高一集合练习题附答案

集合练习题

1．已知集合，，且，则的值为（）

A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0

2．设集合，，若，则k的取值范围（）

（A）（B）（C）(D)

3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A、B、

C、D、

4．设，，若，则（）

（A）（B）（C）(D)

5．函数的定义域为（）

A、B、C、D、

6. 设，若，则a=__________。

7．已知集合｛1，2｝，｛｝，则集合B= .

8．已知集合那么集合=

9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.

10．已知集合，其中a，d，，若A=B，求q的值。

11．已知全集U=，若A=，，求实数的a ,b值

12．若集合S=，且S∩T=，P=S∪T,求集合P的所有子集

13．已知集合A=，B={x|2

(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。

14．已知方程的两个不相等实根为。集合，

{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？

15．已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。

（1）若，求出中其它所有元素；

（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？

（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。

答案

(1)---(5) DBCDA

(6)2 (7) (8) (9)25

（10）解：由元素的互异性可知：，，，

而集合A=B，则有：

①或②

由方程组①解得：（舍去）

由方程组②解得：（舍去），或

所以

（11）解：由补集的定义可知：且，

所以且.

解得

所以所求,的值为

（12）解：由S=且S∩T=得

则，而S=

当时，

即满足S∩T=

当时，

即不满足S∩T=

所以∪那么的子集有：

（13解：(1)∵A=，B={x|2

(2) ∵A=，∴CRA={x| x<3或x≥7}

∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩={x|2

(3)如图，

∴当a>3时，A∩C≠φ

(14)．解：由A∩C=A知AC。又，则，. 而A∩B＝，故，。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.

(15).解：(1)由，则，又由，得,

再由，得，而，得，

故中元素为．

(2) 不是的元素．若，则，

而当时，不存在，故0不是的元素．

取，可得．

(3) 猜想：①中没有元素；

②中有4个，且每两个互为负倒数．

①由上题知：．若，则无解．故

②设，则，

又由集合元素的互异性知，中最多只有4个元素，且．显然．

若，则，得：无实数解．

同理，．故中有4个元素．