中考总复习2(实数的运算及科学计数法)PPT课件

0除以任何一个不等于0的数,都
得0.
2020年10月2日
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5)有理数的乘方
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
即a·a·a·····aa= n
n个 幂
a n 指数
底数
②正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
2020年10月负2日 数的偶次幂是正数.
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2.运算顺序
1）有括号，先算括号里面的；
任何数同0相乘，都得0.
① 几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
② 几个数相乘，有一个因数为0，
积就为0. 2020年10月2日
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用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab=+︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab= +︱a︱×︱b︱
3.实数的运算法则和运算律:
有理数的运算法则和运算律完全适用于实数.
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➢ 课前热身
1、(2004年·山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成
年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，
用科学记数法可表示为
（ C）
A.420×104个 B.4.2×102 个
C.4.2×106个 D.420×105个
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3、有关实数的非负性：
a2 0 a 0
a0 (a0)
4、科学记数法：把一个数记成 a10n 的形式，其 中 1a10，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。
5、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一
位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第
一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫
② 异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值；互为相反数 的两数相加得0；
③ 一个数同0相加,仍得这个数。
2020年10月2日
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用数学语言描述有理数加法法则：
①同号相加： 若a>0,b>0,则a+b=︱a︱+︱b︱ 若a<0,b<0,则a+b= -(︱a︱+︱b︱)
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➢ 课前热身
7、算式22+22+22+22可化为
（ A）
A.24 B.82 C.28
D. 216
8、(2004年·广东省)下列各式中，运算结果错误的是
A. (1)3(3.1)40211
②异号相乘
若a>0,b<0,则 ab= -︱a︱×︱b︱
若a<0,b>0,则 ab= -︱a︱×︱b︱
③数与0相乘
0 a为任何有理数，则 2020年10月2日 a×0=
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4)有理数除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即 a÷b=a× 1 (b≠0) b
② 两数相除,同号得正,异号得负,
并把绝对值相除;
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➢ 要点、考点聚焦
1.几个重要的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法的交换律：ab=ba (4)加法的结合律：(ab)c=a(bc) (5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开 方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最 后算加、减，有括号的先算括号里面的.
2）先算乘方，再算乘除，
最后算加减；
3）对只含乘除，或只含加减的
运算，应从左往右运算。
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3.有理数的运算律
1)加法交换律 a+b=b+a
2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
3)乘法交换律
ab=ba
4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)
5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac
中考复习
准备好了吗？ 时刻准备着！
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实数的运算及科 学记数法
➢ 要点、考点聚焦 ➢ 课前热身 ➢ 典型例题解析 ➢ 课时训练
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1.运算法则
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1）有理数加法法则
2）有理数减法法则
3）有理数乘法法则
4）有理数除法法则
5）有理数的乘方
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1)有理数加法法则 ① 同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加；
即 a-b=a+(-b)
例：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。
解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 20②20年1︱0月2日-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=72
3）有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；
②异号相加 若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱, 则a+b= ︱a︱-︱b︱ 若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱, 则a+b=- (︱b︱-︱a︱)
若a、b互为相反数，则a+b= 0 a ③与0相加 2020年10月2日 a是任一个有理数，则a+0= 6
2)有理数减法法则
减去一个数， 等于加上这个数的相反数.
做这个数的有效数字。
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6.实数与有理数
1.有理数和无理数的区别:
不同之处在于"无限不循环小数"与"无限循环小数"的差 别，前者不能化为分数，而后者能化为分数·
2.开方运算是作为乘方运算的逆运算引人的，它使6种代 数运算(加、减、乘、除、乘方、开 方)的学习趋于完善， 同时把数系扩张到实数·加法、乘法和乘方是“定义”的 运算，而减法、除法和开方是作为“定义运算”的逆运算 而引人的，加法和减法的统一,乘法和除法的统一,乘方和 开方的统一。
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➢ 课前热身
5、2003年10月15日9时42分，我们祖国“神舟”五号
载人飞船发射成功，航天员杨利伟在太空生活21小时，
这21小时用科学记数法（保留两个有效数字）表示为
7.6×104秒
。
6、(2004年·宁夏)计算
(4)( 1) 2
的结果是 （
D
）
A.8
B.-8
C.-2
D.2
2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到 540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食 产量为 5.4×1011 千克。
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➢ 课前热身
3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人， 用科学记数法表示为 4.735 ×105 。
4、2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元， 用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示 为： 1.17 ×105 亿元。