计量经济学-第17章 动态计量经济模型
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第17章 限值因变量模型和样本选择纠正【圣才
第17章限值因变量模型和样本选择纠正17.1复习笔记一、二值响应的对数单位和概率单位模型1．线性概率模型的不足（1）拟合出来的概率可能小于0或大于1；（2）任何一个解释变量（以水平值形式出现）的偏效应都是不变的。
二值响应模型的核心是响应概率：()()12P 1x P 1 k y y x x x ===⋅⋅⋅，，，其中，用x 表示全部解释变量所构成的集合。
2．设定对数单位和概率单位模型（1）二值响应模型在LPM 中，响应概率对一系列参数j β是线性的，为避免LPM 的局限性，考虑二值响应模型：()()()01101x k k P y G x x G x βββββ==++⋅⋅⋅+=+其中，G 是一个取值范围严格介于0和1之间的函数：对所有实数z，都有0﹤G（z）﹤1。
这就确保估计出来的响应概率严格地介于0和1之间。
（2）函数G 的各种非线性形式①对数单位模型中，G 是对数函数：()()()()exp /1exp G z z z z =+=Λ⎡⎤⎣⎦对所有的实数z，它都介于0和1之间。
它是一个标准逻辑斯蒂随机变量的累积分布函数。
②概率单位模型中，G 是标准正态的累积分布函数，可表示为积分()()()d z G z z v vφ-∞=Φ≡⎰其中，()z φ是标准正态密度函数()()()1/222exp /2z z φπ-=-也确保了对所有参数和x j 的值都严格介于0和1之间。
③两个模型中G 函数都是增函数，在z＝0时增加的最快，在z →-∞时，()0G z →，而在z →∞时，()1G z →。
（3）两种函数形式的推导对数单位和概率单位模型都可以由一个满足经典线性模型假定的潜变量模型推导出来。
令y *为一个由0y x e ββ*=++，y＝1[y *﹥0]决定的无法观测变量或潜变量。
在其中引入记号1[·]来定义一个二值结果。
函数1[·]被称为指标函数，它在括号中的事件正确时取值1，而在其他情况下取值0。
经济计量模型
经济计量模型所谓计量经济模型，就是表示经济现象及其主要因素之间数量关系的方程式。
经济现象之间的关系大属于相关或函数关系，建立计量经济模型并进行运算，就可以探寻经济变量间的平衡关系，分析影响平衡的各种因素。
计量经济模型主要有经济变量、参数以及随机误差三大要素。
经济变量是反映经济变动情况的量，分为自变量和因变量。
而计量经济模型中的变量则可分为内生变量和外生变量两种。
内生变量是指由模型本身加以说明的变量，它们是模型方程式中的来知数，其数值可由方程式求解获得；外生变量则是指不能由模型本身加以说—8j的量，它们是方程式中的已知数，其数值不是由模型本身的方程式算得，而是由模型以外的因素产生。
计量经济模型的第二大要素是参数。
参数是用以求出其他变量的常数。
参数一般反映出事物之间相对稳定的比例关系。
在分析某种自变量的变动引起因变量的数值变化时，通常假定其他自变量保持不变，这种不变的白变量就是所说的参数。
计量经济模型的第二个要素是随机误差。
这是指那些很难预知的随机产生的差错，以及经济资料在统计、整理和综合过程中所出现的差错。
可正可负，或大或小，最终正负误差可以抵消，因而通常忽略不计。
为证券投资而进行宏观经济分析，主要应运用宏观计量经济模型。
所谓宏观计量经济模型是指在宏观总量水平上把握和反映经济运动的较全面的动态特征，研究宏观经济主要指标间的相互依存关系，描述国民经济各部门和社会再生产过程各环节之间的联系，并可用于宏观经济结构分析、政策模拟、决策研究以及发展预测等功能的计量经济模型。
在运用计量经济模型分析宏观经济形势时，除了要充分发挥模型的独特优势，挖掘其潜力为我所用之外，还要注意模型的潜在变量被忽略、变量的滞后长度难确定以及引入非经济方面的变量过多等问题，以充分发挥这一分析方法的优越性。
动态计量
e ' e 2q ln T T
分布滞后模型
例如：两期滞后模型
yt 0 1xt 2 xt 1 3 xt 2 ut ,
t 3,..., T
Reg yt xt xtlag1 xtlag2 看Adjusted R－square 进行序贯F 检验
分布滞后模型－－方法（1）
பைடு நூலகம்
函数编程示例
program nlfcn version 8.0 if "`1'"=="?" { global S_1 "parameter names" (initialize parameters) exit } replace `1'= ... end
注意:具体函数名称前面的nl与函数名称中 间无空格，且不可去掉.以后可以直接调 用，注意语句格式:nl fcn depvar indepvars
Stata 常用的函数(系统已内设)
Exponential regression with one asymptote: nl exp3 Y = b0 + b1*b2^X nl exp2 Y= b1*b2^X nl exp2a Y = b1*(1-b2^X) Logistic function (symmetric sigmoid shape)(*): nl log4 Y = b0 + b1/(1 + exp(-b2*(X-b3))) nl log3 Y= b1/(1 + exp(-b2*(X-b3))) Gompertz function (asymmetric sigmoid shape): nl gom4 Y = b0 + b1*exp(-exp(-b2*(X-b3))) nl gom3 Y= b1*exp(-exp(-b2*(X-b3)))
经济计量模型
经济计量模型经济计量模型是经济学中应用计量方法对经济现象进行建模和研究的工具。
它通过运用统计学和数学等方法来分析经济数据，从而对经济变量之间的关系进行定量描述和预测。
经济计量模型在经济学研究和政策分析中起着重要的作用，能够解释经济现象背后的规律和因果关系。
一、经济计量模型的类型经济计量模型可以分为线性模型和非线性模型两大类。
1. 线性模型线性模型假设经济变量之间的关系是线性的，通过线性代数的方法进行建模和推导。
它的最常见形式是多元线性回归模型，其中一个因变量由若干个自变量线性组合构成。
例如，经济学家常用的哈里斯-塔克（Harris-Todaro）模型和Cobb-Douglas生产函数都是线性模型的典型例子。
2. 非线性模型非线性模型则假设经济变量之间的关系是非线性的。
非线性模型在描述复杂的经济现象和行为方面往往更为准确。
例如，具有阈值效应的门槛模型和考虑非线性效应的VAR模型都是非线性模型的代表。
二、经济计量模型的建立经济计量模型的建立过程通常包括以下几个步骤：1. 数据收集构建经济计量模型首先需要收集与模型相关的经济数据。
数据的准确性和完整性对模型的建立和研究结果的可信度起到决定性的作用。
2. 模型设定模型设定是在理论和实证研究的基础上，根据经济变量之间的逻辑关系和经验判断，选择适当的变量和函数形式进行设定。
模型设定的合理性对模型的有效性有着重要影响。
3. 参数估计参数估计是指利用收集到的经济数据对模型中的未知参数进行估计。
常见的估计方法包括最小二乘法、极大似然法等。
参数估计的精确性和统计性质对模型的可靠性和可解释性至关重要。
4. 模型检验模型检验是对建立的模型进行严格检验，包括统计检验、经济意义检验和灵敏度分析等。
通过模型检验，可以评估模型的拟合度和稳健性，确保模型的有效性和合理性。
三、经济计量模型的应用经济计量模型的应用范围广泛，涵盖了宏观经济、微观经济、产业经济等多个领域。
1. 宏观经济领域宏观经济计量模型用于分析全球、国家或地区的宏观经济变量之间的关系，如国内生产总值、通货膨胀率、利率等。
计量经济学名词解释和简答题
计量经济学 第一部分：名词解释第一章1、模型：对现实的描述和模拟。
2、广义计量经济学：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。
3、狭义计量经济学：以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。
第二章1、总体回归函数：指在给定Xi 下Y 分布的总体均值与Xi 所形成的函数关系（或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。
2、样本回归函数：指从总体中抽出的关于Y ，X 的若干组值形成的样本所建立的回归函数。
3、随机的总体回归函数：含有随机干扰项的总体回归函数（是相对于条件期望形式而言的）。
4、线性回归模型：既指对变量是线性的，也指对参数β为线性的，即解释变量与参数β只以他们的1次方出现。
5、随机干扰项：即随机误差项，是一个随机变量，是针对总体回归函数而言的。
6、残差项：是一随机变量，是针对样本回归函数而言的。
7、条件期望：即条件均值，指X 取特定值Xi 时Y 的期望值。
8、回归系数：回归模型中βo ，β1等未知但却是固定的参数。
9、回归系数的估计量：指用01,ββ等表示的用已知样本提供的信息所估计出来总体未知参数的结果。
10、最小二乘法：又称最小平方法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。
11、最大似然法：又称最大或然法，指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。
12、估计量的标准差：度量一个变量变化大小的测量值。
13、总离差平方和：用TSS 表示，用以度量被解释变量的总变动。
14、回归平方和：用ESS 表示：度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化部分。
15、残差平方和：用RSS 表示：度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。
16、协方差：用Cov （X ，Y ）表示，度量X,Y 两个变量关联程度的统计量。
17、拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，用2R 表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。
动态面板数据模型
（17.1.10）
这里通过下面式子进行估计：
（17.1.11）
而
在简单的线性模型中 ，我们可以得到系数的估计值为：
（17.1.12）
方差估计为：
（17.1.13）
这里 一般形式为：
（17.1.14）
与GMM估计相关的有：（1）设定工具变量Z；（2）选择加权矩阵H；（3）决定估计矩阵 。
面板数据的单位根检验同普通的单序列的单位根检验方法虽然类似，但两者又不完全相同。本书主要介绍五种用于面板数据的单位根检验的方法。
对于面板数据考虑如下的AR（1）过程：
（17.2.1）
其中： 表示模型中的外生变量向量，包括各个体截面的固定影响和时间趋势。N表示个体截面成员的个数，Ti表示第i个截面成员的观测时期数，参数 为自回归的系数，随机误差项 满足独立同分布的假设。如果 ，则对应的序列 为平稳序列；如果 ，则对应的序列 为非平稳序列。
图17.1.4
5）在这个页面里Eviews预先默认地因变量的滞后项一项为工具变量，可以在这里设置@DYN（I，-2，-3，-4），则需要的三个工具变量都已设定好，则下个页面不用加其他的工具变量，如果只是@DYN（I，-2）一个工具变量，则在后面还要设定工具变量。
图17.1.4
比如这里用F和K的滞后项作为工具变量，在页面中填入Transform（differences），如果前面没有选择Differences，则要将工具变量填入No transformation。
时间序列的单位根检验问题是现代计量经济学研究的一个焦点问题，长期以来人们发现许多宏观经济序列都呈现明显的非稳定单位根过程的特征。若不对经济变量进行平稳性检验，而直接建模则易于产生伪回归现象。面板数据包括了时间维度和截面维度的数据，时间维度较小时，我们可以用面板数据直接建模，但时间维度增加到一定长度时，则需要对面板数据进行平稳性检验，即单位根检验。
动态计量模型
2 . 相关图和Q -统计量 我们还可以应用所估计回归方程残差序列的自
相关和偏自相关系数，以及Ljung-Box Q - 统计量 来检验序列相关。Q - 统计量的表达式为：
QLB
T
T 2
p rj2 j1 T
j
(3.1.7)
其中：rj是残差序列的 j 阶自相关系数，T是观测值的 个数，p是设定的滞后阶数 。
ut 1 ut1 2 ut2 p ut p t
(3.1.11)
16
其中：ut 是无条件误差项，它是回归方程（3.1.10）的
误差项，参数0，1, 2 , , k是回归模型的系数。式
（3.1.11）是误差项ut的 p阶自回归模型，参数 1, 2 ,
10
p阶滞后的Q - 统计量的原假设是：序列不存在 p阶自相关；备选假设为：序列存在p阶自相关。
如果Q - 统计量在某一滞后阶数显著不为零， 则说明序列存在某种程度上的序列相关。在实际的 检验中，通常会计算出不同滞后阶数的Q - 统计量、 自相关系数和偏自相关系数。如果，各阶Q - 统计 量都没有超过由设定的显著性水平决定的临界值， 则接受原假设，即不存在序列相关，并且此时，各 阶的自相关和偏自相关系数都接近于0。
ut 2 ut2 4 ut4 t
则估计时应输入：cs c gdp cs(-1) ar(2) ar(4) EViews在消除序列相关时给予很大灵活性，可以输入
yt 0 1xt 1( yt1 0 1xt1) 2 ( yt2 0 1xt2 )
3( yt3 0 1xt3) t
(3.1.20)
通过一系列的化简后，仍然可以得到参数为非线性，
扰动项 t为白噪声序列的回归方程。运用非线性最小二乘
动态经济系统分析的经济计量模型与方法
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管 理 科 学 学 报 2003 年 4 月
约翰森(Johansen ,1991) 提出的完全信息极大似
然法 ,可以分析识别协整过程的似然比检验理论及
其他参数的一般最小二乘估计问题. 用这一方法估
计协整系统的相应参数 , 一方面可避免因施加特定
的制约条件导致模型的错误设定 , 另一方面可更一
摘要 :综述可有效阐明动态经济系统长期关系和因果关系的因果测度理论. 首先简要介绍多变 量时间序列的协整过程及与此相关的若干概念 ,并总结了在经济计量学领域评价较高的多变 量自回归模型的统计识别方法. 基于多变量时间序列协整过程的向量自回归模型 ,较详细讨论 了多变量时间序列间各种因果测度的定义及其沃尔德检验. 所述单方向因果测度及其统计检 验理论作为 C1W. J . Granger 非因果性理论的扩张 ,不仅可以检验两组时间序列间的因果影响 存在与否 ,还可以定量描述影响的程度. 单方向因果测度理论为分析复杂经济系统提供了一种 有效手段. 关键词 :动态经济系统 ; 经济计量模型 ; 协整分析 ; 长期经济关系 ; 因果关系 中图分类号 :F224112 文献标识码 :A 文章编号 :1007 - 9807 (2003) 02 - 0074 - 07
第 2 期 姚 峰 :动态经济系统分析的经济计量模型与方法
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外学者虽然在这一研究领域取得了一些重要成 果 ,但到目前为止几乎所有的研究都仅局限于格 兰杰的非因果性. 为了定量描述多变量时间序列 间单方向因果关系 , 细谷 ( Hosoya) [2 ,3] 分别定义 了频谱域和时间域的三个因果测度 ,依次有效地 描述了非确定趋势二阶平稳过程和非平稳过程内 部变动的相互依存关系 ,奠定了单方向因果分析 (one-way effect causal analysis) 的理论基础.
古扎拉蒂《计量经济学基础》第17章
k 0 k
k 0,1, （17-2）
假设的合理性：
当追溯到越是遥远的过去，该滞后对于Y的 影响就越小。这是一个合理的假设。
几何意义
描绘了考伊克模式的几何意义。 λ越接近于1，βk的衰减速度就越慢 λ越接近于0，βk的衰减速度就越快
（1）通过假定λ非负，排除β变号出的可
能性;
（2）通过假设λ<1, 对遥远的β比对近期
在得到收入的这种增加之后，人们通常并不急于 把全部增加的收入马上花掉。比如说，受益者也许决 定在收入增加后的第一年增加800美元的消费支出， 第二年增加600美元，第三年增加400美元，而把剩余 的部分用于储蓄。到第三年末，此人的年消费支出将 增加1800美元。于是可把消费函数写成
Yt Ｃ 0.4xt 0.3xt1 0.2xt2 ut
型（AE模型）
假设如下的一个模型：
Yt
0
1
X
* t
ut
（17-10）
其中：Y=对货币（实际现金余额）的需求
=均衡、最优、预期的长期或正常利率
=误差项
方程（17-10）设想，货币需求是预期（预测
意义的）利率的函数。
由于预期变量X*不可直接观测，对预期的
形成做如下的设想：
X
* t
X* t 1
(Xt
X
t
* 1
)
（17-11）
其中γ满足0≤γ≤1，被称期望系数（
coefficient of expectation）。假设(17-11)
称适应性预期（adaptive expectation）或累
进式期望(progressive expectation)或错误中
学习假设（error learning hypothesis）。
计量经济学(重要名词解释)
——名词解释将因变量与一组解释变量和未观测到的扰动联系起来的方程，方程中未知的总体参数决定了各解释变量在其他条件不变下的效应。
与经济分析不同，在进行计量经济分析之前，要明确变量之间的函数形式。
经验分析（Empirical Analysis）：在规范的计量分析中，用数据检验理论、估计关系式或评价政策有效性的研究。
确定遗漏变量、测量误差、联立性或其他某种模型误设所导致的可能偏误的过程线性概率模型（LPM）（Linear Probability Model, LPM）：响应概率对参数为线性的二值响应模型。
没有一个模型可以通过对参数施加限制条件而被表示成另一个模型的特例的两个（或更多）模型。
有限分布滞后（FDL）模型（Finite Distributed Lag (FDL) Model）：允许一个或多个解释变量对因变量有滞后效应的动态模型。
布罗施-戈弗雷检验（Breusch-Godfrey Test）：渐近正确的AR（p）序列相关检验，以AR（1）最为流行；该检验考虑到滞后因变量和其他不是严格外生的回归元。
布罗施-帕甘检验（Breusch-Pagan Test）/（BP Test）：将OLS 残差的平方对模型中的解释变量做回归的异方差性检验。
若一个模型正确，则另一个非嵌套模型得到的拟合值在该模型是不显著的。
因此，这是相对于非嵌套对立假设而对一个模型的检验。
在模型中包含对立模型的拟合值，并使用对拟合值的t 检验来实现。
回归误差设定检验（RESET）（Regression Specification Error Test, RESET）：在多元回归模型中，检验函数形式的一般性方法。
它是对原OLS 估计拟合值的平方、三次方以及可能更高次幂的联合显著性的F 检验。
怀特检验（White Test）：异方差的一种检验方法，涉及到做OLS 残差的平方对OLS 拟合值和拟合值的平方的回归。
这种检验方法的最一般的形式是，将OLS 残差的平方对解释变量、解释变量的平方和解释变量之间所有非多余的交互项进行回归。
动态经济学模型
动态经济学模型动态经济学模型是经济学研究中的重要工具，用于分析经济体的长期调整和发展路径。
它基于假设，通过建立各种变量之间的关系，模拟经济体的发展过程并预测未来的经济状况。
本文将介绍动态经济学模型的基本原理、应用领域和未来发展趋势。
一、基本原理动态经济学模型的基本原理是建立在人们在经济活动中作出的决策之上。
它考虑到人们在不同时间段内所做的决策是相互关联的，当前的决策会影响到未来的决策，从而影响到整个经济体的发展。
因此，动态经济学模型中的变量是随时间变化的，并且相互之间存在着因果关系。
动态经济学模型的核心是对经济体各个部门之间的相互作用关系进行建模。
通过建立各个部门之间的决策方程、供给方程和需求方程，可以模拟经济体的发展轨迹。
这些方程通常基于经济学理论和历史数据，通过经验估计的方式确定各个参数的值。
二、应用领域动态经济学模型在经济学研究中有着广泛的应用。
它可以用于预测经济增长率、通货膨胀率、失业率等宏观经济变量的未来趋势，为政府制定经济政策提供决策依据。
同时，它也可以用于研究资源配置、市场竞争、产业结构调整等微观经济问题，为企业的战略决策提供支持。
在金融学领域，动态经济学模型可以用于研究资产定价、投资组合选择等问题。
通过对资产价格、利率等变量的建模，可以预测投资组合的收益和风险，为投资者提供指导。
此外，动态经济学模型还可以应用于环境经济学、教育经济学、劳动经济学等领域。
它可以帮助研究人员分析环境政策对环境污染和资源利用的影响，评估教育政策对人力资本的投资效果，以及分析劳动力市场的变动和劳动力供求关系。
三、未来发展趋势随着计算机技术和数据处理能力的提高，动态经济学模型在建模和预测方面的能力将不断增强。
大数据和机器学习的应用将为模型的改进和参数估计提供更多的信息，使得模型的预测能力更加准确和精细化。
同时，随着经济研究的深入和理论的发展，动态经济学模型也将不断完善。
在建模时，可以引入更多的因素和变量，提高模型的解释力和适用性。
计量经济模型的参数
计量经济模型（Econometric Model）是一种统计模型，用于分析经济数据，通常用于估计经济变量之间的关系。
在计量经济学中，模型的参数是指模型中用来描述变量之间关系的系数。
这些参数通过数据拟合过程来估计，以反映经济变量之间的实际关系。
计量经济模型的参数通常包括：
1. **回归系数**：描述自变量（解释变量）与因变量（被解释变量）之间的关系。
例如，在简单的线性回归模型中，回归系数表示自变量每变化一个单位，因变量预期变化的数量。
2. **截距项**：表示当所有自变量为零时，因变量的预期值。
在简单的线性回归模型中，截距项是模型的常数项。
3. **误差项**：在模型中表示随机误差或未观察到的因素，它反映了模型未能解释的因变量的变异。
在估计过程中，误差项的方差（通常表示为σ²）也是一个重要的参数。
4. **协方差矩阵**：在多元回归模型中，协方差矩阵描述了自变量之间的协方差关系。
这个矩阵的对角线元素是自变量的方差，非对角线元素是自变量之间的协方差。
5. **分布参数**：在某些情况下，模型可能假设误差项遵循特定的分布，如正态分布。
这些分布参数（如均值和方差）也是模型的一部分。
计量经济模型的参数估计通常通过最小二乘法（OLS）、最大似然估计（MLE）或其他统计方法来完成。
一旦参数被估计出来，模型就可以用于预测、政策分析和其他经济研究。
参数的准确性和模型的适用性需要通过统计检验（如t检验、F检验、R²、AIC、BIC等）来验证。
重要-动态面板数据模型完全
第17章 动态面板数据模型17.1 动态面板数据模型前一章讨论具有固定效应和随机效应的线性静态面板数据模型，但由于经济个体行为的连续性、惯性和偏好等影响，经济行为是一个动态变化过程，这时需要用动态模型来研究经济关系。
本章主要讨论动态面板数据模型的一般原理和估计方法，然后介绍了面板数据的单位根检验、协整分析和格朗杰因果检验的相关原理及操作。
动态面板模型原理考虑线性动态面板数据模型为'1pit j it j it i it j Y Y X ρβδε-==+++∑ 〔〕首先进展差分，消去个体效应得到方程为：'1pit j it j it it j Y Y X ρβε-=∆=∆+∆+∆∑〔〕可以用GMM 对该方程进展估计。
方程的有效的GMM 估计是为每个时期设定不同数目的工具，这些时期设定的工具相当于一个给定时期不同数目的滞后因变量和预先决定的变量。
这样，除了任何严格外生的变量，可以使用相当于滞后因变量和其他预先决定的变量作为时期设定的工具。
例如，方程〔〕中使用因变量的滞后值作为工具变量，假设在原方程中这个变化是独立同分布的，然后在t=3时，第一个时期观察值可作为该设定分析，很显然1i Y 是很有效的工具，因为它与2i Y ∆相关的，但与3i ε∆不相关。
类似地，在t=4时，2i Y 和1i Y 是潜在的工具变量。
以此类推，对所以个体i 用因变量的滞后变量，我们可以形成预先的工具变量：11212200000000i i i i i i i iT Y Y Y W Y Y Y -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦〔〕 每一个预先决定的变量的相似的工具变量便可以形成了。
假设it ε不存在自回归，不同设定的最优的GMM 加权矩阵为：11'1M d i i i H M Z Z --=⎛⎫=Ξ ⎪⎝⎭∑ 〔〕其中Ξ是矩阵，22100012000120002100012σ-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥Ξ=⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦ i Z 包含严格外生变量和预先决定的变量的混合。
常用计量经济模型分析
常用计量经济模型分析1. 引言计量经济学是经济学中重要的分支之一，它利用数学和统计方法来分析经济现象。
在计量经济学中，模型是一种对现实经济问题的简化和抽象。
常用计量经济模型分析是指对经济问题进行量化研究的过程。
本文将介绍常用的计量经济模型，并分析其应用。
2. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最常用的模型之一。
它基于一个根本假设：变量之间的关系可以通过一个线性方程来表示。
线性回归模型的一般形式可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y是被解释变量，X1, X2, …, Xn是解释变量，β0, β1, β2, …,βn是模型的参数，ε是误差项。
线性回归模型可以用来分析解释变量和解释变量之间的关系。
通过对模型进行估计，我们可以得到参数的估计值，从而可以量化各个解释变量对被解释变量的影响程度。
3. 非线性回归模型在实际应用中，线性回归模型可能无法很好地拟合数据。
这时，我们可以使用非线性回归模型来更好地描述变量之间的关系。
非线性回归模型的一般形式可以表示为：Y = f(X1, X2, ..., Xn; β) + ε其中，f(·)是一个非线性函数，β是模型的参数，ε是误差项。
非线性回归模型可以用来揭示解释变量与被解释变量之间的复杂关系。
通过对模型进行估计，我们可以得到参数的估计值，并进一步分析变量之间的相互作用。
4. 面板数据模型面板数据模型是一种特殊的计量经济模型，它同时考虑了横截面和时间序列的特征。
面板数据模型的一般形式可以表示为：Yit = α + β1X1it + β2X2it + ... + βkXkit + εit其中，Yit是第i个个体在t时刻的被解释变量，X1it, X2it, …, Xkit 是第i个个体在t时刻的解释变量，α, β1, β2, …, βk是模型的参数，ε是误差项。
面板数据模型可以用来分析个体间和时间间的关系。
经济动态模型的理论基础及应用
经济动态模型的理论基础及应用经济学是一门复杂而多样的学科，研究范围囊括了个体行为、企业策略、产业结构、国际贸易、金融市场等多个领域。
在这些研究中，人们常常需要利用模型来模拟和预测经济事件的发展趋势。
经济动态模型，作为其中的一种重要模型，具有着很高的分析能力和应用价值。
本文将从两个方面对经济动态模型进行阐述，旨在探讨其理论基础和应用之道。
一、经济动态模型的理论基础经济动态模型是一种可以描述经济系统长期运行的数学表达式。
它主要由一系列差分方程或微分方程组成，通过这些方程来描述生产、消费、储蓄、投资等变量之间的相互作用以及它们对经济系统的影响。
1. 动态最优化理论动态最优化理论是经济动态模型的主要理论基础之一。
它可以用来描述个体或者机构面对不确定性和时间的限制下作出的最优决策。
最优决策需要考虑多个变量和因素，例如未来的收益、风险、利率、机会成本等，涉及到一系列的差分方程或微分方程。
在动态最优化理论中，Markov决策过程是一种最基本的模型。
它可以用来模拟个体在某个阶段采取的决策对下一阶段收益或成本的影响，其中下一阶段的状态只与当前状态有关。
2. 货币制度的影响除了动态最优化理论以外，经济动态模型还需要考虑货币制度的影响。
货币制度影响着货币、银行信贷、利率等经济变量，并且在不同的情境下有不同的效应。
因此，构建准确的经济动态模型就需要充分考虑货币制度的影响，以便更好地预测经济走势和启动政策。
3. 非线性动态理论非线性动态理论包括动力学系统和混沌理论等，是适用于描述复杂现象的一类科学思想。
这种理论可以用来解释经济系统非线性的本质，例如经济系统的复杂结构、金融市场的波动性等。
非线性动态理论在经济动态模型构建中具有重要作用，使得我们能够对经济系统的非常规运行进行有效的预测和探究。
二、经济动态模型的应用经济动态模型的应用既丰富又广泛，可以应用于宏观经济学、微观经济学、金融学、决策科学等多个领域。
下面将针对其中的应用场景进行简要阐述。
6.3动态计量经济学模型
和 n2 个参数，则应有 n n1 n2 。
二、弱外生性、强外生性和超外生性
⒈ 弱外生性的条件
• 如果能够将外生变量zt的边际密度DZ合理地约去， 则可以使得描述数据生成过程的联合概率密度函 数简化。其条件是zt外生变量具有弱外生性。
• 所有参数集Θ，关注的一个子集Ψ，在Ψ中包括的 参数数目k≤ n1，这些参数描述了内生变量yt与相 关联的变量之间的关系。子集Ψ被称为关注参数。
D(xt Xt1;) Dy z ( yt zt , Yt1, Zt1; 1) Dz (zt Yt1, Zt1; 2 )
• 如果能够将外生变量zt的边际密度Dt从联合概率 密度函数 D中合理地约去，那么Ψ应该仅为λ1的 函数而与λ2无关。这就构成具有弱外生性的第1个 条件。
g( 1)
D(xt Xt1;) Dy z (yt zt , Yt1, Zt1; 1) Dz (zt Yt1, Zt1; 2 )
• 在满足第1条件的情况下，如果λ1对λ2存在某种依 存性，那么仍然不能将外生变量zt的边际密度Dt 从联合概率密度函数 D中合理地约去。于是引出 了zt具有弱外生性的第2个条件，即λ1与λ2相互无 关。 该条件实际上是对参数λ1与λ2的子空间Λ1与λ2的 某种约束，要求该两组参数之子空间的积满足：
• 然而，许多政策干预是政府根据被控制变量的滞 后信息而制定的。这说明，具有强外生性的解释 变量一般不应被选择为实施政策干预的超外生变 量。
• 重要提示：预测模型和政策评价模型是两类模型， 同一个模型不可能同时具有两方面功能。
动态经济学模型
适应预期和部分调整之间当然有很多明显的类似之 处，可是从适应预期模型(móxíng)的最初形式导出仅包含 可观测变量的模型(móxíng)（可操作模型(móxíng)）不象在部 分调整模型(móxíng)的情况那么简单。
（7）式称为自回归模型，因为因变量的滞后作为解释 变量出现在方程右边。这一形式使得我们可以很容易分 析(fēnxī)该模型的短期和长期动态特性（短期乘数和长期 乘数）。
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短期乘数 和长期乘数 (chénɡ shù)
(chénɡ shù)
在短期内（即期），Yt-1可以认为是固定的，X的变动对 Y的影响为β（短期乘数为β）。从长期看，在忽略扰动项的 情况下，如果Xt趋向于某一均衡水平 则Yt和Yt-1也将趋向于
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一、科克分布滞后模型
科克方法简单地假定解释变量的各滞后值的系数(xìshù) （有时称为权数）按几何级数递减，即：
其中 0<λ<1 这实际上是假设无限滞后分布，由于0<λ<1，X的逐 次滞后值对Y的影响是逐渐递减的。
（2）式中仅有三个参数：α、β和λ。但直接估计 （2）式是不可行的。这是因为，首先，估计无限多 个系数不可行。其次，从回归(huíguī)结果中很可能得不 到β和λ的唯一估计值。
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假设你认为因变量Yt与某个变量X的预期值Xte有关(yǒuguān)，
则可写出模型
若假定Xte 用适应预期机制确定，这就是一个适应预期
模型，其中解释变量(biànliàng)Xte是不可观测的，必须用可观测
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技术原因 假使相对于劳动力而言，资本的价格下跌致使用资本替
代劳动较为经济 但资本的添置需要时间 -- time to built ( Finn E. Kydland
& Edward C. Prescott, 1982 )
制度原因 经济契约往往在某段时期内具有效力，因此合同义务
其中Y是消费量，X是收入
(17.1.1)
更一般的，我们可以写成:
Yt 0 xt 1xt1 2 xt2 k xtk ut (17.1.2)
0 表示随着X一个单位的变化， Y均值的同期变化，
故称短期或即期乘数
• β 0+β 1 给出下期Y（均值）的变化
乘法 (OLS) 可用于 (17.3.1)的估计。
• 这种方法由阿尔特（ Alt）和 丁伯根（ Tinbergen）采 用.
• 他们建议序贯地对(17.3.1) 进行估计： • 首先，将Yt 对 Xt回归 • 然后，将 Yt 对Xt和Xt-1.回归，依此类推，增加滞后项进
行回归.
• 这一序贯程序将终止于滞后变量的回归系数开始变成统 计上不显著或至少有一个变量的系数改变符号(由正变负 或由负变正)之时。
3.在原始模型(17.3.1)中，干扰项是μt ；而在转换后的模型中，干
扰项是
。后者的统计性质依赖于前者。但是我们
会发现，t 即 使t 原始t的1 μt 是无关的，νt也是序列相关的。相关证
明在17.8节中给出 。
4 .滞后的Y的出现违背了德宾-沃森检验的基本假定之一。一个检 验序列相关的替代方法是德宾h检验。这一内容我们将会在 17.10中详细介绍。
λ越接近于0， β k 的衰减速度就越 快 λ 越接近于1， β k 的衰减速度就越 慢
考伊克模式的特点：
(1) λ 取非负值，则诸β 不会变号；
(2) 假设λ <1, 即越遥远的β 权重越小；
(3) 长期乘数，即 k 的总和是有限值，即
1
k
k 1
0 1
(1 7 .4 .2 )
可能阻碍厂商们在劳动力和原材料之间的替代。
例如:“路径依赖”
§17.3 分布滞后模型的估计
• 两种方法： （1）现式估计法（ad hoc estimation） （2）先验约束法：限定诸β遵循某种变化模式
现式估计法
核心思想:
• 序贯引入滞后项，逐步回归，直到滞后变量的系数开始统 计上不显著或至少有一个系数变号为止。
X* t 1
ut
(17.5.4)
现将 (17.5.1) 滞后一期并乘以 1 ，我们得到：
(1
)Yt1
(1
)0
(1
)1
X
* t 1
ut1
(*)
(17.5.4) — (*), 我们得到:
Yt 0 1X t (1 )Yt-1 ut (1 )ut1 0 1X t (1 )Yt-1 vt
Yt-1 0 X t1 0 X t2 0 2 X t3 … + t-1
(17.4.4)
• 用λ 乘以(17.4.4)得到（17.4.5），从（17.4.3）中减去 （17.4.5），得到
Yt Yt1 (1 ) 0 X t ( t t1 )
上解决了多重共线性的问题
考伊克变换的主要特点： 1.本质上，这一变换表明了如何把一个分布滞后模型转换为一个
自回归模型。
2. Y独变t-1立量， 于是和随非Yt一机随样干机都扰的是项，随v或t。机者（的如运。果用如是O果随L使机S方用的法O，的L则S假方须设法独前，立提我于之们随一必机须：干证解扰明释项Y）
• 如果
= 1, 则
X
* t
Xt
，意味期望是立即全部实现的。
• 如果
= 0, 则
Xt*
X* t 1
，意味谓期望是静止的。
• 将 (17.5.3) 代入 (17.5.1), 我们得到：
Yt
0
1
Xt
1
X
t
* 1
ut
0
1
Xt
1
1
其中 v ut (1 )ut1
(17.5.5)
(17.5.5) 为适应性期望(预期)模型，简称AE模型。
• 把AE模型和考伊克模型比较一下：
•
• Yt (1 ) 0 X t Yt-1 t
其中 t ut ut1
• 适应性预期模型和考伊克模型的相似之处在于, 它们都是自 回归模型，并且它们的误差项类似。
• 例: P664
现式估计法的缺陷
1. 滞后的最大长度是多少，没有任何先验性的指引 2. X的滞后项越多，剩下来的自由度越来越少，致使统计
推断不太可靠。 3． 滞后项之间可能存在多重共线性问题。多重共线性导
致参数的标准误增大，估计的精度下降。根据t检验，
我们很容易错误地声称诸滞后系数是统计上不显著的。 4.对滞后长度的序贯寻找，将使研究者受到数据开采
• 不同之处:系数的含义不同。
• AE 模型的优点:
• 1. 对经济行为者的行为模式作出了较为合理的假定，认为他 们“将根据过去的经验修改他们的期望，特别是要从错误中 学习”。
• 2. 越遥远的经验比越新近的经验发挥更小的作用，这也符合 常识。
理性预期假说(Rational expectation hypothesis)对AE 模型的批判
RE假说最先由J.Muth提出，然后由Robert Lucas和 Thomas Sargent加以推广）：
AE假设是不适宜的，因为它在期望的形成中只依靠一个 变量的过去值。
RE假定：“各个经济行为者在建立他们的期望时，利用 了当前所能获得的有关信息，并不纯粹依赖于过去的经 验。”“预期之所以是合理的，是因为这些预期在其形 成时就已经有效地容纳了所有能够得到的全部信息”， 而不仅仅是过去的信息。
• (17.5.2) 表明：人们每个时期都按变量的现期值 X t 与前期期
望值
X* t 1
之间的差距的一个比例
去修正现期的期望值。
• (17.5.2) 可以变形为:
X
* t
Xt
(1
)
X
t
* 1
(17.5.3)
• 含义：t时期的利率期望值是t期的利率真实值与它的前期期望
值的加权平均。
Yt 0 xt 1xt1 2 xt2 k xtk ut ( 17.3.1)
如果滞后长度k是无限长，就叫做无限滞后模型 （infinite lag model）；
如果滞后长度k已被设定，就叫做有限分布滞后模型
（finite distributed lag medol） 因为Xt-1,Xt-2 等也是非随机的，那么原则上，普通最小二
快。
• 表达式证明
t反应 长期期反应
（0 1-t）/(1-) 0 /(1 )
1 2
t
ln
1 2
ln
2
ln ln
平均滞后 • 假设所有的β k 都是正的，则平均滞后定义为：
平均滞后=
0
k
k
0k
(17.4.9)
• 它是一个以滞后系数为权数的对时间的加权平均。（类似于投
模型结构性质的描述 ： • 不过,在实际应用中, 中位滞后和平均滞后常用来刻画一
个分布滞模型的滞后结构。
中位滞后 • 中位滞后是指在X的一单位持续变化之后，Y变化一半，即
变化达到其总变化的50%所需要的时间。
• 对于考伊克模型，中位滞后有如下形式：
• 考伊克模型： 中位滞后= log 2
是一个分布滞后模型。
Yt xt Yt 1 ut
则是自回归模型的一个例子，同时它也被称为动态模 型。
§ 17.1 时间或滞后在经济学中的作用
在经济学中，因变量Y（被解释变量）对解释 变量X的回应（依赖）往往有一个时间的延迟，即 滞后（lag）。
例如：消费函数
Yt Ｃ 0.4xt 0.3xt1 0.2xt2 ut
•
ut = 误差项
• 方程(17.5.1)假设，货币需求是预期利率的函数。
• 由于预期变量 X *不可直接观测，我们设想：
• •
Xt*
X* t 1
(Xt
X
t
* 1
)
(17.5.2)
• 其中 0 1 , 称为期望系数（coefficient of expectation）。
• 假设(17.5.2) 称为适应性期望（adaptive expectation）或前进式 期望（progressive expectation）或错误中学习（error learning hypothesis）假设。
（data mining）的指责。
§ 17.4 分布滞后模型的考伊克方法
• 考伊克(Koyck)曾提出一种估计分布滞后模型的巧妙方法：
.
Yt 0 X t 1 X t1 2 X t2 … +t
(17.3.1)
• 考伊克假设所有的β 都有相同的符号，并按照几何级数衰减
第十七章 动态计量经济模型
自回归与分布滞后模型
由NordriDesign提供
• 分布滞后模型： 回归模型不仅含有解释变量X的 当前值．还含有它们的滞后(过去)值。