第三章Matlab 绘图与例题分解
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03第三章Matlab绘图-Matlab教程
subplot —— 子图分割命令 调用格式：
subplot(m,n,p) —— 按从左至右,从上至下排列
行
列 绘图序号
第14页，共76页。
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1 0
subplot(1,3,1); plot(t,y) subplot(1,3,2); plot(t,y3) subplot(1,3,3); plot(t,y2)
[x,y,w,h]=MYaxis(4,4,0.02,0.03,0.05,0.08,0.1,0.1,i);
subplot('position',[x,y,w,h]) end
第19页，共76页。
4. 多窗口绘图
figure(n) —— 创建窗口函数，n为窗口顺序号。 t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5); plot(t,y) —— 自动出现第一个窗口 figure(2) plot(t,y1) —— 在第二窗口绘图 figure(3)
ezplot的调用格式：
ezplot(f) —这里f为包含单个符号变量x的符号表达式， 在x轴的默认范围
[-2*pi 2*pi]内绘制f(x)的函数图 ezplot(f,xmin,xmax) — 给定区间
ezplot(f,[xmin,xmax],figure(n)) — 指定绘图窗口绘 图。
第29页，共76页。
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subplot(m,n,p) —— 按从左至右,从上至下排列
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subplot(1,3,1); plot(t,y) subplot(1,3,2); plot(t,y3) subplot(1,3,3); plot(t,y2)
[x,y,w,h]=MYaxis(4,4,0.02,0.03,0.05,0.08,0.1,0.1,i);
subplot('position',[x,y,w,h]) end
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4. 多窗口绘图
figure(n) —— 创建窗口函数，n为窗口顺序号。 t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5); plot(t,y) —— 自动出现第一个窗口 figure(2) plot(t,y1) —— 在第二窗口绘图 figure(3)
ezplot的调用格式：
ezplot(f) —这里f为包含单个符号变量x的符号表达式， 在x轴的默认范围
[-2*pi 2*pi]内绘制f(x)的函数图 ezplot(f,xmin,xmax) — 给定区间
ezplot(f,[xmin,xmax],figure(n)) — 指定绘图窗口绘 图。
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第三章 利用MATLAB绘制函数图形
四、特殊平面图形的绘制
五、三维曲线图形
plot3
如果输入自变量是三个大小相同的矩阵 x、y、z，那么 plot3 会
依序画出每个行矢量在三维空间所对应的曲线
格式：plot3(x1,y1,z1,S1, x2,y2,z2,S2,…) 说明：一次和绘制多条曲线
ezplot3
空间曲线的简易绘图命令
polar(theta,rho,'--r')
% 进行极坐标绘图
用ezpolar作图，输入: ezpolar('5*(1-sin(theta)')
四、特殊平面图形的绘制
hist指令
绘制统计直方图，对大量的资料，显示资料的分布情况和统计特性 格式：hist(Y, n) %n是一个标量，表明使用n个箱子. 将资料依大小分成数堆，将每堆的个数画出 例12：>> x=randn(500,1); %产生500个正态分布随机数 hist(x,25) %将数据绘制成25个直方
>> x= 0:0.1:4*pi; subplot(2, 2, 1); plot(x, sin(x)); subplot(2, 2, 2); plot(x, cos(x)); subplot(2, 2, 3); plot(x, exp(-x/3)); subplot(2, 2, 4); plot(x, x.^2);
注：还可直接输入 ezplot3('x','x*sin(x)*cos(x)','x*cos(x)*cos(x)',[0,20]).
举例—三维绘图
例15：同时绘制两条空间曲线. >> t = linspace(0, 10*pi, 501); plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t); % 同时画两条曲线
matlab复习课件第3章(gai)
diamond 菱形
第三章 MATLAB图形系统
命令应 该怎么 改？
线宽 也改 了？
第三章 MATLAB图形系统
第三章 MATLAB图形系统
我们还可以将图形窗口进行分割，从而绘制出多条曲线。 例如，将图形窗口分割成2×2的窗格，在每个窗格中分别绘制 出正弦、余弦、正切、余切函数曲线，其MATLAB程序为 x=0:pi/50:2*pi; k=[1 26 51 76 101]; x(k)=[]; ％删除对应元素，它们是 删除对应元素， 删除对应元素 它们是正切 ％和余切的奇异点 figure(1)
第三章 MATLAB图形系统
第三章 MATLAB图形系统
第三章 MATLAB图形系统
第三章 MATLAB图形系统
3.3 对数和极坐标系中图形绘制
有时变量变化范围很大，如x轴从0.01到100，这时如果仍 采用plot绘图，就会失去局部可视性，因此应采用对数坐标系 进行绘图(函数semilogx)。 例:求0.01～100之间的常用对数(以10为底的对数) x=0.01:.01:100; y=log10(x); figure(1) subplot(2,1,1) plot(x,y, 'r.'), grid on title('\ity=log_{10}(x) in Cartesian coordinates'), ylabel('y')
用于字符串中，表示将｛｝ 中的内容下标显示
第三章 MATLAB图形系统
subplot(2,1,2), grid on semilogx(x,y,'b.') , grid on %半对数绘图
title('\ity=log_{10}(x) in Semi-log coordinates') xlabel('x'), ylabel('y')
第3章 MATLAB绘图
注意：线形、颜色和标记点3种属性的符号必须放在同一个字符串内， 属性的先后顺序没有关系，可以只指定一个或两个，但同种属性不 能同时指定两个。
第3章 MATLAB绘图
例3-5：用红颜色、点连线、叉号画 出正弦曲线
clear clc x=0:0.2:8; y=sin(x); plot(x,y,’r:x’)
第3章 MATLAB绘图
3.1 二维绘图
一、plot函数 Plot函数有以下几种常用形式： 1．plot(x) ★若x为向量，则绘制出一个x元素和x元素排列 号之间关系的线性坐标图。 ★若x为矩阵，则绘制出x的列向量相对于行号的 一组二维图形
第3章 MATLAB绘图
例3-1：单矢量绘图（如图3-1）
第3章 MATLAB绘图
三、图形控制
4．图形的填充
fill函数用于填充二维封闭多边形。 函数：fill (x，y，‘颜色参数’) 功能：在由数据所构成的多边形内，用所指定的颜色 填充。如果该多边形不是封闭的，则用初始点 和终点的连线将其封闭。颜色参数三维控制符
同plot函数。
第3章 MATLAB绘图
Clear Clc x=[0 0.2 0.5 0.7 0.6 0.7 1.2 1章 MATLAB绘图
例3-2：二维矩阵绘图（如图3-2）
clear clc x=[1 2 3;7 8 9; 13 14 15];
plot(x)
auto
ij
square
将图形设置为正方形图形
xy
使用笛卡儿坐标系
equal
将图形的x，y坐标轴的单位刻 on 度设置为相等 关闭axis(square)和axis(equal) 函数的作用
打开所有轴标注、标记和背景
第3章 MATLAB绘图
例3-5：用红颜色、点连线、叉号画 出正弦曲线
clear clc x=0:0.2:8; y=sin(x); plot(x,y,’r:x’)
第3章 MATLAB绘图
3.1 二维绘图
一、plot函数 Plot函数有以下几种常用形式： 1．plot(x) ★若x为向量，则绘制出一个x元素和x元素排列 号之间关系的线性坐标图。 ★若x为矩阵，则绘制出x的列向量相对于行号的 一组二维图形
第3章 MATLAB绘图
例3-1：单矢量绘图（如图3-1）
第3章 MATLAB绘图
三、图形控制
4．图形的填充
fill函数用于填充二维封闭多边形。 函数：fill (x，y，‘颜色参数’) 功能：在由数据所构成的多边形内，用所指定的颜色 填充。如果该多边形不是封闭的，则用初始点 和终点的连线将其封闭。颜色参数三维控制符
同plot函数。
第3章 MATLAB绘图
Clear Clc x=[0 0.2 0.5 0.7 0.6 0.7 1.2 1章 MATLAB绘图
例3-2：二维矩阵绘图（如图3-2）
clear clc x=[1 2 3;7 8 9; 13 14 15];
plot(x)
auto
ij
square
将图形设置为正方形图形
xy
使用笛卡儿坐标系
equal
将图形的x，y坐标轴的单位刻 on 度设置为相等 关闭axis(square)和axis(equal) 函数的作用
打开所有轴标注、标记和背景
MATLAB第3讲 MATLAB基本绘图
3.3 基本三维绘图
[X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8,-8:0.5,8);
3.3 基本三维绘图
2、格式2：mesh(x,y,z) 功能：x,y,z 为三个矩阵， 以各元素值为三维坐标点绘图， 并连成网格。
3.3 基本三维绘图
例题 7 画一个球体 [xx,yy,zz]=sphere(30);
0
n
3.3 基本三维绘图
形成了33*33网 格矩阵
3.3 基本三维绘图
可以使用meshgrid()函数产生网格坐标:
格式：[X,Y]=meshgrid(x,y) x,y为同维向量，
X的行为x的拷贝，Y的列是y的拷贝,X,Y同维 例如：[xx,yy]=meshgrid([ 1 2 3 4],[1 2 3 4])
3.3 基本三维绘图
3、格式3：plot3(x,y,z,’s’) plot3(x1,y1,z1,’s1’,x2,y2,z2,’s2’) 功能：用于设置绘图颜色和线型 字符串意义同plot。
例如：plot3(x,y,z,’*r’,x,z,y,’:b’)
3.3 基本三维绘图
例题 2
3.3 基本三维绘图
3、hidden on(off) ----隐藏或透视被遮挡的地方
视角变换与三视图
三维图形绘制中的视角定义
z轴
视点
y轴
仰角
方位角
x轴
3.3 基本三维绘图
3. 4 特殊三维绘图 特殊图形库（specgraph）
1、stem3(x,y,z) ----- 三维火柴杆图： 例如：stem3(x,y,z) 2、bar3(z) ------ 三维条形图(同二维) 例如：bar3([1 2 3 2 1]) 3、pie3 (x,p)------ 三维饼图(同二维): 例如：pie3([1 2 3 2 1 1 ],[0 0 1 0 0 0]) 还有其它特殊函数。。。
MATLAB语言与控制系统仿真_参考题答案_第3章
3.5 MATLAB 绘图实训3.5.1 实训目的1.学会MATLAB 绘图的基本知识；2.掌握MATLAB 子图绘制、图形注释、图形编辑等基本方法；3.学会通过MATLAB 绘图解决一些实际问题；4.练习二维、三维绘图的多种绘图方式,了解图形的修饰方法；5.学会制作简单的MATLAB 动画。
图3-46 炮弹发射示意图3.5.2 实训内容1. 炮弹发射问题〔1炮弹发射的基础知识炮弹以角度α射出的行程是时间的函数,可以分解为水平距离)(t x 和垂直距离)(t y 。
)cos()(0αtv t x = %水平方向的行程； 205.0)sin()(gt tv t y -=α %垂直方向的行程；其中,0v 是初速度；g 是重力加速度,为9.82m/s ；t 是时间。
〔2炮弹发射程序举例：分析以下程序以及图3-47各个图形的实际意义。
a=pi/4; v0=300; g=9.8;t=0:0.01:50; x=t*v0*cos<a>;y=t*v0*sin<a>-0.5*g*t.^2;subplot<221>;plot<t,x>;grid;title<‘时间-水平位移曲线'>; subplot<222>;plot<t,y>;grid;title<‘时间-垂直位移曲线'>; subplot<223>;plot<x,y>;grid;title<‘水平位移-垂直位移曲线'>; subplot<224>;plot<y,x>;grid;title<‘垂直位移-水平位移曲线'>; 图3-4745角发射曲线 〔3编程解决炮弹发射问题①假设在水平地面上以垂直于水平面的角度向上发射炮弹,即发射角90=α,假设初速度分别为[310,290,270]m/s,试绘制时间-垂直位移曲线,编程求取最高射程；绘图要求：◆ 标题设为"炮弹垂直发射问题"；◆ 在图上通过添加文本的方式表明初速度； ◆ 在x 轴标注"时间"；◆ 在y 轴上标注"垂直距离"； ◆ 添加网格线；◆ 将310m/s 的曲线改为线粗为2的红色实线； ◆ 将290m/s 的曲线改为线粗为3的绿色点划线；◆ 将270m/s 的曲线改为线粗为2的蓝色长点划线；a=pi/2; v1=310; g=9.8;t=0:0.01:50; x1=t*v1*cos<a>;y1=t*v1*sin<a>-0.5*g*t.^2;plot<t,y1>;grid; title<'炮弹垂直发射问题'>; xlabel<'时间'>; ylabel<'垂直距离'>; hold on; v2=290;x2=t*v2*cos<a>;y2=t*v2*sin<a>-0.5*g*t.^2; plot<t,y2>; v3=270;x3=t*v3*cos<a>;y3=t*v3*sin<a>-0.5*g*t.^2; plot<t,y3>;zgsc=[max<y1>; max<y2>; max<y3>] %三次发射的最高射程 运行结果如下： zgsc =1.0e+003 * 4.9031 4.29083.7194最高射程分别为:4903.1米,4290.8米,3719.4米。
Matlab讲义-第三章Matlab052D绘图-10
【例】绘制一个周期内的正弦曲线y=sin(t)
产生自变量向量t； 由给出的自变量向量求取其正弦函数； 调用plot函数把曲线绘制出来。
1
t=0:0.1:2*pi; 0.8
1
0.6
y=sin(t);
0.8 0.4
plot(t,y)
0.6 0.2
0.4 0
-0.2
0.2
t=0:0.1:2*pi; -0.4
§3.1.1基本二维图形绘制函数
1. plot(x, y) ----这是最常见的形式。
•x,y给出的数据分别为x,y轴坐标值。 •以逐点连折线的方式绘制二维图形。 • 如果x，y是同维向量，该指令以x元素为横坐标值， y元素为纵坐标值绘制曲线。 • 如x，y是同维矩阵，则以x，y对应列元素为横、纵 坐标分别绘制曲线，数目等于矩阵的列数。 • 如x是向量，y是有一维与x元素数量相等的矩阵， 则以x为共同横坐标，按列绘制y每列元素值, 曲线数 为y的另一维的元素数。
似地绘制第2个二维图形，……等。 上述为plot命令的完全格式。
绘图参数表
色彩 字符
所指 颜色
y
黄
m carmine 洋红色 c cyan 青
r
红
g
绿
b
篮
w
白
k
黑
线型 字符 : -. --
线型格式
实线 点线 点划线 虚线
标记 符号 . o x + * v ^ >
绘图参数表(续）
数据点形式
点 圆 叉号 加号 星号 向下的三角形 向上的三角形△ 大于号
%2曲线采用黑色、点线、*号数据点标记符号
说明：颜色线型数据 点标记符号选项可以 组合使用，且组合顺 序任意
第三章 matlab图形绘制
gtext 用于在图形中特定的位置加字符串,位置用鼠标
指定
grid 图形中加网格
例3.在同一坐标系下画出sinx和cosx的图形,并适当加 标注.
x=linspace(0,2*pi,30);y=[sin(x);cos(x)]; plot(x,y);grid;xlabel (‘x’);ylabel (‘y’); title(‘sine and cosine curves’); text(3*pi/4,sin(3*pi/4),’\leftarrowsinx’); text(2.55*pi/2,cos(3*pi/2),’cos\rightarrow’)
结果见下图.
4.多幅图形
subplot(m,n,p)可以在同一个图形窗口中画出多个图 形,用法见下例.
x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).* cos(x);v=sin(x)./cos(x); subplot(2,2,1),plot(x,y),title(‘sin(x)’) subplot(2,2,2),plot(x,z),title(‘cos(x)’) subplot(2,2,3),plot(x,u),title(‘2sin(x)cos(x)’) subplot(2,2,4),plot(x,v),title(‘sin(x)/cos(x)’)
plot(x1,y1,x2,y2, …) 在此格式中,每对x,y必须符合 plot(x,y)中的要求,不同对之间没有影响,命令对每 一对x,y绘制曲线.
例1.做出y=sinx在[0,2π]上的图形,结果见下图.
x=linspace(0,2*pi,30); sin(x);plot(x,y)
例2.在同一坐标系下做出两条曲线y=sinx和y=cosx 在[0,2π]上的图形.结果见下图.
指定
grid 图形中加网格
例3.在同一坐标系下画出sinx和cosx的图形,并适当加 标注.
x=linspace(0,2*pi,30);y=[sin(x);cos(x)]; plot(x,y);grid;xlabel (‘x’);ylabel (‘y’); title(‘sine and cosine curves’); text(3*pi/4,sin(3*pi/4),’\leftarrowsinx’); text(2.55*pi/2,cos(3*pi/2),’cos\rightarrow’)
结果见下图.
4.多幅图形
subplot(m,n,p)可以在同一个图形窗口中画出多个图 形,用法见下例.
x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).* cos(x);v=sin(x)./cos(x); subplot(2,2,1),plot(x,y),title(‘sin(x)’) subplot(2,2,2),plot(x,z),title(‘cos(x)’) subplot(2,2,3),plot(x,u),title(‘2sin(x)cos(x)’) subplot(2,2,4),plot(x,v),title(‘sin(x)/cos(x)’)
plot(x1,y1,x2,y2, …) 在此格式中,每对x,y必须符合 plot(x,y)中的要求,不同对之间没有影响,命令对每 一对x,y绘制曲线.
例1.做出y=sinx在[0,2π]上的图形,结果见下图.
x=linspace(0,2*pi,30); sin(x);plot(x,y)
例2.在同一坐标系下做出两条曲线y=sinx和y=cosx 在[0,2π]上的图形.结果见下图.
matlab第3章ppt课件
fplot('[sin(x),cos(x)]',[0,2*pi,-1.5,1.5],1e-3,'r.')
观察上述语句绘制的正余弦曲线采样点的分布，可发现
曲线变化率大的区段，采样点比较密集。
16
1．图形窗口的分割 分割后的图形窗口由若干个绘图区并绘制图形。同一图形窗口中的不同图形称 为子图。 subplot(m,n,p) 该函数将当前图形窗口分成m × n个绘图区，即每行n个，共m 行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。在每 一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。
18
2．图形叠加
一般情况下，绘图命令每执行一次就刷新当前图形窗口，
图形窗口原有图形将不复存在。若希望在已存在的图 形上再叠加新的图形，可使用图形保持命令hold。 hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图 形。例如：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
8
表 3.1 线型选项
选项
线型
-
实线（默 认值）
:
虚线
--
双画线
-.
点画线
表 3.2 颜色选项
选项 颜色
b（ blue ）
蓝色
g（ green ）
绿色
r（red）
红色
c（cyan）
青色
选项 颜色
m（magenta） 品红色
y（yellow）
黄色
k（black）
黑色
w（ whit e）
白色
表 3.3 选项 . O（字母） X（字母） + * s（square ）
令来控制。grid on/off命令控制是画还是不画网格 线，box on/off命令控制是加还是不加边框线。
Matlab图形绘制 (2)
②极坐标系函数polar，调用形式为：polar(theta,rho)或polar(theta,r h③o,双s)纵坐标（双y轴坐标系）函数plotyy，调用形式为： ➢plotyy(X1,Y1,X2,Y2) ➢plotyy(X1,Y1,X2,Y2,fun) fun可以是plot、semilogx、semilogy或log log 注➢：pl双ot坐yy标(X绘1,制Y1图,X形2,的Y2调,f用un过1,程fu中n2，) 不fu能n1够绘像制前(X面1,的Y1p)l，otf函un数2绘那制样(对X2曲,Y线2) 属性进行设置，需要使用句柄图形控制完成。
说明 填充绘图 条形图
barh 水平条形图 comet 彗星图 errorbar 误差带图
ezplot ezpolar
简单绘制函数 图
简单绘制极坐 标图
函数名 feather stem
fill stairs contour
contour f scatter
说明 矢量图 离散序列饼状 图 多边形填充 阶梯图 等高线图
Hist用来显示资料的分段情况和统 计特性，适合于大量数据的情况
示例：x=randn(9999,1);hist(x,50)
Rose与hist接近，将资料的大小视 为角度，资料的个数作为距离，采 示例：x=randn(9999,1);rose(x,50) 用极坐标绘图。
Stem产生针状图，常被用来绘制数 x=linspace(0,10,100);y=sin(x).*exp 位讯号。
(-x/4);stem(x,y);
Fill将资料点视为多边形顶点，并 x=linspace(0,10,100);y=sin(x).*exp 将此多边形涂上颜色。
(-x/4);fill(x,y,’c’);
实验三 MATLAB绘图(含实验报告)
实验三 MATLAB 绘图一、实验目的1．掌握二维图形的绘制。
2．掌握图形的标注3．了解三维曲线和曲面图形的绘制。
二、实验的设备及条件计算机一台（带有以上的软件环境）。
设计提示1．Matlab 允许在一个图形中画多条曲线：plot(x1，y1，x2，y2，……)指令绘制y 1 = f 1(x 1), y 2 = f 2 (x 2 )等多条曲线。
Matlab 自动给这些曲线以不同颜色。
标注可用text 函数。
2．绘图时可以考虑极坐标和直角坐标的转换。
3．三维曲线绘图函数为plot3，注意参考帮助中的示例。
三、实验内容1．生成1×10 维的随机数向量a ，分别用红、黄、蓝、绿色绘出其连线图、杆图、阶梯图和条形图，并分别标出标题“连线图”、“杆图”、“阶梯图”、“条形图”。
2、绘制函数曲线，要求写出程序代码。
(1) 在区间[0:2π]均匀的取50个点，构成向量t(2) 在同一窗口绘制曲线y1=sin(2*; y2=3cos(t+；要求y1曲线为红色点划线，标记点为圆圈；y2为蓝色虚线，标记点为星号。
(3) 分别在靠近相应的曲线处标注其函数表达式。
3.将图形窗口分成两个绘图区域，分别绘制出函数：⎩⎨⎧+-=+=1352221x x y x y 在[0,3]区间上的曲线，并利用axis 调整轴刻度纵坐标刻度，使1y 在[0,12]区间上，2y 在[-2,]区间上。
4．用mesh 或surf 函数，绘制下面方程所表示的三维空间曲面，x 和y 的取值范围设为[-3，3]。
101022y x z +-=思考题：1. 编写一个mcircle(r)函数，调用该函数时，根据给定的半径r ，以原点为圆心,画一个如图所示的红色空心圆。
（图例半径r=5）；左图参考polar函数的用法，右图绘制圆形的参数方程为x=sin （t ），y=cos （t ）。
其中，t 的区间为0~2*pi ，步长为。
2．（1）绘一个圆柱螺旋线（形似弹簧）图。
第三章Matlab 绘图与例题分解
机动
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结束
（3）图形标注 • 命令形式1： text(x,y,‘string’) 功能：适用于二维图形，在点(x,y)上加注文字。 • 命令形式2：gtext(‘string’) 功能：在鼠标指定位置上标注。具体步骤：先利用 鼠标定位，再在此位置加注文字。该指令不支持三维 图形。 （4）图例标注 • 命令形式1：legend(‘string1’,’string2’,’string3’…) • 功能：对当前图进行图例标注。当在一幅图中出现 多种曲线时，结合在绘制时的不同线性与颜色等特点， 进行说明。
在Matlab中可以利用指令axis来完成坐标轴的控制。 axis([a,b,c,d]) 设定二维图形坐标轴的范围 axis([a,b,c,d,e,f]) 设定三维图形坐标轴的范围 axis off/on 不显示/显示坐标轴 axis auto 将坐标轴的取值范围设为默认值 axis xy 设定为笛卡尔坐标系 axis ij 坐标原点设置在图形窗口的左上角，坐标
的图形来比较指令surf与mesh. 例3.4.4、画平面z=0与2x-2y+z=5的图形。 例3.4.5、用平行截面法讨论由方程构成的马鞍面 形状。
例3-1-1、在同一坐标系中画出两个函数 y cos 2 x, y x
2 x 2 ,及5个点； 的图形，自变量范围为：
y cos 2 x 为红色实线，函数 y x 为洋红色 虚线；并加注标题、坐标轴，对图例进行 标注。
例3-1b、根据下表（某海域观察到的海平面的年平均 高度）数据绘制二位数据点图，并画出其折线图。
思考：将上两个图作在同一个图形窗口中。
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MATLAB 数学实验 第三章
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微积分符号计算 diff(f) — 对缺省变量求导数 diff(f,v) — 对指定变量 v 求导数 diff(f,v,n) —对指定变量 v 求n阶导数 对指定变量 阶导数 int(f) — 对f表达式的缺省变量求积分 表达式的缺省变量求积分 int(f,v) — 对f表达式的 变量求积分 表达式的v变量求积分 表达式的 int(f,v,a,b) — 对f表达式的 变量在 b] 表达式的v变量在 表达式的 变量在[a, 区间求定积分
绕X轴旋转的旋转曲面体积 轴旋转的旋转曲面体积 2π V = π ∫ [ f ( x )]2 dx 0 syms a b x f=exp(a*x)*sin(b*x); f1=subs(f,a,-0.2); f2=subs(f1,b,0.5); V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi) double(V) V =pi*(-125/116*exp(-4/5*pi)+125/116) ans = 3.1111
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1 2 y2 例3.26 解微分方程 y ′ = 2 x +1
y ( 0) = 0
命令格式:dsolve('eq1',,'con1',,'x') y的一阶导数—— Dy, y的二阶导数—— D2y
y = dsolve('Dy=1/(1+x^2)-2*y^2','y(0) = 0','x') y= 2*x/(2*x^2+2) 符号解: 符号解: y(x)= x / (1 + x 2)
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定积分数值计算命令 quad(f, a, b) t 例3.14 计算积分上限函数值 F (t ) = ∫
微积分符号计算 diff(f) — 对缺省变量求导数 diff(f,v) — 对指定变量 v 求导数 diff(f,v,n) —对指定变量 v 求n阶导数 对指定变量 阶导数 int(f) — 对f表达式的缺省变量求积分 表达式的缺省变量求积分 int(f,v) — 对f表达式的 变量求积分 表达式的v变量求积分 表达式的 int(f,v,a,b) — 对f表达式的 变量在 b] 表达式的v变量在 表达式的 变量在[a, 区间求定积分
绕X轴旋转的旋转曲面体积 轴旋转的旋转曲面体积 2π V = π ∫ [ f ( x )]2 dx 0 syms a b x f=exp(a*x)*sin(b*x); f1=subs(f,a,-0.2); f2=subs(f1,b,0.5); V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi) double(V) V =pi*(-125/116*exp(-4/5*pi)+125/116) ans = 3.1111
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1 2 y2 例3.26 解微分方程 y ′ = 2 x +1
y ( 0) = 0
命令格式:dsolve('eq1',,'con1',,'x') y的一阶导数—— Dy, y的二阶导数—— D2y
y = dsolve('Dy=1/(1+x^2)-2*y^2','y(0) = 0','x') y= 2*x/(2*x^2+2) 符号解: 符号解: y(x)= x / (1 + x 2)
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定积分数值计算命令 quad(f, a, b) t 例3.14 计算积分上限函数值 F (t ) = ∫
matlab7.0 自学教程第三章
第3章
数据和函数的可视化
第3章 数据及函数的可视化
数据可视化是数据分析、系统分析的一种重要方法。 MATLAB具有丰富且易于理解和使用的绘图指令，数据和 函数的可视化是MATLAB的重要组成部分。
本章主要内容如下：
3.1 二维曲线绘图 3.2 三维绘图 3.3 图形窗功能简介
MATLAB编程应用基础
2 其中, ωd = ωn 1 − ξ , ωn = 5 rad/s, ξ = 0.5 . 用双纵坐标图画出这两个函数在区 间[0,4]上的曲线.
MATLAB编程应用基础
第3章
数据和函数的可视化
3.1 二维曲线绘图
3.1.3 图形控制
c) 图形标识 精细指令形式 利用精细指令可以对图 形进行精细控制，例如在图 形指定位置显示各种字符， 公式等。
MATLAB编程应用基础
第3章
数据和函数的可视化
3.1 二维曲线绘图
3.1.3 图形控制
c) 图形标识 精细指令形式 指令 字符 指令 字符 指令 ^{arg} _{arg} \arg 含义 上标 下标 风格 arg取值 任何合法 字符 任何合法 字符 bf(黑体) it(斜体) rm(正体) 正整数(缺 省值为10) '\fontsize {12}sin' 举例 '\ite^{-\al phat}' '\rmt_{s}' 示例结果:(1)
第3章
数据和函数的可视化
3.1 二维曲线绘图
3.1.1 plot的基本调用格式 b) plot(X,Y,’s’)
X、Y是同维向量时，绘制X、Y元素为横、纵坐标的曲线。 X是列向量，Y是与X等行的矩阵时，以X为横坐标，按Y 的列数绘制多条曲线。 X是矩阵，Y是向量时，以Y为纵坐标按X的列数绘制多条 曲线。 X、Y是同维矩阵时，以X，Y对应列元素为横、纵坐标分 别绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数 s的意义与其在plot(X，’s’)中相同。
数据和函数的可视化
第3章 数据及函数的可视化
数据可视化是数据分析、系统分析的一种重要方法。 MATLAB具有丰富且易于理解和使用的绘图指令，数据和 函数的可视化是MATLAB的重要组成部分。
本章主要内容如下：
3.1 二维曲线绘图 3.2 三维绘图 3.3 图形窗功能简介
MATLAB编程应用基础
2 其中, ωd = ωn 1 − ξ , ωn = 5 rad/s, ξ = 0.5 . 用双纵坐标图画出这两个函数在区 间[0,4]上的曲线.
MATLAB编程应用基础
第3章
数据和函数的可视化
3.1 二维曲线绘图
3.1.3 图形控制
c) 图形标识 精细指令形式 利用精细指令可以对图 形进行精细控制，例如在图 形指定位置显示各种字符， 公式等。
MATLAB编程应用基础
第3章
数据和函数的可视化
3.1 二维曲线绘图
3.1.3 图形控制
c) 图形标识 精细指令形式 指令 字符 指令 字符 指令 ^{arg} _{arg} \arg 含义 上标 下标 风格 arg取值 任何合法 字符 任何合法 字符 bf(黑体) it(斜体) rm(正体) 正整数(缺 省值为10) '\fontsize {12}sin' 举例 '\ite^{-\al phat}' '\rmt_{s}' 示例结果:(1)
第3章
数据和函数的可视化
3.1 二维曲线绘图
3.1.1 plot的基本调用格式 b) plot(X,Y,’s’)
X、Y是同维向量时，绘制X、Y元素为横、纵坐标的曲线。 X是列向量，Y是与X等行的矩阵时，以X为横坐标，按Y 的列数绘制多条曲线。 X是矩阵，Y是向量时，以Y为纵坐标按X的列数绘制多条 曲线。 X、Y是同维矩阵时，以X，Y对应列元素为横、纵坐标分 别绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数 s的意义与其在plot(X，’s’)中相同。
Matlab程序设计1.3图形绘制与处理分解
legend(图例1,图例2,…)%给图形添加图例
例如： 给图形添加图形标注。
程序如下：
x=(0:pi/100:2*pi)”;
y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];
y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
x1=(0:12)/2;
y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
axis off 取消坐标轴
axis on 显示坐标轴
②grid on/off命令把握是画还是不画网格 线，不带参数的grid命令在两种状态之 间进展切换。
③box on/off命令把握是加还是不加边界限， 不带参数的box命令在两种状态之间进展 切换。
例4.6 用图形保持功能在同一坐标内绘制曲线 y=2e-0.5xsin(2πx)及其包络线，并加网格线。
plot(x,y1,”g:”,x,y2,”b--”,x1,y3,”rp”);
title(”曲线及其包络线”); 标题
%加图形
xlabel(”independent variable X”); 轴说明
%加X
ylabel(”independent variable Y”); 轴说明
%加Y
2. 坐标把握 ① 把握坐标属性axis函数的调用格式为：
绘制图形线条属性是LineSpec参数来 定义的.有如下属性:
(1)、线型属性
定义符 线型 定义符 线型
-
实线
-- 划线
(默认值)
:
点线
-. 点划线
(2)、线条宽度属性和颜色属性
定义符
颜色 定义符 颜色
R(red)
红色 G(green) 绿色
b(blue)
MATLAB实用技巧精讲之三
\sigma \delta \leq
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σ δ ≤
\Sigma \Delta \geq
Σ Δ ≥
\Phi \infty \neq
Φ ∞ ≠
数学物理建模与计算机辅助设计
MATLAB绘图和数据可视化
• 二维图形绘制
– 二维图形修饰 (3)文本标注 text(x,y,'标注文本及控制字符串')
MATLAB绘图和数据可视化
• 二维图形绘制
– 二维特殊函数图的绘制
表：Matlab中常见二维特殊图形函数
函数名
说明
函数名
说明
area bar hist
polar
填充绘图 条形图 直方图
极坐标图
feather harh pie
contour
矢量图 水平条形图 饼图
等高线图
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数学物理建模与计算机辅助设计
P数据可视化
• 【例】 clf x = 0:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) xlabel('x') ylabel('y') title('y=sin(x)') legend('y=sin(x)','z=cos(x)') grid on grid off gtext('sin(1)')
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数学物理建模与计算机辅助设计
MATLAB绘图和数据可视化
• 二维图形绘制
– 复杂图形的布置和修饰：图形的保持（hold on和hold off） 例： x=0:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,'-*') hold on %开启 plot(x,z,'o'); plot(x,y+z,'-h') legend('sin(x)','cos(x)','sin(x)+cos(x)',0) hold off %关闭
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第3章
Matlab 绘图与例题
第一节 Matlab二维曲线绘图
一、基本绘图指令plot
• 命令形式1：plot(y) • 功能：画一条或多条折线图,y是数值向量 或数值矩阵。 举例
第 3章
机动
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结束
• 命令形式2：plot(x,y) • 功能：画一条或多条折线图。
说明： 1) 当x,y都是长度为n的数值向量时，plot(x,y)在 坐标系顺序连接顶点(xi,yi)画出一条折线图 2) 当x 长度为n的数值向量且y是n×m的数值矩阵 时，该命令用向量x分别与矩阵y的每一列匹配， 在同一坐标系中画m条不同颜色的折线图
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例3-1-3、分别利用plot与fplot在区间[-1，1] 绘制曲线 y sin(1/ x) 的图像，并作比较。 解：（1）用plot (2)用fplot
x=-1:.1:1;
y=sin(1./x); plot(x,y)
fplot(‘sin(1./x)’,[-1,1])
• 命令形式2：subplot(‘position’,[left bottem width height]) 功能：在普通坐标系中创建新的坐标系，并且各个 参数left bottem width height在0到1之间取值。 例3-1-2 在一个图形窗口，将上例分别作图。
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六、绘制数值函数二维曲线的指令fplot • 命令形式： fplot(fun,[xmin,xmax],tol,n,‘linespec’..) 功能：画函数自变量在区间[xmin,xmax]的图像 说明：fun是函数名，可以是matlab已有的， 也可以是自定义的M函数，还可以是字符串定义 的函数；[ ]定义x的取值区间；tol是相对误差， 默认值为2e-3；n+1 绘图的最少点数；linespec 是线型设置。
例3-1-1、在同一坐标系中画出两个函数 y cos 2 x, y x
2 x 2 ,及5个点； 的图形，自变量范围为：
y cos 2 x 为红色实线，函数 y x 为洋红色 虚线；并加注标题、坐标轴，对图例进行 标注。
例3-1b、根据下表（某海域观察到的海平面的年平均 高度）数据绘制二位数据点图，并画出其折线图。
二、线型、定点标记、颜色 图形元素设定
颜色 b g r c m y k 标记 蓝(默认) 无标记(默认) 绿 . 点 ^ 红 o 圈 v 青 x 叉 > 洋红 + 十字 < 黄 * 星 p 黑 s 方块 h d 菱形 线型 - 实线(默认) 上三角形 : 虚线 下三角形 -. 点划线 右三角形 -- 划线 左三角形 五角形 六角形
例、在同一图形窗口画出不同颜色，线形的正、余 弦图形
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三、 基本绘图控制参数
常用作图指令 • 清除图形窗口 clf • 显示/不显示格栅 grid on/off • 保留/释放现有图形 hold on/off • 使用/不使用坐标框 box on/off • 暂停直到击键盘 pause
例3.2、利用hold指令在同一坐标系中画如下两参数 曲线，参数曲线方程为： x1 cos t x2 sin t 满足 0 t 2 y1 sin t y2 sin 2t
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四、图形的标注
（1） 图形标题标注 • 命令形式1：title(‘string’) 功能：在当前图形的顶端加注文字‘ ’为图名 • 命令形式2：title(‘string’,’property’,…) 功能：在顶端加注string为图名，并定义其字体、 大小、标注角度。 （2）坐标轴标注 • 命令形式：xlabel(‘string’)/ylabel(‘string’) •功能：在当前图形的x轴/y轴旁加注文字内容。
3) 当x和y都是n×m的数值矩阵时， plot(x,y)分别 用矩阵 x的第i列与y的第 i列匹配，在同一坐标 系中画出m条不同颜色的折线图
举例
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• 注：该命令可以用来画通常的函数f(x)图形， 此时向量x常用命令x=a:h:b的形式获得函数在 绘图区上的自变量点向量数据，对应的函数向量 取值为y=f(x).步长h可以任意选，h越小曲线越 光滑，但是步长太小，会增加计算量，运算速度 要降低。 例3.1 在同一坐标系中画出y=sinx和y=cosx的图形。 • 命令形式3： plot(x1,y1,’property’,x2,y2, ’property’) • 功能：画出多条曲线，并控制第i条曲线颜色与 线型等。
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.0
海拔 5.0 11.0 16.0 23.0 36.0 58.0 29.0 20.0 10.0
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五、一个图形窗口多个子图的绘制 • 命令形式1：subplot(m,n,i) 功能：把图形窗口分为m×n个子图，并把第i个子图 当作当前图形窗口。
思考：将上两个图作在同一个图形窗口中。
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七、绘制符号函数二维曲线的指令ezplot
• 命令形式：ezplot(F,[xmin,xmax]) • 功能：F是符号函数并且只含有一个变量。 如果区间[ ]缺省，默认区间为[-2pi,2pi]
例、绘制 y 2 et /2 cos 3 t 在[0,4π]间的图形。 3 2
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（3）图形标注 • 命令形式1： text(x,y,‘string’) 功能：适用于二维图形，在点(x,y)上加注文字。 • 命令形式2：gtext(‘string’) 功能：在鼠标指定位置上标注。具体步骤：先利用 鼠标定位，再在此位置加注文字。该指令不支持三维 图形。 （4）图例标注 • 命令形式1：legend(‘string1’,’string2’,’string3’…) • 功能：对当前图进行图例标注。当在一幅图中出现 多种曲线时，结合在绘制时的不同线性与颜色等特点， 进行说明。
Matlab 绘图与例题
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一、基本绘图指令plot
• 命令形式1：plot(y) • 功能：画一条或多条折线图,y是数值向量 或数值矩阵。 举例
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• 命令形式2：plot(x,y) • 功能：画一条或多条折线图。
说明： 1) 当x,y都是长度为n的数值向量时，plot(x,y)在 坐标系顺序连接顶点(xi,yi)画出一条折线图 2) 当x 长度为n的数值向量且y是n×m的数值矩阵 时，该命令用向量x分别与矩阵y的每一列匹配， 在同一坐标系中画m条不同颜色的折线图
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例3-1-3、分别利用plot与fplot在区间[-1，1] 绘制曲线 y sin(1/ x) 的图像，并作比较。 解：（1）用plot (2)用fplot
x=-1:.1:1;
y=sin(1./x); plot(x,y)
fplot(‘sin(1./x)’,[-1,1])
• 命令形式2：subplot(‘position’,[left bottem width height]) 功能：在普通坐标系中创建新的坐标系，并且各个 参数left bottem width height在0到1之间取值。 例3-1-2 在一个图形窗口，将上例分别作图。
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六、绘制数值函数二维曲线的指令fplot • 命令形式： fplot(fun,[xmin,xmax],tol,n,‘linespec’..) 功能：画函数自变量在区间[xmin,xmax]的图像 说明：fun是函数名，可以是matlab已有的， 也可以是自定义的M函数，还可以是字符串定义 的函数；[ ]定义x的取值区间；tol是相对误差， 默认值为2e-3；n+1 绘图的最少点数；linespec 是线型设置。
例3-1-1、在同一坐标系中画出两个函数 y cos 2 x, y x
2 x 2 ,及5个点； 的图形，自变量范围为：
y cos 2 x 为红色实线，函数 y x 为洋红色 虚线；并加注标题、坐标轴，对图例进行 标注。
例3-1b、根据下表（某海域观察到的海平面的年平均 高度）数据绘制二位数据点图，并画出其折线图。
二、线型、定点标记、颜色 图形元素设定
颜色 b g r c m y k 标记 蓝(默认) 无标记(默认) 绿 . 点 ^ 红 o 圈 v 青 x 叉 > 洋红 + 十字 < 黄 * 星 p 黑 s 方块 h d 菱形 线型 - 实线(默认) 上三角形 : 虚线 下三角形 -. 点划线 右三角形 -- 划线 左三角形 五角形 六角形
例、在同一图形窗口画出不同颜色，线形的正、余 弦图形
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三、 基本绘图控制参数
常用作图指令 • 清除图形窗口 clf • 显示/不显示格栅 grid on/off • 保留/释放现有图形 hold on/off • 使用/不使用坐标框 box on/off • 暂停直到击键盘 pause
例3.2、利用hold指令在同一坐标系中画如下两参数 曲线，参数曲线方程为： x1 cos t x2 sin t 满足 0 t 2 y1 sin t y2 sin 2t
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四、图形的标注
（1） 图形标题标注 • 命令形式1：title(‘string’) 功能：在当前图形的顶端加注文字‘ ’为图名 • 命令形式2：title(‘string’,’property’,…) 功能：在顶端加注string为图名，并定义其字体、 大小、标注角度。 （2）坐标轴标注 • 命令形式：xlabel(‘string’)/ylabel(‘string’) •功能：在当前图形的x轴/y轴旁加注文字内容。
3) 当x和y都是n×m的数值矩阵时， plot(x,y)分别 用矩阵 x的第i列与y的第 i列匹配，在同一坐标 系中画出m条不同颜色的折线图
举例
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• 注：该命令可以用来画通常的函数f(x)图形， 此时向量x常用命令x=a:h:b的形式获得函数在 绘图区上的自变量点向量数据，对应的函数向量 取值为y=f(x).步长h可以任意选，h越小曲线越 光滑，但是步长太小，会增加计算量，运算速度 要降低。 例3.1 在同一坐标系中画出y=sinx和y=cosx的图形。 • 命令形式3： plot(x1,y1,’property’,x2,y2, ’property’) • 功能：画出多条曲线，并控制第i条曲线颜色与 线型等。
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.0
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五、一个图形窗口多个子图的绘制 • 命令形式1：subplot(m,n,i) 功能：把图形窗口分为m×n个子图，并把第i个子图 当作当前图形窗口。
思考：将上两个图作在同一个图形窗口中。
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七、绘制符号函数二维曲线的指令ezplot
• 命令形式：ezplot(F,[xmin,xmax]) • 功能：F是符号函数并且只含有一个变量。 如果区间[ ]缺省，默认区间为[-2pi,2pi]
例、绘制 y 2 et /2 cos 3 t 在[0,4π]间的图形。 3 2
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（3）图形标注 • 命令形式1： text(x,y,‘string’) 功能：适用于二维图形，在点(x,y)上加注文字。 • 命令形式2：gtext(‘string’) 功能：在鼠标指定位置上标注。具体步骤：先利用 鼠标定位，再在此位置加注文字。该指令不支持三维 图形。 （4）图例标注 • 命令形式1：legend(‘string1’,’string2’,’string3’…) • 功能：对当前图进行图例标注。当在一幅图中出现 多种曲线时，结合在绘制时的不同线性与颜色等特点， 进行说明。