高一数学必修4模块训练10(答案版)

高中数学精品资料

2020.8 同步训练试题及答案

高一数学必修4模块训练10

一.选择题：

1、设34sin ,cos 55

α=-

α=，那么下列的点在角α的终边上的是（ ） （A ） （4，－3） （B ） (－4,3) (C) (3,－4) (D) (－3,4) 2、与向量a =（12，5）平行的单位向量为（ ）

A ．125,1313⎛⎫- ⎪⎝⎭

B ．125,1313⎛⎫-- ⎪⎝⎭

C ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或

D ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

或 3、已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ）

A ．1

B 、4

C 、1或4

D 、2或4

4、将函数))(6

sin(R x x y ∈+=π的图象上所有的点向左平行移动4π个单位长度，再把图象上各点的横坐标 扩大到到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（）

A 、))(1252sin(R x x y ∈+=π

B 、))(1252sin(R x x y ∈+=π

C 、))(122sin(R x x y ∈-=π

D 、))(24

52sin(R x x y ∈+=π 5、已知D 、E 、F 分别是△ABC 三边，AB 、BC 、CA 的中点，则()BF DE FD BF AB ⋅+⋅的值为（ ） （A ） 2 （B ） 1 （C ）12 (D) 13

6、如右图所示，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 边中点，CE 与AF 交于点H ，设

a =，

b =，则等于（ ）

A ．b a 5452-

B ．b a 5

452+ C ．b a 5452+- D ．b a 5

452-- 7、若sin cos αβ=，22ππα-

<<，0βπ<<，则αβ+值为（ ） （A ） 32π （B ） π （C ） 2

π （D ） 0 8、定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =+且)(x f 在]2,3[--上是减函数，又βα,是锐角三角形的两

个内角，则（ ）

A 、)(cos )(sin βαf f >

B 、)(cos )(sin βαf f <

C 、)(sin )(sin βαf f >

D 、)(cos )(cos βαf f <

二.填空题：

9、已知正方形ABCD 的边长为1，设,,,c AC b BC a AB ===则c b a +-的模为

10、下面给出的四个命题：

①若a b ⊥，则2

()a b a b ⋅=⋅

②若//,//a b b c ，则//a c

③若,a b 的夹角为θ，那么sin 0θ>

④对一切向量,a b ，都有22||()a b a b +=+成立，正确的命题的序号为_______（将所有正确命题都填上）. 三．解答题：

11、设,i j 是直角坐标系中，x 轴、y 轴正方向上的单位向量，设a (m 1)

i 3j =+- b i (m 1)j =+-

(1)若(()()a b a b +⊥-,求m .

(2)若3m =时，求,a b 的夹角θ的余弦值.

(3)是否存在实数m ，使//a b ，若存在求出m 的值，不存在说明理由.

12. 设、是两个不共线的非零向量（R t ∈）

（1）记),(3

1,,t +===那么当实数t 为何值时，A 、B 、C 三点共线？ （2）若 1201||||夹角为与且==，那么实数x 为何值时||x -的值最小？

参考答案

一、选择题：

ACCBCBCB

二、填空题：

9．3； 10．①④；

三、解答题： 11、解：（1）2-=m ；（2）552

cos -=θ；（3）m 不存在；

12、解： （1）t=

21 （2）当2

1-=x 时，||b x a -的值最小。

精心整理资料，感谢使用！