最大公因数练习题

( 五年级下册数学思维训练（8) 最大公因数 班级： 姓名：

几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 例1：找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么

6和36 3和9 1和7 14和15

例2：写出下出各分数的分子和分母的最大公因数。

（ ） （ ） （ ） （ ）

[

例3：把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个小朋友，正好分完。最多可以分给几个小朋友每个小朋友分得两种颜色的气球各多少个

例4：三根绳子分别长18米、24米和30米，现将它们剪成相等的小段，并且没有剩余。剪成的小段最长可以是多少米

例5：把长是144厘米、宽是48厘米、高是32厘米的长方体木块锯成同样大小的正方体木块，求正方体的棱长与锯成的块数。

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一、填空。（48分）

1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）．

2、A=2×3×5，B=2×3×2，A 和B 的最大公因数是（ ）。

3、36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是36和60的（ ）．

4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因数是（ ）．

5、（ ）的两个数，叫做互质数．

6、A 和B 是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。

7、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。 2和8 （ ） 4和9 （ ） 18

和32 （ ） 24和15 （ ） 17和25 （ ） 35和55 （ ） 78和39 （ ） 40和48 （ ）

}

8、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1. ①质数（ ）和合数（ ）；②质数（ ）和质数（ ）；③合数（ ）和合数（ ）；④奇数（ ）和奇数（ ）；⑤奇数（ ）和偶数（ ）。

9、12和18的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）；24和16的公因数有（ ）,其中最大公因数是（ ）。 10、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 二、我是法官。（14分）

（ ）1、互质数是没有公因数的两个数．

（ ）2、成为互质数的两个数，一定是质数．

（ ）3、1和其他自然数（0除外）的最大公因数是1.

（ ）4、因为15÷3=5，所以15和的最大公因数是3.

410

364816542436

-

（）5、30和15的最大公因数是30.

（）6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1.

（）7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。

（）8、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．

（）9、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．

三、我会选择。（8分）

1、6和8的最大公因数是（）。 A、1 B、2 C、3 D、4

2、6是下列哪一组数的最大公因数（）。

@

A、24和30

B、16和24

C、18和20

D、12和15

3、a是b的倍数，a、b两数的最大公因数是（）。A、1 B、a C、b D、a×b

4、6是36和48的（）。 A、倍数 B、公因数 C、最大公因数

四、综合练习。（1题14分，2—5题16分）

1、求下面每组数的最大公因数。

8和9 42和56 6和11 12和24 11和55 5和45 20和30 ?

2、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人

3、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳

子最多有多长

4、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高地多少元（单价是整数）

/

5、电子钟每9分钟亮一次灯，整点响铃，12点既亮灯又响铃以后，下次在几点既响铃又亮

灯

7、有若干名学生上体育课，内容是学习篮球、排球和足球。规定每二人合用一只排球，每

三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26只球。问有多少名学生

8、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花