2020中考数学复习测试：学业水平模拟(一)

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本卷你是

第名

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

1.下列4个数:,,π,()0,其中无理数是( )

(A)(B)(C)π(D)()0

2.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜,该同学将西瓜均匀切成了8块,并将其中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中,则这块西瓜的三视图是( )

3.如图所示,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D的大小为( )

(A)65°(B)55°(C)45°(D)35°

4.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

5.下列运算正确的是( )

(A)a2·a3=a6(B)(x2)3=x5(C)(-ab2)6=a6b12(D)(a+b)2=a2+b2

6.如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( )

(A)AE=EC (B)AE=BE (C)∠EBC=∠BAC (D)∠EBC=∠ABE

7.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )

(A)19元(B)18元(C)16元(D)15元

8.若关于x的不等式组有解,则在其解集中,整数的个数不可能是( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

9.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,∠BAD=60°,则△OCE的面积是( )

(A)(B)2 (C)2(D)4

10.正方形ABCD中,点P从点C出发沿着正方形的边依次经过点D,A向终点B运动,运动的路程为x(cm),△PBC的面积为y(cm2),y随x变化的图象可能是( )

11.如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列结论:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的结论是( )

(A)①②(B)②③(C)①③(D)①②③④

12.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与☉O相切于E,F,G三点,过点D作☉O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为( )

(A)(B)(C)(D)2

第3题图

第6题图

第9题图

第10题图

第11题图

第12题图

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.2019年“五一”假期期间,某市共接待国内、外游客140.42万人次,实现旅游综合收入8.94亿元,则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是.

14.小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者,他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表:

步数(万步) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5天数375123

在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是.

15.若关于x的方程x2+2x-3=0与=有一个解相同,则a的值为.

16.如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为.(结果保留π)

17.如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20 m到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1∶0.75,坡长为10 m的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40 m到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为m.(参考数据:sin 24°≈0.41,cos 24°≈0.91,tan 24°≈0.45)

18.(2019内江)如图,将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠,使点B落在AC边上的B1处,称为第一次操作,折痕DE到AC的距离为h1;还原纸片后,再将△BDE沿着过BD的中点D1的直线折叠,使点B落在DE边上的B2处,称为第二次操作,折痕D1E1到AC的距离记为h2;按上述方法不断操作下去……经过第n次操作后得到折痕D n-1E n-1,到AC的距离记为h n.若h1=1,则h n的值为.

第16题图

第17题图

第18题图

三、解答题(共66分)

19.(8分)(1)计算(2 019-π)0-2sin 30°++--3; (2)解方程:+1=.

20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(4,-2),B(-2,n)两点,与x轴交于点C.

(1)求k2,n的值;

(2)请直接写出不等式k1x+b<的解集;

(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A'处,连接A'B,A'C,求△A'BC的面积.

21.(8分)实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A.特别好;B.好;C.一般;D.较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

(1)本次调查中,张老师一共调查了名同学,其中C类女生有名,D类男生有名;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一名女同学的概率.

22.(10分)如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.

(1)求证:△BCP≌△DCP;

(2)求证:∠DPE=∠ABC;

(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE= 度.

23.(10分)有A,B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电,A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1 800度电.