机械设备振动特性分析
机械振动特性的计算及分析
机械振动特性的计算及分析机械振动的特性是机械系统的重要特征之一，是机械运动和力学能量传递的基础。
机械振动在机械设计、制造、运行、维护等各个环节中都占有重要的地位。
因此，了解机械振动特性的计算及分析方法，对机械工程师来说是非常重要的。
1.机械振动的基本概念机械振动指的是机械系统因受到外力或自身激励而发生的周期性运动。
在机械振动中，物体受力后会发生位移，形成振动。
机械振动可分为自由振动和受迫振动两类。
自由振动是指在没有外力作用下，机械系统由初始位移或初始速度产生的振动。
受迫振动是指机械系统在外施加周期性激励力或非周期性激励力的作用下而产生的振动。
机械振动的基本元素包括质点、弹性元件、阻尼元件和控制元件。
在机械系统中，质点就是指机械系统中的任何一个物体，在振动中可分为主振动质点和附属振动质点两种。
弹性元件包括弹簧、膜片、橡胶等所组成的弹性结构。
阻尼元件主要是为了阻止振动的继续，常见的阻尼元件有液体阻尼器、减振器等。
控制元件是指控制机械系统振动的元件，主要包括参数控制器、振动控制器等。
2.机械振动特性计算方法机械振动特性的计算方法很多，常用的有解析法和数值法。
解析法即数学分析法，通过物理方程和工程力学的基本知识来计算振动特性。
数值法即数值模拟法，通过计算机仿真分析来计算振动特性。
2.1 解析法解析法是通过求解物体的振动方程来求解机械振动特性的计算方法。
其基本思想是将振动问题转换为数学问题，通过解方程的方法计算出物体的振动状态和特性参数。
解析法比较适用于一些简单的振动问题，例如单自由度系统和简单支承系统的振动。
在计算中，需要对物体的受力、弹性和阻尼等进行分析，并求出振动状态的解析解。
解析法的优点在于可以得到物体的精确振动特性，缺点是只适用于简单的振动问题，并且求解过程比较繁琐。
2.2 数值法数值法是通过计算机仿真来求解机械振动特性的计算方法。
数值法包括有限元法、有限差分法和模态分析法等。
在数值法中，需要建立机械系统的数学模型，并借助计算机来模拟机械系统的振动状态和特性参数。
机械振动的基本概念与特性分析
机械振动的基本概念与特性分析引言机械振动是指物体在受到外力作用或自身固有特性的驱使下，发生周期性或非周期性的运动。
它在现代工程领域中具有广泛的应用，涉及到机械系统的设计、优化和故障诊断等方面。
本文将从机械振动的基本概念入手，探讨其特性分析方法和应用。
一、机械振动的基本概念1.1 振动的定义振动是指物体在固定点附近往复运动的现象。
它可以分为自由振动和强迫振动两种类型。
自由振动是物体在无外力作用下，受到初始位移或速度的影响而产生的振动；而强迫振动是物体受到外力作用而产生的振动。
1.2 振动的描述振动可以通过位移、速度和加速度等物理量进行描述。
位移是指物体从平衡位置偏离的距离，速度是指单位时间内物体运动的位移量，加速度是指单位时间内速度发生变化的量。
这些物理量的变化规律可以用函数关系式表示，如位移随时间的变化可以用正弦函数描述。
二、机械振动的特性分析方法2.1 频率和周期振动的频率是指单位时间内振动完成的周期数，用赫兹（Hz）表示；周期是指振动完成一次所需的时间。
频率和周期是振动的基本特性，可以通过实验或计算得到。
2.2 振幅和幅值振幅是指振动过程中物体位移的最大值，是衡量振动强度的重要指标。
幅值是指振动过程中物理量的最大值，如速度、加速度等。
振幅和幅值的大小可以反映振动的强弱程度。
2.3 阻尼和共振阻尼是指振动系统受到的阻碍力，会使振动逐渐减弱并停止。
共振是指振动系统在一定频率下受到外力的共同作用，使振动幅度增大。
阻尼和共振是振动系统中常见的现象，对于系统的稳定性和性能有重要影响。
2.4 谐振和非谐振谐振是指振动系统在受到与其固有频率相同的外力作用下，振幅达到最大值的现象。
非谐振是指振动系统在受到与其固有频率不同的外力作用下，振幅不断变化的现象。
谐振和非谐振是振动系统的两种典型情况，对于系统的稳定性和响应特性具有重要意义。
三、机械振动的应用3.1 振动传感器振动传感器是一种能够将物体振动转化为电信号的装置，广泛应用于机械故障诊断、结构健康监测等领域。
大型机械设备的振动特性与减振设计
大型机械设备的振动特性与减振设计随着工业化进程的不断推进，大型机械设备在各个领域得到了广泛应用。
然而，这些设备在运行过程中常常会产生较大的振动，给设备的正常运行和使用带来一定的困扰。
因此，研究大型机械设备的振动特性以及减振设计显得尤为重要。
首先，我们来了解一下大型机械设备的振动特性。
大型机械设备的振动主要分为两种类型：自由振动和强迫振动。
自由振动是指机械设备在无外界力的作用下，由于初始位移或初始速度的存在而引起的振动。
而强迫振动则是指机械设备在外界力的作用下产生的振动。
这些振动会导致机械设备产生噪音、疲劳和损坏等问题，严重影响设备的正常运行。
接下来，我们来探讨一下大型机械设备的减振设计。
减振设计是为了降低机械设备振动的幅度和频率，从而减少振动对设备的影响。
减振设计可以从以下几个方面入手：首先，优化机械设备的结构设计。
合理的结构设计可以降低机械设备的固有频率，从而减少振动的幅度。
在设计过程中，可以采用轻质材料、合理布置支撑结构等方式来降低设备的振动。
其次，采用减振措施。
在大型机械设备中，可以采用各种减振措施来降低振动。
例如，可以在设备的关键部位安装减振器，通过减振器的弹性特性来吸收振动能量。
此外，还可以采用隔振支座、隔振垫等减振材料来减少振动的传递。
再次，进行振动监测与分析。
振动监测与分析可以帮助我们了解机械设备的振动情况，从而为减振设计提供依据。
通过振动传感器等设备采集振动信号，并进行信号处理和分析，可以确定机械设备的振动频率、振动模态等参数，为减振设计提供准确的数据支持。
最后，进行振动控制与调整。
在大型机械设备中，可以采用主动振动控制和被动振动控制两种方式来进行振动控制与调整。
主动振动控制是通过控制系统对机械设备进行主动干预，实时调整设备的振动状态。
被动振动控制则是通过减振器等被动装置来减少振动的传递和幅度。
综上所述，大型机械设备的振动特性与减振设计是一个复杂而重要的问题。
通过优化结构设计、采用减振措施、进行振动监测与分析以及振动控制与调整，可以有效降低机械设备的振动幅度和频率，提高设备的运行效率和使用寿命。
机械系统的振动特性与稳定性分析
机械系统的振动特性与稳定性分析随着科技的进步和机械结构的不断发展，机械系统的振动特性与稳定性分析变得越来越重要。
机械振动是指机械系统在工作过程中发生的振动现象，而振动特性与稳定性分析则是对机械振动的性质和行为进行研究和探讨。
本文将探讨机械系统振动的基本概念、振动产生的原因以及如何进行振动特性与稳定性分析。
一、机械系统振动的基本概念机械系统振动是指机械结构在受到外力作用或内部故障等因素影响时，产生的一种周期性的运动现象。
振动现象在各行各业都普遍存在，如汽车的引擎震动、飞机的空气动力学振动等。
机械系统振动的强度和稳定性对机械结构的性能和寿命都有着重要的影响。
二、振动产生的原因机械系统振动的产生是由于机械结构存在的各种因素的相互作用所导致的。
常见的振动产生原因包括以下几点：1.外力激励：机械结构在工作过程中受到的外界力量，如流体压力、电磁力等，会引起机械振动。
例如，风力作用在桥梁上会导致桥梁的振动。
2.失衡：机械系统中的零件失去平衡，会导致机械结构的振动。
例如，旋转机械中旋转轴的轴偏心会引起振动。
3.共振：当机械结构的固有频率与外力的频率相等或接近时，会引起共振效应，进而产生振动。
这种振动往往是最为强烈和危险的，也是最需要进行稳定性分析的。
三、振动特性分析振动特性分析是对机械系统振动性质和行为进行研究和评估的过程。
通过振动特性分析，可以了解机械结构的固有频率、振动模态、振动幅值等信息，从而对机械系统的设计和改进提供参考。
1.固有频率：机械结构的固有频率是指机械系统在没有外界激励作用下自然振动的频率。
通过计算和实验测定，可以确定机械结构的固有频率。
2.振动模态：振动模态是指机械系统在固有频率下的振动形态和特征。
不同的振动模态对应着不同的振动形态，了解振动模态可以帮助我们理解和分析机械系统的振动特性。
3.振动幅值：振动幅值是指机械结构振动时的最大位移、速度或加速度。
通过测量和分析振动幅值，可以评估机械系统的振动强度和对周围环境的影响。
机械振动研究机械振动的原因特性和控制方法
机械振动研究机械振动的原因特性和控制方法机械振动研究：机械振动的原因、特性和控制方法机械振动是指机械装置在工作过程中产生的波动现象，它会影响机械设备的正常运行和寿命。
本文将探讨机械振动的原因、特性以及一些常用的控制方法。
一、机械振动的原因1. 不平衡：机械设备中存在的不平衡质量会导致振动。
比如旋转部件的质量分布不均匀，转子中心轴偏离几何中心等。
2. 轴承问题：轴承的损坏、磨损或不良安装都可能引起机械振动。
轴承的故障会导致旋转部件的不规则运动，进而引起振动。
3. 动力装置问题：能源输入装置（如电机）的问题可能导致机械振动。
比如电机在转子动平衡或接线不良的情况下会引发振动。
4. 摩擦与间隙：摩擦力和间隙会导致机械部件的不稳定运动，产生振动。
此外，润滑不良也可能触发机械振动。
5. 外界激励：机械设备所处的工作环境也可能成为外界激励的源头。
例如，设备周围的振动源、流体力学问题或地震等都可引发机械振动。
二、机械振动的特性1. 振动的频率：振动的频率是指单位时间内振动的次数。
机械振动的频率通常以赫兹（Hz）为单位进行测量。
2. 振动的幅值：振动的幅值是指振动过程中的最大偏移距离或最大速度。
它可以用来描述振动的强度。
3. 振动的相位：振动的相位是指振动过程中的位置关系。
它可以描述不同振动源的相对运动状态。
4. 振动的频谱：机械振动的频谱是指将振动信号在频域上的表示方法。
通过分析振动频谱可以得到振动源的特性和故障信息。
三、机械振动的控制方法1. 动平衡技术：对于不平衡产生的振动问题，可以通过动平衡技术来解决。
动平衡是利用平衡机或振动仪等设备，在设备运行时进行动态平衡调整，使设备达到平衡状态。
2. 轴承维护与保养：定期对轴承进行维护和保养，包括润滑、紧固、检修等，可以减少机械振动的发生。
3. 振动隔离技术：通过使用减振器、隔振垫等装置来减小振动的传导和辐射，降低机械设备对周围环境的振动影响。
4. 减少摩擦与间隙：优化机械组件的设计和加工工艺，减小摩擦力和间隙，从根本上减少振动产生。
机械设备典型故障的振动特性
机械设备典型故障的振动特性1. 引言机械设备在正常运行过程中，可能会出现各种故障，其中振动故障是一种常见的故障类型。
振动特性是用来描述机械设备振动状态的重要参数，通过对振动特性的分析，可以确定故障的类型和严重程度，并采取相应的维修措施。
本文将介绍机械设备典型故障的振动特性，包括离心机械设备的不平衡振动、齿轮传动的故障振动、轴承的故障振动以及主轴的故障振动。
2. 离心机械设备的不平衡振动离心机械设备的不平衡振动是一种常见的故障类型。
当离心机械设备的转子存在不平衡时，会导致设备产生振动。
不平衡振动的特点是振动频率较低，振动幅值较大。
不平衡振动的振动特性可以通过振动传感器进行监测和分析。
常见的振动特性参数包括振动幅值、振动频率和相位。
3. 齿轮传动的故障振动齿轮传动是机械设备中常用的传动方式之一，但是在使用过程中会出现齿轮的故障，导致振动增大。
齿轮传动的故障振动可以分为齿轮啮合故障和轴承故障两种情况。
•齿轮啮合故障振动：齿轮啮合故障会导致传动系统产生周期性振动，其频率与齿轮的啮合频率有关。
常见的齿轮啮合故障包括齿轮齿面磨损、齿轮齿面脱落等。
•轴承故障振动：轴承是机械设备中常见的零部件之一，当轴承出现故障时，会导致传动系统产生高频振动。
轴承故障的振动特点包括高频率、小幅度的振动，振动信号中常含有谐波成分。
轴承是机械设备中常见的关键零部件之一，其故障会导致设备振动增大。
轴承的故障振动可以分为内圈故障、外圈故障和滚动体故障三种情况。
•内圈故障振动：内圈故障会导致轴承产生低频振动，其振动频率一般较低，并且振动幅值较大。
•外圈故障振动：外圈故障会导致轴承产生高频振动，其振动频率一般较高，并且振动幅值较小。
•滚动体故障振动：滚动体故障会导致轴承产生特定频率的振动，其频率与滚动体的旋转频率有关。
主轴是机械设备中常见的关键部件之一，其故障会导致设备振动增大。
主轴的故障振动特点与轴承的故障振动类似，包括低频振动、高频振动以及特定频率的振动。
机械设备的结构振动与动力学性能分析
机械设备的结构振动与动力学性能分析一、引言机械设备在我们的日常生活中扮演着重要的角色，其结构振动与动力学性能的分析对于设备的设计和运行具有重要的意义。
本文将从机械设备结构振动与动力学性能的基本概念入手，探讨其原理和应用。
二、机械设备结构振动的基本概念1. 结构振动的定义与分类结构振动是机械设备在运行过程中由于受到外力或者内部激励导致的结构变形的现象。
根据振动的性质和机械设备的特点，可以将结构振动分为自由振动、强迫振动和共振现象。
2. 结构振动的影响因素结构振动的影响因素包括外力激励、质量分布、刚度和阻尼等。
外力激励是导致结构振动的主要原因，包括机械设备运行时的载荷和工作环境的振动。
质量分布、刚度和阻尼则会影响结构的振动形态和频率响应。
三、机械设备结构振动分析方法1. 理论方法理论方法是通过建立数学模型来描述机械设备的结构振动。
常用的理论方法包括模态分析、频域分析和时域分析等。
模态分析可以通过求解结构的固有频率和振型来了解结构的振动特性。
频域分析则可以通过傅里叶变换将时域信号转化为频域信号，从而得到结构的频率响应。
时域分析则是通过对结构的振动响应进行时域分析，包括求解力学方程和积分求解等。
2. 实验方法实验方法是通过实际测量机械设备的振动信号来分析其结构振动特性。
常用的实验方法包括模态试验、频域特征分析和时域特征分析等。
模态试验通过激励结构并测量其振动响应，可以得到结构的固有频率和振型。
频域特征分析通过将振动信号进行频谱分析，可以得到结构的频率响应特性。
时域特征分析则是通过分析振动信号的波形和幅值等特征来了解结构的动力学性能。
四、机械设备动力学性能分析1. 动力学性能的定义与指标机械设备的动力学性能是指设备在运行中所表现出的性能，包括稳定性、可靠性、敏感性和精度等。
稳定性是指设备在运行过程中的平衡和抗干扰能力。
可靠性是指设备长时间运行的能力和寿命。
敏感性是指设备对外界激励的响应能力。
精度则是指设备的测量和控制精度。
机械振动特性分析
机械振动特性分析一、引言机械振动是指机械系统在工作中产生的运动状态或振幅的变化。
它在工程领域中具有重要意义，因为它可用于分析机械系统的可靠性、稳定性和性能。
本文将探讨机械振动的特性分析方法及其在工程设计和故障诊断中的应用。
二、机械振动的来源机械振动可以来自多个来源，如机械元件的不平衡、偏心、结构刚度不均匀、摩擦和间隙等。
这些因素会导致机械系统在运转时出现振动，进而影响系统的性能和寿命。
了解机械振动的来源，有助于我们找到合适的分析方法和解决方案。
三、机械振动的特性分析方法1. 频谱分析频谱分析是一种常用的机械振动分析方法，它通过将信号转换为频域表示来分析振动信号中的频率成分。
常见的频谱分析方法包括傅里叶变换和小波变换。
频谱分析不仅可以帮助我们了解振动信号的频率分布，还可以识别出系统中存在的主要振动频率，从而指导我们进行系统的设计或故障诊断。
2. 振动响应分析振动响应分析是指对机械系统施加一定的激励，观察系统在不同激励条件下的振动响应。
常见的振动激励方式包括冲击激励、正弦激励和随机激励。
振动响应分析可以帮助我们了解系统的固有振动特性以及系统在不同激励条件下的稳定性和容限。
3. 阻尼分析阻尼是指机械系统振动的能量损耗，它对系统的振动性能和稳定性有着重要影响。
阻尼分析可以帮助我们了解系统的阻尼水平以及阻尼对系统振动特性的影响。
常见的阻尼分析方法包括模态分析和阻尼对比法。
四、机械振动特性分析的应用1. 工程设计机械振动特性分析在工程设计中有着广泛的应用。
通过分析机械系统的振动特性，我们可以优化系统的设计，提高系统的稳定性和性能。
例如，在发动机设计中，可以通过振动特性分析来减少发动机的振动幅值，提高其运行的平稳性和寿命。
2. 故障诊断机械振动特性分析在故障诊断领域中也具有重要意义。
通过对工作机械的振动信号进行分析，我们可以判断系统是否存在异常振动，并定位故障的来源。
这有助于我们及时进行维修和保养，避免进一步损坏和事故的发生。
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机械设备振动特性分析佟德纯 教授一 振动波形变换设备的振动监测与诊断，振动波形的分析，提取表征状态信息的特征量是最常用的有效方法之一，振动波形的分析主要有两种：一是时域分析，即将振动作为时间τ(秒)的函数x(τ)来观测。
二是频域分析，即按傅立叶变换方法将x(τ)变换成频率f (赫芝)的函数X(f)。
这个变换关系和过程可用空间简图来表示，见图5.1。
图5.1 振动波形分析 1. 振动的时域波形特征量(1) 均值x ：描述振动过程的静态成分，又称为直流分量，即⎰=Tdt t x T x 0)(1(5.1)式中T —平均时间(样本长度)，以秒或毫秒计。
(2) 绝对值平均x ，即dt t x Tx T ⎰=0)(1 (5.2) (3) 均方值2x ：表示振动的平均能量或平均功率的指标，即 ⎰=Tdt t x T x 022)(1(5.3)(4) 均方根值(有效值)rms X ：描述振动的有效正振幅，即⎰=T rms dt t x T X 02)(1 (5.4) (5) 方差2x σ ：描述振动偏离均值散布情况，其标准差σx 表示振动的动态分量 ，即 []⎰-=T x dt x t x T 022)(1σ (5.5) 为了进一步理解上述振动特征量的物理意义，特用模拟电路表示特征量的运算过程，具体如图5.2所示。
图5.2 振动特征量的运算电路 3. 复杂周期振动的分解复杂的周期振动)()(nT t x t x T +=都可用傅立叶级数的形式展开，即分解成若干个谐波(简谐)振动之各，即∑∑∞=∞=++=++=1010)cos()sin cos (2n n n n n n T t n A A t n b t n a a x θωωω (5.6) 式中 ω为角频率，T f ππω220==0A 为直流分量，200a A = n A 为n 阶谐波的振幅，)2,1(,⋅⋅⋅⋅⋅=+=n b a A n n nn θ为n 阶谐波的相角，)2,1(),(⋅⋅⋅=-n a b arctg nn n θ 由(5.6)式可知，复杂的周期振动)(t x τ是由直流分量0A 和各次谐波振动)3,2,1(,⋅⋅⋅=n A n 所组成。
这就是振动信号的频率分析，又称谐波分析，是振动监测与诊断的基本方法之一。
示例：柴油机扭振分析柴油机是六缸四冲程星形连接，点火次序如图5.3所示。
转速n=195rpm ，即基频f 0＝4.26Hz图5.3 柴油机点火次序 图5.4 扭振分析 实测的扭振信号和频率分析的结果如图5.4所示。
扭振是典型的复杂周期振动，在图 5.4(a)时域波形曲线上仅仅能测得一个基本周期 T=310ms ，对应的频率f 0＝1/T=4.22Hz ，与理论的转频f 0＝4.26Hz 相近。
进行频率分析的结果，在图5.4(b)离散频谱图上测得：①f 1＝4.22Hz②f 2＝7.244Hz③f 3＝10.66z④f 4＝110.42Hz⑤f 5＝210.18Hz 等五个主要频率分量，这正是以实际转频f 1＝4.22Hz 为基频的二阶、三阶、六阶和九阶谐波分量，一阶为主旋转频率分量，反映主轴系统的工作状态；二阶谐波分量反映往复运动件的状态；三、六、九阶谐波分量往往是由于点火不均匀，活塞敲缸所引起的振动。
显而易见，通过对扭振的频率分析可以获得较丰富的柴油机工作状态的信息。
4. 振动波形的积分变换与频谱分析如果振动不是周期振动，而是一般的振动，即振动波形)(t x 不能用周期函数来描述，也就不能用上述傅立叶级数的方法展开，但是可以运用同样的思考方法，即在周期振动的情况下其傅氏级数和是用∑来表示的，而为一般振动)(t x 时，则和式变为积分，即 ⎰+∞∞--=dt e t x f X ft j π2)()( (5.7)这个公式称为傅立叶积分，与周期振动时的傅立叶级数相对应，用此式可将时间域的振动波形)(t x 变换为频率f 的函数)(f X ，这种变换又称傅立叶正变换。
反之，若将)(f X 变换为)(t x 时，即df e f X t x ft j ⎰+∞∞-=π2)()( (5.8) 此式称为傅立叶反变换。
时域振动波形)(t x 和频率函数)(f X 两者是由傅立叶变换联系起来的，这种关系如图5.5所示。
图5.5 振动的傅立叶变换从工程实际应用出发，考虑到负频率)(f -无实际意义，另外要赋予频率函数以明确物理含意，定义)(f X 为幅值谱，)(f G xx 为功率谱，即2)(2lim )(f X Tf G T xx ∞→=，0>f (5.9) 功率谱)(f G xx 和幅值谱)(f X 都反映振动信号的频率结构，但功率谱所描述的是信号幅值的平方，因此其反映的频率结构特征更为明显。
功率谱和幅值谱统称为振动信号的频谱。
随着电子计算技术的迅速发展，振动信号的频谱计算可以用专用快速傅立叶分析仪(又称FFT 分析仪)来完成，因此它广泛应用到各技术领域，特别是设备的状态监测与故障诊断。
二 轴系的振动特征机械传动系统中基本零部件有轴、轴系、联轴节、轴承和齿轮等，它们在运转过程中，不同工作状态所产生的振动或噪声也不同，特别是故障状态都对应着一定频率分量的变化，这种频率成分称为特征频率，同一零部件对应不同故障有不同的特征频率分量的变化，而对同一故障不同零部件有不同的特征频率。
同此，振动频谱的分析和特别频率的识别是设备状态监测与故障诊断的有效方法之一，也是普遍采用的手段。
轴和轴系是作旋转运动的，其常见故障有不平衡，弯曲、不对中以及由此而产生的变形碰摩等。
1. 不平衡轴的不平衡，一般有：静不平衡、双面不平衡，动不平衡和动静不平衡四种。
在轴存在静不平衡的情况下，它是一个载面的不平衡，轴旋转时产生一个不平衡力矩M ，这个力矩是周期变化的，如图5.6所示，形成了一阶转频的振动，其特征频率为)(600Hz n f = (5.9) 式中n 为轴的转速(rpm)。
其他三种不平衡状态是多个截面的不平衡，每一个截面的不平衡所激发的横向振动与静不平衡是一样的，只是各截面上振动的相位和幅值大小有差异，其特征频率仍然是0f 。
图5.6 轴不平衡振动图解 3. 轴弯曲轴和轴系安装不良、热变形和自重都会引起轴的弯曲。
轴的弯曲实质上是轴不平衡的一种表现。
在轴旋转时会导致一阶转频0f 的横向振动，同时还会产生一阶转频0f 的轴向振动和二阶转频02f 的横向振动。
4. 轴系不对中与联轴节的工作状态轴系安装不佳，轴有弯曲以存在较大间隙等都会导致轴系不对中，从而产生振动，使联节处在不正常工作状态。
轴系不对中有根轴线平行且偏离一段距离、两轴线交叉和两轴线交错等形式。
轴系不对中在运转过程产生振动，如图5.7所示，不对中会激发出一阶转频0f 的轴向振动，图5.7(a)所示；同时会产生二阶转频02f 的横向振动，图5.7(b)所示。
二阶转频02f 横向振动和一阶转频0f 轴向振动是不对中故障状态的特征。
一般如果二阶转频横向振动的振幅是一阶转频横向振动的振幅的30~75%时，则此不对中度(即不同轴度)联轴节还可承；若达到75~150%时，则联轴节会产生故障；若超过150%时，则会使联轴节产生严重故障，加速磨损以至不能使用。
图5.7 轴系不对中振动图解 图5.8 不对中状态的振动特征轴系不对中状态的振动特征如图5.8所示。
(a)图为振动波形，(b)图为振动频谱，(c)图为轴心轨迹，三种轨迹表示较小，中等和严重不对中情况。
5. 碰摩摩擦故障往往产生高频谱，另外，振动信号是由轴传感器测得的，则轴上的划痕或其他缺陷也会产生相同的征兆。
另外，摩擦通常是一种瞬态现象，有时会出现由于轴成弓形而不能运转的征兆。
因此，一个削顶的振动波形和轴心轨迹是碰摩故障的明显表示，如图5.9所示。
应该注意到轴碰摩方向上受到约束产生削顶现象，其他方向的运动接近正常。
图5.9 碰摩的波形与轴心轨迹6. 松动机械松动，即零件之间不适当的配合，通常的振动特征是在转频的一系列谐频上出现异常大的振幅。
虽然这些谐频产生的确切规律还未完全清楚，但它们可能是松动零件对转子动态输入的非线性响应引起的。
这种现象已在一些轴承的轴瓦盖松动的机器上看到，其振动频谱特征如图5.10所示。
图5.10 机械松动的频谱特征图5.11 滚珠通过负荷区的情形三 轴承的振动特征1. 滚动轴承的振动特征从几何观点看，滚动轴承结构十分简单是标准化的外购件，但作为振源就显得相当复杂多种振源，还要承担轴系不平衡、弯曲、不对中和扭振等的传递作用。
这就使问题更为复杂，一般来说，可将轴承振动归结以下四种形式：① 由于设计、安装、润滑等原因产生的随机振动，它在所有的轴承中都存在。
② 由滚珠通过负荷产生的振动，如图5.11所示为有6个滚珠的轴承，有时是一个滚珠通过负荷区，有时是二个滚珠通过负荷区，这样上下有一位移跳动，产生振动。
它是一简谐激励，在各种轴承中都存在。
③ 由于滚珠通过有故障和波度的滚道(内圈或外圈)、光洁度不合格的表面、滚珠本身有缺陷或故障以及有故障的保持架等原因引起的振动。
这些振动都是周期性脉冲激励，这是我们诊断的对象。
④ 由轴承外部传来的振动，它们可能是周期的，稳定的，也可能是非周期的，非稳态的任意激励。
3. 滚动轴承故障特征频率轴承故障引起振动，它的特征频率是诊断中必须识别提取的，哪些是它的特征频率呢？图5.12 向心推力轴承图5.12为向心推力滚动轴承的结构图，中间为滚珠轴承的轴向剖面图，右边为滚锥轴承的轴向剖面图。
设外圈转频为f 0，内圈转频为f i ，保持架转频为f c ，轴承节径为D ，滚动体直径为d ，接触角为α。
此时滚动体绕E 点作定点转动，它与内圈在A 点接触，它与外圈在B 点接触。
通过滚动轴承运动学的分析，可以求得滚动体通过内、外圈滚道的频率，以及滚动体相对保持架的回转频率等。
这些与故障密切相关的。
A 点的速度为)cos (2αππd D f f r V i i i i -== (5.10)B 点的速度为)cos (2αππd D f f r V o o o o +== (5.11)C 点的速度为D f v v V i o i c π=+=)(21 (5.12) 由此可得 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=o i i c f x D d f x D d D v v f cos 1cos 12120π (5.13) 单个滚动体在外圈滚道上的通过频率，即为保持架相对外圈的回转频率，可由式(5.13)求得，即()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=x D d f f f f f i o c o oc cos 121 (5.14) 同理，单个滚动体在内圈滚道上的通过频率f ic 为()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-=x D d f f f f f c i c i ic cos 121 (5.15) 滚动体相对保持架的回转频率(即自转频率)bc f 也可求得，即 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x D d f f d D f o i bc 22cos 12 (5.16)考虑到滚动轴承有n 个滚动体，则滚动体在外圈及内圈滚道上通过频率f mp 及f ip 以及f ip 可表示为⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x D d f d D f x D d f n f x D d f n f r bc r ip r op 222cos 121cos 12cos 12 (5.17) 式中0f f f i r -=为内外圈的相对转动频率，当外圈固定时，r f 即为轴的转频率，即n n f f f i i r ,60,==为轴的转速如果在外圈滚道上有故障时，则产生以op f 为频率的脉冲激励，所以称op f 为外圈的故障频率，同理ip f 为内圈的故障频率。