征的综合表达：箱形 图
• 2.直方图：适用于大量不重复样本值的数 据集合。 • 在绘制直方图时，如何对数据分组， 如何确定区间长度、区间个数？如何确定 区间起点？参见教材。 • 今后软件可自动完成分组和绘图。 • 需要掌握的是：直方图与条形图的区别， 各适用于什么数据特点？
• 作直方图时，在区间长度确定后，如何确定区 间个数？ （数据集合中最大值-数据集合中的最小值）/区 间长度，其值4舍5入后加1为组的个数。 • 作直方图时，如何确定最左端区间的中心位置？ 取出样本数据集合中的最小值；确定备选 的起始区间的中心位置；在备选区间的中心位 置中，哪个与最小值接近，就确定为数据分组 的起始区间。
• 例1:17.0 17.1 17.2 17.5 17.5 17.6 17.6 • Me=17.5 • 例2:16.8 17.0 17.1 17.2 17.5 • 17.5 17.6 17.6 • Me=17.35
• 问：中位数适用于什么测度？ • 分奇偶个数。
• 3.3.3 样本均值（Sample Mean）
第3.1节 样本数据结构的基本 特征：频次与频率
• 一个误区：聚焦于数据值（样本值）及其变化
• 另一个重要问题：相同值出现的频次、频率。 这是数据集合的最基本的结构特征。 • 本节讨论这一结构特征：频次（Frequency） 与频率（Percentage，或Relative Frequency） • 两个紧密相关的不同的概念： • 1）样本数据自身（不论什么测度级的数据） • 2）同一个数据值（样本值）出现的次数（频 次）。
• 讨论：顺序级数据能够计算累积频率吗？ • 名义级数据能够计算累积频率吗？ • 为什么？（答案见教材第72页）
• 3.累积频率的条形图表示 • 把条形图的纵坐标改成累积频率即可。 • 商品价格例：
第3.2节 观察刻度级样本数 据结构的茎叶图与直方图方法
• 3.2.1茎叶图（Stem-and-Leaf Plot）的概 念与作法 • 1.概念 • “茎-叶”的含义：按照某规则，把所有的样 本值分成“茎节”和“叶”两个部分。表达为： “茎节· 叶”的形式。 • “茎节”末位上的1所代表的实际值，就是 “茎节”的宽度。
• • • • •
• 进一步策略（并注明频次）为：
• 频次 茎 叶 • 4 16 ·0,3,5,8 • 11 17 ·0,1,2,5,5,6,6,7,7,8,8 • 6 18 ·0,1,2,3,5,6 • 1 19 ·0
茎 16 17 18 19
叶 ·0,3,5,8 ·0,1,2,5,5,6,6,7,7,8,8 ·0,1,2,3,5,6 ·0
• 其中，R表示暗红色，Y表示淡黄褐色，G表示 浅绿色，W表示白色，B表示黑色。 • 统计出各个颜色出现的频率如下：
家具基 色 基色频 次 基色频 率
B 1 3.33
G 6 20.0
R 8 26.7
W 5 16.7
Y 10 33.3
合计 30 100
• 当然，也可以统计出顺序级数据集合的 频次与频率结构。
• “茎节长度”的概念：茎节长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=允许覆盖最 大值-允许覆盖最小值+1 • 上例中的茎节长度为5（cm）：0~4,5~9 • 上例中的L、H可以省略。 • 事实上，上例的茎节是不必砍短的， • ∵叶并不多 • 注意：茎节砍短时，要注意茎节等长的原则
3.2.2 直方图（Histogram）的 概念与作法
• 例如，可用茎叶法，把123表达为1.23 （此时，茎节宽=100） • 此时，123（样本值）=1.23（茎叶表达） ×100（茎节宽） • 问：若茎节宽度为10，如何表达123？
• 2.例题与茎叶图的作法 • 例3.2.1 某班级男生的身高（厘米）
• 171 182 175 177 178 181 185 168 170 175 177 • 180 176 172 165 160 178 186 190 176 163 183
• 这就是身高数据集合的茎叶图。 • 问：如果有的茎节右边的叶子太多了，怎么办？
• 把“茎节”砍短一点。 • 例如，把每个茎节分成两段（L、H），有
• 频次 茎 节 • 2 16L ·03 • 2 16H ·58 • 3 17L · 012 • 8 17H ·55667788 • 4 18L · 0123 • 2 18H ·56 • 1 19L · 0
• 故意增加了“9.94元”这个刻度 • 排成一行，看清楚了频率结构特征。 • 今后，统计频次、频率，都由机器完成。
• 上例是刻度级的数据，下面看一个名义级数据 的例子。 • 例3.1.3 抽样调查后，得到客户家具的基色调 的数据：
• R、Y、R、G、Y、Y、W、Y、G、G、R、Y、Y、R、W • G、Y、R、W、Y、G、G、B、R、Y、Y、W、R、R、W • R、Y、R、G、Y、Y、W、Y、G、G、R、Y、Y、R、W • G、Y、R、W、Y、G、G、B、R、Y、Y、W、R、R、W
• 1.条形图的弱点，当刻度级的数据的精度相对高，使 得不重复的数据量非常大时，反而让人看不清数据集 合的结构。例如，身高问题
•
看不清分布的规律
• 如果我们对数据适当分组，再用矩形的高度来表示 各组的数据的个数或频率，就有（可看到清楚的分 布规律）：
• 这就是直方图。各区间长度是5cm，起点是 157.5cm，终点时192.5cm。
• 3.1.2 观察样本数据基本特征（频次与 频率）的图形方法 • 1.表示频次与频率的饼图（Pie Chart） • 每个不同的样本值所占据的圆心角的大 小由下式计算： • 在圆圈中，给每个不同的样本值一个与 其频次（或频率）相当的圆心角： • 某样本值对应的圆心角=该样本值的 频率×360º
• 家具基色调（名义级数据）
• • • • • • • •
价格（元）9.93 9.94 9.95 9.96 9.97 9.98 9.99 10.00 次数： 1 0 1 1 2 3 4 4 频率% 3.33 0 3.33 3.33 6.67 10.00 13.33 13.33 累积频率% 3.33 3.33 6.67 10.00 16.67 26.67 40.00 53.33 价格（元）10.01 10.02 10.03 10.04 10.05 10.06 次数： 4 2 3 2 2 1 频率% 13.33 6.67 10.0 6.67 6.67 3.33 累积频率% 66.67 73.33 83.33 90.00 96.67 100.00
• 排序：最基本的整理。 • 9.93 9.95 9.96 9.97 9.97 9.98 9.98 9.98 9.99 9.99 9.99 9.99 10.00 10.00 10.00 10.00 10.01 10.01 10.01 10.01 10.02 10.02 10.03 10.03 10.03 10.04 10.04 10.05 10.05 10.06 • 简单之至？ • 认为容易的，可以试试手工对300个数据排序 • 简单：基于软件。
• 问：若以100cm为茎节宽？茎节是多少？对吗？ • 结论：样本数据集合中的“茎节”必须是有变化 的 • ∴茎节宽应为10cm • 把所有的数据都表达为“茎节· 叶”形式后，把相 同茎节的数据合并为“茎节· 叶1叶2……”形式 （叶，要从小到大排列），再把不同的茎节从小 到大纵向排列，就得到茎叶图：
• 众数定义2：对刻度级的数据，在等区间分组 的直方图中，最高的矩形（即峰Peak）所表示 的数据区间，称为该数据集合的众数区间，简 称众数。如：
• 众数区间，也有单一众数和复众数之分。 • 问：众数适用于什么测度？广义与侠义
• 3.3.2 样本中位数（Sample median） • 样本中位数： • 设，样本数据集合中的所有数据的排序结 果为X1≤X2≤……≤Xn，n为样本容量。样本中 位数，就是上述序列中，处于“正中间位置” 上的数据。 • 两个要素：位与数。 • 正中间位置“号码”=（n+1）×0.5