线与角教案
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基本平面图形
知识点1、线段、直线、射线的概念:
线段:一段拉直的棉线可近似地看作线段,线段有两个端点。
线段的画法:(1)画线段时,要画出两个端点之间的部分,不要画出向任何
一方延伸的情况.(2)以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段.
射线:将线段向一个方向无限延长,就形成了射线,射线有一个端点。如手电筒、探照
灯射出的光线等。
射线的画法:画射线 一要画出射线端点 ;二要画出射线经过一点,并向一旁
延伸的情况.
直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点。如笔直的铁轨等。
直线的画法:用直尺画直线,但只能画出一部分,不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法:
(1) 点的记法:用一个大写英文字母
(2) 线段的记法:①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图:
记作线段AB 或线段BA , 记作线段a ,
与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母
(3) 射线的记法:用端点及射线上一点来表示,注意端点的字母写在前面
如图
记作射线OM,但不能记作射线MO
(4) 直线的记法:①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示
如图:
记作直线AB 或直线BA , 记作直线l
与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母
知识点3、线段、射线、直线的区别与联系:
联系:三者都是直的,线段向一个方向延长可得到射线,线段向两个方向延长可得到
直线,故射线、线段都是直线的一部分,线段是射线的一部分。
区别:直线可以向两方延伸,射线可以向一方无限延伸,线段不能延伸,三者的区别见下
M
O a
B
A B
A
l
k
知识点4、直线的基本性质(重点)
(1)经过一点可以画无数条直线
(2)经过两点只可以画一条直线
直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线(也就是说:两点确定一条直线)注:“确定”体现了“有”,又体现了“只有”。
如图:
经过点K可以画无数条直线经过点A、B只可以画一条直线
【典型例题】
【例1】如图,下列几何语句不正确的是()
A、直线AB与直线BA是同一条直线
B、射线OA与射线OB是同一条射线
C、射线OA与射线AB是同一条射线
D、线段AB与线段BA是同一条线段
【例2】指出右图中的射线(以O为端点)和线段。
【例3】读出下列语句,并画出图形。
(1)直线AB经过点M .
(2)点A在直线l外.
(3)经过M点的三条直线.
(4)直线AB与CD相交于点O.
(5)直线l经过A、B、C三点,点C在点A与点B之间.
【例4】读句画图(在右图中画)
(1)连结BC、AD
(2)画射线AD
(3)画直线AB、CD相交于E
(4)延长线段BC,反向延长线段DA相交与F
(5)连结AC、BD相交于O
随堂练
一、填空
1.若线段AB=a,C是线段AB上的任意一点,M、N分别是AC和CB的中点,则MN=_______.
2.经过1点可作________条直线;如果有3个点,经过其中任意两点作直线,可以作______条直线;经过四点最多能确定条直线。
4.如图,学生要去博物馆参观,从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条,为了节约时间,尽快从A处赶到B处,假设行走的速度不变,你认为应该走第________条线路(只填番号)最快,理由是___________________。
5.若AB=BC=CD那么AD= AB AC= AD
D
6.直线上8点可以形成_______条线段;若n个点可以形成_____条线段。
7.如图,点C是线段AB上一点,点D、E分别是线段AC、BC的中点. 如果AB=a,AD=b,
a b,那么CE= 。
其中2
8.如图,若CB = 4 cm,DB = 7 cm,且D是AC的中点,则AC =_________________.
9.下面由火柴杆拼出的一列图形中,第n个图形由几根火柴组成.(4分)
通过观察可以发现:第4个图形中,火柴杆有_______根,第n个图形中,火柴杆有________根.
10.已知:A、B、C三点在一条直线上,且线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC=_______。11.如图,图中有______条射线,______条线段,这些线段是__________.
12.如图,AC,BD交于点O,图中共有______条线段,它们分别是______.
二、选择题
1.根据“反向延长线段CD”这句话,下图表示正确的是( ).
2.如图所示,有直线、射线和线段,根据图中的特征判断其中能相交的是( )
3.下列说法中正确的有( )
①钢笔可看作线段 ②探照灯光线可看作射线 ③笔直的高速公路可看作一条直线 ④电线杆可看作线段 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4.下列说法中正确的语句共有( )
①直线AB 与直线BA 是同一条直线 ②线段AB 与线段BA 表示同一条线段 ③射线AB 与射线BA 表示同一条射线 ④延长射线AB 至C ,使AC =BC ⑤延长线段AB 至C ,使BC =AB ⑥直线总比线段长 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
5.如下图,从A 地到B 地有多条道路,人们会走中间的直路,而不会走其他的曲折的路,这是因为( ).
(A)两点确定一条直线 (B)两点之间线段最短
(C)两直线相交只有一个交点 (D)两点间的距离
6.对于线段的中点,有以下几种说法:①因为AM =MB ,所以M 是AB 的中点;②若AM =MB
=21AB ,则M 是AB 的中点;③若AM =21
AB ,则M 是AB 的中点;④若A ,M ,B 在一条
直线上,且AM =MB ,则M 是AB 的中点.以上说法正确的是 ). (A)①②③ (B)①③ (C)②④ (D)以上结论都不对 7.已知A ,B ,C 为直线l 上的三点,线段AB =9cm ,BC =1cm ,那A ,C 两点间的距离是( ). (A)8cm (B)9cm (C)10cm (D)8cm 或10cm 8.已知线段OA =5cm ,OB =3cm ,则下列说法正确的是( )
(A)AB =2cm (B)AB =8cm (C)AB =4cm (D)不能确定AB 的长度. 9.已知线段AB =10cm ,AP +BP =20cm .下列说法正确的是( )
(A)点P 不能在直线AB 上 (B)点P 只能在直线AB 上 (C)点P 只能在线段AB 的延长线上 (D)点P 不能在线段AB 上 10.能判定A ,B ,C 三点共线的是( )
(A)AB =3,BC =4,AC =6 (B)AB =13,BC =6,AC =7 (C)AB =4,BC =4,AC =4 (D)AB =3,BC =4,AC =5
11.已知数轴上的三点A ,B ,C 所对应的数a ,b ,c 满足a <b <c ,abc <0和a +b +c =0,
那么线段AB 与BC 的大小关系是( ). (A)AB >BC (B)AB =BC (C)AB <BC (D)不确定 12. 下列说法错误的是( )
A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 两点之间的所有连线中,线段最短
C.经过两点有且只有一条直线
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
13.平面上的三条直线最多可将平面分成( )部分 A .3 B .6 C . 7 D .9