1.《折线统计图(井常琳)》实录与评析

基于核心素养和学科德育的教学设计

-----------以《折线统计图》一节为例

一、知识内容分析

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。折线统计图分单式或复式。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能”“进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”“认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据”“能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表”“能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流”。能结合具体的情境，探索折线统计图，引导学生独立思考、坚持己见，不人云亦云。在探索折线统计图特点的过程中，初步体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法解决问题，在掌握知识的同时，体验小学数学德育一体化的“思维严谨”。探索折线统计图特点过程中，培养学生透过现象看本质、全面分析问题的能力和勇于探索、敢于质疑的理性精神。因此，本节课的教学就需要围绕着这几个问题展开。

二、学科德育渗透点分析

承载的主要学科德育渗透点是理性精神。M.克莱因说，“数学向我们展示的不仅仅是一门知识体系、一种科学语言和一种技术工具，而且是一种思想方法，一种理性化地思维范式和认识模式，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。其中，有一个共同的东西可以让每个人都能够终身受益，那就是数学的文化内涵。”而理性精神就是数学文化价值最基本、

最重要的内涵。人们在认识活动中，凭借思维能力对感性材料进行抽象概括和分析综合，形成一系列概念、判断和推理，这是理性认识。通过逐步深入的理性认识活动去寻求事物本质和规律的探索精神便是理性精神。理性精神最初开始于数学，采取纯客观的态度，用精确的计算，逻辑推理的方法和批判的精神，对对象进行严密的定量研究，不夹带任何主观色彩，为的是透过纷纭复杂的现象揭示事物的本质。

本节课理性精神的渗透策略，一是“理性精神”实施建议第一点指出：创设学生熟悉的生活情境“全球1910——2010年平均气温情况”，此环节培养学生收集和处理数学信息的能力，引导学生通过身边熟悉的情境，复习条形统计图的特点，养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，体现小学数学德育一体化的“思维严谨”。二是，在研究条形统计图这一环节中，通过让不同的学生发表自己不同的见解，引导学生独立思考、坚持己见，不人云亦云，对应“理性精神”培养学生求真求实的科学态度和勇于探索、敢于质疑精神。三最后一个环节，通过紧扣折线统计图教学内容和解决生活中实际问题的练习，让学生体会由生活到数学，由数学回到生活，对应小学数学德育纲要五个特点中的第三点“应用性”引导小学生学会自觉地在日常生活、社会活动中发现数学问题，运用数学知识，养成数学品质，提高生活智慧，为未来的职业生活、公民生活奠立良好的数学基础，体现数学的“应用性”。

三、核心素养渗透点分析

本节课着重渗透的核心素养是数据分析观念。因为折线统计图是数据分析观念的一个最典型的例子，《折线统计图》教学设计是基于小学数学“核心素养”的研究，紧扣《中小学数学学科德育实施指导纲要》，教学设计指导思想主要是组织学生开展观察、猜测、推理、验证、归纳等探究活动，引导学生独立思考、坚持己见，不人云亦云，培养学生求真求实科学态度，以及勇于探索、敢于质疑、善于创新科学精神和统计思想。

在探索折线统计图的过程中，引导学生经历观察、比较、分析等数学活动，学生能根据需要合理选择统计图，直观有效的表示数据，解释统计结果，根据结果做出感兴趣的简单的判断或预测，进一步发展数据分析观念，培养学生发现问题、解决问题的能力。

四、教学实施过程

课前谈话

1.数字中的信息。

师：这有一组数据，是关于我的自我介绍？猜一猜，这组数据能告诉你什么？

2.体会数字背后的信息。

师：数是冰冷的，数据却是温暖的，一组数据和老师建立联系后，就有了信息，有了意义。这组数据想告诉你什么呢？

师：数据来源于生活，数据背后有信息的，数据背后故事的，这就是我们数学课的魅力，今天我们继续研究数据中的问题，分析数据背后的信息。

【设计意图】数据背后有信息的，数据背后故事的，结合教师的特点进行简单合理的推理，既激发兴趣、激活思维，也让学生初步体会到数据背后有信息，感受数学的魅力。

一、借助矛盾冲突，感悟学习折线统计图的必要性

1. 改进统计表，生成条形统计图。

师：大家看，这是全球平均气温情况统计表。看统计表，两秒钟。知道“哪年温度最高？哪年温度最低？”的同学，请举手。

师：统计表是整理数据的基础，它有条理，很有序。但想一眼就看出哪年最高、哪年最低就有了难度。想一想以前学过的知识，我们可以怎样呈现这组数据。

生：条形统计图

师：大家同意吗？看，统计表摇身一变。你能一眼看出谁多谁少了吗？

生：2010年气温年最高，1930年气温最低。

师：看来，条形图很直观。

2.改进条形图，生成折线图。

师：大家再看条形图，五秒内，谁能一眼看出：“相邻的时间内，从哪一年到哪一年温度增长最快？”计时开始。

师：又遇到困难了，看来条形统计图有些不够用了。想想办法，怎样呈现这组数据，能让我们一眼就能看出增长的快慢呢？

生：折线统计图。

师：你在哪里见过？能说说它的样子吗？

生：我在数学课本上见过，是用线来表示的图。

生：我在超市见过，有线和点，曲曲折折的样子。

生：我在爸爸的手机上看过。股票行情图用线表示股票的行情变化。……

师：同学们都是生活中的有心人。就像这些同学说的，我们可以用折线统计图来呈现这组数据。（板书：折线统计图）

大家想象一下，用折线统计图来表示这组数据会是什么样子的？

【核心素养（数据分析观念）渗透点：课始，教师设计了“猜数据意义”的活动，让学生对数据产生好奇之心，并结合教师的特点进行简单合理的推理，既激发兴趣、激活思维，也让学生初步体会到分析数据的重要性，同时感受到数据背后有信息。】

【学科德育(理性精神)渗透点：小学数学“理性精神”实施建议第一点指出：创设学生熟悉的生活情境，此环节培养学生收集和处理数学信息的能力，引导学生通过身边熟悉的情境，复习条形统计图的特点，养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，体现小学数学德育一体化的“思维严谨”】

二、认识折线统计图

（一）感受变与不变

师：想看折线统计图吗？仔细看，要变了……又变了……条形统计图减肥了，还在变。