1.4.1单项式与单项式相乘优秀课件

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x)，(mx)(
3 4
x)它们是什么运算？
因为它们的因式都是单项式，所以它们是单项式乘以单项式
运算。
新知讲解
【想一想】 （1）3a2b·2ab3及xyz·y2z等于什么？你是怎样计算的？ 3a2b·2ab3
=(3×2)(a2·a)(b·b3) （交换律、结合律） = 6a3b4 （同底数幂的运算性质）
3a2b·2ab3 = (3×2) (a 2 ·a1 ) (b·b3)= 6a3b4
新知讲解
【总结归纳】 单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘， 其余字母连同它的指数不wk.baidu.com，作为积的因式.
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
新知讲解
例1 计算：
(1)
2xy2·
= (7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)
=28x3y4z3 .
新知讲解
【归纳提升】 （1）单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、同底数幂、独 立的字母因式依次运算； （2）要注意积的符号，不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的 字母．
新知讲解
【思考】怎样计算(－2a2)·(－ab2)3·(2a2b3)？ (－2a2)·(－ab2)3·(2a2b3)
(2) a3b·ab5c ； (4)-ab3·2abc2·(a2c)3；
(1)4xy·2xy3＝8x2y4. (2)a3b·ab5c＝a4b6c. (3)2x2y·(-xy)2＝2x4y3. (4)-ab3·2abc2·(a2c)3＝-2a7b4c5.
课堂练习
2.计算3a·(2b)的结果是( C ).
新知讲解
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图，第一幅画的 画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有 1 xm
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的空白。
(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？ (2)若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎 样表示呢？
新知讲解
(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？ 第一幅画的画面面积是x·1.2x平方米。 第二幅画的画面面积是(1.2x)( 3 x)平方米。
A.3ab
B.6a
C.6ab
3.计算(－2a2)·3a的结果是( B ).
A.－6a2
B.－6a3 C.12a3
D.5ab D.6a3
4.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _2_a_4__.
拓展提高
5.已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
新知讲解
【想一想】 （1）3a2b·2ab3及xyz·y2z等于什么？你是怎样计算的？ xyz·y2z
=x(y·y2)(z·z) （交换律、结合律） = xy3z2 （同底数幂的运算性质）
字母 x 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变.
新知讲解
【想一想】 （2）如何进行单项式乘单项式的运算？
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(2)若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎 样表示呢？
第一幅画的画面面积是x·mx平方米。 第二幅画的画面面积是(mx)( 3 x)平方米。
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新知讲解
【想一想】
（1）像x，1.2x，
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x，mx这样的代数式叫什么？
它们都表示数与字母的乘积，所以它们是单项式。
（2）像x·1.2x，(1.2x)(
1.4.1单项式与单项式相乘
北师大版 七年级下
新知导入
【想一想】 我们学过哪些幂的运算性质？( m、n都为正整数)：
同底数幂的乘法： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 aman=am+n
幂的乘方： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (am)n=amn
积的乘方： 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂 相乘。 (ab)n=anbn
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xy
；(2) －2a2b3 ·(－3a)； (3)
7xy2z·(2xyz)2
.
【解】(1)
2xy2
•
1 3
xy
= (2
1) • (xx)• (y2y)= 3
2 3
x2y3
(2) －2a2b3 ·(－3a)= [(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3；
(3) 7xy2z·(2xyz)2 = 7xy2z·4x2y2z2
=(－2a2)·(－a3b6)·(2a2b3) =(2a5b6)·(2a2b3) =4a7b9 【总结】 ①单项式乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用. ②对于几个单项式相乘的计算，若有乘方运算，应先算乘方，再 算乘法，
课堂练习
1.计算： (1)4xy·2xy3 ； (3)2x2y·(-xy)2；
注意
（1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再 算单项式相乘.
板书设计
1．单项式乘以单项式的运算法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其 余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2．单项式乘以单项式的结果仍是单项式。 3．单项式乘以单项式的应用。
作业布置
课本 P15 习题1.6
【解】∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，
∴ 解得
3m＋1＋5m－3＝4
2n＋5n－4＝1
m＝
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n＝ 5
∴m2＋n=
143 112
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课堂总结
单项式 与单项 式相乘
计算法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式.