2012年四川省宜宾市中考真题(word版含答案)

宜宾市2012年高中阶段学校招生考试

数学试卷

注意事项：

1．答题前，请务必将学校名称、姓名和考号填写在密封线内相应位置. 2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内，不得加附页． 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.

1．3-的倒数是（ ） （A ）

13 （B ）3 （C ）3- （D ）13

- 2．下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）

3．下面运算正确的是（ ）

（A ）22752a b a b -= （B ）842

x x x ÷=

（C ）()2

22a b a b -=- （D ）()

3

2

628x

x =

4．宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：

则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是（ ）

（A ）32，31.5 （B ）32，30 （C ）30，32 （D ）32，31 5．将代数式2

62x x ++化成2()x p q ++的形式为（ ）

（A ）2

(3)11x -+ （B ）2

(3)7x +- （C ）2

(3)11x +- （D ）2

(2)4x ++

6．分式方程

21221

933

x x x -=--+的解为（ ） （A ）3 （B ）3- （C ）无解 （D ）3或3-

7．如图，在四边形ABCD 中，DC AB CB AB AB AD AD AB ⊥=1

∥，，，=

2

，点E 、F 分别为AB 、AD 的中点，则AEF △与多边形BCDFE 的面积比为（ ） （A ）

17 （B ）16 （C ）15 （D ）14

8．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线.有下列命题：

①直线0y =是抛物线2

14y x =

的切线； ②直线2x =-与抛物线2

14

y x =相切于点(2-，1)；

③若直线y x b =+与抛物线2

14y x =相切，则相切于点（2，1）；

④若直线2y kx =-与抛物线2

14

y x =

相切，则实数k =其中正确命题的是（ ）

（A ）①②④ （B ）①③ （C ）②③ （D ）①③④

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上． 9．分解因式：2

2

363m mn n -+= ．

10．一元一次不等式组3x

x ⎧⎪⎨⎪<⎩≥-1

3+41

的解集是 ．

11．如图，已知12359∠=∠=∠=°，则4∠= ．

12．如图，在平面直角坐标系中，将ABC △绕点P 旋转180得到DEF △，则点P 的坐标为_________．

13．已知381

22P xy x Q x xy =-+=--，，当0x ≠时，327P Q -=恒成立，则y 的值为__________．

14．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，连结AC 、BD ，CE 平分ACD ∠交BD 于点E ，则DE ．

15．如图，一次函数

1

(0)

y ax b a

=+≠与反比例函数

2

(0)

k

y k

x

=≠的图象交于(14)

A，、(41

B，)两点，若使

12

y y

>，则x的取值范围是．

16．如图，在O

⊙中，AB是直径，点D是O

⊙上一点，点C是AD的中点，弦CE AB

⊥

于点F.过点D的切线交EC的延长线于点G.连结AD，分别交CF、BC于点P、Q，连结AC.给出下列结论：

①BAD ABC

∠=∠；②GP GD

=；③点P是ACQ

△的外心；④AP AD CQ CB

∙=∙.其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．

三、解答题（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（每小题5分，共10分）

（1

）计算：

1

( 1.

-

-π+-

（2）先化简，再求值：

2

21

111

x x

x x x

÷-

-+-

，其中2tan45.

x =

18．（本小题6分）如图，点A B D E 、、、在同一直线上，AD EB BC DF =，∥，C F =∠∠．求

证：AC EF =.

19．（本小题8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了__________名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________，喜欢“戏曲”活动项目的人数是________人；

（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．