管内流动阻力

1.4 流体流动阻力
1.4.1 直管阻力----直管 1.4.2 局部阻力 ---管件和阀门
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1.4 流体流动阻力
直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而 产生的阻力；
径相同、长度为Le的直管所产生的阻力 。
hf
le
d
u2 2
或
Hf
le
d
u2 2g
le —— 管件或阀门的当量长度，m。
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管
件
与
阀
门
的
当
。
量
长
度
共
线
图
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流体在管内流动的总阻力：
1、用当量长度法计算局部阻力时：
h f
l le
局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速 大小及方向的改变而引起的阻力。
1.4.1 直管阻力 一、阻力的表现形式
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流体在水平等径直管中作定态流动。
z1g

1 2
u12

p1


z2 g

1 2
u2
2

p2


h f
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u1 u2 z1 z2
f (Re, d )
对于一定的 值d， λ随着Re的增加而减小。 对于一定的Re值， λ随着 的d增加而增加
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（4）完全湍流区 （虚线以上的区域）
λ 与Re无关，只与 d 有关 。 d 一定时，h f u2
该区又称为阻力平方区。 d 的值越大，达到
定态流动时
( p1

d 2
p2 ) 4
wdl
h f

4l
d

w
h f

8 w u 2
l d
u2 2
令


8 w u 2
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则
h


l
u2
f
d2
J/kg
——直管阻力通式（范宁Fanning公式）
——摩擦系数（摩擦因数）
其它形式：
压头损失
H f
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莫狄（Moody）摩擦因数图：
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（1）层流区（Re≤ 2000）
λ 与 d无关，与Re为直线关系，即
64
Re
h f u ,即 h f 与u的一次方成正比。
（2）过渡区（2000<Re<4000) 将湍流时的曲线延伸查取λ 值 。
（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）
=0.3mm
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练习3： 如图所示，料液由常压高位
槽流入精馏塔中。进料处塔中的压
pa
力为0.2atm（表压），送液管道为
φ45×2.5mm、 长 8 m的 钢管 。管路 h 中装有180°回弯头一个，全开标准
截止阀一个，90°标准弯头一个。
塔的进料量要维持在5m3/h，试计算
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基本定理：白金汉（Buckinghan）π 定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个，
这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可 用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。
湍流时压力损失的影响因素：
（1）流体性质：， （2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）
（3）流动条件：u
hf

u2 2
J/kg ----（1-52）
ζ ——局部阻力系数
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1. 突然扩大
(1 A1 )2
A2
0—1
hf

u12 2
u1 — 小管中的大速度
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2.突然缩小
0.5( A2 1)2
A1
0 0.5
2
u2
h f

64 Re
l d
u2 2
比较得
64
Re
---（1-45）
例题【1-19】
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四、湍流时的摩擦系数 1. 量纲分析法 目的：（1）减少实验工作量；
（2）结果具有普遍性，便于推广。 基础：因次一致性
即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的因次。即相同的 量纲。
相对粗糙度 d ： 绝对粗糙度与管内径的比值。
层流流动时：
流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 d无关，
只与Re有关。
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湍流流动时：
几何光滑管
完全湍流粗糙管
只与Re有关，与 d无关。 只与 d有关，与Re无关。
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局部阻力
一、阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。
d
u2 2
2、用局部阻力系数法计算局部阻力时：h f
(
l d
) u2
2
减少流动阻力的途径：
管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；
尽量不安装不必要的管件和阀门等；
管径适当大些。
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练习1：分别计算下Leabharlann Baidu情况下，流体流过φ 76×3mm、
长10m的水平钢管（ 取0.3mm ）的阻力损失、压头
2 32lu
( p1 p2 ) d 2

hf
p f

32lu
d2
----（1-44）
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阻力损失
h f
32lu d 2
--- （ 1-44a ）
层流时阻力与速度的一次方成正比 。
变形：
hf

32 lu d 2

64 du
l d
u2 2
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u2 小管中的大速度
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3. 管进口及出口
进口：流体自容器进入管内。
ζ进口 = 0.5 进口阻力系数 出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外
空间。
ζ出口 = 1 出口阻力系数
4 . 管件与阀门
书中表1-4；
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二、当量长度法
将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直
损失及阻力压降。
（1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为 1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2 m/s。
练习2：长度为8米的直管Φ 38×3mm中装有180°弯 头一个，标准弯头两个和全开的球心阀一个，求管 路的总阻力损失，3m3/h,ρ=816kg/m3,μ=0.643pa·s,取
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p f f , ,u, d,l,
物理变量 n＝ 7 基本因次 m＝3 无因次数群 N＝n－m＝4
即该过程可用4个无因次数群表示。
无因次化处理
p f
u 2


du
,
l, d

d

式中：Eu p f ——欧拉（Euler）准数
u 2

h p1 p2
f

若管道为倾斜管，则
h f
( p1


z1g
)

(
p2

z2g)
流体的流动阻力表现为总势能的减少；
水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压 能之差。
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二、直管阻力的通式
由于压力差而产生的推动力：
p1

p2
d 2
4
流体的摩擦力： Fw w A wdl
阻力平方区的Re值越低。
*经验公式 ：
柏拉修斯（Blasius）式：
0.3164
Re 0.25
适用于光滑管 Re＝5×103～105
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h u1.75 f 20
2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等； 粗糙管：钢管、铸铁管等。
绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。
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Re du
——雷诺数
l d ——管道的几何尺寸
d ——相对粗糙度
根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即
p f
u 2
l Re,
d

d
或
h f
p f

l Re,
d
u2
d
(Re, )
d
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高位槽中的液面要高出塔的进料口
多少米？料液为常温下水。
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l d
u2 2g
m
阻力压降
p f
l
d
u 2
2
Pa
该公式层流与湍流均适用；
注意 p 与 p f 的区别。
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三、层流时的摩擦系数
速度分布方程 ----抛物线分布
1、管壁处流速最小为零：u=0
2、管中心处流速最大：u=umax 3又、管R内平d 均流速：代u入 12速u度max分布u方ma程x 得( p14lp2 ) R 2